羅維
學生在面對“相似”的算式進行簡便計算時,容易錯用運算定律,教師可以設計相應的辨析活動,幫助學生提升數感,提高計算正確率。
一、整體呈現,聚焦“相似”
1.出示以下題目,要求學生不計算,找出得數相等的算式。
①4×125×8? ? ? ? ?②4×8+125×8
③4+125×8? ? ? ? ?④125×4+125×8
⑤4×8×125×8? ? ?⑥(4+125)×8
2.學生獨立思考后,同桌之間交流答案。
二、分組對比,透析“相似”
1.出示算式②和算式⑥,請學生解釋:為什么不計算也會知道這兩個算式的得數相等?結合學生的想法,幫助他們基于乘法意義解釋原因(如圖1):4個8與125個8合起來就是“4+125”個8,所以不用計算也知道這兩個算式一定相等。
2.引導質疑:算式④中也有125、4、8三個數,不通過計算,能解釋為什么它的結果和②⑥兩個算式不同嗎?引導學生依舊通過乘法意義進行解釋:算式④125×4+125×8表示的意思是把4個125和8個125合起來,結果應該是“4+8”個125,與②⑥兩道題表示的“4+125”個8意義不一樣,結果當然不相同。
教師繼續追問:意義不一樣的算式,結果一定不相同嗎?學生討論得出:意義不一樣的算式,結果也有可能相同。比如3×8和4×6的意義不同,結果就是相同的。
3.出示算式⑤,繼續引導:這個算式看起來和算式②很像,這兩道題的結果會一樣嗎?學生比較后發現:算式⑤是把“4×8”和“125×8”這兩部分相乘,而算式②是把“4×8”和“125×8”這兩部分相加(如圖2)。根據這兩道題的數據看,結果一定不一樣。
4.出示算式③,請學生對算式進行修改,使它的得數與算式②⑥的結果相同。
學生修改的方法可能會有這樣兩種:(1)加上一個小括號,使算式變成(4+125)×8;(2)把加號前面的“4”改為“4×8”,使算式變成“4×8+125×8”。
5.呈現算式①和算式⑥,請學生依舊從算式意義入手,解釋這兩個算式的結果是否相同(過程略)。
三、拓展練習,強化辨析
呈現下面的習題,請學生獨立計算后相互交流。
可以用以下方法計算“88×125”嗎?根據你的判斷在算式后面的括號里畫“√”或“×”,并和同桌說一說你是怎么想的。
(1)88×125=8×11×125? ? ? ? ? (? ? )
(2)88×125=8×125×80? ? ? ? ? (? ? )
(3)88×125=8×125+80×125(? ? )
(4)88×125=8×125+11×125(? ? )
通過上述活動,學生經歷了多輪觀察與比較的過程,提升了數感,提高了靈活運用運算定律的能力。
(浙江省慈溪市第四實驗小學? ?315300)