停輸再啟動壓力計算研究進展

江 鋒, 黃文麗, 李洪宇

我國所產原油中約80%以上為含蠟原油, 在世界范圍內含蠟油的產量也在逐年快速增加[1]。 此類原油在溫度降至析蠟點以下時, 蠟從原油中析出導致原油黏度顯著增大。 當原油中析出的蠟晶含量達到原油質量的2% ～3%時, 原油整體將發生膠凝[2], 隨之失去流動性, 表現出觸變性、 黏彈性與屈服應力等特殊性質。 在工程實際中, 輸油管道不可避免地會出現停輸。如果停輸時間較長, 因油溫下降造成原油膠凝, 從而在管道內部形成一段膠凝原油塞, 可對管道的再啟動過程造成嚴重的影響。 受膠凝原油可壓縮性的影響, 其屈服過程是一個漸變過程, 并且在屈服過程中存在較為明顯的屈服面移動現象, 這將給停輸再啟動的生產過程帶來嚴峻考驗。 管道再啟動的安全性是含蠟原油管道運行中面臨的核心問題。 熱油管道的停輸再啟動問題是非穩態傳熱與非穩態流動的耦合問題。 對于該問題的研究可以歸結為以下幾個部分: (1)停輸溫降的計算; (2)含蠟原油的流變性質; (3)管流分析及再啟動水力、 熱力計算。 本文主要分析含蠟原油停輸再啟動過程中關于壓降計算模型部分的研究進展。

1 國外研究進展

從1970 年開始, 國內外科研工作者就開始對含蠟油的停輸再啟動問題進行了諸多方面研究, 從各方面研究了管內含蠟油再啟動過程中的流動情況[3]。

為保障管道運行的安全可靠, 再啟動過程中含蠟油的啟動壓力應小于管道安全啟動壓力, 然而過低的啟動壓力將不能擠頂原油流動。 因此, 合適的啟動壓力至關重要。 為提前預測整個含蠟油管道能否成功啟動, 必須研究分析管內含蠟油啟動壓力的計算方法。 一些研究者[4-5]在做出部分假設的前提下率先提出再啟動壓力計算式, 認為當管壁處的剪切應力大于或等于原油的靜屈服應力值時, 管道中原油便可發生流動, 此時計算管道的最低啟動壓力的式子如式(1)所示:

式中:ΔP為管道的最低啟動壓力, Pa;L為管道長度,m;τy為屈服應力, Pa;D為管內徑, m。

這種計算方法較為簡單, 計算的結果在工程上也較為保守。 由于公式簡潔、 可操作性強, 被廣泛應用于停輸再啟動壓力值估算。 有學者也通過一定的試驗驗證了其保守性, 實驗室使用旋轉流變儀測試τy值, 再把所測的屈服應力值代入公式(1)計算壓降值, 所得計算結果與直接從管道上讀的壓降值進行對比。 這個簡單的試驗結果表明, 管道直接所測得的啟動壓力比通過流變儀計算的啟動壓力偏大。 式(1)只是簡單的依據靜力平衡而得, 方程中沒有其余普適性參數, 不適用于觸變性物料。

因此后續有很多學者根據膠凝含蠟油的流變特性提出了自己的再啟動模型, 以更加準確計算含蠟油再啟動壓力。

1.1 Sestak 模型

1987 年, Sestak J 等[6]采用Houska 觸變模型研究管內膠凝原油再啟動問題, 認為總壓降ΔPc由擠頂液壓降ΔP1與被擠頂液壓降ΔP2組成, 且二者之和為一個常數。

ΔPc=ΔP1+ΔP2=const (2)

但在啟動過程中忽略了膠凝原油與熱油的摻混作用, 認為兩者的界面是一個平面。 J Sestak 在分析過程中對慣性力和膠凝原油的可壓縮性也沒考慮。

這種方法在公式(1)的基礎上進行了改進, 考慮了擠頂液壓降。 但計算被擠頂液的壓降中沒有考慮膠凝原油的壓縮性和啟動過程的慣性壓降。 其中所做的一個假設為結構參數λ不沿半徑方向變化, 而僅隨時間變化。

1.2 Cawkwell 模型

Cawkwell 和Charless[7]在Sestak 模型基礎上進行了改進,深入考慮了原油的可壓縮性和觸變性, 采用常用的Houska 觸變模型, 并結合動量方程和連續性方程, 計算管流速度和壓力。

動量平衡方程:

連續性方程:

式中:ρ為原油密度, kg/m3;u為流速, m/s;t為時間, s;P為壓力, Pa;z為管道長度, m;τrz為延管長方向切應力, Pa;αs為壓力波在流體中的傳播速度, m/s;K為液體體積彈性系數, Pa;E為管材彈性模量, Pa;δ為管壁厚度, m。

雖然Cawkwell 在Sestak 的模型基礎上進行了改進, 但仍存在一些問題。 該模型中壓力波的計算采用的是牛頓流體壓力波動計算公式, 并未考慮原油在降溫過程中的收縮對壓力波傳播的影響。 因此, 計算出的壓力波波速偏差較大, 從而影響了停輸再啟動壓力的計算結果。

1.3 Cheng Chang 模型

Chang Cheng[8]基于三階段的應力理論和與時間有關的Bingham 流變模型, 提出當不同的恒定壓力加載于管線上時,由于管壁剪切力的不同, 可能出現三種不同的情況: 立刻啟動、 延時啟動、 失敗啟動。 考慮原油具有觸變性, 建立如下關系式計算再啟動壓力:

式中:ΔP為管道的最低啟動壓力, Pa;L為管道長度, m;τy0為結構充分裂降時的屈服應力, Pa;τy1為結構充分建立時的屈服應力, Pa; λ 為結構系數;D為管內徑, m。

此壓力計算模型與我國管道的實際運行情況還存在很大差距。 上述模型并沒有考慮原油冷凝后的壓縮性、 慣性及管內原油和環境的熱交換的影響, 同時忽略了塑性黏度的裂降。 因此, 在此后工作中有待進一步完善。

目前國外研究者關于含蠟油管道啟動壓力計算方法的研究只是基于首站衡壓、 斷面等溫、 絕熱輸油等工況的近似啟動計算。 首站恒壓這種啟動方式并沒有考慮泵與管道特性匹配, 不符合管道運行的實際工藝工況; 在模型的構建中, 認為沿線斷面的原油沒有溫度差異, 但對于實際熱油輸送管道, 停輸后的再啟動過程其沿線管內原油是非等溫的。

2 國內研究進展

在原油管道停輸再啟動壓力計算模型的研究方面, 國內研究者充分考慮了流動和傳熱的耦合問題, 并結合工程實際做了大量的研究。

王東等[9]認為熱油管道停輸再啟動過程中, 一般采用黏度較低的液體或加熱的原油頂擠管內膠凝油。 此時的啟動壓力由被頂擠液壓降ΔPf1(t) 、 頂擠液壓降ΔPf2(t) 、 高程差產生的壓降ΔPa和慣性壓降ΔPel等四部分組成。 再啟動的總壓降ΔP計算模型如下:

ΔP=ΔPf1(t)+ΔPf2(t)+ΔPa+ΔPel(7)

通過分析計算這四部分壓降, 并累加求和便可得停輸再啟動需要克服的壓力差。 該式子的第一項需要知道頂擠液的種類、 第二項需要了解被頂擠液降溫過程中的流體性質、 第三項需要了解每一列壓力波傳播的時間和傳達的位置, 但對于觸變性流體的高程差壓降計算方法沒有明確給出。

王培偉[10]利用環道研究了含蠟油停輸再啟動, 建立了牛頓流體及觸變性原油啟動過程的數學模型, 并編寫了啟動過程的水力計算程序。 通過對室外埋地環道及含蠟原油管道在不同邊界條件下啟動過程中的水力計算, 發現該模型雖能較好的計算停輸再啟動的壓力, 但其本身具有一定局限性, 使用范圍窄不能描述具有壓縮性的膠凝原油。 停輸再啟動調試環道試驗結果表明該實驗存在數據重復性差、 油樣屈服值與實際不符、 輕組分揮發大及控溫不準等一系列問題。 但有研究者[11]對其環道進行了優化, 使其能夠更好地描述停輸再啟動的實際過程。

趙曉東等[12]建立的數學模型首次考慮了凝油的孔隙率對膠凝含蠟油再啟動壓力計算的影響, 同時還考慮了壓力波的傳播影響。 趙曉東建立的數學模型考慮全面對含蠟原油停輸再啟動壓力計算的發展具有很大的推動作用, 能較好地描述停輸再啟動的壓力特點。 但與實際工業情況尚存著較大差距, 目前并未運用到實際工程當中。

膠凝原油觸變模型種類繁多[13-17], 目前在含蠟油停輸再啟動的研究中學者所采用的觸變模型大都為Houska 模型[17]。 也有學者針對不同的模型進行了比較分析。 蔡海生[18]在2008 年,對比考察了Houska 觸變模型和趙曉東模型對再啟動壓力計算結果的影響, 發現啟動壓力變化不大。 包有全[19]將Dullaert-Mewis 模型用于膠凝含蠟原油黏彈-觸變特性時, 發現模型描述的結構強度明顯弱于真實結構, 模型描述的結構裂解過程和平衡狀態與實驗測試結果偏差較大。 于是對模型進行了改進, 并且考慮了含蠟原油膠凝后的可壓縮性, 用包含可壓縮性的Herschel-Bulkley 模型來描述, 對不適應性也做了修正。 該模型能較為準確的描述對具有壓縮性的膠凝原油再啟動壓力計算方面的問題, 相比于之前的研究者, 使用了不同的觸變模型、 對不適應性進行了修正, 提高了膠凝含蠟原油停輸再啟動壓力計算的準確性。

3 結 語

綜上, 國內外研究者對含蠟油再啟動壓力計算已做了大量研究工作, 但并沒有提出可以在各種條件下能準確計算熱油管道中膠凝油再啟動壓力及再啟動過程壓力與流量關系的模型方法。 在此筆者總結提出以下三點未來研究的重點方向:

(1)在明確含蠟原油再啟動原理條件下, 考慮原油流動和傳熱耦合問題, 并且盡量貼合于實際不要做過多模型簡化, 適當考慮弧形的摻混界面;

(2)對于再啟動壓力波的傳播計算, 目前還沒有明確可靠方法, 對于膠凝原油的裂解屈服問題, 還應該持續深入探討;

(3)計算啟動壓力時必須同時考慮膠凝含蠟油的觸變性和可壓縮性, 對比選用合適的觸變模型, 做到計算的準確性與可靠性。