基于學生自主學習能力的初中數學研究性學習活動設計策略

【摘 要】傳統的應試教育注重學生的考試成績，不利于培養創新能力強、實踐能力強的高素質人才。因此，隨著教育改革的持續推進，我國教育正逐漸從應試教育轉向多學科、高素質人才教育，強調教育理念和教學方式的創新。對此，文章基于學生自主學習能力，深入探究初中數學研究性學習活動的設計策略。

【關鍵詞】自主學習能力;初中數學;研究性學習活動;設計策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0075-03

在初中數學教學中，研究性學習活動的主要類型有知識探究型、課題實踐型、實踐調查型和習題探究型。從我國教育現狀來看，目前我國依舊以習題探究型和知識探究型研究性學習活動為主，本文也以此為切入點進行分析和設計。在初中數學研究性學習活動中，培養學生的自主學習能力能夠使其積極參與學習活動、主動探究數學問題并嘗試解答。

1? ?學生自主學習能力的基本概念與學習狀態

1.1? 學生自主學習能力的基本概念

學生自主學習是指從學生內心出發，能夠自覺、主動地完成數學預習、學習和復習任務，并根據教師的引導展開數學知識探究和更深層次的學習，有助于初中生養成良好的學習習慣[1]。在初中數學教學中，筆者經過調查分析和具體教學實踐，認為學生自主學習能力的形成并非教師主動教育，而是通過探究活動、研究性學習活動等數學活動培養而成。學生進行自主學習是一種完全發自內心、基于學生自主意識的學習狀態，而這種狀態離不開學生對數學知識和數學問題的探索。因此，在數學教學中，教師應從初中生的學習興趣出發，引導學生開展自主研究性學習活動，使學生在學習活動中培養自身的探究能力、數學學習興趣和自主學習能力。

1.2? 基于自主學習能力下的學習狀態

若是想要學生進行自主學習、主動學習，實現自主學習能力的提升，必須引導學生學會發現數學學習的樂趣，學會從數學問題解答過程中收獲成就感，這也是基于自主學習能力下的學習狀態。為使學生有一個良好的學習狀態，教師應當指導學生發現數學學習的規律，并學會理解數學問題、解答數學問題。在經歷了從發現數學學習樂趣到完成數學習題挑戰的數學學習過程后，初中生便會從抗拒、被動轉變為積極、主動地學習數學知識，探究數學問題，其學習態度也會更加樂觀，更符合素質教育的要求[2]。

基于此，筆者認為，學生自主學習能力是一種符合素質教育、現代教育理念的學習能力，學生能夠利用自主學習能力發現問題、探究問題并解決問題。如在蘇教版初中數學七年級下“探索平行線的性質”教學中，擁有自主學習能力的學生能夠在教師的適當引導下結合所學過的直線平行條件、角的概念等，主動分析平行線的性質，并在數學探究中得出“兩直線平行，同位角相等”的性質，從而展開深入學習和探究。

2? ?基于學生自主學習能力的初中數學研究性學習活動設計策略

在我國新課程改革中，研究性學習活動的重要性被學者以及教育專家不斷強調，并成為教育改革的熱點。而以初中數學教育為核心的研究性學習活動在開展過程中更具復雜性，教師必須綜合考慮到數學知識所具有的抽象性和邏輯性特點，在活動設計中注重學生自主學習能力、數學學習能力的發展，注重學生創新能力、實踐能力的提升[3]?；诖?，筆者認為，初中生的數學研究性學習活動設計可以從活動內容選擇、研究過程構建以及活動方式等方面出發展開探索和實踐。

2.1 從學生已有知識體系出發，合理選擇活動內容

由于初中數學知識具有抽象性、復雜性和邏輯性等特點，因此，教師在開展數學研究性學習活動時，應當選擇合適的教學材料和內容，從學生的學習興趣、學習能力以及已有的數學認知經驗出發進行活動設計[4]。根據筆者調查分析，發現從數學定理探究、證明出發所展開的初中數學研究性學習活動更能激發學生的自主學習能力，激發學生對數學定理的發現、檢驗以及論證興趣。

如在“從面積到乘法公式”的單元教學中，教師應改變簡單講解乘法公式并進行大量習題訓練的傳統教學模式，為學生設計數學研究性學習活動，引導學生從已經學習過的乘法知識和正方形、長方形面積計算知識出發，逐步展開乘法公式的學習。所設計的數學研究活動并非為了學生掌握乘法公式，而是為了引導學生了解如何利用已經學過的知識來驗證未知的數學知識，加深學生對數學知識之間的聯系等方面的認識，并培養學生的自主探究能力和自主學習能力。通過研究活動的開展，學生即使忘記了乘法公式，也能夠通過回顧研究活動自行推導。

2.2 從學生數學學習興趣出發，構建活動研究過程

初中數學研究性學習活動的流程一般為發現問題、提出問題、確定研究目標、設計研究過程、展開研究分析、總結經驗并得出結論，學生所經歷的每一個研究過程都是對已有知識的深化和對未知知識的探索，而如何在有限的數學知識學習時間中強化學生的自主學習能力和探究能力，實現溫故知新則成為教師教學的重點。筆者也以此為研究內容，認為教師在數學研究性學習活動設計中應當從學生的學習興趣出發，選擇典型的數學項目展開學習研究，關注學生在研究中的興趣變化和能力提升，并設計更加科學、更具趣味性、內容更豐富的數學研究性學習活動。

如在“中心對稱圖形（一）”的教學中，教師設計數學研究性學習活動時可以從學生已經學過的軸對稱圖形出發，為學生設計“探尋生活中的軸對稱圖形”的問題，以此引入“中心對稱圖形的特征研究活動”這一主題，在軸對稱圖形研究中，教師應當有意識地引入中心對稱圖形的概念和研究內容，如通過“這兩個沒有對稱軸的圖形在平面中可以通過怎樣的方式重合？”等問題引導學生逐步掌握中心對稱圖形的特點。在數學研究性學習活動中，教師從問題出發，逐步引導學生展開問題探討，并關注學生在問題探討中的學習興趣和學習能力轉變。

2.3? 從學生生活經驗出發，豐富活動展開方式

在數學研究性學習活動設計中，教師應當關注學生的生活經驗，為學生設計生活化的研究背景，從而提升學生的自主學習能力。在初中階段，數學學科學習并非單純的知識學習，還要注重培養學生將數學知識應用于生活中的意識，而生活化的數學研究性學習活動能夠拉近數學知識與實際生活的距離，并通過研究過程讓學生學會從實際生活出發思考數學問題。

如在“二次函數的應用”的教學中，教師可以結合學生已經學習過的二次函數知識，引導學生設計“探究食品的真正利潤”數學研究性活動，并鼓勵學生從生活中自己喜歡的食品出發尋找研究性學習活動的樣本。在活動探究中，教師也應鼓勵學生自己組建研究性學習活動小組，根據小組的食品選題查找資料，通過采訪超市老板、電話咨詢生產廠家等方式了解食品的成本、單價。在學生調查結束后，教師再為學生設計“如果經銷商愿意經銷6000份，并且單價若降價0.1元，便愿意多經銷600份，那么單價定為多少時超市老板獲利最多？”這一研究性學習活動，在此活動中，學生能夠根據自己實踐調查得出的數據展開函數計算，深入理解二次函數在生活中的應用，并通過小組探究培養學生的問題分析、問題解決能力。在研究性學習活動中，學生能夠分析出“超市老板的利潤和單價是兩個變量”，以此聯系自己所學的二次函數知識，將超市老板的利潤設置為y，批發單價設置為x，探尋x和y之間的關系。

2.4? 從學生“最近發展區”出發，展開分層分段教學

分層是基于“教學做合一”教育理念以及深度學習教學措施背景下的教學手段，教師要根據學生的學習情況、學習進度以及學習能力、理解能力、性格特點等將學生劃分為不同的數學學習小組，并基于學生對數學知識的吸收和理解情況展開分層教學。對于數學學習能力較強的學生，教師可以為學生設計一定的創新問題和思考問題，鼓勵學生主動展開數學知識探究和學習，激發學生的創新思維能力、獨立思考能力和數學分析能力;對于學習能力一般的學生，教師可以選擇適合學生此階段學習、探究的內容，鼓勵學生查找相關資料，分析數學知識背后的原理以及數學知識的應用空間;對于學習基礎及學習能力較差的學生，教師應當以數學基礎知識為教學核心，使學生明確各個教學階段的學習目標以及數學知識內容，層層遞進，逐步培養學生學習數學知識的熱情和信心，并鼓勵學生從數學現象出發展開數學知識探究和數學思考，進而培養學生的數學學科素養。

如在“二次函數”的教學中，針對學習能力較強的學生，教師的教學側重點應放在對經典例題以及數學原理的探究和思考中，鼓勵學生通過經典例題分析當二次項系數a不同時，二次函數方程的具體情況，并根據所學知識嘗試列出所有情況，展開分析討論。對于學習能力一般的學生，教師應當注重二次函數基礎知識和拓展知識的銜接，鼓勵學生主動探究數學知識之間的聯系、區別。對于學習能力較差的學生，教師可以通過畫圖以及分層設問等方式設計不同的小問題，鼓勵學生根據小問題逐步展開問題探究和數學知識學習，提升自主學習能力。

3? ?初中數學研究性學習活動設計案例簡析

在初中數學教學中，知識探究型研究性學習活動和習題探究型研究性學習活動是教師最常設計、應用范圍最廣、效果最好的學習活動。在此，筆者以知識探究型學習活動的設計案例為基礎進行分析。

知識探究型學習活動是指教師在教學新知前，利用學生已學的數學知識內容設計研究性學習活動，并從舊知引入新知，強調學生數學知識學習的連貫性和探究性，激發學生的數學學習興趣和學習欲望。在教學實踐中，筆者為學生設計了“勾股定理的推廣”知識探究型研究性學習活動。在前期學習中，學生對圖形幾何知識已經有了初步認識，因此，本次研究性學習活動的核心和設計重點放在“如何通過學生已經了解的勾股定理解決生活問題，強調勾股定理的生活應用”。在研究性學習活動中，筆者設計了如下教學環節。

溫習舊知：分析并總結直角三角形三邊AB、AC、BC之間的關系，并得出“直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”。探究新知：從直角三角形的特殊性出發，思考鈍角三角形、銳角三角形是否存在勾股定理或類似定理？在課件或板書上繪制銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并標注出高、邊、角。③發散思維：小組展開分工合作和實踐探究，思考如何利用特殊的直角三角形得到銳角三角形和鈍角三角形的三邊關系。教師可在探究活動中為學生提供圖片、課件資源，并對思維陷入困境的學生給予適當的引導，如思考直角三角形和鈍角三角形、銳角三角形在邊、角等方面的區別，引導學生將銳角三角形拆分為兩個直角三角形、將鈍角三角形補充為一個大的直角三角形，并分析其三邊關系，最后得出“銳角（鈍角）所對的邊的平方，等于其他兩邊的平方和減去（加上）這兩邊中的一邊和另一邊在這邊上的射影乘積的兩倍”。

綜上所述，在教育改革不斷深化的背景下，培養學生的自主學習能力能夠激發學生的學習興趣，而以此為基礎的初中數學研究性學習活動能夠有效調動學生參與數學課堂的積極性，引導學生主動進行數學知識探究，并結合已學知識探究新知，進而提升學生的邏輯思維能力、創新思維能力和探究能力，實現數學教育目標。

【參考文獻】

[1]董淑鳳.基于學生主體發展的初中數學教學探究[J].教學管理與教育研究，2021（7）.

[2]陳珠玲.初中數學教學中學生自主學習能力的培養策略探究[J].教師，2021（31）.

[3]劉玉英.初中數學教學中培養學生自主學習能力的策略探究[J].數理化解題研究，2021（5）.

[4]央宗.初中數學課堂教學中提高學生自主學習能力的策略探究[J].中外交流，2021（2）.

【作者簡介】

李濤（1974～），山東濟南人，本科，中級教師。研究方向：數學教育。