基于阻抗識別的單相并網逆變器自適應電壓前饋控制

李國進，龔 豪，陳延明

（廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004）

0 引 言

在當今全球能源日益減少、環境壓力日益增加的背景下，世界各國開始積極發展清潔、安全、高效、可持續的現代能源，在我國，分布式發電憑借其靈活和高效的能源利用率，成為發展可再生能源的主要手段之一。然而，相比傳統電網單向潮流的基本模式，分布式發電的使用會影響電網電能質量和供電可靠性，為了減小其帶來的不良影響，相關研究人員結合分布式電源的特點和優勢，提出了一種更加靈活、可靠和可控性更高的系統——微電網。在微電網中，不可忽視的電網阻抗可能會導致系統原有的控制策略失效，降低LCL 型并網逆變器的魯棒性，從而使并網電流因為電網中的諧波發生畸變，并進一步導致系統不穩定。目前，采用比例諧振控制器和電網電壓前饋控制策略來抑制背景諧波的方法，由于忽略了電網阻抗的影響，這兩種方法在微電網中可能會導致逆變器不穩定。

一些文獻提出通過添加補償環節或者對控制器進行參數優化來提高逆變器在微電網下的適應性。文獻[5]通過設計最優的電容電流反饋系數來提高并網系統穩定時的幅值裕度，從而適應電網阻抗變化對系統帶來的影響。文獻[6]通過加入一階微分前饋來抑制，但是一階微分的引入會造成高頻諧振噪聲。文獻[7-8]通過在控制通道中添加輸出阻抗相角補償環節，實現對不同電網阻抗下逆變器阻抗相角的動態控制，進而提高系統的穩定性。文獻[9-10]通過分析構造虛擬阻抗的方法，提高系統的相位裕度，降低并網阻抗對系統穩定性的影響，以此提高逆變器的魯棒性。但是上述方法沒有考慮電壓前饋的影響。文獻[11]通過改進電壓前饋，在通道加入一個帶通濾波環節，提高逆變器的魯棒性，但是該方法只考慮了L 型逆變器的情況，具有一定的局限性。

本文在LCL 型并網逆變器的基礎上，首先建立弱電網下系統的控制模型，然后分析比較電網阻抗變化對系統穩定性的影響以及傳統比例前饋策略對逆變器魯棒性的影響，最后提出一種改進前饋策略再加上電網阻抗識別的自適應控制來保證系統具有良好的相位裕度，從而提高逆變器魯棒性。

1 弱電網下LCL 型并網逆變器的控制模型建立

1.1 單相LCL 并網逆變器電路拓撲

圖1 為弱電網下單相LCL 并網逆變器的拓撲結構，由4 個IGBT 開關管T~T、逆變器側電感、濾波電容、電網側電感、電網等效阻抗組成。為直流輸入電壓源；為逆變器輸出電壓；為輸出電流；i為電容電流；為并網電流；為公共耦合點電壓；為電網電壓。

圖1 單相LCL 并網逆變器電路拓撲結構

電網阻抗的等效模型呈阻感性，其阻抗表現如式（1）所示：

式中：為網側阻抗的阻性成分；為網側阻抗的感性成分。

系統具體設計參數如表1 所示。

表1 單相并網逆變器參數設計

1.2 并網逆變器的簡化與分析

根據圖1 主電路圖結構，經過諾頓定理得到如圖2所示的等效簡化網絡。

圖2 并網逆變器的等效簡化網絡

圖2 中：將并網逆變器等效為一個電流源i和一個輸出阻抗并聯，將電網等效為一個電壓源和一個電阻串聯。其輸出電流表達式為：

轉換為：

當()()滿足奈奎斯特穩定判據，即相角不穿越-180°線時，并網逆變器穩定。系統的穩定性也可以由()()的奈奎斯特曲線決定，所以的變化會影響曲線的極點分布，從而影響逆變器的魯棒性。

2 基于自適應前饋控制下并網逆變器的魯棒性分析

2.1 微電網下電網阻抗對逆變器魯棒性的影響

在傳統情況下，大電網可以視為理想電網。在理想電網中，為了抑制逆變器產生的諧振尖峰，該系統采用電容電流加并網電流的雙閉環控制方案，控制框圖如圖3 所示。其中，()為并網參考電流；()為電流控制器；為逆變器的橋臂增益系數，其數值通常為與的比值，為三角載波峰值；k為電容電流反饋系數。

圖3 理想電網中雙電流反饋控制框圖

由圖3 得開環傳遞函數為：

相比理想電網，在微電網中，電網阻抗的存在不能忽略，系統的傳遞函數變為式（5），框圖如圖4 所示。

圖4 微電網中雙電流反饋控制框圖

電流控制器()選擇比例積分調節器：

式中：為比例系數，參數選擇0.5；為積分系數，參數選擇800。

圖5 是網側阻抗在不同情況下系統的開環伯德圖，從圖中可以看出，當網側阻抗呈純阻性時，隨著電阻的增加，相位裕度會略微增加；當網側阻抗呈純感性時，隨著電感值的增加，相位裕度逐漸降低，逆變器的魯棒性也逐漸降低。由以上結果可知，微電網下網側阻抗的存在會影響系統的穩定性，且隨著感性成分的增加，逆變器的魯棒性會逐漸降低。

圖5 不同電網阻抗下系統的伯德圖

2.2 比例前饋對逆變器魯棒性的影響

為了抑制電網諧波的干擾，通常會加入電網電壓比例前饋來降低電網電壓變化對入網電流的影響。傳統的比例前饋策略是在公共耦合點處（PCC）引出一條正反饋通道接入到系統中，用動態的電壓前饋來抵消電網諧波的干擾。但是在處于較弱電網的情況下，引入電壓前饋會導致電網阻抗與逆變器形成一個反饋回路，其控制框圖如圖6 所示，其中()是電網電壓比例前饋函數，取1。

圖6 比例前饋策略下雙電流控制框圖

該系統的開環傳遞函數為：

圖7 是不同阻抗下系統的開環幅相特性圖，比較了有無電壓比例前饋下電網阻抗對系統穩定性的影響狀況。從圖中可以看出，相較于不添加比例前饋，在加入電網電壓比例前饋后，系統的相位裕度都會不同程度的降低，特別是當固定增加時，系統的相位裕度出現大幅下降，當增大到5 mH 時，相位裕度已出現負值，系統不再穩定。由此可以看出，電網阻性的變化幾乎不會對系統的穩定性造成影響；而感性部分的變化是導致系統失穩的主要原因。出現上述情況的原因是，加入電網比例前饋后，其開環共軛極點頻率如式（8）所示，會隨著的增加而減小且在靠近諧振頻率處系統相位會突降180°，因此該極點頻率的降低會造成逆變器魯棒性變弱。

圖7 電壓比例前饋對系統影響的伯德圖

3 對傳統電網比例前饋策略的改進與實現

在傳統的比例前饋策略中造成系統相位裕度降低的主要原因是從電網額外引入了一條正反饋通道，導致電網的阻抗對系統的開環諧振頻率影響變大，使其更快接近開環截止頻率。因此，要抑制或抵消該反饋通道的影響可以對前饋策略進行改進，通過添加一個積分環節G()，使該正反饋通道在各頻段表現為幅值衰減特性，來提高逆變器的魯棒性。改進前饋策略的控制框圖如圖8 所示。積分環節G()表達式如式（9）所示。

圖8 基于阻抗識別的改進前饋策略的雙電流控制框圖

在基于阻抗識別加入了積分環節后，改進前饋策略后的開環傳遞函數如式（10）所示。

改進后的開環諧振極點頻率f的表達式為：

當一定，并處于高頻段時，開環諧振頻率可以近似為：

圖9 比較了不同阻抗下傳統電網前饋和改進電網前饋的幅頻特性曲線。從圖中可以看出，當網側感性阻抗變大時，改進后的策略對系統的相位裕度具有一個良好的提升，并且相較于傳統比例前饋，其極點頻率的下降速度也得到了減緩，使其靠近諧振頻率變慢，從而提高了系統的穩定性。

圖9 傳統比例前饋與改進后的幅頻曲線圖

對比分析不同感抗下改進前饋策略的伯德圖，如圖10 所示。

圖10 改進前饋策略下不同電網感抗的伯德圖

可以發現盡管該策略可以提升逆變器的魯棒性，但是隨著網側感性阻抗的增加，系統的開環增益還是在不斷減小，過低的開環增益會引起環路帶寬和相位裕度減小，從而導致系統失去穩定。所以，為了提高系統的穩定性，使之可以適應不同的工作環境，接下來還要加入基于電網阻抗識別的自適應環節來動態地調整PI 控制器的控制系數。

4 自適應控制策略

4.1 自適應前饋控制的設計與實現

改變控制器的參數來提高系統的穩定性，也等同于改變提高系統的相位裕度。相位裕度可以根據開環截止角頻率與穿越角頻率的比值來判斷，通過設定該比值，保證在網側感抗變化后不變，進而就保證了系統良好的相位裕度。為了設定值需要明確開環截止頻率，所以該設計的思路就是首先確定開環截止頻率，改進前饋策略后的開環截止頻率由于遠遠小于LCL 型濾波器的諧振頻率，系統的開環傳遞函數可以忽略掉高階項成分，即忽略包含了電容的各高階項，之后可以近似為：

在2.2 節中通過分析可知，微電網的阻抗主要影響系統穩定性變化的是其感性成分，所以阻性部分可以忽略不計。同時高頻段中，包含積分環節的()G()項也可以忽略不計。最終式（13）化簡為：

由復數域轉入頻域，把=j和式（6）代入式（14），由截止角頻率處的幅頻特性推導可得到截止角頻率的函數式為：

經過數學分析可知，開環截止角頻率和控制系數成正比關系，且由對比函數關系圖11 可以發現，不管網側感抗取多少，圖形都表現為線性關系，即：

圖11 控制系數與開環截止頻率的函數關系

式中：，為初始狀態下的控制系數與開環截止角頻率；′，′為改善后的控制系數與開環截止角頻率；為比例系數。

為了保證逆變器具有良好的魯棒性就需要系統有一個較好的相位裕度，也就需要設定一個準確的值。由圖10 可知，隨著網側感抗的減小，系統的相位裕度會增大，所以本文取理想狀態下=0 mH 時開環截止角頻率與穿越角頻率的比值進行設計。又因為相位特性上穿越角頻率與諧振角頻率近似相等，固定的比值系數可以由開環截止角頻率與諧振角頻率的比值確定。由理想狀態下式（12）與式（15）可以得到的取值為0.328。

根據式（12）與設定的值可以計算出不同網側感抗下改善后的開環截止角頻率′為：

合并式（16）與式（17）可得需要設計改善后的控制器系數：

根據式（18）改善了控制參數后，得到如圖12 所示的系統開環伯德圖。對比圖10 后可知，在經過控制參數的改善后，系統的相位裕度得到了一定的提高，逆變器的魯棒性得到了加強，證明了方案的可行性。

圖12 經過控制參數優化后改進型前饋的系統伯德圖

該方法避免了復雜的數學計算，減輕了數學運算控制器的工作量。只需要首先確定比值系數，再運用電網阻抗識別技術測出網側感抗的估計值，經過式（12）和式（15）求出開環截止角頻率與諧振頻率代入式（18），最終得到需要改善的控制參數′。具體的實現方法如圖13 所示。

圖13 自適應控制方案的實現方式

4.2 網側阻抗誤差分析

由圖13可知，想要改變控制器的控制參數首先要對網側阻抗進行識別，本文采用常見的諧波注入法對網側感抗做出辨識?？紤]到阻抗識別會存在一定的誤差，對電網感抗進行±20%的誤差分析，即=（0.8~1.2）。把帶有誤差的網側感抗代入式（10），得到存在誤差后自適應策略的開環伯德圖如圖14 所示。

由圖14 可知，即便在20%的誤差范圍內，系統的相位裕度只會發生小幅的變動，逆變器依舊保持較高的魯棒性。因此，可以忽略網側阻抗誤差對系統造成的影響。

圖14 網側阻抗存在20%誤差情況下自適應控制策略的伯德圖

5 仿真驗證

為了驗證本文使用策略的有效性與可行性，在Matlab/Simulink 仿真軟件中搭建了系統的仿真模型，具體的仿真參數如表1 所示。之后注入頻率為600 Hz，幅值為并網電流10%左右的擾動電流，并采用每20 個工頻周期注入2 個周期擾動的注入方式，以此避免諧波注入法導致的電網電能質量問題。

在檢測網側阻抗過程中，由于電網電壓波動的影響，為了提高檢測的準確度采用多次測量求取平均值的方法來減小誤差。在本次仿真中設定網側感抗為3 mH，檢測出的感抗為3.1 mH，檢測值與設定值十分接近，可以用于后續的仿真實驗。

圖15~圖18 比較了不同電網阻抗下，本文策略與傳統比例前饋策略的仿真結果。

圖15 當Lg =0.1 mH 時兩種策略的電流對比

圖18 當Lg =3 mH 時兩種策略的電壓對比

從圖15、圖16 可以看出，當電網側感抗很小為0.1 mH 時，傳統的電網電壓比例前饋策略可以輸出較為平滑的波形圖，對電網諧波具有較好的抑制能力，電流并未產生嚴重的畸變，此時的電流諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）為2.4%。改進策略后的自適應前饋控制也可以保證良好的諧波抑制能力，此時的THD 為2.3%。

圖16 當Lg =0.1 mH 時兩種策略的電壓對比

當網側感抗升高到3 mH 時，由圖17、圖18 可知：傳統的電網電壓比例前饋策略已不能很好地抑制諧波干擾，此時的控制器不能保證逆變器具有完美的魯棒性，電流波形已產生畸變，THD 已升高到4.6%，并不足以給電網提供良好的電能質量；而改進前饋策略的自適應控制因其動態地優化控制器的參數，有效地提高了逆變器的魯棒性，使得電網電流諧波含量降低，此時的THD 為2.5%。由此可以看出，本文所使用的策略具有可行性。

圖17 當Lg =3 mH 時兩種策略的電流對比

6 結 語

本文首先通過對系統傳遞函數的伯德圖研究，分析了在弱電網下微電網阻抗變化會對系統的相位裕度造成影響。加入傳統比例前饋策略，因其在公共耦合點處多接入一條反饋通道，使系統相位裕度降低，而且隨著電網感性阻抗增大相位裕度的降幅也增大，導致系統失去穩定性。為了解決該問題，本文在反饋通道上加入一個積分環節，同時加入阻抗識別自適應環節來動態優化控制器參數，可以提高系統的相位裕度，進而加強逆變器的魯棒性。