拉應力作用下含缺陷埋地管道應變與裂紋擴展行為分析

朱仁遲，朱豪豪，郭海林

(中國地質大學工程學院, 湖北 武漢 430074)

0 引言

我國化石能源分布具有不均衡性，石油及天然氣資源等多位于經濟不發達的中西部地區，使得長距離輸送管線不可避免地穿越各種地質災害易發地帶. 長距離輸送管道經常遭受沿途的滑坡、泥石流等地質災害的影響，從而承受巨大的拉伸應力，且在長期服役過程中管道經常會出現局部腐蝕的現象[1]. 據統計，腐蝕及焊縫裂紋是含缺陷管道的主要失效風險[2]. 在我國西氣東輸管網建設中，以X65管線鋼為母材的螺旋埋弧焊管因其具有較低的成本與良好的機械性能，被廣泛應用于天然氣管道工程中[3].

國內外學者對管道裂紋的研究主要為基于有限元軟件, 以及基于物理實驗的管道裂紋行為研究. 文獻[4-7]采用有限元軟件和理論研究不同缺陷參數對管道失效強度以及裂紋擴展路徑的影響. 張世超[8]通過在全尺寸管道表面預制環向缺陷，并對管道施加內壓與彎矩載荷，研究缺陷處裂紋張開口位移與管道中部應變關系. 朱豪豪等[9-10]利用有限元軟件和全尺寸物理實驗，研究外力作用下缺陷參數對管道承載力和裂紋擴展的影響. 目前管線鋼的寬板拉伸試驗研究相對較少，姚登樽等[11]介紹管線鋼寬板拉伸試驗過程以及試驗數據的采集與分析處理. 樊祥博[12]通過X70管線鋼寬板試驗，為數值仿真提供管道的彈塑性力學數據.

本文利用數值模擬及管道寬板拉伸實驗結合的方法，采用ABAQUS軟件建立拉伸應力下含缺陷寬板試件與全尺寸管道的有限元模型，分析確定寬板試驗的缺陷尺寸; 然后進行寬板拉伸試驗，研究在拉伸應力作用下，含缺陷埋地管道焊縫處應力變化與裂紋擴展行為.

1 X65管線鋼材料性能

本文研究的螺旋焊縫埋地管道母材為X65型管線鋼，具有高強度，高韌性等優點. 管道尺寸參數與管線鋼母材的力學性能如表1所示. 表1中：D為管徑;t為壁厚;fy為屈服強度;ft為抗拉強度;δ為延伸率.

表1 埋地管道尺寸參數與X65管線鋼力學性能

由Ramberg和Osgood提出的彈塑性材料本構方程，是斷裂力學中研究固體彈塑性的一個經典理論方程. 在實際應用中，常通過對研究對象進行標準拉伸試驗得到真實的材料應力—應變參數，并利用得到的參數對Ramberg-Osgood本構方程進行修正. 徐震[13]對X65鋼材試樣進行了拉伸實驗，建立更加符合實際工況的全局二段式X65管線鋼本構方程, 為：

(1)

式中：ε是材料應變；σ為承受外力.

2 數值模擬分析

2.1 螺旋焊縫處缺陷尺寸參數確定

為研究管道焊縫處缺陷在軸向拉伸應力作用時的強度變化，以及裂紋萌生規律及擴展行為，采用從螺旋焊縫管道上截取寬板的方法. 當管道受軸向拉伸力時，寬板同樣處于承受軸向拉伸力狀態，焊縫的熱影響區極易發生應力集中現象，出現裂紋擴展. 依據《鋼質管道管體腐蝕損傷評價方法(SY/T 6151—2009)》[14]計算管道焊縫處缺陷尺寸. 腐蝕坑相對深度計算公式為：

(2)

式中：A為腐蝕的相對深度；a為腐蝕區域的最大深度，mm；t為管道的壁厚，mm. 若A≤10%，為第三類缺陷，管道仍可以繼續使用； 若A>80%，為第一類缺陷，管道應立即停壓關閉； 若10%

(3)

數值模擬共設置14組不同尺寸缺陷拉伸實驗，具體缺陷尺寸見表2. 表2中：l為實際長度；a為實際深度； 環向投影尺寸C為缺陷沿管道環向投影最長距離; 縱向投影尺寸lm為缺陷沿管道軸向投影最長距離； 相對長度L、相對寬度W與相對深度A是按照環向投影長度、縱向投影長度與實際深度計算得到. 根據劉維洋等[15]、梁濤[16]在研究中發現缺陷寬度變化對管道極限承載力影響較小，故將寬度w設為定值，w=4 mm. 將14組最大缺陷尺寸d=5.6 mm，l=20 mm代入式(2)～(3)計算，得到Lm=50.21 mm，大于最大縱向投影長度lm，故含此尺寸缺陷管道屬于第三類，表明缺陷尺寸設計合理.

表2 缺陷尺寸參數

2.2 有限元模型建立

寬板從中心到兩側分為3部分：減寬段，過渡段與夾持段. 根據文獻[17]中規定：減寬段寬度與管道壁厚的比值等于6～10，減寬段長度與寬度的比值須大于等于2. 根據文獻[18]中規定：夾持段寬度須大于1.25倍的減寬段寬度； 過渡弧半徑須大于等于0.3倍的寬板減寬段寬度. 本文研究管道壁厚為8.7 mm，故設置寬板減寬段寬度設為56 mm，長度為120 mm； 夾持段寬度取76 mm，長度取50 mm； 過渡段中過渡弧半徑取30 mm，計算的寬板過渡段寬10 mm，長30 mm，如圖1所示.

利用ABAQUS的CAE模塊，建立寬板試件模型, 管道網格單元選擇C3D8R(八節點線性減縮積分六面體單元). 對重點研究區域的網格劃分采用細網格，而對非重點研究區域網格劃分采用粗網格，網格劃分結果如圖2所示.

圖1 寬板尺寸圖(單位：mm)Fig.1 Wide plate demensions(unit: mm)

圖2 管道寬板網格Fig.2 Pipe wide plate grid

2.3 寬板與全尺寸管道在拉應力下對比分析

建立含相同尺寸參數與位置參數的半球形缺陷的寬板模型及全尺寸管道模型. 半球形缺陷直徑10 mm，位于寬板及全尺寸管道中心部位，且與焊縫相距2 mm； 全尺寸螺旋焊管的長度為500 mm，外徑711 mm，壁厚8.7 mm，同時對寬板和全尺寸管道施加5 mm的軸向位移載荷. 缺陷底部應力分布及變化曲線, 如圖3所示.

圖3 寬板與全尺寸管道缺陷底部應力分布及變化曲線Fig.3 The stress distribution and change curve at the bottom of the defect of wide plate and full-size pipeline

從圖3可看出：寬板與全尺寸管道缺陷處的應力分布相同，應力集中部位均在缺陷縱軸兩側，而缺陷橫軸兩側應力較小. 寬板與全尺寸管道焊縫處缺陷底部應力變化趨勢相同，表明通過寬板模型研究缺陷處應力變化與裂紋擴展具有合理性.

2.4 不同長度與不同深度缺陷處裂紋萌生規律分析

對含不同長度與不同深度焊縫處缺陷的管道寬板進行建模，共14組寬板模型. 通過對寬板施加軸向拉伸應力，得到不同長度與不同深度缺陷處裂紋萌生時對應的位移載荷和萌生尖端應變, 分別如圖4、圖5.

圖4 位移載荷Fig.4 Displacement loads corresponding

圖5 尖端應變Fig.5 Tip strains

從圖4可以看出，隨著缺陷長度或者深度的增加，不同長度和不同深度缺陷處裂紋萌生所需位移載荷逐漸減小，表明含缺陷寬板的承載力也在逐漸減小，并且減小的趨勢逐漸變緩. 當缺陷相對長度大于0.79以及缺陷相對深度大于45.98時，位移載荷減小呈變緩趨勢，缺陷長度參數和深度參數對寬板裂紋萌生的影響逐漸減小. 結合圖5缺陷處裂紋萌生尖端應變規律可知，當缺陷相對長度為0.79(實際長度為20 mm)和相對深度為45.98(實際深度為4 mm)時，缺陷對裂紋萌生的影響較大.

3 應變與裂紋擴展實驗分析

3.1 寬板拉伸試件制備

通過分析缺陷尺寸參數對裂紋萌生的影響，選取影響最大的缺陷尺寸(長20 mm，寬4 mm，深4 mm)進行拉伸實驗. 為研究雙點缺陷對裂紋的影響，設置A、B、C共3塊寬板. A為實驗對照組，為不含焊縫處缺陷的管道寬板； B為含單個焊縫處缺陷的管道寬板，缺陷緊貼焊縫上側，相對焊縫上側中線向左平移4 mm. C為含兩個焊縫處缺陷的管道寬板，缺陷均在焊縫的上側，分別為兩個缺陷與焊縫中線呈軸對稱，相對焊縫上側中線左右偏移4 mm.

寬板試件首先采用氣割的方法從全尺寸螺旋焊管上切割長方形寬板，再通過線切割的方法加工成設計尺寸. 經過切割后的管道寬板已經成型，隨后利用電火花刻傷技術，在管道寬板上預制缺陷. 然后通過PWS-500電液伺服試驗機對每塊管道寬板兩側的夾持端進行校平工作. 最后利用脫漆劑、鋼絲砂輪等工具對寬板進行去漆打磨等二次加工，且保證材料表面不出現二次損傷.

3.2 實驗過程

圖6 寬板應變片布點圖Fig.6 Wide-plate strain gauge layout diagram

拉伸實驗過程通過拉伸試驗機進行，通過在寬板焊縫及缺陷周圍布置大量的應變片，監測在軸向拉力作用下寬板表面以及缺陷周圍的應變情況. 本次實驗選用500 kN拉伸試驗機，對寬板施加恒定速度為0.3 mm·min-1的位移載荷. 通過使用電阻式應變片監測寬板表面應變變化，A、B、C寬板布點方案如圖6所示.

實驗選用30通道靜態應變采集分析系統，采用四分之一橋三線制的接線方法，用以監測并記錄應變片數據. 根據寬板拉伸實驗的材料屬性與應變采集分析系統的特征參數，選用應變片型號為120-5AA金屬應變片. 通過在寬板前后架設視頻監測攝像頭，并在寬板表面固定網格為5 mm的透明刻度板，實時捕捉寬板缺陷處的裂紋擴展尺寸變化過程.

3.3 含缺陷寬板焊縫處應力應變分析

在進行點位處應變分析時，均采用點位編號分析，例如，A-1表示寬板A中的1號點位. 圖7、圖8所示為A、B、C寬板焊縫處上、下側應變對比分析圖.

圖7 不同寬板焊縫上側應變分布對比圖Fig.7 Comparison of strain distribution of different width plates along the upper side of the weld

圖8 不同寬板焊縫下側應變分布對比圖Fig.8 Comparison of strain distribution of different width plates along the underside of the weld

從圖7～8可看出，不同寬板焊縫上、下側截面點位的應力應變在軸向拉力作用下，均呈現出先緩慢增加后快速上升的趨勢. 對比不同寬板相同點位的上側應變分布情況，A、B寬板1號點位均大于C寬板的1號點位，而C寬板8號點位在兩端點位中應變變化范圍較大，分析原因是局部的應力集中使寬板產生了較大塑性變形. C寬板5號點位應力應變比A、B寬板偏大，表明雙點缺陷之間產生了相互作用，且相互作用對寬板受軸向拉力產生應變影響較大. 從寬板焊縫下側應變可以看出，不同點位應變上升時間短，分析原因是焊縫下側無缺陷分布，應力集中現象較少，但焊縫上側缺陷仍對焊縫下側應變分布產生影響.

3.4 缺陷處裂紋擴展分析

將A、B、C寬板的裂紋萌生位置、裂紋擴展路徑、擴展長度lf和角度θ參數進行對比分析，如表3所示.

表3 焊縫處軸對稱缺陷裂紋擴展參數表

結合焊縫上側應變分析可知，A和B寬板裂紋萌生位置均在焊縫上側最左端應變較大的1號點位，而含有雙點缺陷的C寬板裂紋萌生位置在焊縫上側最右端應變較大的8號點位，表明沿焊縫雙點軸對稱缺陷的相互作用對裂紋萌生產生了影響. 從寬板處裂紋擴展的擴展路徑可以看出，A寬板頸縮現象較為明顯，B寬板具有一定的頸縮現象，而C寬板的裂紋擴展路徑較為平滑，且裂紋均沿著缺陷進行擴展. 從裂紋的擴展角度和長度看，A和B寬板較為相似，C寬板的擴展角度和長度均較大，說明雙點軸對稱缺陷對裂紋擴展產生了較大影響.

4 結語

1) 通過寬板模型研究缺陷處應力變化與裂紋擴展具有合理性, 且當缺陷相對長度為0.79(實際長度為20 mm)，相對深度為45.98(實際深度4 mm)時，對裂紋萌生的影響較大.

2) 含缺陷寬板焊縫上、下側截面點位的應力應變在軸向拉力作用下，均呈現出先緩慢增加后快速上升的趨勢. 焊縫上側點位中，由于局部的應力集中使寬板產生較大塑性變形，A、B寬板1號點位均大于C寬板的1號點位，而C寬板8號點位在兩端點位中應變變化范圍較大. 焊縫下側不同點位應變上升時間短，應力集中現象較少，但焊縫上側缺陷仍對焊縫下側應變分布產生影響.

3) 拉應力作用下A和B寬板裂紋萌生位置均在焊縫上側最左端應變較大的1號點位，C寬板由于雙點缺陷的相互作用，裂紋萌生置在焊縫上側最右端應變較大的8號點位. A和B寬板擴展路徑、擴展角度、裂紋長度相似，單個缺陷對裂紋擴展影響較小，C寬板擴展路徑平滑，擴展角度和裂紋長度均較大，雙點缺陷相互作用對裂紋擴展產生了較大影響.