自然暴露環境下混凝土部分碳化區長度預測模型*

牛荻濤 張賓強 劉 俊 李星辰 劉西光

(1.省部共建西部綠色建筑國家重點實驗室，西安建筑科技大學，西安 710055；2.西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055)

混凝土材料是當今用量最大、應用范圍最廣的工程材料，然而大量的鋼筋混凝土結構未達到設計使用壽命便已提前失效[1-2]。鋼筋銹蝕是引起混凝土結構承載力降低的主要原因之一[3-5]。一般大氣環境下，鋼筋銹蝕的主要原因是碳化導致混凝土pH值降低和鋼筋表面鈍化膜破壞[6-7]。為了更準確地對建筑結構使用壽命進行預測，需要確定更加合理的鋼筋開始銹蝕時間，而確定部分碳化區長度是鋼筋開始銹蝕時間研究中的關鍵問題。

目前已有學者對鋼筋開始銹蝕時間進行了研究，普遍認為碳化深度達到鋼筋表面所需時間即為鋼筋開始銹蝕時間[8]，且常用酚酞試劑測試碳化深度。Parrott研究發現酚酞試劑法只能測出混凝土完全碳化區，故無法考慮部分碳化區對鋼筋開始銹蝕的影響[9]。日本學者岸谷孝一[10]提出了“碳化殘量”的概念，其定義為在鋼筋開始銹蝕時用酚酞試劑測出的碳化前沿到鋼筋表面的距離。蔣利學根據Papadakis碳化模型，通過數值求解得到了部分碳化區長度的數值模型[11]。董振平等通過快速碳化及不同環境下長期暴露試驗研究了碳化殘量，給出了碳化殘量的經驗公式，并結合蔣利學部分碳化區長度計算模型確定了鋼筋開始銹蝕時間[12]。張偉平等基于混凝土碳化深度實用數學模型與部分碳化區長度計算模型開展了鋼筋開始銹蝕時間預測[13]。已有研究常以鈍化膜不穩定存在的pH范圍定義為部分碳化區，即pH在9.0～11.5之間的混凝土保護層[11-13]。而從碳化機理上看，部分碳化現象是碳化反應速度落后于CO2擴散速度的必然結果，故部分碳化區仍未完全碳化，仍存在著Ca(OH)2。因此，確定合理的部分碳化區長度對研究鋼筋開始銹蝕條件至關重要。此外，部分研究采用模擬孔溶液或者加速碳化的方法對鋼筋開始銹蝕進行研究，這與結構實際服役環境不符[14-15]。因此對自然暴露環境下混凝土部分碳化區長度進行更深入的研究，建立更合理的部分碳化區長度預測模型，為準確預測鋼筋開始銹蝕時間奠定基礎。

本文對西安地區某鋼筋混凝土工業廠房進行了現場測試和試驗研究，采用壓榨法逐層測試了混凝土圓柱體試樣孔溶液pH值，根據孔溶液pH值測試結果，確定了實測混凝土部分碳化區長度，分析了碳化過程中的物質平衡，采用數值方法計算了混凝土碳化進程中物質含量的變化，建立了混凝土部分碳化區長度理論計算模型，并與實測部分碳化區長度進行對比，符合較好?；谠撃Ｐ瓦M一步研究了水灰比、水泥用量、相對濕度、CO2濃度和碳化時間等因素對部分碳化區長度的影響。

1 現場測試及試驗研究

1.1 現場測試

為了研究服役結構的混凝土碳化規律，課題組對西安地區某鋼筋混凝土工業廠房進行了耐久性測試。該廠房建于1953年，為鋼筋混凝土排架結構，南北長198 m，東西長175 m(圖1)。測試項目如下：

圖1 某鋼筋混凝土工業廠房

1)混凝土強度試樣。使用鉆芯機鉆取各測點處混凝土柱的芯樣，用于后續強度測試。

2)混凝土保護層試樣。對混凝土保護層進行取樣并密封保存，用于逐層測試pH值。

1.2 混凝土強度測試及結果

混凝土芯樣抗壓強度按照JGJ/T 384—2016《鉆芯法測試混凝土強度技術規程》[16]中的方法進行測試。芯樣直徑和長度均為100 mm，采用TYA-2000型電液式壓力試驗機進行試驗。

混凝土圓柱體試樣抗壓強度測試結果見表1，廠房混凝土柱強度較低，抗壓強度平均值為15.6 MPa。

表1 混凝土圓柱體試樣抗壓強度測試結果

1.3 混凝土孔溶液pH值測試及結果

采用自行研發的壓榨裝置，每隔5 mm切取一薄片，然后進行烘干、破碎并噴水飽和、壓榨獲得混凝土孔溶液。通過直徑為5 mm的pH微電極來測量孔溶液pH值。測試過程如圖2所示。

a—切片；b—噴水飽和；c—壓榨。

表2給出了試樣pH值測試結果,表中1～6層表示從最外側到最內側切片?？芍?，隨著距混凝土表面距離的增加，pH值呈現逐漸上升的趨勢。由碳化機理可知，環境外部CO2向混凝土的內部擴散，與混凝土中的可碳化物質發生反應，消耗了Ca(OH)2并生成CaCO3和其他物質，使得Ca(OH)2的含量由表及里逐漸增加，最終導致混凝土pH值由外向里逐漸升高。由于取樣位置的不同和測試方法的限制，部分試樣測試結果離散型較大，但總體規律符合實際情況。同時根據pH值測試結果可將混凝土保護層分為完全碳化、部分碳化和未碳化三個區域。

表2 混凝土孔溶液pH值測試結果

2 混凝土碳化理論模型

2.1 混凝土碳化過程和數學模型

水泥與水混合后，水泥中各種物質立即與水發生水化反應，張玲峰[17]、Papadakis[18]給出了完全水化后混凝土中各種可碳化物質的摩爾濃度計算公式和物質的反應速率ri(i表示氫氧化鈣(CH)、水化硅酸鈣(CSH)、硅酸三鈣(C3S)、硅酸二鈣(C2S))，即每秒鐘內單位體積混凝土中參加反應物質i的摩爾數,mol/(m3·s)，計算式為:

ri=Ki[i][CO2]

(1)

式中，[i]為碳化過程單位體積混凝土中物質i的摩爾數；Ki為相應反應的速度常數，m3/(mol·s)；[CO2]表示碳化過程中單位體積混凝土中CO2的濃度。

根據碳化反應方程式，由化學反應質量平衡條件可以得到混凝土碳化反應的數學模型。

2.1.1CO2質量平衡

單位時間內由外界擴散進入反應區域的CO2摩爾數與參與碳化反應的CO2摩爾數相同，由此得到[18]：

(2)

式中：De為CO2在混凝土中的有效擴散系數。

2.1.2Ca(OH)2質量平衡

混凝土中碳化反應區域內Ca(OH)2的摩爾濃度變化速率即為單位時間內參與碳化反應的Ca(OH)2的摩爾數：

(3)

2.1.3CSH質量平衡

混凝土中碳化反應區域內CSH的摩爾濃度變化速率即為單位時間內參與碳化反應CSH的摩爾數：

(4)

式(1)～式(4)的初始條件為：

[CO2]=0t=0

(5a)

[Ca(OH)2]=[Ca(OH)2]0t=0

(5b)

[CSH]=[CSH]0t=0

(5c)

式中：[Ca(OH)2]為碳化過程中單位體積混凝土中Ca(OH)2的濃度。

邊界條件為：

[CO2]=[CO2]0x=0

(6a)

(6b)

式中:[CO2]0為環境中CO2的摩爾濃度；x為混凝土深度；L為截面高度的一半。

混凝土孔溶液pH值與各物質含量的關系可由式(7)計算[19]：

(7)

式中:[Ca(OH)2(aq)]0為[Ca(OH)2(aq)]在t=0時刻的初值，當溫度為25 ℃時，[Ca(OH)2(aq)]0=21.6 mol/m3；帶aq表示孔溶液的濃度，不帶aq表示環境中濃度。

式(1)～式(4)和初始條件式(5)和邊界條件式(6)組成了混凝土碳化反應的數學模型。

采用MATLAB對此方程組進行編程求解，可以得到任意時刻、任意位置的CO2、Ca(OH)2和CSH的濃度，從而得到任意時刻、任意位置的pH值。

2.2 模型驗證

從碳化機理看，部分碳化現象是因為碳化反應速度落后CO2擴散速度。課題組已有研究[20-21]基于對自然暴露環境下混凝土的微觀測試結果，確定了部分碳化區pH值范圍為9.5～12.1，根據表2所測得的孔溶液pH值，采用線性插值的方法計算pH在9.5～12.1之間的保護層厚度，此厚度即為實測部分碳化區長度。同時用數值模型計算pH值在9.5～12.1之間的保護層厚度，此厚度即為數值模型計算的部分碳化區長度。將數值模型計算的部分碳化區長度與實測部分碳化區長度進行對比，用以驗證數值模型的準確性，結果見表3。

表3 部分碳化區長度數值模型驗證結果

由表3的結果可知，誤差的算數平均值為-3.42%，因此用數值模型求解部分碳化區長度的方法是合理可行的?，F場實測過程中部分混凝土試樣表面由于長期碳化出現剝落現象，對實測保護層厚度和部分碳化區長度有一定影響，導致部分測點的誤差超過20%。

3 混凝土部分碳化區參數分析

根據MATLAB的計算過程可知，影響混凝土pH值的主要因素有水灰比(w/c)、水泥用量(c)、相對濕度(RH)、CO2濃度(c0)以及碳化時間(t)。因此，以這五個因素為變量來研究混凝土部分碳化區長度理論模型。

以w/c=0.5，c=400 kg/m3，RH=50%，t=100 a為基準參數，分別變化上述5個參數中的一個，同時固定其他4個參數，通過MATLAB程序計算相應的pH值，結果見圖3。最終根據部分碳化區pH值的范圍得到混凝土部分碳化區長度。

a—水灰比；b—水泥用量；c—相對濕度；d—二氧化碳濃度；e—碳化時間。

3.1 水灰比

由圖4可知，隨著混凝土水灰比的增大，部分碳化區的長度逐漸增加。從碳化機理上看，水灰比增大后，水泥漿體的濃度會下降，導致水泥漿體的黏結性變差，水泥硬化時會產生大量微裂縫，致使混凝土的密實度降低，孔隙率也隨著增大，CO2向混凝土內部擴散的速度也會加快，最終碳化反應的速率更加跟不上CO2的擴散速度。因此，混凝土水灰比越大，部分碳化區的長度就越長。

圖4 混凝土水灰比對部分碳化區長度的影響

3.2 水泥用量

由圖5可知，混凝土部分碳化區長度隨著水泥用量的增加而減少。由碳化機理可知，水泥用量的增加導致了水泥水化后可碳化物質濃度增加，從而導致了碳化反應速率加快，即CO2消耗速率加快，水泥用量的變化對CO2擴散速率影響較小，最終導致CO2侵入混凝土更深處的量變少，部分碳化現象隨之減弱。因此，混凝土水泥用量越多，部分碳化區長度就越短。

圖5 混凝土水泥用量對部分碳化區長度的影響

3.3 相對濕度

由圖6可知，隨著相對濕度的增加，混凝土部分碳化區長度逐漸減小。由碳化機理可知，隨著環境中相對濕度的增加，混凝土內部孔隙水飽和度將增大，而CO2是極難溶于水的，這就導致了CO2在混凝土內的擴散速度降低，而碳化反應速度加快，部分碳化現象不明顯，造成了部分碳化區長度減小。

圖6 相對濕度對部分碳化區長度的影響

當環境濕度RH≥80%后，部分碳化區基本已經消失；當RH=70%時，部分碳化區的長度很短，基本可以忽略；當RH=60%時，部分碳化區在整個碳化區中已占有一定比例，此時應當考慮部分碳化區的影響。

3.4 CO2濃度

由圖7可知，CO2濃度對混凝土部分碳化區長度影響較小。由碳化機理可知，CO2濃度的增加，會引起CO2在混凝土內部擴散速率的加快，同時碳化反應的速率也會加快，由于擴散速度和反應速度都與CO2濃度成正比，最終導致部分碳化區長度未發生變化。

圖7 CO2濃度對部分碳化區長度的影響

3.5 碳化時間

由圖8可知，碳化時間對混凝土部分碳化區長度影響較小。部分碳化現象的產生是碳化反應速度跟不上CO2的擴散速度而導致，當環境參數未變化時，碳化反應速度和CO2擴散速度都不會發生改變，即兩者的速度差不變。因此，隨著碳化時間的增加，混凝土部分碳化區整體向更深處移動，而長度不會發生變化。

圖8 碳化時間對部分碳化區長度的影響

4 混凝土部分碳化區長度理論模型

4.1 部分碳化區長度理論模型的建立

根據第3節分析可知，對部分碳化區有影響的主要是水灰比、水泥用量以及相對濕度，其中相對濕度對部分碳化區的影響最為顯著。因此，以相對濕度作為部分碳化區長度的主要參數，以水灰比和水泥用量進行修正。

在w/c=0.5，c=400 kg/m3，c0=0.03%，t=100 a的條件下，環境相對濕度對部分碳化區長度的影響如圖6所示，對圖中數據進行擬合得：

xl=345.5×(0.7-RH)1.92

(8)

以w/c=0.5，c=400 kg/m3，RH=50%時混凝土部分碳化區長度為基準進行修正，表4和表5分別給出了不同水灰比和不同水泥用量條件下的修正系數，由此擬合可得：

表4 水灰比修正系數

表5 水泥用量修正系數

(9a)

(9b)

式中:λω和λc分別為水灰比和水泥用量的修正系數。

因此，考慮了水灰比、水泥用量以及相對濕度的混凝土部分碳化區長度為：

(10)

該模型可對處于一般大氣環境下，環境相對濕度小于70%的混凝土結構部分碳化區長度進行預測，可為結構的使用壽命預測提供理論支撐。

4.2 部分碳化區長度理論模型的驗證

用實測結果對式(10)的混凝土部分碳化區長度模型進行驗證，結果見表6?？芍?，由擬合模型所得到的部分碳化區長度的誤差算數平均值為-2.46%，小于數值模型的計算誤差。因此，本文建立的混凝土部分碳化區長度計算模型是合理可行的，可為鋼筋開始銹蝕時間和混凝土壽命預測奠定基礎。

表6 部分碳化區長度理論模型驗證結果

5 結束語

本文通過對某鋼筋混凝土工業廠房進行了現場測試和試驗研究，根據碳化過程中的物質平衡，建立了基于碳化反應進程的數值模型，研究了混凝土部分碳化區長度的影響因素，并將數值計算結果與自然暴露環境下混凝土部分碳化區長度實測值進行了對比，驗證了模型的準確性，所得模型可用于預測一般大氣環境下鋼筋開始銹蝕時間，并得到了以下結論：

1)混凝土部分碳化區長度隨著水灰比的增大而增加，隨著水泥用量和相對濕度的增加而減小，相對濕度對部分碳化區的影響最為顯著。

2)當環境濕度RH≥80%后，部分碳化區基本消失；當RH=70%時，部分碳化區長度很短，基本可以忽略。CO2濃度和碳化時間對混凝土部分碳化區長度影響較小。

3)以混凝土水灰比、水泥用量和環境相對濕度為參數建立了混凝土部分碳化區長度計算模型，模型精度較好，可為鋼筋開始銹蝕時間和混凝土壽命預測奠定基礎。