信息不對稱下碳限額政策對供應鏈網絡均衡的影響

楊玉香，劉秀磊，管 倩，盧 詩，張寶友，郭本海

(中國計量大學 經濟與管理學院，浙江 杭州 310018)

0 引言

隨著全球氣候的持續惡化，控制二氧化碳等溫室氣體的排放已引起全世界的廣泛關注。從《京都議定書》到哥本哈根峰會，各國政府在碳減排問題上已達成共識，減少碳排放是經濟發展的必然趨勢。各國政府一直在努力解決減排問題，紛紛出臺減排相關的政策，如碳限額政策、碳排放交易政策等。以上政策與企業的生產經營息息相關，新政策的推出必然影響供應鏈企業的生產決策與供應鏈整體績效。

近年，越來越多的消費者已意識到環境保護的重要性，愈發關注和重視綠色產品及低碳供應鏈[1]。隨著消費者環保意識的增強，企業的環保行動也成為消費者是否購買產品的關鍵因素之一[2]，并情愿為低碳產品支付更高的價格[3]。據統計，美國有51%的消費者愿意為低碳產品支付更高的價格，67%的消費者在購買時會考慮產品的碳排放因素[4]?？梢?，產品碳減排情況已成為影響需求市場消費者需求的基本因素，因而，企業在生產及減排決策中應考慮消費者低碳意識的影響。

在減排政策及消費者低碳偏好的壓力下，很多企業逐步重視企業社會責任，并采取相應的減排措施。如，沃爾瑪、IBM等大企業基于低碳供應鏈開展低碳項目，在產品生產、設計等環節加入低碳理念，推行綠色經驗模式。為激勵消費者的低碳消費意識，以英國、德國的Carbon Trust、BASF、DSM等為代表的集團企業，在商品包裝上使用碳標簽，試圖向消費者傳遞產品的碳足跡信息[5]。然而，關于碳排放的信息不對稱仍然是一個十分關鍵的問題，制造商清楚他們的產品整個生產、交付過程中的碳排放信息，但是，政府和消費者僅僅知道已報告的數據。當前，大企業僅披露溫室氣體協議范圍1和范圍2的排放，然而，在一些國家內，范圍3內的排放占總排放的大部分[6]?？梢?，供應鏈網絡內企業與消費者間存在關于碳減排信息的不對稱現象，在供應鏈生產及運營決策中應該關注兩者間的信息不對稱問題。

近年，學者對低碳政策下的供應鏈網絡優化問題研究較多。高舉紅等考慮了碳排放和市場的不確定性，在碳補貼政策下建立了非線性混合整數規劃模型優化家電閉環供應鏈網絡，分析了碳補貼強度對網絡設計的影響[7]。ZAKERI等[8]研究了碳稅和碳排放交易政策下的供應鏈網絡設計問題，評估了兩種碳政策下供應鏈的績效。FAHIMNIA等[9]建立了碳稅政策下包括經濟和碳排放的雙目標規劃模型，分析了碳稅政策對網絡設計的影響。URATA等[10]提出了基于亞洲全球供應鏈網絡的雙目標優化模型，對減排成本與碳排放等參數進行了敏感性分析，并比較了供應鏈不同國家組合下的差異。李進等[11]將參數模糊性引入低碳閉環供應鏈網絡中，建立了機會約束多目標模糊規劃模型解決多階段低碳閉環供應鏈網絡的戰略選址和配置問題。LI等[12]提出混合整數線性規劃模型設計煤炭供應鏈，探討碳限額、碳稅、碳交易和碳補償4種政策對網絡設計的影響，他們發現碳交易政策有最好的碳減排影響。以上模型均考慮的是確定環境，針對參數的不確定性，HADDADSISAKHT等[13]建立了三階段隨機規劃模型，考慮了需求、產品返回和碳稅稅率的不確定性，并研究了不確定性對網絡設計和相關成本的影響。SAXENA等[14]建立了碳稅政策下的模糊多目標優化模型，設計了輪胎再制造供應鏈網絡。以上文獻建立了包括經濟和環境排放目標的數學規劃優化模型，探討了碳政策對供應鏈網絡設計的影響，但模型中沒有考慮競爭因素。

也有學者研究關于考慮減排的定價問題，馬秋卓等[15]在配額制碳交易體系下，考慮具有不同低碳偏好的消費者，研究了企業低碳產品定價問題。XU等[16]在碳稅和碳限額與交易政策下，研究制造企業多產品聯合生產和定價問題，比較了兩種政策對企業總排放量、利潤和社會福利的影響。何華等[17]考慮碳限額、碳限額與交易政策，探討了綠色技術投入情形下企業產品定價決策問題。JIAN等[18]考慮碳限額政策，研究了雙寡頭壟斷企業競爭與合作下的產品定價問題。CHEN等[19]考慮低碳政策約束下的低碳制造，研究了兩個競爭制造商的定價和減排決策問題，探討了生產效率、碳減排效率和市場權利結構對低碳制造的影響。周艷菊等[20]考慮消費者環境意識和碳稅政策，研究了制造商存在競爭時的供應鏈成員定價問題，以及碳稅對消費者福利的影響。夏良杰等[21]在碳交易政策下，在制造商減排決策中引入交叉持股戰略，探討了一個制造商和一個零售商組成的供應鏈定價問題。郭軍華等[22]考慮碳限額交易政策及消費者低碳偏好，研究了兩個制造商和一個零售商構成的二級供應鏈定價問題，并給出Shapley值法協調供應鏈。以上文獻通過建立優化模型或博弈模型，僅研究了碳排放約束下的單個企業、存在競爭的企業以及基于供應鏈的產品定價問題，未考慮信息問題。

此外，關于信息不對稱下的供應鏈決策問題，樓高翔等[23]在單個制造商與單個零售商關于消費者低碳偏好信息不對稱情形下，探討了制造商的減排技術投資問題，并設計了激勵機制。楊磊等[24]分析了單個制造商和單個零售商存在的碳排放量信息不對稱現象，研究了謊報行為對供應鏈績效的影響。周艷菊等[25]分析了單個制造商和單個零售商間關于單位產品初始碳排量信息不對稱，研究了制造商謊報對供應鏈的影響。夏良杰等[26]在關于消費者低碳意識信息不對稱下，研究了單一制造商和雙零售商組成的供應鏈減排和低碳推廣水平決策問題。王偉冬等[27]考慮單個制造商和兩個零售商間的成本信息不對稱現象，設計了低碳供應鏈的協調策略。以上文獻考慮制造商和零售商間關于消費者低碳偏好信息或成本信息的不對稱現象，設計低碳供應鏈減排或協調策略。

綜上所述，目前對碳減排政策下的供應鏈網絡優化問題和定價問題研究較多，探討了碳減排政策的影響，也有學者研究了制造商與零售商間關于消費者低碳偏好信息不對稱下的供應鏈決策問題。然而，一方面，以上文獻雖然關注了企業的碳排放問題，但是并未考慮制造商與需求市場消費者關于單位產品碳減排信息的不對稱現象；另一方面，以上文獻雖然關注了企業間的競爭，但是僅僅涉及兩個企業間的競爭，并未考慮供應鏈網絡內多個企業之間競爭行為的分析。因此，與以上研究不同，本文建立了由多個制造商和多個需求市場構成的供應鏈網絡，考慮制造商與需求市場內消費者關于碳減排信息的不對稱現象，構建了碳減排信息不對稱情況下的供應鏈網絡均衡模型，進而考慮碳限額政策，構建碳限額下的供應鏈網絡均衡模型。最后，探討了權威機構低碳補貼對網絡均衡的影響，以及碳限額政策的干預效果。

1 碳減排信息不對稱下供應鏈網絡均衡模型的建立

1.1 模型描述

考慮由M個制造商和N個需求市場構成的供應鏈網絡，每個特定的制造商記為m，每個特定的需求市場記為n。

為方便建模，給出如下決策變量、函數及參量描述：

(1)決策變量

(2)函數及參量

dn為需求市場n的產品需求量；

CAP為權威部門制定的單位產品碳排放限額；

fm為制造商m的生產成本函數，fm=fm(x)；

vm為制造商m的減排投資，vm=vm(em)；

tmn為制造商m將產品運往需求市場n發生的運輸成本，tmn=tmn(xmn)；

rmn為需求市場n與制造商m交易產品發生的成本，rmn=rmn(xmn)。

1.2 制造商的決策模型及優化條件

fm=fm(x)。

(1)

假設所有制造商以利潤最大化為目標，制造商m的利潤函數記為Um，其利潤等于其銷售收入減去生產成本、運輸成本、減排投資，則制造商m的決策模型可表述如下：

(2)

s.t.

em≤e0m,

(3)

xmn≥0;em≥0,?n。

(4)

(5)

其中ψm為約束(3)相關的Lagrange乘子，所有乘子組成M維列向量：ψ=(ψ1,ψ2,…,ψM)T。

1.3 信息不對稱下需求市場的均衡條件

(6)

(7)

式(7)的需求函數關于需求價格是單調遞減的，關于單位產品平均碳減排水平是單調遞增的。因此，對于每個需求市場n，其均衡條件可表述為：

(8)

(9)

(10)

1.4 碳減排信息不對稱下的供應鏈網絡均衡模型

定義1碳減排信息不對稱下供應鏈網絡均衡條件是指供應鏈網絡上下層間的產品交易量是一致的，且產品交易量、單位產品碳減排量及價格滿足制造商和需求市場的均衡條件的和。

(11)

2 碳限額下供應鏈網絡均衡模型的建立

2.1 碳限額下均衡條件的變化

權威部門制定碳限額政策，規定單位產品碳排放限額[1]，此時，每個制造商單位產品碳排量將受到該限額的制約，即不能超過該限額，因此，在碳限額政策下，上述均衡條件將發生變化。令單位產品的碳排放限額為CAP，則有如下條件：

e0m-em≤CAP,?m。

(12)

(13)

其中λm為約束(12)相關的Lagrange乘子，所有乘子組成M維列向量：λ=(λ1,λ2,…,λM)T。

2.2 碳限額下的供應鏈網絡均衡模型

定義2碳限額政策制約下，碳減排信息不對稱下供應鏈網絡均衡條件是指供應鏈網絡上下層間的產品交易量是一致的，且產品交易量、單位產品碳減排量及價格滿足均衡條件(13)和均衡條件(10)的和。

(14)

3 算例

本章首先給出供應鏈網絡均衡模型的求解算法，然后通過算例求解碳減排信息不對稱下供應鏈網絡均衡模型，分析低碳補貼對網絡均衡結果的影響；進而，求解碳限額下供應鏈網絡均衡模型，并分析碳限額政策對供應鏈網絡均衡結果的影響，探討政策干預效果。

本文利用修正投影法(modified projection method)[28]求解供應鏈網絡均衡模型，即變分不等式(11)和式(14)，以式(11)為例，可將其轉化為標準變分不等式形式，即求解Y*∈Ω，使得：

〈F(Y*),Y-Y*〉≥0,?Y∈Ω,

(15)

以式(15)為例，具體求解算法如下：

步驟1初始化。設置迭代次數U=1，設置步長δ滿足0<δ≤1/C，C為Lipschitz常數，設置ε>0及初始值Y0∈Ω。

?Y∈Ω。

(16)

步驟3通過下列變分不等式問題求解YU：

?Y∈Ω。

(17)

步驟4若max|YU-YU-1|≤ε，則停止循環，否則，設U=U+1，轉步驟2。

下面分別計算不同情形下的均衡模型，編寫基于MATLAB的應用程序，設置收斂標準ε=104，參數δ=0.01。

3.1 低碳補貼對均衡結果的影響分析

考慮包含2個制造商和2個需求市場的供應鏈網絡，2個制造商分別記為M1和M2，2個市場分別記為D1和D2。首先，考慮如下成本及需求函數結構[29-30]：

f1(x)=(x1)2+x1x2+x1，

f2(x)=1.5(x2)2+x1x2+x2；

v1(e1)=(e1)2-γ1e1+20，

v2(e2)=(e2)2-γ2e2+20；

tmn(xmn)=0.5(xmn)2；rmn(xmn)=0.1xmn；

令制造商m初始單位產品碳排放量e0m=20，?m。此外，為研究政府補貼對供應鏈網絡生產及減排決策的影響，本部分考慮無補貼(CASE 1)、中等補貼(CASE 2)和高補貼(CASE 3)三種情況。首先，假設制造商M1的減排投資成本高于M2，令γ1=5，γ2=15，此時權威部門沒有任何補貼，將此無補貼情況記為CASE 1；其次，假設權威部門考慮對制造商M1采取低碳補貼措施，制造商1的減排投資變為：γ1=10，將該情況記為CASE 2；最后，假設權威部門進一步提高對M1的補貼，γ1提高至15，與制造商M2持平，將該情況記為CASE 3。求解均衡模型(11)，均衡結果如表1～表5所示。

表1 不同情形下單位產品碳減排量及平均碳減排水平的均衡值

表2 不同情形下制造商與需求市場間產品交易量的均衡值

表3 不同情形下供給量和需求量的均衡值

表4 不同情形下交易價格的均衡值

表5 不同情形下制造商利潤的均衡值

通過分析以上均衡結果可得到如下結論：

(1)由表1可知，在無補貼的情況下，由于M1具有較高的減排投資成本，M1沒有更高的積極性進行減排，其單位產品碳減排量明顯低于M2，M1和M2的單位產品碳減排量分別為2.5和7.5，然而，由于信息不對稱的影響，需求市場D1和D2內消費者可感知的平均單位產品碳減排水平均為4.37，與實際值存在較大的差距。隨著權威部門對M1提供補貼的逐步投入，M1的減排積極性有所提升，其單位產品碳減排量逐步提高，最終與M2一致；需求市場內消費者可感知的平均單位產品碳減排水平也隨之提高，最終達到7.5。

(2)由表2可知，在無補貼的情況下，M1與D1和D2間的產品交易量均為21.48，M2與D1和D2間的產品交易量均為12.89。隨著權威部門對M1補貼的逐步投入，由于M1和M2減排力度加大，產品交易量均逐步提高。

(3)由表3可知，M1和M2的產品供給量分別為42.96和25.78，D1和D2的需求量均為34.37。隨著權威部門對M1補貼的逐步投入，M1和M2的供給量逐步提高，D1和D2的需求量也逐步提高。由此，交易價格也隨之發生變化，由于價格與需求和消費者可感知的單位產品平均碳減排量均相關，由表4可知，補貼的提高帶動了供給和需求價格的提高。

(4)由表5可知，無補貼情況下，M1和M2的利潤分別為2 199.30和1 112.30。隨著權威部門對M1提供補貼的提高，M1和M2的利潤均提高，最終整個網絡利潤也得到提升。

3.2 碳限額下的均衡結果分析

考慮與3.1節相同的供應鏈網絡結構，令減排投資系數γ1=5，γ2=8，其他參數、成本及需求函數與3.1節算例相同。在碳限額政策下，為研究不同碳排放限額對網絡均衡結果的影響，令權威部門制定的單位產品碳排放限額CAP從8以幅度2遞增至20，求解均衡模型(14)，不同情形下均衡結果的變化如圖1～圖5所示。

通過分析以上均衡結果可得到如下結論：

(1)由圖1可知，當限額CAP為8時，M1和M2的單位產品碳減排量均為12.00，由于初始值e0m均為20，因而M1和M2的單位產品碳排放量均未超過限額8的限制；隨著限額的逐步提高，M1和M2的單位產品碳減排量逐步降低，同樣均未超過限額；當CAP增加到18時，M1和M2的單位產品碳減排量分別降為2.50和4.00，最后當CAP增加到20時，M1和M2的單位產品碳減排量分別進一步降為2.50和3.99，仍然均未超過限額。同時，對于需求市場而言，由圖2可知，隨著CAP的增加，需求市場消費者可感知的單位產品平均碳減排水平也逐步下降，由最初的12降為3.06。

(2)由圖3可知，當碳限額為8時，M1與D1和D2的產品交易量均為21.81，M2與D1和D2的產品交易量均為13.09，M1和M2與需求市場間的產品交易量均逐步小幅度降低。當CAP增加到20時，M1與D1和D2的產品交易量均降為21.42，M2與D1和D2的產品交易量均降為12.86。由圖4可知，隨著CAP的提高，2個市場的需求逐步降低。

(3)隨著CAP的提高，也帶來價格的變化，由于產品價格不僅與需求量有關，也與消費者可感知的單位產品碳減排量有關，因此，雖然市場需求逐步降低，然而由于可感知的單位產品平均碳減排水平大幅的降低，導致產品價格也逐步降低(如圖5和圖6)。如圖7所示，當CAP為8時，M1和M2的利潤分別為2 039.60和955.10。隨著碳限額CAP的提高，M1和M2碳減排的投資逐步減少，2個制造商的利潤均提高。當CAP為20時，M1和M2的利潤分別增加到2 187.70和1 106.40。

4 結束語

本文構建了多個制造商服務于多個需求市場的供應鏈網絡，基于碳減排信息的不透明，探討了制造商與需求市場消費者間關于碳減排信息的不對稱，首先，構建碳減排信息不對稱情況下的供應鏈網絡均衡模型；其次，考慮權威部門制定碳限額政策，將上述模型擴展到碳限額下的供應鏈網絡均衡模型。最后，通過算例，分析了權威部門低碳補貼對制造商產品交易量、交易價格、需求及碳減排決策的影響；并進一步探討了碳限額政策的干預效果。研究得到以下結論：

(1)由于碳減排信息的不對稱，導致制造商的單位產品碳減排量的實際值與需求市場消費者可感知的平均碳減排水平之間存在差距。若權威部門提供低碳補貼，既可提高制造商的單位產品碳減排量，也可提高消費者可感知的碳減排水平。而且，補貼的投入，可提高供應鏈網絡間產品交易量，也可提高產品交易價格，最終使得制造商利潤得以提高，以及整個供應鏈網絡利潤提升。因此，政府權威部門可考慮對企業進行適當的低碳補貼，這將有利于促進企業積極減排，提高產品交易量，也可使得整個供應鏈網絡受益。

(2)碳限額政策下，隨著碳限額的降低，供應鏈網絡內的制造商積極選擇減排，逐步提高單位產品碳減排量，且均在碳限額的約束范圍內，隨之需求市場消費者可感知的碳減排水平也逐步提升。碳限額下，企業單位產品碳減排量的增加，使得產品交易量得以提升，特別地是，產品交易價格也隨之提升。碳限額的降低，導致制造商的利潤和網絡總利潤均降低?？梢?，雖然碳限額政策可促使企業提高單位產品碳減排量，但也會導致企業利潤的下降，因此，權威部門應該為企業制定合適的碳限額，以保證企業效益。

本文的研究成果可為企業制定產品生產和減排決策提供決策依據，亦可為權威部門制定碳減排規制手段提供指導。進一步的研究可以將該模型擴展到其他碳減排政策的探討。