機器視覺螺紋圖像評價方法

汪 杰，陳曼龍,2，李 奎，楊 帆,2，燕立志

（1.陜西理工大學機械工程學院，陜西漢中723000；2.陜西省工業自動化重點實驗室，陜西漢中723000）

引言

隨著現代工業螺紋制造高精度的要求，對螺紋參數的檢測精度也越來越高，測量精度達到微米級,檢測方式從抽檢到全檢，檢測項目從單項到多項[1-3]。工業測量中采用CCD（charge-coupled device）圖像傳感器采集螺紋圖像，進行螺紋參數提取，對螺紋的測量精度在一定范圍內取得了良好效果。而在拍攝螺紋圖像時，垂直于投影方向的軸截面是理想的調焦平面，由于螺紋檢測過程中螺紋升角的存在和鏡頭景深的限制[4]，造成螺紋牙側成像不清晰，給螺紋中徑和牙型角等參數的精確獲取帶來困難，獲取清晰的螺紋圖像是提高螺紋測量精度的關鍵[5]。

運用圖像質量評價可以判斷圖像的清晰度[6]?？陀^評價方法一直是理論研究的熱點，其中：Jia Yonghong[7]提出了信息熵評價方法，主要是使用圖像灰度分布來反映融合圖像所攜帶的信息量；Shen Yu 等[8]提出了平均梯度法（average gradient，AG），能敏感地反映出圖像對微小細節反差的表達能力，同時還能反映出圖像中紋理變換的特征；Feichtenhofer 等[9]提出了一種基于局部邊緣梯度的統計分析的無參考感知清晰度技術；范賜恩等[10]提出聯合顏色空間統計特征和權重局部二值模式（local binary pattern，LBP）紋理特征的無參考圖像質量評價模型；王凡[11]提出一種新的無參圖像質量評價方法，該方法結合了自底向上的視覺注意力機制和自頂向下的圖像銳度評價標準；劉國軍等[12]設計出了與人的主觀評價相吻合的全參考型客觀圖像質量評價（IQA）算法；高敏娟[13]提出了一種結合全局與局部變化的圖像質量評價算法。以上圖像評價方法雖然效果好，但對于螺紋圖像清晰度判斷的重點是牙廓的清晰度，螺紋牙廓的清晰度才會影響螺紋的視覺檢測精度，螺紋圖像非牙廓部分對于評價值的計算并沒有影響。因此以上方法并不適用于螺紋圖像，需要設計專門針對螺紋牙廓的評價方法。

本文根據螺紋的結構特點，分析螺紋的成像原理，對螺紋邊緣模糊原因進行分析。通過實驗采集的多組物距的螺紋圖像，研究圖像清晰度的評價方法，提出了一種基于螺紋邊緣的圖像評價方法L-yakuo，采用邊緣算子提取螺紋的邊緣，統計圖像邊緣的像素個數，進行歸一化處理作為評價值。并通過實驗驗證，應用該評價方法可以提高螺紋的檢測精度。

1 機器視覺螺紋成像特點

1.1 機器視覺螺紋圖像的特點

如圖1（a）所示，由于螺紋螺旋升角的存在，螺紋的邊緣存在模糊。取分辨率為2 592×1 944 像素的螺紋圖像的第1 000 行，對每個像素的灰度按照8 位量化，其灰度取值范圍在0～255 之間。從圖1（b）所示的灰度分布圖可以看出，其邊緣處灰度波動較大，因此對螺紋的參數測量會產生一定影響。

圖1 螺紋一維灰度分布Fig.1 Diagram of one-dimensional gray distribution of thread

由于CCD鏡頭有確定的入射光瞳直徑，因此景深為定值，對于一定范圍內的物體，CCD 圖像傳感器能夠得到清晰圖像。如圖2（a）所示，螺紋牙廓上有a、b、c 3 點。如圖2（b）所示，螺紋由于有螺旋升角的存在，螺紋牙廓處a、b、c 3 點沿光線方向在圖像傳感器中的成像位置不同，因此其成像清晰度不同。

圖2 螺紋牙廓成像示意圖Fig.2 Schematic diagram of thread tooth-profile imaging

1.2 螺紋牙廓失真原理分析

假設螺紋牙廓上的某點成像清晰，那么必然存在某些點成像位置偏移，導致彌散斑的產生[5]。如圖3所示，u和v分別代表物距和像距，f和R分別代表焦距和透鏡半徑。當螺紋牙廓上的點沿光軸反向偏移一定距離后，成像位置沿參考方向向左偏移距離 Δu，此時的成像點Q在圖像傳感器的前面，偏移距離 Δv，則得到半徑r的彌散斑，如（1）～（6）式。

圖3 螺紋邊緣成像原理Fig.3 Schematic diagram of thread edge imaging principle

得到：

根據幾何比例關系：

得到彌散半徑r為

成像物體位置為參考向右偏移距離為 Δu，彌散斑的半徑r為

由于螺紋圖像的牙廓失真，想找出多幅螺紋圖像中牙廓最清晰的圖像，就需要研究多種圖像評價值方法，分析其不足之處并找到適合螺紋圖像的評價方法，用來專門衡量螺紋圖像清晰度，便于后期進行參數計算。

2 螺紋圖像評價方法

2.1 螺紋圖像的提取

如圖4（a）所示，采用無觸點螺紋檢測儀提取的螺紋圖像為圖4（b），改變CCD 檢測螺紋的物距，每次增大0.001 mm，提取不同牙廓清晰度螺紋圖像10 組。由于每組螺紋圖像的離焦程度不同，需借助評價值來衡量螺紋圖像的清晰度。通過圖1 可知螺紋圖像僅在牙廓上存在灰度差異，其余部分灰度無差異，因此對于螺紋圖像評價算法而言，需要能夠靈敏的反映螺紋牙廓的變化。

圖4 螺紋圖像提取設備Fig.4 Equipment for extracting thread image

2.2 螺紋圖像梯度評價值

首先采用梯度方法對螺紋圖像進行評價，在整幅螺紋圖像上分別沿x及y方向取相鄰像素點的灰度值，計算這兩個方向上相鄰像素點灰度值差的平方和并累加，作為螺紋圖像評價值[14]。

式中：F(x,y)表示螺紋圖像中某個坐標點 (x,y)的函數值；I(x,y)為螺紋圖像某點處的灰度值，最后累加得到螺紋圖像梯度評價值，該評價值可以較好地反映螺紋圖像的細節變化信息。采用matlab 得到的螺紋梯度評價值如圖5所示，具體評價值如表1。

表1 螺紋圖像梯度評價值Table 1 Gradient evaluation value of thread image

圖5 螺紋圖像梯度評價值圖像Fig.5 Diagram of gradient evaluation value of thread image

2.3 螺紋圖像信息熵評價

采用信息熵作為評價值可以衡量圖像信息豐富程度，該評價值在一定程度上也可以反映圖像質量。若計算得到的評價值大，說明灰度差異越大，圖像質量也越高[15]。

（8）式中：g表示圖像灰度值；G表示圖像灰度值的最大值。利用matlab 得到螺紋圖像信息熵評價值如圖6所示，具體評價值如表2所示。

圖6 螺紋圖像信息熵評價值圖像Fig.6 Diagram of information entropy evaluation value of thread image

表2 螺紋圖像信息熵評價值Table 2 Information entropy evaluation value of thread image

2.4 螺紋圖像的對比度評價

螺紋圖像的對比度與其直方圖的分布有關，即螺紋圖像的灰度集中，對應的圖像對比度評價值低；相反圖像的對比度則較高。螺紋圖像對比度越高，則表示圖像的質量越好[16]。計算過程如下：

式中BBrightness為螺紋圖像亮度，其值越小則圖像越暗。用CContrast表示螺紋圖像對比度，綜合上式得其螺紋圖像對比度為

利用matlab 軟件得到的螺紋圖像對比度評價值如圖7，評價值的變化較大。具體評價值如表3所示。

圖7 螺紋圖像對比度評價值圖像Fig.7 Diagram of contrast evaluation value of thread image

表3 螺紋圖像對比度評價值Table 3 Contrast evaluation value of thread image

3 種方法在一定程度上可以代表圖像的質量高低，但從上述圖像看出評價值差距過大，而采集的螺紋圖像物距僅變化0.001 mm。如表1 中的第3 組和第4 組、表2 中的第7 組和第8 組、表3 中的第3 組和第4 組評價值波動過大，而牙廓部分在整幅螺紋圖像中比例較小，故評價值不可能出現過大差異，不符合螺紋圖像的實際特點。因此螺紋圖像梯度評價值不能反映螺紋牙廓清晰度。

3 螺紋邊緣清晰度評價方法

3.1 螺紋邊緣特征像素的評價

利用螺紋牙廓圖像進行評價值計算，可以很好地表征螺紋圖像清晰度的變化情況。首先對螺紋圖像進行二值化處理，將螺紋的背景和牙廓分離便于后續的研究。設置螺紋圖像閾值Tc，螺紋圖像上的像素點為[17-18]

閾值的選取是關鍵問題，由于螺紋牙廓成像時存在彌散斑，邊緣變化緩慢且總體由兩部分區域組成，因此閾值采用迭代法計算，首先選擇螺紋圖像的近似閾值T，將螺紋圖像分為L1和L2兩部分，分別計算兩部分的灰度均值T1和T2，經過多次迭代直到閾值T不變，通過最優閾值Tc二值化得到螺紋邊緣圖像8。

圖8 sobel 算子螺紋邊緣Fig.8 Diagram of thread edge of sobel operator

3.2 螺紋邊緣特征像素的評價

對整幅圖像進行圖像質量評價效果并不理想，螺紋圖像牙廓的清晰程度直接決定儀器的測量精度，因此采用提取的圖像邊緣進行評價更有效。研究發現統計圖像邊緣像素個數Nc，可以很好地評價螺紋邊緣的清晰程度。對該結果進行歸一化處理，得到螺紋牙廓同整幅圖像的關系，用評價指標Pc表示[17-18]。

式中：Pc為基于螺紋牙廓的評價值；Nc為螺紋圖像灰度值大于閾值的像素個數。若Pc值小則代表螺紋牙廓圖像銳利，即螺紋牙廓部分越清晰；同理Pc值較大，說明圖像牙廓也越模糊。采用基于螺紋邊緣的評價值方法L-yakuo，計算10 組規格分別為M14×2、M20×1.5、M20×2.5 螺紋的圖像的評價值，表4 為L-yakuo 評價值，表中評價值變化較接近，符合螺紋圖像的實際采集特點。是否能夠正確反映螺紋牙型角誤差，需要通過實驗進一步驗證。

表4 L-yakuo 螺紋圖像評價值Table 4 L-yakuo thread image evaluation value

4 實驗結果與分析

4.1 實驗設備

圖9（a）所示為IAC 公司的螺紋參數測量儀，實驗中主要用來直接得出牙型角。圖9（b）為實驗中要測量的圓柱螺紋塞規，規格為M14×2 和M20×2.5。實驗中螺紋圖像采用GIM-80A 無觸點錐度測量儀提取。為了驗證該評價值對于螺紋牙型角的影響，通過圖像處理得到的螺紋牙型角和螺紋參數綜合測量儀得到的牙型角進行對比分析。

圖9 實驗設備Fig.9 Experimental equipment

4.2 圖像法牙型角提取流程

為了驗證L-yakuo 方法和螺紋參數的關系，經過評價值計算后的螺紋圖像再進行牙型角計算，采用halcon 軟件進行圖像處理，對螺紋牙廓進行分割處理，分別求取螺紋的左牙側角、右牙側角，同工具顯微鏡的牙型進行對比分析，每組螺紋圖像處理流程如圖10所示。

圖10 螺紋圖像處理流程Fig.10 Flow chart of thread image processing

4.3 實驗結果與分析

為了提取多組螺紋圖像的牙型角，本文采用halcon 軟件進行圖像處理，對螺紋牙廓邊緣分割，分別求取左、右側牙型角。整個圖像處理過程如圖11所示。

圖11 螺紋牙廓邊緣分割Fig.11 Segmentation of thread tooth-profile edge

圖11(a)為螺紋邊緣亞像素邊緣提取，圖11（b）、11（c）、11（d）為分割成單獨的螺紋牙廓直線1、2、3，可采用角度提取算子直接獲得每條邊緣的牙側角。表5所示為機器視覺得到的M14×2 螺紋牙側角和牙型角。

表5 M14×2 機器視覺螺紋牙型角測量值Table 5 M14×2 thread angle measurement value by machine vision

采用IAC 螺紋綜合測量儀測量M14×2 的牙型角，其測量值為 60°08′00′′（ 左 30°30′29′′右29°37′31′′）。求取機器視覺方法得到的牙型角和IAC 測量儀之間的相對誤差，相對誤差越小證明機器視覺螺紋測量的精度越高。相對誤差和評價值的關系如圖12所示，將上文L-yakuo 方法得到的評價值和求得的相對誤差繪制在同一個坐標系中，就可以明顯看出評價值是否能夠正確反映機器視覺螺紋測量精度。如圖12所示，基于螺紋邊緣得到M14×2 的評價值的變化和螺紋牙型角相對誤差變化關系一致，評價值最低時螺紋牙型角誤差也最小。因此可以通過該評價值間接得到螺紋的測量精度，通過計算得到牙型角精度提高8′31″。

圖12 M14×2 牙型角誤差和評價值關系Fig.12 Diagram of relationship between M14×2 thread angle error and evaluation value

表6所示為機器視覺方法得到的M20×1.5 的螺紋牙側角及牙型角。

表6 M20×1.5 機器視覺螺紋牙型角測量值Table 6 M20×1.5 thread angle measurement value by machine vision

采用IAC 螺紋綜合測量儀測量M20×1.5 的螺紋牙型角，得到牙型角測量值為 60°16′42′′（左30°14′41′′右30°02′01′′）。求取機器視覺方法得到的牙型角和IAC 測量儀得到的牙型角之間的相對誤差，用L-yakuo 方法得到的M20×1.5 評價值和相對誤差之間的關系如圖13。

圖13 M20×1.5 牙型角誤差和評價值關系Fig.13 Diagram of relationship between M20×1.5 thread angle error and evaluation value

如圖13所示，L-yakuo 方法得到的M20×1.5 的評價值和牙型角的相對誤差變化關系一致，評價值最低時的螺紋牙型角相對誤差也最低，因此可以通過該圖像評價值間接反映螺紋牙型角的測量精度。評價值最低時，計算得到的牙型角精度提高11′35″。

表7所示為機器視覺方法得到的M20×2.5 的螺紋牙側角及牙型角。

表7 M20×2.5 機器視覺螺紋牙型角測量值Table 7 M20×2.5 thread angle measurement value by machine vision

采用IAC 螺紋綜合測量儀測量M20×2.5 的螺紋牙型角，得到牙型角測量值為 59°42′01′（左29°43′19′′右 29°58′42′′）。求取機器視覺方法得到的牙型角和IAC 測量儀得到的牙型角之間的相對誤差，相對誤差越小，證明機器視覺螺紋測量的精度越高。同理得到的評價值和相對誤差之間的關系如圖14。

圖14 M20×2.5 牙型角誤差和評價值關系Fig.14 Diagram of relationship between M20×2.5 thread angle error and evaluation value

如圖14所示，L-yakuo 方法得到的M20×2.5 的評價值和牙型角的相對誤差變化關系一致，評價值最低時的螺紋牙型角相對誤差也最低，因此可以通過該圖像評價值間接反映螺紋牙型角的測量精度。評價值最低時，計算得到的牙型角精度提高6′54″。

5 結論

為了滿足機器視覺對高精度螺紋檢測的需求，本文分析了螺紋的成像特點，對螺紋牙廓失真的原因進行了解釋，推導了螺紋牙廓彌散斑大小的計算公式；在應用多種螺紋圖像評價方法基礎上，提出了基于螺紋邊緣的圖像評價方法L-yakuo，通過該方法可以得到多幅螺紋圖像中牙廓最清晰的圖像并進行參數求取。實驗結果證明：基于螺紋邊緣的評價值的變化和求得的螺紋牙型角相對誤差變化一致，計算得到的牙型角精度平均提高9′33′′。螺紋圖像評價值和螺紋參數的誤差函數關系還有待進一步的研究。