一種光可調的多功能太赫茲幾何相位超表面

樊俊鵬，王小召，張建新，張 震，孫 偲，胡啟勇

（中國兵器工業集團江山重工研究院有限公司，湖北襄陽441057）

引言

隨著5G 技術的普及，頻譜資源日益緊張，對太赫茲（THz）頻譜的開發是拓展通信頻帶的有效方法。由于自然界中大多數材料很難在THz 頻段產生有效響應，導致了THz 發展遇到研究理論和THz 源的瓶頸，THz 器件的研究在國內外仍處起步階段[1-2]。超表面的出現為THz 器件設計提供了更多的選擇。超表面由亞波長人工單元結構組成，對光波具有調控能力，擁有天然材料所不具備的奇特性質，如：負折射率、負介電常數、負磁導率等[3-5]。通過在二維平面上合適地排列這種人工單元結構，還可以引入不連續的相位突變，從而實現對電磁波波前的任意調控。超表面一經提出就引起了各界強烈的關注，國內外學者提出了各種基于超表面的THz 器件，如THz 超透鏡[6-8]、軌道角動量產生器[9-12]、THz 吸波器[13]等。

幾何相位是超表面調控圓極化波前的一種重要方式，通過旋轉單元結構，對于反射或透射的圓極化波可以產生2 倍旋轉角度的相位差。由于幾何相位超表面具有結構簡單、工作頻帶寬等優點，得到了廣泛的應用[14]。Li 等人在THz 頻段提出一種幾何相位超表面，可以在寬頻帶上產生高純度的軌道角動量[15]。Fan 等人提出了一種全空間幾何超表面，在2 個THz 頻點上可分別實現透射、反射波前的操控[16]。但大多數金屬結構超表面的工作性質依賴于物理參數，即效率、頻率、功能等性質因結構參數的確定而受到限制[17-20]。因此，設計靈活可調的超表面具有十分重要的意義。隨著材料科學的進步，越來越多的可調控材料被應于超表面設計。Huang 等人利用石墨烯的電可調性質，設計了一種石墨烯超透鏡，在超表面上加載石墨烯層，并通過改變石墨烯的費米能級實現焦距可調的透鏡[21]。Liu 等人利用溫敏材料二氧化釩（VO2），設計了一種隨溫度變化的動態全息超表面[22]。上述超表面均通過引入可調材料實現靈活的電磁調控，但實現方式較復雜，例如特定形狀單層石墨烯的工藝制造以及InSb 或VO2材料的降溫成本等，這些因素均限制了其實際應用[23]。光敏硅是一種光可調材料，通過改變光照強度可改變其電導率，由于其調控方式簡單，受到了人們的廣泛關注。目前，光敏硅超表面的應用大都集中在吸波器件方面，因此，設計一種光可調的波前操控器件對于實際應用具有重要意義[24]。

本文提出一種光可調的多功能波前操控超表面，將光敏硅與金屬銅相連接，在不同光照下可對超表面的透射效率實現靈活調控。設計的超表面由兩層中心對稱的金屬銅-光敏硅連接環和中間介質層構成，通過旋轉兩層連接環結構，可實現透射圓極化波2π 范圍的相位覆蓋。通過合適地排列單元結構，本文實現了異常折射、聚焦透鏡、軌道角動量等功能。利用光敏硅的獨特性質，在不同光照下設計的器件表現出不同的效率。在低光照度和高光照度兩種光照條件下，設計的器件分別表現出開關的特性，即透射效率分別接近1 和0。本文設計的光可調超表面在光電、通信、傳感等領域存在較大的潛在應用價值，提出的設計方法為可調超表面的設計提供了新思路。

1 單元結構設計與仿真

本文提出一種光可調的幾何相位超表面，單元結構對相位、振幅具有獨立調控的能力，并對其按特定方式排列，可實現多功能波束賦形，如圖1所示。當光敏硅在強光照下，入射的圓極化波被完全反射；在弱光照下，入射的圓極化波將被轉換為正交極化的透射波，并可對其波前進行調控，如圖1（a）所示。單元結構的頂層和底層是光敏硅-金屬復合結構，中間層是對THz 波有傳輸能力的介質材料，如圖1（b）和圖1（c）所示。其中，金屬結構是開口諧振環（SRR），其開口角度為90°，在SRR 的開口處填充光敏硅（介電常數為11.7），形成了閉合的圓環。圓環內徑(ri)和外徑(ro)分別為33μm、40μm，且頂層和底層SRR 的開口方向相反。我們采用CST Microwave Studio 2016 頻域求解器對超表面單元結構進行仿真和優化。其中x和y方向為unit cell 邊界條件，模擬重復無限大的單元平面；z方向設置為open 邊界，模擬電磁波在真空中傳播。在仿真中，金屬結構采用電導率為σ=5.8×107S/m 的銅，其厚度為0.2μm；介質層是厚度為25μm 的聚酰亞胺（polyimide），其介電常數為3.5，損耗正切是0.002 7。

圖1 超表面示意圖Fig.1 Schematic diagram of metasurface

光敏硅作為一種對光照強度有明顯響應的材料，與金屬結構拼接，將會產生奇特的效果[25]。當選用中心波長為800 nm 近紅外光源激發光敏硅的載流子時，實驗結果表明，其電導率σSi隨著入射光的能流密度增大而增大，且當外界沒有光照時（光源功率為0μJ/cm2），σSi=20 S/m,當光源功率調到最大（600μJ/cm2）時，σSi=200 000 S/m[25]。因此，當沒有光照時，光敏硅可以表現出介質的性質，SRR 不具備導通效果；當光照達到最大時，光敏硅表現出金屬性質，SRR 導通，呈現閉環效果。

光敏硅在兩種不同狀態下的單元結構交叉極化透射曲線t-+（t-+為透射的右旋圓極化波入射的左旋極化波之比）如圖2所示。當σSi=20 S/m 時，t-+在1.06 THz 達到0.8，說明入射的左旋圓極化波垂直入射超表面后，基本被轉換為右旋極化的透射波。當σSi=200 000 S/m 時，t-+在1.06 THz 處 小于0.05，超表面完全抑制了極化轉換。為了理解其物理機制，本文仿真了1.06 THz 時，單元結構的表面電流分布圖，如圖3所示。當σSi=20 S/m 時，單元結構頂層和底層的表面電流分布圖如圖3（a）和3（b）所示，可以明顯看出，其電流完全分布在金屬SRR 上，并且頂層、底層的流動方向相反，形成了磁偶極子諧振，此時增強了極化轉換效率。當σSi=200 000 S/m 時的電流分布如圖3（c）和3（d）所示，可以看到頂層、底層的電流很弱，分布在金屬和光敏硅上，此時金屬SRR 和光敏硅形成了通環，不能產生磁偶極子諧振，抑制了極化轉換[26]。因此，可以通過改變外界光照強度，對超表面的交叉極化透射系數進行動態調控。

圖2 兩種電導率下單元結構透射系數隨入射頻率變化曲線Fig.2 Variation curves of transmission coefficient of unit structure with incident frequency under two conductivities

圖3 不同光照條件下的超表面單元結構表面電流分布Fig.3 Surface current distribution of metasurface structure under different illumination conditions

通常利用幾何相位原理對圓極化波相位調控，通過改變超表面的單元結構旋轉角度，可以引入其旋轉角2 倍的附加相位，從而實現任意波前操控。當一束平面波垂直入射到超表面上時，可以用傳輸矩陣來描述圓極化波的透射系數[16]：

式中：tij是線極化透射系數，第1 個下標是入射極化，第2 個下標是出射極化。當金屬-光敏硅復合結構繞z軸逆時針旋轉角度α后，傳輸矩陣變為

由（3）式可以看出，出射波的右旋極化分量攜帶了2α相位因子，而左旋圓極化沒有。因此，基于幾何相位原理，超表面可以將入射的圓極化波轉換為交叉極化波，并且通過旋轉單元結構實現出射相位2π 范圍覆蓋。

圖4 給出了單元結構在8 個旋轉角度下的透射幅度和相位。從圖4 可以看出，8 個旋轉角度的交叉極化透射幅度在1.06 THz 附近保持在0.7 以上，說明本文的復合型超表面具有良好的極化轉換效率，并且其相位分布在寬頻帶上呈線性關系，滿足2π 范圍覆蓋。因此，在寬頻帶上可實現波前調控。

圖4 不同旋轉角的透射幅度和透射相位Fig.4 Transmission amplitude and phase of unit structure at different rotation angles

2 多功能可調波前操控

2.1 可調的異常折射現象

本文首先研究可調的異常折射現象。把超表面單元結構分為8 種，按順序排列在x軸方向上，其中每相鄰單元結構之間旋轉角度相差22.5°，因此其相位差約為45°。這樣，8 個單元在x方向上形成了相位梯度，可以有效改變電磁波的傳播方向。根據廣義Snell 定律，求出異常折射角度的理論值為

式中：λ0為入射波長；p為單元結構周期大??；N為每個周期中單元結構的個數，本文N取值為8。

在仿真中，使用右旋圓極化平面波作為激勵，并沿著-z方向傳播。在x、y方向使用周期邊界條件，模擬無限大重復周期結構；z 方向設為open 邊界條件，模擬開放的真空環境。1 THz 時不同光照強度下的電場分布圖如圖5所示。從圖5 可以看出，在無光環境下，出射波方向發生了明顯的偏折，折射角度為22°，與理論值22°一致。在強光照射條件下，出射波的電場強度接近為0，對透射有完全屏蔽的作用。

圖5 不同光照條件下的透射電場分布Fig.5 Simulated transmission electric field distribution under different illumination conditions

2.2 可調的聚焦透鏡

聚焦透鏡在光學系統中具有重要的作用，研究高性能、可調的聚焦透鏡十分必要。通過在超表面上引入合適的相位梯度，可將入射的平面波轉換為拋物面波，并匯聚到焦點處。超表面上每個位置的相位補償為[18]

式中：x、y 為超表面單元結構在xoy平面上的坐標，且超表面中心點為（0，0）；f 為預設的焦距。在仿真中，將焦距預設為1.25 mm，根據上述公式，可求出超表面上每個單元結構的補償相位，如圖6所示。圖6（a）是計算出的相位分布，圖6（b）是對應的超透鏡模型，本文選取的透鏡使用了23×23 個單元，保證了良好的聚焦效果。圖6（c）和6（d）展示了在無、有光照情況下的電場分布。在無光情況下，光敏硅表現出介質性質，超表面有很高的透射效率，并將透射波匯聚到了焦點處；在有強光照射情況下，光敏硅的電導率升高，表現出金屬性質，超表面抑制了透射，因此在透射面上電場幾乎為0。圖6（e）和6（f）給出了在x、z方向上的電場分布，可以很清晰地看到，x方向上電場最大值在0 處，表現出良好的準直性；在z方向上，電場最大值在1 300μm 處，與預設的焦距1 250μm 接近。仿真結果表明，通過改變光敏硅的電導率，可實現效率可調的亞波長聚焦透鏡功能，在高集成化光電系統中，有潛在的利用價值。

圖6 超透鏡模型及其特性Fig.6 Proposed model of metalens and its characteristics

2.3 可調的軌道角動量產生器

軌道角動量是電磁波攜帶角動量的軌道部分，是能量繞光軸旋轉產生的。攜帶軌道角動量波束的波前呈渦旋狀，所以這類波束也稱為渦旋波束。由于渦旋波束攜帶的軌道角動量的特征態是相互正交的，因此不同的模態可提供獨立的信道傳輸數據，從而提升通信性能。本文利用提出的超表面，設計了一種軌道角動量產生器。

渦旋波束在橫截面上的相位分布可表示為eimφ，其中m和φ分別是拓撲電荷數和方位角[18]。在超表面特定位置上可產生攜帶軌道角動量的渦旋波束，為入射波提供補償相位。其相位補償可表示為

式中x、y分別是超表面平面上的坐標。本文設計了拓撲電荷等于1 時的渦旋波束產生器。把超表面分為8 個區域，每個區域的相位相等，且相鄰區域相位間隔為45°，這樣設計可以滿足一周的相位有2π 覆蓋。此外，用同樣的方法設計了n階渦旋波束產生器，只需把平面分為8×n個區域，且一周的相位滿足n×2π 覆蓋，如圖7所示。當n足夠大時，相應的超表面也變大，以滿足設計所需。圖7（a）為相位補償分布和設計的超表面，圖7（b）和7（c）為無光照條件下產生的渦旋波束的相位分布和強度分布?？梢钥闯?，出射波的相位攜帶一個自旋臂，并且繞著順時針方向旋轉，電場強度呈現“甜甜圈”形狀，中心電場為0，是渦旋波束的特征奇點。根據傅里葉公式，求得渦旋波束的模式純度，如圖7（d）所示[31]?？梢钥闯?，1 階（主模）的模式純度接近0.8，遠超各次模的權值，表現出良好的特性。如圖7（e）和7（f）分別為光敏硅在高光照條件下產生的渦旋波束的電場強度分布和純度。此時，電場強度在整個平面上接近為0，體現了超表面效率可調的功能，但其純度仍在1 階，接近0.75，說明超表面僅對入射波的振幅進行了調控，其相位仍符合幾何相位原理。

圖7 不同條件下的渦旋波束特性Fig.7 Vortex beam characteristics under different conditions

3 結論

本文提出了一種可調的幾何相位超表面，利用光敏硅的電導率隨光照強度變化而變化的特性，通過改變外界光強調控超表面的透射效率?；趲缀蜗辔辉?，通過旋轉單元結構，可對透射圓極化波的相位進行調控。在此基礎上，本文實現了可調的異常折射、聚焦透鏡和軌道角動量產生器，提出的可調超表面在光電、通信領域具有較高的潛在應用價值。