深部變面長采場頂板破斷演化的力學機制分析

王新豐，陸明遠

(1.湘潭大學 環境與資源學院，湖南 湘潭 411105；2.中國礦業大學(北京) 能源與礦業學院，北京 100083)

隨著礦產資源開采觸角向深部滲透，賦存條件良好的淺埋煤炭資源日趨枯竭，煤礦開采進入到深部拓展延伸、面長突變增加、地質條件惡化、巖層結構異化的復雜開采階段。目前，全國平均煤炭采出率僅為30%，除了三下壓煤和設計損失外，更多的是由地質構造造成的損失。受勘探手段和測試技術的制約，無法準確探明小構造和衍生構造。為了提高煤炭資源采出率、減少搬家倒面，必然出現變長工作面[1-3]。變長工作面的普遍存在導致煤層開采的復雜性和多變性，引起深部采動含瓦斯煤巖體非線性破裂的劇烈程度增強，誘發破斷煤巖中瓦斯卸壓解吸的不規則性、分散流動的不均衡性、凝結富集的不規律性以及沖擊動力的強破壞性，容易引發煤與瓦斯突出、沖擊地壓、頂板大面積來壓等動力災害事故[4-5]。變長工作面的頂板空間結構更加多樣化，圍巖破壞形態較不規則，應力演化過程更加復雜多變，荷載動力傳遞機制顯現，與正規工作面相比表現出獨特的發展規律和時效特征。尤其在變面長采場對接區附近，圍巖活動更加頻繁，頂板垮落和煤壁片幫事故時有發生，頂板災害的預防控制面臨挑戰。

目前對于變面長采場頂板破斷結構與運移規律的研究，主要有梁結構與板結構2 種理論體系。研究基本頂鉸接斷裂對采場覆巖的擾動破壞特性時，多通過分析梁的連續性動態破斷對煤巖內部的變形影響與應力分布進行力學建模，集中反映頂板的動態運移特征與力學響應機制[6-9]。但采場是一個三維工作空間，梁結構作為只包含長度元素的一維模型無法清晰解釋囊括寬度在內的頂板二維平面結構特征，因此，以三維立體空間展示頂板破斷規律的薄板理論被廣泛應用?；谖⒄鸲ㄎ槐O測技術，依據工作面不同條件的開采邊界，采動破裂后的采場頂板三維空間可劃分為一面采空中間無支撐的“O”形、兩面采空的“S”形、三面采空的“C”形以及四面采空中間有支撐的“θ”形4 類空間類型結構，各類空間結構具有不同的力學形態和運動規律，在此基礎上發展為頂板破壞的“O-X”破斷模型[10-15]。楊增強[16]采用彈塑性理論、數值模擬和微震監測手段研究近斷層地質構造區變長工作面采動期間的覆巖破斷特征與巖爆發生機理，得出動靜荷載疊加作用下的圍巖“O-X”破壞演化規律，提出沖擊地壓防治技術。何富連[17]、陳冬冬[18-19]等運用有限差分原理構建了彈性基礎邊界、彈-塑性基礎邊界的薄板結構優化模型，得出基本頂結構在首采面初次破斷、周期破斷、一側采空與兩側采空時的不同破斷過程及影響因素，深化了采場頂板的破斷順序細則。

針對刀把式這類典型的變面長采場，其覆巖結構的空間構造類型與演化趨勢并非傳統的“O-X”破斷形態，而是呈現出新的覆巖空間演化結構，目前圍繞此問題的研究相對較少。筆者結合變面長采場不同開采階段的巖層賦存規律和運動遞變特性，引入彈塑性薄板理論，構建不同開采邊界條件下的覆巖結構力學模型，探討變長工作面頂板破斷的力學特征與垮落形態，找出頂板活動從張裂失穩到塑性破斷并引起礦壓顯現異常的演化規律，為后續開展變面長采場的覆巖結構分類和圍巖控制奠定基礎。

1 變面長采場頂板的力學模型分析

針對變面長采場開采的地質特征，以及工作面由短至長的變化規律，將采場沿走向依次分為小面采場、變面采場與大面采場，如圖1 所示，設定小面采場的范圍是2a×b，變面采場為a×2b，大面采場為3a×2b。

圖1 變面長采場分區模型Fig.1 Zoning model of stope with variable face length

以短工作面初采為例，在深部開采中為減輕礦壓顯現程度以及減少平巷維護難度，多將本區段采區靠近上區段采空區一側的平巷留設為沿空巷道，此巷隔離煤柱塑性破壞程度極高，導致其對頂板的夾支能力大幅下降，并且鄰側采空區上方的頂板經上區段的采動影響已經發生破斷[20]，因此，將變面長采場頂板下側邊緣全部設定為簡支邊界，其余未經擾動破壞且處于穩定夾支狀態下的頂板邊緣設定為固支邊界。隨著工作面從小面采場推進，經過變面采場，直至大面采場，頂板的下伏煤體減少，受上覆巖層的載荷以及開采的擾動影響并受制于相應的邊界條件，將導致頂板發生連續性破斷。

針對上述頂板邊界特點，運用彈性力學的小撓度薄板彎曲理論[21]依次建立三邊固支一邊簡支(簡支邊為長邊)、一邊固支三邊簡支、三邊固支一邊簡支(簡支邊為短邊)、兩邊固支兩邊簡支(簡支邊相鄰)的頂板彈性模型，如圖2 所示。通過伽遼金法和里茨法求解其撓度表達式，進而得出各采場頂板的彎矩表達式及彎矩圖，分析頂板的破斷規律，揭示深部變面長采場的頂板巖層運移本質，深化深部礦井復雜煤層賦存條件下的頂板控制理論基礎。

圖2 采場分區及頂板力學邊界模型Fig.2 Stope zoning and roof mechanical boundary model

1.1 小面采場頂板的力學模型

小面采場頂板最下側邊緣對頂板的運移約束較弱，且已在上區段采空區發生破斷，設為簡支邊界條件；由于此采場是本區段的首采采場，所以除簡支邊以外的頂板邊緣受上覆巖層與煤體的穩定夾支，力學條件較好，設為固支邊界條件，形成三邊固支一邊簡支(簡支邊為長邊)的彈性模型，如圖2a 所示。通過近似求解此模型的撓度函數與彎矩函數，即可得出小面采場的破斷演化規律。

由條件可得：

式中：w為撓度。

根據伽遼金法，設撓度表達式為：

式中：C1為常系數，后文C2、C3、C4都是常系數。

代入：

得到：

式中：A為積分區間；D為板的彎曲剛度，GPa·m；?4為重調和算子；wm為一階撓度函數；q為載荷，MPa。

計算可得：

進而可得：

根據內力彎矩表達式，可得：

式中：μ為泊松比；Mx、My為x和y方向彎矩，MN·m。

假設a=37.5m，b=50 m，q=-15 MPa，D=70.52 GPa·m，μ=0.35(后文相同)代入式中，將此模型的彎矩表達式通過MATLAB 計算得到其三維數值圖像，如圖3 所示。

圖3 三邊固支一邊簡支(簡支邊為長邊)頂板模型彎矩Fig.3 Bending moment of roof model with fixed support on three sides and simplified support on one side (Simplified support is set on the long side)

由圖3 可知，彎矩首先在板的長固邊中點處取得極大值，引發長固邊破斷變為新簡支邊界，由于兩短固邊處極值與長固邊中點極大值較為接近，因此，短固邊將會略微滯后于長固邊發生破斷成為新簡支邊界，此時固支邊界已全部破斷，隨著固支破斷裂縫不斷延伸，與沿空巷道側采空區老破斷邊界(原長簡支邊)貫通，形成“O”形破斷圈，此后彎矩在板中心位置取極大值，板中央產生裂縫并向四周延伸出現“X”形破斷，即“O-X”破斷規律，如圖4 所示。

圖4 小面采場“O-X”破斷演化過程Fig.4 “O-X” fracture evolution of small-face stope

深部采區的初采采場雖然在邊界條件上與不使用沿空巷道的淺部采區略有不同(三邊固支一邊簡支與四邊固支的邊界條件差別)，但都會發生“O-X”破斷，頂板在動態失穩過程中伴隨而生的礦壓現象也大體相同，由于受制于工作面長度較短、走向長度較小的因素，上覆巖層的動態運移也較為緩和，對回采空間施加的支承壓力也較小。

1.2 變面采場頂板的力學模型

當小面采場推進到工作面長度變化區，工作面長度由短變長，進入變面采場。隨著工作面繼續推進，變面采場產生初次來壓，此時采煤工作面上方的頂板斷裂線即為此采場的右邊界。在彈性力學薄板彎曲問題中，變面采場左下方1/2 邊界為小面采場“O-X”形破斷邊緣，化為簡支邊界，左側上方1/2 邊界頂板受下方巖柱與上方覆巖的夾持作用，因此設為固支邊界，此時在同一條邊界上出現2 種邊界條件，難以進行有效解析，需要根據工程狀況進行合理簡化。

根據頂板結構在周期破斷時引起的全區域擾動特性理論，基本頂板破斷會使工作面前方的煤體內產生包絡工作面的M 形或C 形的反彈壓縮區[18]，因此小面采場開采完畢后將會對其正前方超前煤壁的基本頂產生較大的頂板壓力，而對于超前煤壁的鄰側頂板影響較小?；谏鲜鰲l件，變面采場的下方1/2 部分正處于反彈壓縮區域，考慮到邊界條件的約束性較弱，此部分可以率先達到破斷的力學極限[19]；其破斷后應力重新分布，繼而使上方1/2 部分頂板發生變面采場的二次破斷。此種具有“漂移”特征的覆巖結構破斷構想，合理地解釋了變面采場狹小的區域內出現頂板來壓異常與分階下沉急促的工程現象。

綜上所述，將變面采場以長邊中線為基準，劃分為上下2 個部分，分割線的正下方為采空區，無法約束頂板的回轉變形，設為簡支邊界。破斷順序由Ⅰ至Ⅱ，如圖2b、圖2c 所示。

1.2.1 變面采場Ⅰ頂板破斷的力學模型

如圖2b 所示，此板下方為沿空巷道，上方為無下伏煤體的鄰側頂板，左側為小面采場破斷邊緣，統一設為簡支邊界；右側為實體煤與上覆巖層的夾支頂板，設為固支邊界，形成一邊固支三邊簡支的彈性模型。

由條件可得：

根據里茨法，設撓度表達式為：

代入：

得到：

式中：Vε為形變勢能。

計算可得：

進而可得：

根據內力彎矩表達式，可得：

將此模型的彎矩表達式通過MATLAB 計算得到其三維數值圖像，如圖5 所示。由圖中可知，此模型彎矩Mx在長簡支邊中心取得極值，彎矩My在長簡支邊靠近板中心取得極值?？傻米兠娌蓤觫袷紫仍陂L簡支邊中心發生破斷，此邊界與小面采場的破斷邊界相重合，而后裂縫沿x軸向板內延伸，逐漸向固支邊靠攏，從而引發固支邊界的失穩破壞，當板中心裂縫與固支破斷裂縫貫通后即向兩個短簡支邊擴展，最終閉合，形成接續小面采場后具有延長性質的“O-X”破斷，如圖6、圖7 所示。

圖5 一邊固支三邊簡支頂板模型彎矩Fig.5 Bending moment of roof model with fixed support on one side and simplified support on three sides

1.2.2 變面采場Ⅱ頂板破斷的力學模型

變面采場右側緊鄰實體煤，左側為地質巖柱及小面采場采空區，變面采場Ⅰ的頂板垮落后導致圍巖壓力重新分布，繼而引發變面采場Ⅱ的頂板發生回轉失穩。

此采場下方為已經垮落的變面采場Ⅰ的破斷邊緣，兩采場中間以鉸接結構相連接，可設為簡支邊界；其余部分受巖層的穩定夾支，可設為固支邊界，形成三邊固支一邊簡支(簡支邊為短邊)，如圖2c 所示。

由條件可得：

根據伽遼金法，設撓度表達式為：

進而可得：

根據內力彎矩表達式，可得：

將此模型的彎矩表達式通過MATLAB 計算得到其三維數值圖像，如圖8 所示。

圖8 三邊固支一邊簡支(簡支邊為短邊)頂板模型彎矩Fig.8 Bending moment of roof model with fixed support on three sides and simplified support on one side (The simplified support is set on the short side)

此模型與小面采場的三邊固支一邊簡支(簡支邊為長邊)頂板模型相比，板中心部分彎矩大幅減少，并伴隨有固支邊彎矩的小幅度削減，但總體而言，彎矩作用的極大值點仍然出現在長固支邊，并向簡支邊略有偏移，由此誘發初始破斷。

當變面采場Ⅱ的兩長固支邊產生裂縫后，對彎矩傳遞的約束驟減，固支轉化為簡支條件，三邊固支一邊簡支(簡支邊為短邊)板轉為類似于變面采場Ⅰ的三邊簡支一邊固支板，繼而產生周期性破斷，即由初始簡支邊中心裂縫開始向板中心延伸，逐漸靠攏短固支邊引發破斷，最終與兩側簡支邊閉合，完成變面采場的二次破斷，如圖9 所示。

圖9 變面采場Ⅱ破斷演化過程Fig.9 Fracture evolution of variable-face stope Ⅱ

小面采場從開切眼方向推進，沿走向延伸的“O-X”破斷已然向傾斜方向發生漂移，如圖10 所示。此破斷規律與實際工程中變面采場區段的頂板下沉規律相吻合，變面采場中產生的接續小面采場的延長形“O-X”破斷與接續小面采場的漂移形“O-X”破斷的規律較為復雜，切割頂板控制系統的熵值極高，與支護工程中遇到的來壓步距短、變壓強度高、頂板破碎難支護等現象相吻合。其整體在回采推進與巖層運移的時空關系上表現出頂板結構破斷的漂移性、巖層結構失穩的非連續性、支承壓力擴展的遷移性以及礦壓顯現陡增的瞬時性。

圖10 接續小面采場的漂移形“O-X”破斷Fig.10 Drift “O-X” fracture of continuous small-face stope

1.3 大面采場頂板的力學模型

變面采場頂板完成二次破斷后，變壓異動現象趨于穩定，即進入大面采場。大面采場回采支護空間相較于小面采場的范圍有明顯擴大，并受變面采場巖層結構調整限制和余能釋放的影響，仍具有支承壓力持續增高的趨勢。

根據工程實際，工作面長度達100 m 時，頂板的垮落步距一般在30 m 左右[22]。按照前文MATLAB 模擬的計算數據，大面采場的頂板模型傾向與走向長度均超過了100 m，即在x軸上每推進a個走向長度便會發生1 次基本頂周期破斷，共計會發生3 次，但每次破斷后邊界條件與板型參數不會改變，破斷形式也不會改變。因此只取a×2b的模型范圍作為單次頂板破斷的計算邊界，其左側與下側為采空區的斷裂頂板邊緣，可設為簡支邊界條件；右側與上側為煤巖層夾支的頂板邊緣，可設為固支邊界條件，形成兩邊固支兩邊簡支(簡支邊相鄰)的彈性模型，如圖2d 所示。

由條件可得：

根據伽遼金法，設撓度表達式為：

進而可得：

根據內力彎矩表達式，可得：

將此模型的彎矩表達式通過MATLAB 計算得到其三維數值圖像，如圖11 所示。

圖11 兩邊固支兩邊簡支頂板模型彎矩Fig.11 Bending moment of roof model with fixed support on two sides and simplified support on other two sides

大面采場的右側固支邊取得彎矩極大值產生破斷，兩邊固支兩邊簡支(簡支邊相鄰)的頂板模型轉化為類似于變面采場Ⅰ的一邊固支三邊簡支頂板模型，而后在靠近簡支長邊的板內部發生斷裂，由于板型較為狹長，在邊角效應的作用下，中心裂縫向兩邊角斜向延伸，與右側固支邊裂縫相交，促使上方固支邊斷裂，最終形成閉合，如圖12 所示。

圖12 大面采場破斷演化過程Fig.12 Fracture evolution of large-face stope

大面采場的后續部分將會形成同類型的接續破斷，由于此采場回采推進速度以及支護質量可以得到有效把控，邊界條件較連續，因此，破斷較為規整，但工作面長度較長，控頂范圍較大，頂板呈大范圍的規則破斷，所以周期來壓步距短，引起的時空擾動范圍極大，導致其具有數倍于靜壓的高動壓特征，并且在短時間內有增無減。

變面長采場頂板經過4 種彈性力學彎曲薄板理論模型的計算以及相關的數值分析，最終形成如圖13 所示的“小面采場+變面采場(Ⅰ&Ⅱ)+大面采場”的變面長采場頂板破斷整體結構。

圖13 變面長采場頂板整體破斷結構Fig.13 Overall fracturing structure of roof in stope with variable face length

1.4 全大面采場頂板的力學模型

在上述力學模型破斷分析中，將工作面長度為2b的采場分為變面采場(Ⅰ&Ⅱ)與大面采場，此模型能合理解釋回采進行至工作面加長階段與工作面加長穩定后階段的復雜頂板擾動破斷規律，但其動態演化過程相對繁瑣。在工程實踐中，小面采場回采完后，工作面推進仍然是連續漸進的，雖然變面采場是礦壓顯現嚴重、頂板運動密集、解決處理最困難的采場分區，但其可采儲量及回采與支護工作的持續時間占比最少，考慮工時與效率、理論的實際應用等因素，應將其與范圍更大、回采持續時間占比更多的大面采場進行適當整合。

通過對變面采場與大面采場的不同破斷規律進行一體化處理，可以簡化理論模型，有利于把握采場頂板控制理論的大局。故將變面采場與大面采場整合成為全大面采場，如圖14 所示。

圖14 全大面采場模型Fig.14 Full-face stope model

此模型是以工作面長度為共同導向的整合采場，通過對破斷裂縫進行概觀分析，即可得到全大面采場的整體破斷規律。全大面采場左邊界下部具有一條由小面采場“O-X”破斷邊緣產生的初始裂縫，并沿走向向全大面采場內部發展，而后左邊界上部發生斷裂，并沿傾向向全大面采場內部延伸，最終2 個延長裂縫交匯，這即為變面采場(Ⅰ&Ⅱ)的宏觀規律，其中忽略了冗雜的破斷細節，形成半“X”形破斷，變面采場的Ⅰ分區裂縫表示為半“X”的下部分斜邊，變面采場的Ⅱ分區裂縫表示為半“X”的上部分斜邊，如圖15 所示。

圖15 全大面采場半“X”形破斷Fig.15 Half “X” fracture of full-face stope

大面采場在長固支邊發生初始斷裂，繼而板中心裂縫向兩邊角延伸，并與長固支邊裂縫閉合，二者向短固支邊靠攏，最終使其破斷。從全大面采場的角度進行概括，板中心的裂縫發生進一步破斷，由半“X”形擴展成為“全X”形裂縫，全部的固支邊斷裂形成了“∩”形的破斷裂縫，為方便描述可將其稱為“C”形。綜上所述，全大面采場的第二次大規模破斷形式是“X-C”形，如圖16 所示。

圖16 全大面采場“X-C”形破斷Fig.16 “X-C” fracture of full face stope

“X-C”形裂縫與全大面采場的下部沿空巷道臨近的上區段采空區破斷頂板邊緣相貫通，形成 “C”形到“O”形的閉合，如圖17 所示。全大面采場頂板最終發生的是類“O-X”形破斷但發展規律略有不同的“X-O”形破斷，即從傳統的長固邊斷裂→短固邊斷裂→“O”形閉合→中心斷裂→“X”形貫通→“O-X”破斷形成(先形成“O”形后形成“X”形)轉變為變面簡&固邊斷裂→半“X”形破斷→長固邊與板中心裂縫延伸促使短固邊斷裂→“X-C”形破斷→“O”形閉合→“X-O”破斷形成(先形成“X”形后形成“O”形)。

圖17 全大面采場“X-O”形破斷Fig.17 “X-O” fracture of full-face stope

工作面繼續推進，頂板發生周期性垮落，破斷形式與大面采場的連續性破斷相同，與變面采場頂板形成延長形“X-O”破斷，如圖18 所示。

圖18 延長形“X-O”破斷Fig.18 Extended “X-O” fracture

2 變面長采場頂板破斷演化的力學特征

2.1 變面長采場數值模型構建

為驗證上述力學模型的準確性，探究變面長采場頂板失穩的動態規律，考量此破斷理論在實際工程問題中的普適性，以淮南礦區某典型變面長采場的工程地質參數背景為設計依據，采用FLAC3D軟件按照相似比例建立相應的煤層賦存及開采模型，通過分析煤層在分階段開采過程中頂板的塑性區發育與變化規律，以驗證本文的破斷理論。

建立250 m×150 m×80 m 的長方體模型，采用摩爾庫倫模型，固定四邊與底面邊界，在模型的頂部施加沿Z軸向下的15 MPa 地應力，底板厚度為50 m，煤層厚度為3 m，頂板厚度為27 m。工作面寬度為3 m，區段巷道寬度為4 m。在煤層內開挖區段巷道，小面采場走向長75 m，傾向長50 m，模擬計算3 次回采階段，并對此區域進行網格加密。全大面采場走向長150 m，傾向長100 m，模擬計算4 次回采階段，其中全大面采場第1 次回采階段為變面采場分區，后3 次的回采階段為大面采場分區，如圖19 所示。

圖19 數值模型Fig.19 Numerical model

數值模擬選取的巖性參數見表1。

表1 巖性模擬參數Table 1 Simulated lithology parameters

2.2 小面采場頂板破斷的力學特征

小面采場分3 次開采計算，平均每推進25 m 進行一次頂板塑性區破壞分析。頂板應力區與塑性區隨工作推進的分布特征如圖20、圖21 所示。

圖20 小面采場最大剪應力分布Fig.20 Distribution of maximum shear stress in small-face stope

圖21 小面采場塑性區發育Fig.21 Development of plastic zone in small-face stope

小面采場頂板下部分邊界為沿空巷道破斷頂板，當小面采場進行初次開挖推進25 m 時，在采空區左右兩側邊偏下部出現應力集中，但由于力臂較短，其彎矩不足以使頂板產生破斷。頂板沿巷道走向發生較寬的剪切塑性破壞，符合“砌體梁”理論“S-R”失穩中的鉸接點破壞形式，此處塑性區發育主要是由上區段的回采擾動所導致的，因此，不納入變面長采場的塑性區分析范圍。開切眼附近頂板正在發生剪切破壞，采空區上側的頂板邊界已經發生剪切與拉伸破壞，因此，二者在破斷失控上具有一定的先后性。

工作面推進50 m 時，采空區上側的剪應力范圍與數值逐漸增大，增加幅度超過左右兩側，剪應力的主要作用區向小面采場的長邊轉移。工作面上方頂板出現大范圍擴散的剪切破壞塑性區，與采空區各頂板邊界閉合成“O”形，內嵌剪切與拉伸混合式破壞塑性區，中部顯露拉伸破壞塑性區，符合“O-X”形破斷中頂板中心與邊界各自的破斷特點，由于下邊界力學條件極弱，因此，中部破壞塑性區向下部偏移。

工作面推進75 m 時，采空區邊界的剪切應力范圍與彎矩達到最大值，小面采場頂板的全部范圍處于塑性破壞的動態活動階段，“O”形閉合圈以動態剪切破壞為主，板中心裂縫呈現出以拉伸破壞為主的“X”形，并以剪切拉伸混合式破壞向外延伸與板邊界交融，形成“O-X”形破斷。

綜上所述，小面采場上邊界剪應力率先達到板邊界破斷極限，發生剪切破壞；而后左右兩側邊界發生剪切破壞并形成“O”形閉合；最后中心發生以拉伸破壞為主，并以剪切拉伸混合式破壞向外延伸貫通。當小面采場全部采空時，全范圍發生“O-X”形塑性破斷，進而驗證了小面采場3 邊固支一邊簡支(簡支邊為長邊)頂板的破斷規律。

2.3 變面采場頂板破斷的力學特征

全大面采場的第1 次開采計算過程為變面采場區域，由工作面加長開始至頂板有明顯塑性區產生的工作面推進長度為40 m。頂板應力區與塑性區的分布特征如圖22、圖23 所示。

圖22 變面采場的最大剪應力分布Fig.22 Distribution of maximum shear stress in variable-face stope

圖23 變面采場塑性區發育Fig.23 Development of plastic zone in variable-face stope

進入工作面加長階段，地質巖柱的直角點出現超過25 MPa 的高應力集中，工作面附近頂板剪應力范圍貫穿工作面全長，沿空巷道附近的點應力集中達到25 MPa 以上，此結構壓力下的頂板極易發生災變。比較之下變面采場的Ⅰ&Ⅱ分區頂板塑性區發育程度有明顯差別，變面采場Ⅰ的頂板內部全范圍發生剪切拉伸混合式塑性破壞，此破壞形式與左側臨近的小面采場采空區頂板的破壞形式相同，并且兩采場都被剪切塑性區的“O”形圈所包圍，在圖中表現出明顯的連續性，由此驗證了延長形“O-X”形破斷的準確性。

變面采場Ⅱ的塑性區發育程度較低，頂板的中心偏下位置已經發生剪切拉伸混合式破壞，并與變面采場Ⅰ的塑性區相連，考慮到變面采場Ⅰ的塑性區沿走向的發育深度小于沿傾向的發育深度，足以說明變面采場Ⅰ的塑性區主要是向變面采場Ⅱ進行傾向轉移，以此形成左側半“X”形塑性破斷裂縫，進而驗證漂移形“O-X”的準確性。

變面采場Ⅱ的左右邊界已經發生剪切破壞，中心偏下部位置已經發生拉伸剪切混合式破壞，這3 個位置率先發生頂板破斷，而此時采場的上邊界正在發生剪切破壞，說明此處是最后的頂板破斷邊界。破斷順序可歸納為：左右長邊斷裂→板中心偏向下部斷裂→上短邊斷裂，這與前面所述的3 邊固支一邊簡支(簡支邊為短邊)的頂板模型破斷規律相同。

2.4 大面采場頂板破斷的力學特征

全大面采場的后3 次開采計算即為大面采場的區域，工作面累計推進長度為40、80、110 m。頂板應力區與塑性區的分布特征如圖24、圖25 所示。

圖24 大面采場最大剪應力分布Fig.24 Distribution of maximum shear stress in large-face stope

圖25 大面采場塑性區發育Fig.25 Development of plastic zone in large-face stope

大面采場邊界的剪應力范圍與數值隨著采空區的擴大而增長，采空區右側與上側均為固定邊界，右側的剪力數值普遍高出上側8～10 MPa，因此，頂板的右邊界先發生破斷的判據更加充分。

大面采場的工作面推進40 m 時(全大面采場開采80 m)，拉伸與剪切破壞塑性區大范圍擴張，變面長采場頂板原先已發生過塑性破壞并穩定的區域又由靜態轉化為動態，繼而發生新一輪的塑性破壞演化，彈性余能得到釋放，采空區頂板進一步下沉。在此過程中，工作面附近頂板已經發生剪切破斷，破斷位置與應力圖中的剪應力集中區域相符，此邊界率先斷裂，新推進的40 m 采空區頂板中部點綴剪切與拉伸破壞塑性區，而上邊界正在發生剪切破壞，塑性區發育特征符合兩邊固支兩邊簡支板(簡支邊相鄰)的頂板破斷規律。

工作面推進80 m 時(全大面采場開采120 m)，大面采場中部已經出現沿走向的剪切拉伸混合式直線破斷帶，一定程度上反映了大面采場頂板的連續性破斷特點，此時頂板周期來壓步距短，來壓劇烈，煤壁壓落、冒頂、片幫、底鼓等礦壓顯現最嚴重，時效性極為復雜，促使大面采場的支承壓力不斷增高。

工作面推進110 m 時(全大面采場開采150 m)，變面長采場全部回采完畢，邊界以剪切破壞為主，內部以拉伸破壞為主，采空區頂板的破斷形式趨于穩定，但頂板的劇烈活動并未停止，全區域仍在發生動態下沉。

2.5 全大面采場頂板破斷的力學特征

圖23 中，變面采場Ⅰ中由于小面采場的塑性區連續性發育的影響，剪切拉伸破斷塑性區的半“X”形狀并不明顯，但在變面采場Ⅱ中形成了明顯的半“X”形狀，此形狀可認定為基于小面采場的漂移形“O-X”破斷的塑性區發育特征，也可認定為基于全大面采場的“X-O”形破斷的起始塑性區發育特征。如圖25 所示的剪切拉伸破斷塑性區，(a)中的新采空區已經發生的剪切拉伸塑性破壞的發育形式是由中部向右側兩邊角擴散，形成了另一側的半“X”形，此時“X”形已經發育完全，變面采場與大面采場的左右邊界與上邊界發生剪切破壞，形成了“X-C”形破斷，最后“C”形塑性區與沿空巷道頂板形成塑性圈閉合，即為“X-O”形破斷。(b)中采場偏上位置已經出現沿走向的剪切拉伸混合式直線破斷帶，即延長形“X-O”破斷的中心裂縫延伸區域。

由此可知，FLAC3D數值分析的塑性區發育特征與前述頂板破斷理論極為吻合，提供了有力的工程模擬依據。

3 變面長采場頂板破斷的力學模型與結構演化規律

通過對各采場的覆巖運移規律、相應幾何結構與礦壓顯現特性進行總結，得到變面長采場相對于正規采場不同的礦壓特征與破斷規律。工作面從小面采場推進到變面采場直至大面采場，是3 個不同的發展演化階段。在小面采場中，回采空間小，工作面長度短，頂板結構屬于緩壓型結構，頂板發生較為規整的“O-X”形破斷，礦壓顯現平緩，稱其為緩壓靜采區。進入變面采場后，工作面長度突變，巖層結構屬于突變型結構，頂板的邊界條件變得復雜，頂板發生連續性失穩，破斷裂縫發生傾向轉移，頂板出現延長形“O-X”破斷和漂移性“O-X”破斷，礦山壓力瞬時變動異常，回采空間破碎難支護，可稱為異壓變采區。推進到大面采場階段，頂板周期來壓步距短，巖層結構屬于增壓型結構，頂板破斷規整，出現延長形“X-O”破斷，巖層結構重新調整，彈性余能充分釋放，變面長采場的全部頂板由靜態穩定轉化為動態破壞，回采空間的支架阻力居高不下并伴有持續增長的趨勢，稱為增壓動采區。據此衍生出“三場三區三結構”的覆巖結構演化模型，如圖26 所示。

圖26 “三場三區三結構”覆巖結構演化模型Fig.26 Evolution model of overburden structure of “three stopes,three areas and three structures”

變面采場與大面采場整合為全大面采場，由變面采場(Ⅰ&Ⅱ)的中心不規則破斷引申出結構復雜的半“X”形裂縫，與大面采場中心破斷組合成“X”形裂縫，而后全大面采場的周邊貫通形成“C”形裂縫，最終閉合成為“X-O”形形式的破斷規律。這與小面采場的傳統“O-X”形式的破斷規律相反，但均會隨工作面的推進發生延長性破斷。由此衍生出變面長采場“兩場兩規律”的頂板破斷理論，如圖27 所示。

圖27 “兩場兩規律”頂板破斷模型Fig.27 Roof fracturing model of “two stopes and two laws”

需要指出的是，如果工作面從全大面采場向小面采場方向推進，由于邊界條件的差異，覆巖結構壓力與破斷規律不盡相同，所以此理論目前只適用于由小面采場推進至全大面采場的過程。

4 典型變面長采場礦壓監測實例分析

以淮南礦區工作面由小變大的某典型變面長采場為工程實例，采用現場監測的方法觀測工作面沿小面、變面、大面采場推進過程中的液壓支架運行狀態及工作阻力連續性變化趨勢，實時記錄和描述頂板來壓特征，揭示理論模型與工程現場的內在聯系。

4.1 工程地質背景及礦壓觀測布置方案

工程選取的典型變面長采場，其小面采場工作面斜長為100 m、走向長為300 m，銜接斜長200 m、走向長為800 m 的大面采場。主采煤層平均厚度4.0 m，煤層傾角較小，屬于近水平煤層開采。采區內無影響生產的斷層、褶皺等大型地質構造帶，煤層賦存穩定。由工作面下部開始，取10 臺液壓支架為間隔安裝自動壓力數據監測儀，其中小面采場共布置7 個測點，工作面加長銜接后增加7 個測點，工作面測點布置狀況如圖28 所示，通過監測液壓支架的工作阻力變化狀態，可分析不同空間位置的頂板斷裂來壓特征。

圖28 液壓支架礦壓測點布置Fig.28 Layout of ground pressure measuring points on hydraulic support

4.2 礦壓監測分析

選取該典型變面長采場沿走向長度推進200～400 m過程中，具有代表性的35 號、65 號、85 號、115 號液壓支架的實時動態監測數據為依據，繪制頂板礦壓顯現演化趨勢，如圖29 所示。根據地層空間結構特點，以走向長300 m 位置為臨界點區分小面采場和變面采場。根據采動圍巖應力值的升壓與降壓波動規律，以350 m 位置為臨界點區分變面采場與大面采場。

工作面選取的4 臺支架沿工作面依次排列，其中，35 號靠近下部運輸巷，65 號與85 號分別位于變面加長點兩側，115 號靠近上部軌道巷，監測數據具有明顯的空間對照性且監測數據較為穩定。由圖29a 頂板礦壓整體演化趨勢分析可知，工作面在小面采場的推進過程中，靠近下部的液壓支架工作阻力明顯高于上部的液壓支架，這與數值模擬中采場上方的頂板切應力分布演化描述一致。此外，上下兩端支架來壓在時空規律上有明顯的錯位匹配，這是由于沿空巷道造成的頂板夾支邊界不穩定而導致的斷裂順序異常。由圖29b 可見，在工作面推進至變面采場前10～20 m 時，由于變面長頂板的連續性失穩結構影響，支架工作阻力快速升高，在變面銜接點兩側分布有2 次劇烈的周期來壓，呈現“駝峰形”頂板壓力演化特征。其中，第一次的峰值在銜接點前8～10 m，數值為35～40 MPa；第二次為銜接點后方5～15 m，數值為40～45 MPa。分析圖29c 與圖29d 具體液壓支架礦壓顯現演化可知，靠近工作面下部的35 號支架在進入變面采場后無明顯礦壓增幅，而靠近上部的65 號、85 號和115 號支架阻力逐漸攀升，有效驗證了前文所述的支承壓力漂移特性。從空間分布來看，當工作面推進至340 m 左右時，位于上部的115 號支架的工作阻力開始劇增，表明上部邊界頂板發生斷裂，至此變面采區頂板完全破斷，應力緩慢降低。工作面推進到350 m 后頂板壓力開始上升，采場頂板發生延長形破斷，由此進入大面采場。該工作面由小面開采推進至大面采場過程中的頂板礦壓顯現特征和應力演化規律與前文理論分析和數值模擬結果高度契合，驗證了理論推導的可靠性。

圖29 頂板礦壓監測應力演化Fig.29 Stress evolution of ground pressure monitoring on roof

5 結論

a.根據變面長采場的工程地質特征與工作面布置特點，運用彈性力學小撓度薄板彎曲理論，分別構建三邊固支一邊簡支(簡支邊為長邊)，一邊固支三邊簡支，三邊固支一邊簡支(簡支邊為短邊)，兩邊固支兩邊簡支(簡支邊相鄰)的頂板力學模型。通過對頂板破斷趨勢的數理求解推導出小面采場的“O-X”形破斷過程，變面采場的延長形“O-X”破斷與漂移形“O-X”破斷過程，以及全大面采場的“X-O”形破斷過程與延長形“X-O”破斷過程。

b.運用FLAC3D進行工程模擬，得到變面長采場頂板破斷應力場與裂隙場的時空演化規律，“O-X”形破斷演變過程與物理模型的計算結果高度吻合，為變面長采場尤其是全大面采場的破斷結構演化及力學響應反演提供了有力支撐。

c.針對工作面斜長由小變大的變面長采場，小面采場的頂板“O-X”形破斷規律為：上方長固邊斷裂延伸→兩側短固邊斷裂延伸→與下方沿空巷道的破斷頂板形成“O”形閉合→中心斷裂→“X”形貫通→“O-X”形破斷規律形成。全大面采場的頂板“X-O”形破斷規律為：左側變面短簡支&固邊斷裂→半“X”形破斷→長固邊與板中心裂縫延伸促使短固邊斷裂→“X-C”形破斷→與沿空巷道的破斷頂板形成“O”形閉合→“X-O”形破斷規律形成。

d.提出了變面長采場“三場三區三結構”覆巖結構壓力模型，分別是小面采場緩壓型結構形成的緩壓靜采區、變面采場突變型結構形成的異壓變采區和大面采場增壓型結構形成的增壓動采區。對小面采場與全大面采場的頂板破斷模式進行歸納，提出了變面長采場“兩場兩規律”的頂板破斷理論，即小面采場形成的“O-X”形破斷規律和全大面采場形成的“X-O”形破斷規律。通過工程驗證有力揭示了變面長采場回采期間頂板從張裂失穩到塑性破斷并導致礦壓顯現異常的全程破壞演化特征。