基于鎖相環的并網VSC 暫態失穩機理與控制方法

陳征，胡鵬飛，戴立宇，周朝暉，于彥雪，修曉青

(1. 浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福建 福州350003；3. 國網福建省電力有限公司，福建 福州 350003；4. 中國電力科學研究院有限公司，北京 100192)

0 引言

近年來，隨著雙碳目標的不斷推進，以風電、太陽能發電為主體的新能源發電技術得到了高速發展。同時，為了應對新能源出力的隨機性和波動性，規?；娀瘜W儲能系統也將接入電網[1]，為新型電力系統提供靈活性和安全性保障。電壓源變流器（voltage source converter, VSC）作為新能源和儲能設備接入電網的關鍵電力電子裝備，將在新型電力系統中占據更為重要的位置。目前，針對VSC 接入弱電網穩定問題和控制策略已成為研究熱點[2]。

常見的VSC 控制方式可以分為組網型控制和跟網型控制，其中，組網型控制適用于弱電網場合，包括電壓頻率變換（VF）控制、下垂控制、虛擬同步機控制等[3-4]，這類控制方式通過直接控制輸出電壓矢量實現功率調節；跟網型控制適用于強電網場合，其采用鎖相環（phase locked loop,PLL）獲得電網電壓的相位，通過電流矢量控制進行功率傳輸[5]。為了更好地實現最大功率跟蹤，跟網型控制是當前新能源并網的主流控制方式，具有控制簡單、響應速度快的特點，但缺乏頻率和電壓支撐，在弱電網下易發生與PLL 密切相關的失穩問題[6]。

并網VSC 的失穩可以分為小擾動失穩和大擾動失穩，其中，國內外學者對VSC 小擾動失穩現象的研究較為成熟[7]。小擾動穩定性研究的前提是系統存在穩態工作點，主要分析系統在穩態工作點處的阻尼特性，研究發現PLL 控制引起的低頻負阻尼是導致VSC 失穩的主要原因[8]，而外環直流母線電壓控制（DC-bus voltage control, DVC）、內環電流控制等與PLL 之間存在耦合作用，會進一步惡化負阻尼的影響[9]。大擾動失穩主要是分析電網在發生大擾動后，如電網電壓跌落、短路故障等，VSC 能否從擾動前的穩態工作點過渡到擾動后的穩態工作點[10]。近些年，隨著新能源并網規模的不斷增加，大電網的支撐能力逐漸減弱，大擾動對新型電力系統穩定運行的影響愈加復雜[11]，因此，國內外學者開始關注VSC 的大擾動（暫態）失穩問題[12-13]。

文獻[14]建立了一種準靜態PLL 模型來分析VSC 的大擾動穩定條件，并指出PLL 準靜態模型中包含的正反饋回路是導致VSC 失穩的原因。文獻[15]參照同步發電機模型對PLL 進行了建模分析，并通過加速面積和減速面積研究了VSC 的暫態穩定性。文獻[16]研究了PLL 的暫態穩定準則和穩定邊界，進而提出了一種通過限制PLL 輸出相位來提高暫態穩定性的方法。文獻[17]對比研究了一階和二階PLL 同步下VSC 的暫態穩定性，并指出只要穩態工作點存在，一階PLL 同步下的VSC 即不會發生暫態失穩問題。文獻[18]建立了帶復數濾波器鎖相環的并網系統阻抗模型，表明適當的復數濾波器帶寬可以改善逆變器在弱電網下的穩定性。文獻[19] 針對PLL 同步的弱連接VSC 系統的暫態穩定性，提出了電網對稱故障下VSC 有功和無功電流設定值可行域的概念，并分析了短路比、PLL 控制參數等對該可行域的影響。然而，上述研究均忽略了功率外環的影響，文獻[20]通過建立涵蓋PLL 和DVC 動態的準靜態模型研究了VSC 的靜態和暫態穩定邊界，然而所建模型中由于PLL 和DVC 高度耦合，難以揭示考慮外環影響時VSC 的失穩機理。

綜上所述，現有研究多在忽略功率外環影響的前提下，將VSC 的暫態失穩歸結為PLL 的同步失穩，研究結果具有一定的局限性[20]。實際上，當電網發生大擾動時，VSC 的暫態穩定性不僅與同步環有關，還與功率環有關。為彌補現有研究的不足，本文以基于PLL 的VSC 為研究對象，考慮功率環的影響，全面研究VSC 并網系統的暫態失穩機理和穩定性提高方法。

（1）以電網電壓跌落為例，通過功角特性曲線全面揭示PLL 和功率環的失穩機理，并分別給出其臨界失穩電壓。

（2）提出一種重新定向d軸的下垂控制方法，有效改善功率環和PLL 同步環的失穩邊界。

1 基于PLL 的VSC 暫態失穩機理分析

基于PLL 的VSC 并網系統結構如圖1 所示，主要包括主電路、功率外環控制（直接功率控制和DVC 控制）、電流內環控制和PLL。其中：Udc為直流母線電壓；Pin為 直流側輸入功率；XF為濾波電感；X為線路阻抗；P和Q分別為VSC注入電網的有功和無功功率；Ug為電網電壓；Uabc和Iabc分別為公共耦合點（point of common coupling, PCC）處的電壓和電流；Udq和Idq分別為dq軸下的PCC 電壓和電流；P*為直接功率控制的給 定 功 率；Ud?c為DVC 控 制 的 給 定 電 壓；Id?和Iq?分別為電流內環控制的有功和無功參考電流。由圖1 可知，功率外環為電流內環提供有功電流參考，PLL 跟蹤PCC 點電壓相位，為Park 變換提供所需相位角。由于VSC 在純感性電網中的暫態穩定性最差[21]，本文以純感性電網為例進行暫態穩定性研究。

圖1 基于PLL 的VSC 并網系統示意Fig. 1 Diagram of PLL-based grid-connected VSC

1.1 PLL 暫態穩定性分析

作為一種跟網控制型逆變器，基于PLL 的VSC 常被等效為一個電流源，其并網等效電路如圖2 a）所示，由此可得

圖2 VSC 與電網之間的關系Fig. 2 Relationship between VSC and grid

圖3 考慮線路阻抗的PLL 控制框圖Fig. 3 PLL control diagram considering line inductance

基于式（4），不同電網電壓跌落程度下U-δ之間的關系曲線如圖4 所示。由圖4 可知，當電網電壓跌落較?。淳G色曲線）時，Ugsinδ與XId之間存在交點。此時，只要PLL 控制參數設置合理，電壓跌落時系統即可由跌落前的穩態工作點A移動到點G，然后沿著綠色曲線從點G移動到跌落后的穩態工作點C，PLL 維持穩定。然而，當電網電壓跌落較大（即紅色曲線）時，Ugsinδ與XId之間不存在交點。此時，電壓跌落時系統先由工作點A移動到點E，之后工作點逐漸右移直至PLL 失去同步而不穩。因此，保證PLL 暫態穩定的電網電壓幅值跌落臨界值為XId。

圖4 并網VSC 的 U-δ曲 線Fig. 4 U -δ curve of grid-connected VSC

1.2 功率環的暫態穩定性

對圖1 所示的2 種外環控制，因為內部電流控制環帶寬遠高于外環控制帶寬，即電流環輸出能夠很好地跟蹤外環的參考輸出，所以在分析外環的動態特性時內部電流控制環的影響可以忽略。此時，直接功率控制的反饋信號為有功功率P，基于式（9）可得圖5 a）所示的功率閉環控制框圖，功率外環控制器通過直接將功率誤差控制為0 來實現功率跟蹤；DVC 的反饋信號為直流母線電壓Udc，根據母線電容功率與Udc的關系，同樣可得DVC 外環控制下VSC 的功率閉環控制框圖，如圖5 b）所示，其中Pin表示直流側輸出功率。DVC 控制器通過將母線電壓誤差調節為0 來間接實現功率傳輸。雖然2 種控制的直接控制信號不同，但是系統有功-電流（P-Id）之間的關系均滿足式（9），相應的P-Id關系特性曲線如圖6 所示。

圖5 VSC 的功率閉環控制框圖Fig. 5 Closed-loop power control diagram of the VSC

圖6 I q=0時 基于PLL 的 并網VSC 的 P-Id曲 線Fig. 6 P -Id curve of PLL-based grid-connected VSC withIq=0

圖7 I q=0時 基于PLL 的并網VSC 的 P-δ曲線Fig. 7 P -δ curve of PLL-based grid-connected VSC withIq=0

1.3 VSC 暫態失穩機理分析

2 重新定向d 軸的優化策略

圖8 傳統方式和重新定向d 軸后PLL 相量圖Fig. 8 PLL phasor diagram of conventional and reoriented d-axis methods

圖9 重新定向d 軸后的PLL 控制框圖Fig. 9 Re-oriented d-axis based PLL control structure

考慮功率環，在單位功率因數控制下，有功功率表達式為

圖10 重新定向d 軸后臨界電壓曲線Fig. 10 Critical voltage curve with re-oriented d-axis method

3 實驗驗證

為驗證VSC 的暫態失穩機理和暫態穩定性提高方法，在基于RT-BOX 的硬件在環實驗平臺上進行了實驗驗證。實驗平臺如圖11 所示，VSC 并網系統參數如表1 所示。其中，PI 控制參數參考典型二階系統設計。實驗中涉及的電壓暫降數值均代表電網相電壓幅值。

圖11 實驗設備圖片Fig. 11 Photograph of experimental setup

3.1 功率環暫態失穩機理驗證

基于式（13），在表1 所示的系統參數下，計算可得功率環發生暫態失穩的臨界電壓理論值為228.8 V。為了驗證理論分析，實驗設計中電壓暫降深度分別選取臨界電壓以上（230 V）和臨界電壓以下（225 V）兩種狀態。理論上，臨界電壓以上的系統可以維持穩定，臨界電壓以下的系統會失去穩定。實驗波形如圖12 所示。

（1）0～1 s：并網VSC 工作在額定狀態，額定參數如表1 所示。

表1 VSC 并網系統參數Table 1 Parameters of grid-connected VSC

（2）1～5 s：在1 s 時，電網電壓幅值由額定值跌落到230 V?？梢钥吹?，電網電壓跌落后后，PCC 點電壓很快降低，PCC 點電流緩慢上升，系統在4 s 基本達到穩定。在此時間段，對應的功率波形亦顯示，有功功率首先發生暫降，并緩慢恢復到5 kW，系統維持穩定運行。

（3）5～8 s：5 s 時，電網電壓從230 V 跌落到225 V。由圖12 a）可知，當電網電壓降低到225 V 后，PCC 點電壓持續下降，PCC 點電流持續增加。圖12 b）顯示有功功率在5 s 時下降，但是并沒有恢復到5 kW。最終系統在7 s 左右失去平衡點。失穩時刻附近的放大波形示于圖12 a）對應波形的上方。

比較圖12 所示的兩階段電網電壓跌落實驗可知，電網電壓下降后，PCC 電流會增加，而PCC 電壓會降低。不同之處在于，當電網電壓降至230 V 時，系統可以保持穩定，但當電網電壓降至225 V 時，系統無法達到新的穩定狀態。證明功率環失穩的臨界電壓為225～230 V，與理論分析值228.83 V 基本一致。

圖12 考慮功率環時VSC 的電網電壓暫降實驗波形Fig. 12 Experimental waveform of the VSC with power loop under voltage sag

圖13 所示為無功率環控制VSC 在電網電壓發生跌落時的實驗波形，其中Id=20.6 A（與圖12 所示功率控制環存在時VSC 的并網電流額定值保證一致）。圖13 中僅展示了A 相電壓和三相電流波形。

圖13 無功率環時VSC 的電網電壓暫降實驗波形IFig. 13 Experimental waveform I of the VSC without power loop under voltage sag

（1）4.9～5.0 s：電網電壓為230 V，此時PCC 點理論測量電壓為163.5 V，系統穩定運行。

（2）5.0～5.2 s：5.0 s 時，電網電壓從230 V 降至225 V，此時PCC 點理論測量電壓為156.4 V，并網電流發生輕微波動并快速達到新的穩定運行點。

由此表明，在功率環失穩條件下，PLL 沒有失去同步穩定。

3.2 PLL 暫態失穩機理驗證

為驗證PLL 的暫態失穩機理，實驗中的VSC控制環路僅保留PLL 和電流內環，其電流內環的給定電流分別為Id=20.6 A、Iq=0 A。在表1 所示的系統參數下，由式（5）計算可知，PLL 的臨界失穩電壓為161.8 V。實驗設計與功率環類似，在此不再贅述。實驗波形如圖14 所示。

圖14 無功率環時VSC 的電網電壓暫降實驗波形IIFig. 14 Experimental waveform II of the VSC without power loop under voltage sag

（1）4.9～5 s：電網電壓為170 V，PCC 點理論測量電壓為52.2 V，系統穩定運行。

（2）5.0～5.2 s：5 s 時，電網電壓由170 V 降至160 V，系統很快失穩。

由此可得，PLL 失穩電壓在170 V 與160 V 之間，驗證了理論分析的準確性。

3.3 重新定向d 軸控制方法驗證

為了提高VSC 的暫態穩定性，進一步降低VSC 運行的臨界電壓值，引入重新定向d軸的控制方法。圖15 所示為對應的實驗波形。

圖15 重定向d 軸控制下VSC 的電網電壓暫降實驗波形Fig. 15 Experimental waveform of the VSC with reorient d-axis control under voltage sag

（1）0～1 s：系統運行在額定狀態。根據采集到的PCC 點電壓、電流和功率波形可見，此時，無功功率基本為0，不影響額定狀態下VSC 的并網功率因數。

（2）1～5 s：1 s 時，電網電壓幅值跌落至230 V。由圖15 可知，PCC 處的電壓降低，電流略微增加。因PCC 電壓下降，重新定向d軸控制開始起作用并向系統注入無功功率，無功波形高于0。

（3）5～10 s：5 s 時，電網電壓幅值從230 V繼續降至225 V，無功注入繼續增加，經過短暫調節后系統達到新的穩定狀態。對比圖12 所示的實驗結果，可以證明本文所提暫態穩定性提高方法的有效性。

4 結論

本文以電網電壓跌落故障為例，考慮功率外環的影響，全面研究了基于PLL 的VSC 并網系統的暫態失穩機理和暫態穩定性提高方法。經仿真驗證取得以下結論。

（1）系統失穩的本質原因是功率環失穩，只有當功率外環不存在時，系統失穩才可歸結為PLL 失去與電網的同步；

（3）重新定向d軸自適應無功控制方法，可同時改善功率環和PLL 的穩定運行邊界，并可根據電網電壓跌落深度實現無功注入的自適應調節，有效提高了VSC 的暫態穩定性。