基于擾動觀測器的雙饋風電機組最優復合反饋控制研究

吳曉月，王 冰，陳玉全，程明曦，曹智杰

(1.河海大學 能源與電氣學院，南京 211100；2.南京豪慶信息科技有限公司，南京 210006)

0 引 言

隨著新能源發電的不斷發展，風能作為一種易獲得、無污染的清潔能源越來越受到各國的歡迎[1]。截止至2020年底，全球風電累計裝機容量已達到743GW，中國風電累計裝機容量已經突破288GW[2]。隨著風電裝機增加，為了保證電網和風力發電系統的穩定性，仍有很多問題需要解決，比如，風速的不確定性問題、外部干擾問題、風電并網的高/低電壓穿越問題、系統中電力電子元件產生的諧波問題等[3-4]。

目前，對諧波擾動研究的文獻相對較少。雙饋風電機組在運行過程中，大量的電力電子器件處于工作狀態，因此需要對雙饋風電機組可能產生的諧波進行考慮。文獻[5]采用內?？刂圃韺︼L電機組受非諧波干擾問題進行了控制研究，但是該方法只能解決一種具體的擾動問題。文獻[6]主要是對大規模雙饋風電機組并網使得電網產生的諧波電流進行控制，并未考慮雙饋風電機組在運行過程中可能產生的諧波進行分析。文獻[7]通過對風機諧波特性進行分析，提出了一種諧波責任劃分方法；但是該方法中風機的諧波特性需要根據實測數據來分析。文獻[8]針對風電機組容易受電網中諧波分量影響的問題，采用基于重復控制的直接功率控制策略，同時消除了風電系統的諧波分量；但該控制策略的實現是以犧牲控制系統動態性能為代價。

雙饋風電機組中含有雙饋變流器，雙饋變流器的引入使得雙饋風電機組輸出的電流中含有大量的諧波，這會使雙饋風機輸出有功功率輸出不平穩，可能會影響電網的穩定性?？紤]到這種諧波對雙饋風電機組造成的影響，設計了一種基于擾動觀測器的最優復合反饋控制策略。其中最優復合反饋控制主要是保證風機系統在理想狀態下的有功功率的穩定性，擾動觀測器是用來觀測系統的諧波擾動，以便于在輸入端抵消系統諧波擾動的影響；并通過仿真驗證了當系統在受到諧波干擾時，所設計的控制策略能夠使雙饋風電機組有功功率輸出穩定。

1 雙饋風電機組模型

雙饋風電機組的系統模型可以用下面的三階模型[9]進行描述，包括一階動力學模型和二階雙饋感應發電機模型：

(1)

由雙饋風電機組數學模型可知，動力學一階模型中不包含控制輸入若直接對該模型設計控制策略，很難實現對轉差率的控制，這時所設計的控制器往往只能使轉差率穩定在設置的初始值的位置，而非其真正的平衡位置。為解決這個問題，通過坐標變換，消去動力學方程中的常數項，使設計的控制器在保證感應發電機穩定的同時，也能使轉差率保持在穩定狀態。令：

(2)

式中，s為轉子轉差率，Eq和Ed分別為在瞬態電抗下的q軸和d軸電壓。坐標變換后，雙饋風電機組的模型就變換成式(3)的形式，之后在該變換模型的基礎上對雙饋風電機組進行控制器的設計。

(3)

2 雙饋風電機組控制器設計

相對于線性系統，非線性系統的控制往往是比較復雜的，這時如何用線性控制理論來解決非線性控制問題是一個重要的問題，反饋線性化[10]就是解決非線性控制的一種有效方法。于是先通過坐標變換改變系統的模型，使用前饋控制抵消系統的非線性項，再采用反饋控制來設計雙饋風電機組的控制策略。

2.1 最優復合反饋控制器設計

對雙饋風電機組進行控制器設計時，采用的是前饋和反饋結合的一種復合反饋控制，因此設計系統的控制器為

(4)

(5)

然后，采用經典控制理論中的狀態反饋控制來設計系統的控制器為

(6)

此時系統的狀態方程可以寫為

(7)

考慮選取一個積分型泛函[11]J來求得最優的反饋參數值，從而得到最優的反饋控制器。

(8)

式中，Q，R均為正定對稱矩陣。

根據極小值原理，當性能泛函J取最小值時有唯一的最優解，這樣便可以得到雙饋風電機組的最優控制律。

(9)

其中,P為正定對稱常數矩陣，且滿足Riccati矩陣代數方程[12]：

-PA-ATP+PBR-1BTP-Q=0

(10)

由該等式可以得到P矩陣，進一步得到使系統性能達到最優的反饋控制參數。便可以得到系統的最優復合反饋控制律為

(11)

2.2 穩定性證明

設計雙饋風電機組的最優復合反饋控制器，本節主要是用Lyapunov方法證明閉環系統在該最優控制策略下的穩定性。

設計系統(5)的Lyapunov方程為

V=xTPx

式中,P為設計最優控制時的正定對稱常數矩陣，故有V>0，對V求導得：

又因為P和R均為正定對稱矩陣，且Q=-PA-ATP+PBR-1BTP。故有：

3 擾動觀測器的設計

諧波擾動廣泛存在于雙饋風電機組運行的過程中，諧波的引入會對雙饋風電機組控制器的穩定性產生較大影響。諧波擾動的來源可分為電網中的諧波污染以及雙饋風機內部電力電子變換器的使用，其中，電力電子器件的使用是主要來源。由于電力電子器件的開關特性，雙饋風機的輸出電壓本質上是畸變的類梯形波，從頻域角度來看，輸出電壓將會夾雜大量高頻諧波成分。當系統諧波成分能量過高時，前文建模的雙饋風機模型(1)中應當考慮這部分諧波未建模動態。因此，在控制器(9)的基礎上進一步設計考慮諧波擾動的雙饋風電機組控制器。

滑?？刂剖且活愊龜_動的常用方法[13-14]，但由于滑模切換特性，滑?？刂茖斐上到y的輸出抖振，影響系統運行。因此，本文采用擾動觀測器的思想，通過設計雙饋風機擾動觀測器抵消系統中的諧波擾動、提高系統的諧波抑制能力。

3.1 擾動觀測器的設計

因為諧波是正弦波，線性系統可以產生不同頻率和幅值的波形[15]，故假設在雙饋風電機組變流器處產生的諧波用一個外部線性系統來描述，具體形式如下：

(12)

式中,d即為線性系統產生的諧波擾動。

把擾動模型(12)代入到雙饋風電機組模型(3)中，可得：

(13)

式中，g是擾動的一個附加增益，可以表示諧波產生的位置和幅值大小。

此時，將系統模型擴展為

(14)

其中狀態z與擾動的狀態δ具有相同的階次，p(x)是系統狀態的線性方程。

對(14)求導得：

(15)

(16)

由此，可以得到擾動的觀測值

(17)

3.2 p(x)的設計

在觀測器設計的過程中，只有先設計出p(x)才能得到擾動的觀測值，因此設計觀測器最重要的一步就是要確定p(x)。

為確定p(x)，把觀測誤差漸近于0作為選定p(x)的基準。干擾觀測器的動態觀測誤差為

(18)

則有

(19)

又因為h(x)=?p(x)/?x，因為p(x)是系統狀態的線性方程，故通過p(x)的偏導h(x)便可以得到p(x)的確定表達式。

第2節已經設計了雙饋風電機組的最優復合反饋控制器，再結合本節的擾動觀測器，得到系統的控制框圖如圖1所示。

圖1 雙饋風電機組的控制框圖

因此，含擾動觀測器的最優復合反饋控制器為：

(20)

4 仿真驗證

為了驗證設計控制策略的有效性，本節通過Matlab首先對擾動觀測器的準確性進行仿真驗證，證明了所設計的擾動觀測器能夠觀測出擾動；然后分別對不含諧波擾動、含諧波擾動的雙饋風電機組系統進行了仿真，證明了所設計控制策略的有效性。

在對雙饋風電機組進行仿真驗證時，主要參數設置如表1所示。

表1 雙饋風電機組主要參數表

4.1 擾動觀測器仿真驗證

由式(12)可知，根據矩陣S的維度決定了外部線性系統的階數，因此在對擾動觀測器進行仿真時，分別使用二階外部系統和三階外部系統來模擬系統的諧波擾動，并分別對跟蹤效果進行了驗證。

首先對二階外部系統產生的諧波進行觀測：

圖2 擾動觀測曲線

圖3 觀測誤差曲線

下面對三階外部系統產生的諧波進行觀測：

圖4 擾動觀測曲線

圖5 擾動誤差曲線

從擾動觀測器的觀測曲線和觀測動態誤差曲線可以看出，不管是使用二階外部系統還是三級外部系統來模擬系統的諧波，所設計的擾動觀測器能夠準確觀測出諧波擾動的值；根據擾動誤差曲線可知，外部系統的階數越高，所設計觀測器的觀測結果越精確。

4.2 仿真驗證

(1)無諧波擾動系統

根據選取的參數，對無擾雙饋風電機組進行仿真，雙饋風電機組的有功功率輸出曲線如圖6所示。

圖6 無擾動時有功功率輸出

從圖6可以看出，不管是否為最優反饋參數，只要選擇的反饋參數滿足系統穩定性的條件，都能使雙饋風電機組系統都能到達穩定狀態，但與采用復合反饋控制器相比，采用最優復合反饋控制器能夠讓系統具有更好的動態性能。因此在后續仿真過程中，均使用最優復合反饋控制策略。

(2)諧波擾動系統

因為所設計觀測器對三階外部系統產生的諧波觀測精確度更高，因此采用三階外部系統來模擬系統的諧波擾動。為驗證設計的含擾動觀測器的最優復合反饋控制器的有效性，在對含諧波擾動系統進行仿真時，把含擾動觀測器和不含擾動觀測器兩種狀態進行了對比。得到的有功功率比較仿真曲線如圖7所示。

圖7 含諧波擾動的有功功率輸出曲線

從仿真圖可以看出，通過比較受到諧波干擾的系統在加入擾動觀測器和不加擾動觀測器時雙饋風電機組的有功功率輸出曲線，可以看出加入觀測器的受擾系統可以在有限時間內達到穩定狀態，而不加諧波擾動的受擾系統的有功功率輸出曲線會隨著諧波擾動而振蕩。進而證明了雙饋風電機組受到的諧波擾動可以從控制輸入端得到補償，也間接驗證了所設計擾動觀測器的有效性。

5 結 語

針對雙饋風電機組中的電力電子器件在風機運行過程中可能產生的諧波干擾，設計了一個含擾動觀測器的最優復合反饋控制器?？傻玫饺缦陆Y論：

(1)相對于復合反饋控制策略，使用對反饋參數優化后的最優復合反饋控制策略，不僅能夠保證系統在理想狀態下的穩定性，還使系統具有更好的動態性能。

(2)設計的擾動觀測器能夠直觀、有效的觀測出諧波擾動，設計的基于擾動觀測器的最優復合反饋控制策略能使受諧波擾動的雙饋風電機組在短時間內達到穩定狀態。

最后在Matlab仿真平臺，驗證了控制策略的有效性。

因為不同的電力電子器件產生的諧波干擾是不一樣的，需要考慮多種諧波擾動對雙饋風電機組運行過程中的影響，因此后續可以從復合諧波擾動的方面進一步研究。