考慮多因素的裝載機轉向系統壓力波動優化分析

劉昕暉 楊子康 曹丙偉 張萃 程鑫 楊闊

摘要：針對裝載機在轉向過程中因油缸鉸點布置位置產生的壓力沖擊和壓力波動問題，以最小行程差、最小力臂差及最小轉向系統功率為目標函數，通過遺傳算法進行優化，結合AMESim仿真及實驗驗證了優化結果的可行性.優化后行程差平均值減少了89.23%，力臂差平均值減少了88.40%，發動機怠速和全速時轉向所消耗的平均功率分別減少了32.56%和24.03%.通過深入研究行程差和力臂差曲線，確立了力臂差是引起壓力波動的主導因素，結合遺傳算法對油缸鉸點坐標進行二次優化.優化結果表明，行程差和力臂差的最大值較第一次優化分別減少了14.29%和19.44%，實車油缸鉸點改造后進行滿載全轉速快轉實驗，其壓力曲線未見明顯壓力異常.

關鍵詞：液壓傳動；裝載機；仿真建模；鉸接轉向；壓力控制

中圖分類號：TH243文獻標志碼：A

Optimization Analysis on Pressure Fluctuation of Loader Steering System Considering Multiple Factors

LIU Xinhui1，YANG Zikang1，CAO Bingwei1，2，ZHANG Cui1，CHENG Xin1，YANG Kuo1

（1. School of Mechanical and Aerospace Engineering，Jilin University，Changchun 130022，China；2. Weihai Institute for Bionics-Jilin University，Jilin University，Weihai 264402，China）

Abstract：As the loader in the process of steering produces pressure shock and pressure fluctuation due to the position of the cylinder hinge point arrangement，in this paper，the minimum stroke difference，the minimum arm difference，and the minimum steering power are set as objective functions，and Genetic algorithms are used to optimize it. The AMESim simulation and experiment are combined to verify the feasibility of the optimization results. After the optimization，the average stroke difference is reduced by 89.23%. The average moment arm difference is reduced by 88.40%. The average power consumed by the engine at idle and full speed is reduced by 32.56% and 24.03%，respectively. Through an in-depth study of stroke difference and moment arm difference curves，moment arm difference is identified as the dominant factor causing pressure fluctuation. Genetic algorithm is used to optimize the cylinder hinge coordinates quadratic. The optimization results show that the maximum stroke difference and moment arm difference are reduced by 14.29% and 19.44%，respectively，compared with the first optimization. A full load and full speed fast rotation experiment are carried out after the cylinder is modified by the hinge point. There is no obviouspressure anomaly in its pressure curve.

Key words：hydraulic drives；loaders；simulation modeling；articulated steering；pressure control

裝載機是應用最廣泛的工程機械之一，其轉向操作頻繁[1-2].轉向油缸鉸點布置位置引起的行程差和力臂差，會帶來轉向過程中液壓油的非恒定流動，造成壓力沖擊和壓力波動，同時會增大轉向系統整體能耗，影響整機節能性[3].

目前，國內外許多學者對裝載機轉向系統進行了大量研究.桂乃磐等[4]以最小行程差和最小油泵功率組成多目標函數進行優化，達到了預期的效果.莫雄超[5]通過建立裝載機轉向系統原地轉向模型，分析其轉向力矩和阻力矩，形成了一套評價裝載機轉向系統性能的體系.朱博[6]建立了轉向過程中行程差和力臂差最小化的優化函數，將其代入MATLAB優化工具箱中，分析在不同情況下，應用不同約束條件進行絞點優化設計.劉昕暉等[7]利用等效參數建立了轉向系統數學模型，從系統頻率特性和系統穩定性出發，分析了轉向液壓系統壓力波動現象，確定了轉向過程中壓力波動的原因及影響因素.由上述分析可以看出，對裝載機轉向過程的壓力沖擊和壓力波動問題已經取得了較大的進展，但大部分的優化只局限最小行程差、最小力臂差等分目標函數進行一至兩個組合研究，而針對裝載機轉向過程壓力沖擊和壓力波動問題進行多目標函數綜合考慮的研究相對較少[8-9].

隨著人工智能的發展，各類智能學習算法應用到裝載機轉向系統優化之中，其中Sivaramkumar等[10]利用遺傳算法求解有時間窗的車輛路徑問題，使總距離最小和車輛總數最少，并通過實驗驗證遺傳算法的優化結果.Knust等[11]利用遺傳算法完成了熱加工預制件的優化，研究表明，基于遺傳算法的方法可以有效地實現熱加工預制件的優化.李春英等[12]利用MATLAB遺傳算法工具箱編寫轉向力矩遺傳算法優化程序，得到鉸接點優化位置.郝志軍[13]以左、右兩側油缸最小行程差和轉向系統所需最小功率為適應度函數，在約束條件下，利用遺傳算法對鉸接轉向機構進行優化設計，有一定的局限性.由上述分析可以看出，遺傳算法已廣泛應用于裝載機各個領域[14-15]，可以用于本文轉向油缸鉸點位置尋優.

基于以上研究，本文基于遺傳算法優化轉向油缸鉸點布置位置，利用AMESim仿真轉向系統的功率曲線，進行了轉向系統試驗，并對壓力波動影響因素進行深度優化分析.

1優化設計模型

1.1轉向機構幾何分析

輪式裝載機鉸接轉向機構原理如圖1所示.點

A、B、C、D分別為轉向油缸與前車架及后車架鉸接點，前后車架鉸接點記為O，當折腰角為θ時，坐標系旋轉至x′Oy′，對應的鉸接點為A′、B′、C′、D′[16].選取a、b、c、d作為輔助計算變量，設與前車架鉸接的兩點連線中點與前后車架鉸接點O的距離為b，后車架鉸接的兩點連線中點與前后車架鉸接點O的距離為d，此處為0，具體關系如下：

根據圖1中幾何關系，裝載機車體折腰角為θ.

1）左、右轉向油缸的行程差ΔL.

式中：ΔL_l、ΔL_x分別為左、右側轉向油缸行程.

2）左、右轉向油缸力臂差Δh.

令

則

由式（3）～式（11）可知，由于折腰角的變化，會產生行程差和力臂差.

1.2建立目標函數

為了優化裝載機轉向油缸鉸點位置坐標，采用遺傳算法建立由行程差、力臂差和轉向系統功率3 個優化目標加權的優化函數，如式（12）所示.

min F（X）=m₁f₁（x）+m₂f₂（x）+m₃f₃（x）（12）

式中：f₁（x）為行程差最小分目標函數；f₂（x）為力臂差最小分目標函數；f₃（x）為轉向系統功率最小分目標函數；m₁、m₂、m₃分別為行程差、力臂差和轉向系統功率3個最小分目標函數的加權因子.三者權重對現階段所研究問題及后續試驗結果并無影響，故采用均勻計權法，取m₁=m₂=m₃=1/3.三者權重分配問題將在后文探討.

分目標函數：

式中：P為轉向液壓系統壓力，MPa；D為轉向油缸缸徑，mm；d為轉向油缸活塞桿直徑，mm；η為轉向系統效率.

1.3設計變量及約束條件

根據圖1，以CD為x軸且以C朝向D的方向為正

方向，以CD中點為起點，垂直于CD向上為y軸建立坐標系，設4個鉸點位置坐標分別為A（-x₁，y₁），B（x₁，y₁），C（-x₂，y₂），D（x₂，y₂），故設計變量為：

X=[x₁，x₂，x₃，x₄]=[x₁，y₁，x₂，y₂]^T（14）

由設計過程可知約束條件如下：

1）油缸鉸接點邊界約束.在實際設計中，必須在變化范圍內設置裝載機的整體尺寸、轉向機構布局及其他參數[17].本設計方案中4個設計變量有8個邊界約束，可表示為：

2）機構的傳動角約束.

10°≤∠OBD≤170°（16）

式中：∠OBD為轉向油缸的傳動角.

3）油缸伸縮比約束.為了保證液壓油缸的工作

穩定性，油缸的伸縮比限制為：

式中：L_max、L_min分別為轉向油缸最大、最小安裝尺寸.

2優化設計結果分析

2.1遺傳算法

遺傳算法是一種在優化過程中保留無用或去除模擬生物進化的算法[18-19].一方面，遺傳算法通過對變量進行編碼來確保其不受變量本身性質的限制；另一方面，其目標是群體而不是個體.遺傳算法從分組開始就隱含了并行搜索和全局隨機搜索的特征，這大大降低了獲得最優解的可能性[20].

在基于遺傳算法的優化設計過程中，選擇的適應度函數為：

目標函數值越大，適應值越小.為了便于計算，基于遺傳算法的優化是通過MATLAB進行的.遺傳算法工作機制的流程如圖2所示.

步驟1識別設計變量，以固定長度的二進制字符串的形式編碼所需變量.使用二進制編碼是因為有以下優點：①簡單的編碼和解碼操作；②如選擇、交叉和變異等遺傳操作易于實施；③它符合最小符號集編碼的原則[21].

由式（12）可知，本文以兩個轉向油缸鉸接點位置坐標為設計變量.由于遺傳算法的參數沒有固定的標準，只能通過實踐不斷調參，根據不同的場景需求選擇，故經過不斷調整，初定其主要種群數為1 000，交叉概率為0.4，突變概率為0.02.

步驟2創建隨機初始群體.人口中的個體是數字化的代碼，將進化代數計數器和最大進化代數分別設置為0和T.

步驟3通過式（18），為步驟2的種群及下一步新繁殖的種群計算其相應的適應值.轉向系統正常工作的前提是沒有轉向死角和干擾，約束條件如式（15）～式（17）所示，構造的約束函數如下：

式中：m為約束函數的個數.

將上述約束函數與目標函數相結合，并采用相反的方法，最終將適應度函數構造如下：

步驟4檢查是否已經達到遺傳算法的迭代終止標準.如果遺傳算法的輸出不滿足終止標準，則應執行后續步驟.

步驟5通過選擇、交叉和變異創造新的種群，繼續計算適應度函數，直到得到最優結果.

適應度函數曲線如圖3所示.由圖3可知，適應度函數的最大值為0.36，出現在第62代.

2.2行程差和力臂差仿真

以圖1所建立的坐標系為參考，對裝載機樣機的轉向油缸鉸點坐標進行測量，得A（- 150，1 160），B（150，1 160），C（- 360，0），D（360，0）.將行程差、力臂差、轉向系統功率計算公式、遺傳算法程序及約束條件代入MATLAB/Simulink進行封裝.將4個鉸點位置坐標代入封裝好的程序中，可得最大行程差為23.6 mm，最大力臂差為51.2 mm，如圖4所示.

借助遺傳算法進行優化后，得到優化后的鉸點位置坐標分別為：A（- 273，1 230）；B（273，1 230）；C（- 315，0）；D（315，0）.將鉸點坐標代入封裝于MATLAB/Simulink環境中的遺傳算法，得到優化后的左右轉向油缸行程差、力臂差曲線，如圖5所示.

根據仿真結果可知，行程差隨折腰角的增大呈現先增大后減小的趨勢，在折腰角為30°時達到最大值1.4 mm，繼而回落；當折腰角為40°時，行程差為0.6 mm.與優化前相比行程差最大值減少了94.07%. 力臂差隨折腰角的增大呈現先增大后減小又增大的趨勢，在折腰角為30°時達到最小值0 mm，在折腰角為40°時達到最大值10.8 mm.與優化前相比力臂差最大值減少了78.91%.

上述結果表明，優化后的轉向機構轉向過程產生的行程差和力臂差與優化前相比有很大程度減小，驗證了通過遺傳算法得到的轉向油缸鉸點的可行性.

2.3轉向系統功率仿真

上述對行程差和力臂差兩個分目標函數進行驗證，下面利用AMESim軟件對分目標函數f₃（x）進行仿真.轉向液壓系統由轉向器、優先閥、負載敏感泵和轉向負載模型組成[22-23].

泵排量為80 mL/r，系統壓力為16 MPa.定量轉向系統由定量泵與優先閥組成，不轉向時通過優先閥低壓卸荷，轉向時優先閥類似于一個定差減壓閥，將多余流量溢出.

優化前后轉向系統功率仿真對比曲線如圖6所示，由圖6可知，在一個完整的轉向過程中，優化前后轉向系統功率最大值分別為10.3 kW和9.2 kW；在極限位置時，優化前后轉向系統功率分別在6.5 kW 和6.3 kW附近波動；轉向過程中轉向系統功率分別在2.3 kW和1.3 kW附近波動.相較于原機構，優化后轉向系統功率的最大值減少了10.68%，在轉向過程中，優化后的轉向系統功率減少了43.48%.上述仿真結果表明，優化后的轉向機構可有效地減少轉向系統功率.

3優化結果實驗驗證

為了驗證上述優化及仿真的合理性，利用優化后油缸鉸點位置對實車改裝并進行實車轉向實驗. 通過查閱文獻發現，車輛原地轉向阻力矩要遠大于行駛過程中的轉向阻力矩[24-25]，所以本文主要進行裝載機原地轉向過程中的實驗.干燥的水泥路面附著系數最大，為0.7～1.0，輪胎在其上產生的阻力矩也最大，利于放大實驗效果[26].為規避路況這一影響因素，所有的轉向實驗均在相同的干燥水泥路面上進行.

3.1轉向油缸行程實驗

實驗設備及仿真試驗對比分別如圖7和圖8所示.通過實驗得出了左右轉向油缸行程曲線，與仿真曲線進行了對比.從對比結果可以看出，在實際轉向過程中，左、右轉向缸的行程與仿真結果基本一致，驗證了仿真結果的準確性.

3.2優化前后轉向系統功率對比實驗

本文通過CANalyst-II分析儀及采集軟件實現發動機狀態信息的采集，如圖9所示.經過數據處理后，得到優化前與優化后轉向過程發動機功率對比曲線如圖10所示.

1）優化前：怠速轉向時，其消耗功率在8kW上下波動，峰值為11.2 kW；全速轉向時，其消耗功率為37～40 kW，在70 s左右達到峰值85.2 kW.

2）優化后：怠速轉向時，其消耗功率在5 kW上下波動，較優化前減少了37.5%，峰值為8.7 kW，減少了26.4%；全速轉向時，其消耗功率在27 kW上下波動，較優化前減少了27.0%，在60s左右達到峰值47.1 kW，減少了44.7%.

由實驗結果可知，與優化前比較，優化后的轉向系統較大地減少了消耗功率，提高了整機的節能性，從而進一步驗證了目標函數中添加轉向系統功率這一分目標函數的必要性.

3.3優化前后轉向油缸壓力波動對比實驗

由于難以測量力臂差，而壓力曲線也可反應力臂的變化，故對裝載機轉向油缸壓力進行優化前后的對比實驗，通過數據采集儀（圖11）對轉向過程中油缸壓力曲線進行采集.

工作裝置處于空載狀態，動臂提升至空載運輸狀態時的適當高度，進行怠速下的原地轉向實驗，得到優化前后轉向油缸壓力實驗曲線分別如圖12和圖13所示.壓力波動采用相近時段的標準差表示，標準差越小，表明壓力波動小，壓力越穩定.優化前后轉向油缸壓力標準差對比如表1所示.通過實驗及仿真研究分析，其優化前后各項性能指標如表2所示.

4壓力波動影響因素分析

上述仿真與實驗結果驗證了優化后轉向油缸鉸點坐標的正確性，轉向系統功率明顯減小.下文將探究行程差和力臂差對裝載機轉向過程中壓力波動的影響程度.

4.1行程差

利用本文在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型，優化目標為轉向油缸行程差最小，得到轉向油缸行程差、力臂差曲線如圖14所示.

由圖14可知，折腰角為±20°時，行程差為最小值0.折腰角為±40°時行程差達到最大值3.4 mm，此時力臂差為最大值22.3 mm.

由圖5可知，在折腰角為30°時，轉向油缸力臂差為最小值0，而行程差為最大值1.4 mm，對應于圖13，在3～5 s時存在一定壓力波動.下面以力臂差最小化為目標函數進行油缸鉸點優化.

4.2力臂差

基于遺傳算法，優化目標為轉向油缸力臂差最小，得到的轉向油缸行程差、力臂差曲線如圖15 所示.

由圖15可知，當折腰角為±30°時，行程差為最大值1.2 mm，此時力臂差為最小值0；當折腰角為±40°時，力臂差為最大值8.7 mm.與圖5相比，深度優化后行程差最大值減少了14.29%，力臂差最大值減少了19.44%.因此，可以確定力臂差是引起裝載機轉向過程中壓力波動的主導影響因素.

對裝載機樣機再次改造，進行重載、全轉速快打轉向實驗.油缸壓力曲線如圖16所示.

在圖15中深度優化所得到的轉向油缸鉸點坐標為A（- 250，975），B（250，975），C（- 294，0），D（294，0）.由圖16可知，壓力沖擊和壓力波動得到了大幅度的抑制，確立了力臂差是引起壓力波動的主要影響因素，以力臂差作為目標函數進行優化是合理的.

5結論

本文提出了一種基于遺傳算法優化輪式裝載機轉向油缸鉸點坐標的方法，結合仿真和實驗驗證了該方法的可行性.具體結論如下：

1）基于遺傳算法確定了以最小行程差、最小力臂差及最小轉向系統功率為優化目標的目標函數，得到了優化后的轉向油缸鉸點坐標，對實車進行了改裝.

2）仿真結果顯示，優化后的裝載機轉向系統行程差平均值減少了89.23%，力臂差平均值減少了88.40%，轉向系統功率最大值減少了10.68%；在改裝實驗中，轉向系統行程差與仿真結果基本吻合，壓力波動得到了大幅度的抑制，發動機的平均功率在怠速轉向過程中減少了32.56%，在全速轉向過程中減少了24.03%，達到了節能的目標.

3）深入研究行程差、力臂差對壓力波動的影響可知，力臂差是轉向過程中壓力波動問題的主導影響因素，并對鉸點坐標進行二次優化.對實車進行重載、全轉速快打轉向實驗，相較于初次優化，行程差和力臂差最大值分別減少了14.29%和19.44%，壓力沖擊和壓力波動得到進一步抑制.

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