論“鐘體核心數據”對商周鐃形制研究的意義

文◎葉 春、孔義龍

既往學界關于樂鐘形制的研究方法主要有兩種：一是對樂鐘的外部測量數據和圖片資料進行分析；二是利用樂鐘的比例數據對樂鐘形制特點進行探討。這兩種研究方法，主要是從樂鐘外部構造研究樂鐘的形制特點，為我們了解和研究樂鐘的形制特點提供了重要的參考和依據。本文借助統計學的方法，以“鐘體核心數據”為切入點，從一個較為立體的、具象的角度探討商周鐃的形制特點與規范。

一、鐃鐘體核心數據的計算及意義

鐃的鐘體形制影響了鐃的音響性能。鐘體核心數據，是根據青銅樂鐘結構和形制特點發現的，能夠較為直觀和具象地呈現樂鐘鐘體的形制特點；它包括六個關鍵數據，分別為三個角度數據和三個比例數據。①典型的青銅樂鐘的主要形制特點，可以通過六個鐘體核心數據來呈現，因而名為“鐘體核心數據”。典型的青銅樂鐘，指的是在鐃的形制基礎上發展起來的青銅樂鐘，不包含少數特殊造型的青銅樂鐘。鐃的鐘體外形構造，是一個不規則的立體形狀，本文結合樂鐘鐘體重要部位的角度和比例數據，來研究鐃的形制特點。

（一）鐘體核心數據的定義

1.六個鐘體核心數據

（1）銑邊外擴角度：x 角；（2）鼓中外擴角度：y 角；（3）口底上提角度：g 角；（4）舞修與舞廣之比（簡稱“比例1”）：A1—A3/D1—D3；（5）口底銑間②口底銑間，指的是鐘體鼓口處，兩條銑邊之間的長度。由于計算口底銑間的過程運用了三角函數公式，而公式中需要用到完整的邊長，因此為了數據精確度的需要，文中口底銑間的計算數據均加鼓厚×2，即圖1 中（C1—C4）。與鼓間③由于“比例2”是口底銑間與鼓間的比值，而口底銑間的計算中加上了鼓厚，因此為了數據精確度的需要，本文中“比例2”數據的鼓間數據均加鼓厚×2，即圖2 中（F1—F4）。之比（ 簡 稱“ 比 例2”）：C1—C4/F1—F4；（6）銑間④由于“比例3”是銑間與平口虛鼓間的比值，而平口虛鼓間的計算加上了鼓厚，因此為了數據精確度的需要，文中“比例3”數據的銑間數據均加鼓厚×2，即圖1 中（B1—B4）。與平口虛鼓間⑤平口虛鼓間，指的是鐘體中長邊延伸至與銑角齊平，產生的兩條虛擬鼓間的長度。由于計算平口虛鼓間的過程運用了三角函數公式，而公式中需要用到完整的邊長，因此為了數據精確度的需要，文中平口虛鼓間的計算數據均加鼓厚×2，即圖2 中（E1—E4）。之比（簡稱“比例3”）：B1—B4/E1—E4。

為了更清晰地闡述這六個鐘體核心數據的定義和計算意義，以下用鐃鐘形線繪圖來展示鐃鐘體的形制構造（見圖1、2、3）。

圖1 鐃正豎截面圖

圖2 鐃側豎截面圖

圖3 鐃橫截面圖

2.三個角度的定義

圖1 所示，x 角，指的是鐃鐘體兩條銑邊（A1—B1）（A3—B4）的外擴角度，⑥由于鐃是類似等腰梯形的鐘體形制，因此兩條銑邊的外侈程度相同，兩條中長邊的外侈程度也相同。體現了鐘體正面的外侈程度。圖2 所示，y角，指的是鐃鐘體兩條中長邊（D1—F1）（D3—F4）的外擴角度，體現了鐘體側面的外侈程度。圖1 所示，g 角，指的是鐃銑間（B1—B4）與銑角內邊（C2—B4）之間的夾角，體現了鐘體于口的底部中心向上凸起的程度。

3.三個比例數據的定義

鐃的舞修（A1—A3）、口底銑間（C1—C4）、銑間（B1—B4）三條劃分線，與圖2中的舞廣（D1—D3）、鼓間（F1—F4）、平口虛鼓間（E1—E4）三條劃分線縱橫交錯，共同構成了鐃鐘體三個重要部位的橫截面（見圖3）。

鐃三個橫截面的比例，指的是舞修與舞廣之比（A1—A3/D1—D3），口底銑間與鼓間之比（C1—C4/F1—F4），銑間與平口虛鼓間之比（B1—B4/E1—E4）。這三個比例數據，反映了鐃鐘體內部的構造邏輯，通過數據可以直接判斷樂鐘的扁圓程度。由于樂鐘的合瓦形特質，所有典型的青銅樂鐘的三個比例數據必定都大于1，數據越接近1 則表明樂鐘越圓，反之則越扁。

（二）鐘體核心數據的計算方法

六個鐘體核心數據，都不是現成的測量數據，而是需要利用現有鐃的測量數據，再通過計算公式運算得出。只有原始測量數據完整的鐃，⑦鐃的鐘體測量數據，為鐃的外形測量數據，如通高、銑長、中長、銑間等。文中用于計算鐃鐘體核心數據的原始測量數據，來自《中國音樂文物大系》各省卷。才能計算出這六個鐘體核心數據。因此，本文只篩選統計了《中國音樂文物大系》記載的157 件保存完好、測量數據完整的鐃，用以研究鐃的形制特點。⑧由于部分樂鐘測量數據的缺失，因而需要篩選出數據完整的鐃才能保證統計結果的準確性。文中共篩選出19 套北方編鐃，19 件北方非成編鐃和79 件南方鐃的測量數據用于統計和分析。

1.銑邊外擴角度x 的計算公式

x 角的具體求值步驟如下：

圖1 所示，設x 下角，⑨圖1 中所標的x 角。也就是銑間（B1—B4）和銑長（A3—B4）之間的夾角是未知數。根據直角三角形的函數公式，x 下角=反余弦arccos 鄰邊比斜邊，而圖1 中的（A3—B3）（A3—B4）（B3—B4）三條邊正好構成一個直角三角形，因此，x 下角=arccos（B3—B4）比（A3—B4）。由于銑長等于斜邊，因此斜邊（A3—B4）數據不需要計算，但是鄰邊（B3—B4）的數據則需要要用銑間（B1—B4）減去舞修（A1—A3），再除以二得出。

x（下角）的求值公式：

由于以上公式求出的x 下角是一個弧度角，為便于分析和比較，需要將這個弧度轉換為角度。

又由于x 下角的度數數據較大，為得到一個能更直接表達鐘體外侈程度的數據，可用180°平角減去x 下角得出x 上角，也就是舞修（A1—A3）和銑長（A3—B4）之間夾角；再用x 上角減去90°直角，得出x角，也就是銑長（A3—B4）與鐘身高（A3—B3）之間的夾角。x 角、x 上角和x 下角是三個互相關聯的數據，都能表現鐃鐘體的橫向外侈程度，但是x 角的數據最小，也更利于分析比較，所以鐃鐘體核心數據中的x 角均為x 角。

2.鼓中外擴角度y 的計算公式

y 角的具體求值步驟如下：

圖2所示，設y下角，⑩圖2 中所標的y 角。也就是鼓間 （F1—F4）和中長（D4—F4）之間的夾角是未知數，根據直角三角形的函數公式，y 下角=反余弦arccos 鄰邊比斜邊，而圖2 中的（D3—F3）（D3—F4）（F3—F4）三條邊正好構成一個直角三角形，因此，y 下角=arccos（D3—F4）比（F3—F4）。由于中長等于斜邊，因此斜邊（D4—F4）數據不需要計算，但是鄰邊（F3—F4）的數據則需要用鼓間（F1—F4）減去舞廣（D1—D3），再除以二得出。

由于以上公式求出的y 下角是一個弧度角，為了便于分析和比較，需要將這個弧度轉換為角度。

又由于y 下角的度數數據較大，為了得到一個能更為直接表達鐘體外侈程度的數據，可用180°平角減去y 下角得出y 上角，也就是舞廣（D1—D3）和中長（D4—F4）之間的夾角；再用y 上角減去90°直角，得出y 角，也就是中長（D4—F4）與鐘身高（D3—E3）之間的夾角。y 角、y 上角和y 下角是三個相互關聯的數據，都能表達鐃鐘體的縱向外侈程度，但是y 角的數據最小，最便于分析和比較，所以鐃鐘體核心數據中的y 角均為y 角。

3.口底上提角g 的計算公式

g 角的具體求值步驟如下：

鼓間中點高度=銑間中點與舞面中心之長－鼓間中點與舞面中心之長

圖1 所示，設g 角，?圖1 中所標g 角。即（C2—B4）和（B2—B4）之間的夾角為未知數。根據直角三角形函數公式，g 角=反正切arctan 對邊比鄰邊，圖1 中的（C2—B4）（C2—B2）（B2—B4）正好構成一個直角三角形，因此，g 角=arctan（C2—B4）比（B2—B4）。

鄰邊（B2—B4）等于鐘體的二分之一銑間（B1—B4），而對邊（C2—B4）指的是鐘體的鼓間中點高度，鼓間中心高度需要用銑間中點與舞面中心之長（A2—B2），減去鼓間中點與舞面中心之長（A2—C2）得出。

如圖1 所示，設銑間的中點與舞面中心之長（A2—B2）?銑間中點與舞面中心之長，指的是樂鐘兩個銑角之間中點到鐘體舞面中心的長度，也就是圖1 中的（A2—B2），（A2—B2）與（A3—B3）的長度相等。同時，銑間中點與舞面中心之長，也指圖2 中的（D2—E2），（D2—E2）與（D3—E3）的長度相等。因此，求出（A2—B2）（A3—B3）（D2—E2）（D3—E3）中任意長度即可得到樂鐘的銑間中點與舞面中心之長。為未知數，而（A2—B2）與（A3—B3）長度相等，已知（A3—B4）（A3—B3）（B3—B4）三條邊構成一個直角三角形，根據直角三角形的求邊公式a=，因此，銑間的中點與舞面中心之長（A3—B3）=根號下中長［A3—B4（銑長）］2減去（B3—B4）2。（B3—B4）的數據，前文已經說明過其求值公式，在此不再贅述。

圖2 所示，設鼓間的中點與舞面中心之長（D2—F2）?鼓間中點與舞面中心之長，指的是樂鐘鼓間中點到鐘體舞面中心的長度，也就是圖2 中的 （D2—F2），（D2—F2）與（D3—F3）的長度相等。同時，鼓間中點與舞面中心之長，也指圖2 中的（A2—C2），（A2—C2）與（A3—C3）的長度相等。因此，求出（D2—F2）（D3—F3）（A2—C2）（A3—C3）中任意長度即可得到樂鐘的鼓間中點與舞面中心之長。為未知數，而（D2—F2）與（D3—F3）相等，已知（D3—F4）（D3—F3）（F3—F4）三條邊構成一個直角三角形，根據直角三角形的求邊公式a=，因此，鼓間的中點與舞面中心之長（D3—F3）=根號下中長（D3—F4）2減去（F3—F4）2。（F3—F4）的數據，前文已經說明過其求值公式，在此不再贅述。

最后，把所有的數據代入到g 角的求值公式進行計算即可得到g 角。

4.“比例1”的計算公式為：舞修/舞廣

舞修和舞廣均為現有的測量數據，將舞修除以舞廣即可得到“比例1”的數值。

5.“比例2”計算公式為：口底銑間/鼓間

口底銑間=（C3—C4）×2+舞修

如圖1 所示，鐘體的口底銑間（C1—C4）是一條虛擬的邊長，其數值可以用（C3—C4）乘以二加舞修（A1—A3）求出。

設邊長（C3—C4）為未知數，已知（A3—C4）（C3—C4）（A3—C3）三條邊構成一個直角三角形，根據直角三角形的函數公式：鄰邊（C3—C4）= 對邊［（A3—C3）鼓間的中點與舞面中心之長）］除以tanx（下）角。

最后將求得的口底銑間除以鼓間即可得到“比例2”的數值。

6.“比例3”計算公式為：銑間/“平口”虛鼓間

“平口”虛鼓間=（E3—E4）×2+舞廣

圖2 所示，平口虛鼓間（E1—E4）是一條虛擬的邊長，其數值可以用（E3—E4）乘以二加舞廣（D1—D3）得出（見圖2）。

設邊長（E3—E4）為未知數，已知（D3—E4）（D3—E3）（E3—E4）三條邊構成一個直角三角形，根據直角三角形的函數公式：鄰邊（E3—E4）=對邊［（D2—E2）銑間中點與舞面之長］除以tany（下）角。

最后將銑間除以求得的平口虛鼓間數據即可得到“比例3”的數值。

有了以上的核心數據的計算公式，還需要利用計算機軟件excel 幫助完成數據計算，可以得到準確的數據。需要強調的是，如果文物工作者初始即測量和記錄青銅樂鐘的鐘體數據，將會為音樂考古的研究工作提供更方便且更準確的數據。

二、從“鐘體核心數據”看北方編鐃的形制特點以及規范性

因篇幅有限，本文僅以河南安陽出土的古鐃為例（見表1），展示使用鐘體核心數據分析編鐃形制特點的過程。

表1 古鐃鐘體核心數據統計表?本文所列表格的所有樂鐘的鐘體核心數據，均為作者運用《中國音樂文物大系》中的樂鐘測量數據，再根據鐘體核心數據公式計算而出。后文不再一一注出。

（續表）

（一）古鐃的形制特點和規范性

古鐃是出土于河南安陽大司空村663號墓的一組殷墟二期的編鐃。古鐃為三個一組，樂鐘上刻有金文“古”字。古鐃出土的墓葬內有棺槨以及禮器、武器、陶器等陪葬品，可推測其墓主應該為商代上層貴族。?中國科學院考古研究所安陽工作隊《安陽大司空東南的一座墓》，《考古》1988 年第10 期。

1.古鐃形制的規范性

數據結果：古鐃鐘體的三個核心角度的標準差依次為（0.3，0.85，1.49），三個核心比例的標準差依次為（0.02，0.02，0.03）

結論分析：首先，古鐃鐘體核心數據的標準差，均遠小于19 套編鐃的總標準差，說明三件古鐃內部的規范性遠高于總體北方編鐃。其次，古鐃的鐘體三個角度核心數據中，除了g 角之外，其他兩個角度的標準差均小于1，而三個比例數據均小于0.1，說明三件鐃的鐘體核心數據差距很小，平均值可信程度較高。如此小的數據誤差，可基本認為是制作技術的原因或是保存不善所致。另外，通過數據可以看出，古鐃中有裂紋的鐃數據，與另外兩件保存完好的古鐃數據有明顯的偏差，推測保存不善是導致古鐃鐘體核心數據出現細小誤差的主要原因。

根據古鐃的出土資料和數據結果可以確定，殷墟二期商代貴族使用的編鐃，其形制已經有了統一的規范性。

2.古鐃的形制特點

數據結果：古鐃的核心角度套內平均值依次為（11.49，11.91，14.04），核心比例的套內平均值依次為（1.30，1.18，1.17）。

結論分析：角度數據顯示，古鐃的y角平均值略微大于x 角，說明古鐃的中長邊的外侈程度大于銑邊的外侈程度。比例數據顯示，“比例1”大于“比例2”和“比例3”，說明古鐃的舞面到鼓口是朝著越來越圓的趨勢發展，并且古鐃的口部橫截面和底部橫截面均比舞面橫截面更圓。古鐃六組核心數據的平均值，與北方出土編鐃的總平均值的差距均不大，說明其鐘體的形制特點在北方編鐃中具有代表性。

另外，三件古鐃中，樂鐘越小，g 角越大，三個比例數據也越?。ū戎翟叫?，鐘體越圓）。說明越小的古鐃，其于口內凹的凹陷程度越大，鐘體越圓，反之亦然。

（二）北方編鐃的形制特點和規范性

根據表1 中北方19 套編鐃的鐘體核心數據可以得知，19 套編鐃總標準差中，數值最大的是g 角數據。說明三件古鐃的鐘體核心數據中，口底上提角度的規范性最低。標準差數值最小的是“比例1”，說明編鐃舞面的扁圓程度是商代編鐃中規范程度最高的。另外，三個比例的標準差，明顯小于三個角度的標準差，說明19 套編鐃的比例數據比角度數據的規范性更強。

19 套編鐃鐘體核心數據的標準差中，除了規范性較弱的g 角以外，其余數據的標準差相對較小。即使是規范性最低的g 角，其內凹角度最大沒有超出30°，也沒有出現外凸的負角度的情況。說明總體而言，商代北方編鐃具有較為統一的規范性。

上文提及的河南安陽出土的古鐃，其每一項標準差均小于1，并且表1 的19 套商代北方編鐃鐘體核心數據中，每一套成編的鐃的標準差均遠低于總標準差，這足以說明每一組編鐃內部都具有非常嚴謹的規范性。

綜上，就每套編鐃的個體而言，商代編鐃的內部鐘體形制比例，具有十分嚴謹的規范性；就北方編鐃總體而言，我國商代編鐃的鐘體形制比例，已經具有較為統一但不嚴格的規范性。

（三）鐘體核心數據對北方編鐃的分類意義

鐘體核心數據，還可以用于分析同時期或同類型編鐃的形制特點。北方商代19套編鐃中，只有6 套編鐃有具體的年代?6 套編鐃的定期研究，來源于《中國音樂文物大系》，其分期的定論在本研究中為年代參考的標準。。殷墟二期、殷墟三期、殷墟四期，各有兩套編鐃。表2 為6 套有明確年代編鐃的鐘體核心數據。

表2 6 套殷墟晚期編鐃鐘體核心數據統計表

比較這6 套編鐃的鐘體核心數據可以發現，年代越晚的編鐃，g 角越大，于口凹陷程度越大。除此之外，比較表1 三組數據可見，北方編鐃沒有明顯的形制發展規律。高至喜先生在其研究中也曾提到，北方小鐃看不出自身的演變序列。?高至喜《中國南方出土商周鐃概論》，岳麓書社1996 年版，第22 頁。

就現有的編鐃數據材料而言，北方編鐃并無明顯的形制演變規律。由于每段時期均只有兩套鐃數據，數據樣本不多，因此結論僅就現有的編鐃而言。編鐃發展規律的研究，還需要找到更多的數據樣本來進一步研究和驗證。

根據表3 鐘體核心數據可以發現，同紋飾的北方編鐃表現出明顯的鐘體形制差異。在北方19 套編鐃中，除一例特殊的弦紋鐃之外（非凹于的大司空村51 號墓弦紋鐃），其余的18 套編鐃，根據獸面紋和弦紋的紋飾差異，其鐘體核心數據表現出了明顯的差異。弦紋編鐃與獸面紋編鐃相比，其鐘體外侈程度更大，鐘體更圓。根據此推測，北方商代編鐃中，弦紋鐃和獸面紋應該為兩種不同類型的鐃。

表3 北方19 套編鐃鐘體核心數據統計表

三、從“鐘體核心數據”看南方大鐃的形制特點及規范性

我國南方出土了百余件南方大鐃，數據完整的共有79 件，其中商代南方大鐃有29 件，周代南方大鐃有50 件。其鐘體核心數據見表4。

表4 南方79 件大鐃核心數據統計表

（一）商周南方大鐃形制及規范性的演變

從表4 可以看出，商代南方大鐃的平均值，與周代南方大鐃的平均值有較大的差異，數據的差異表現出南方大鐃鐘體形制的演變：商代大鐃的x 和y 角平均值，均大于周代大鐃x 和y 角的平均值，說明鐘體的外侈程度隨著時代的演變而縮??；而商代大鐃g 角平均值，小于周代大鐃g角平均值，說明鐃鐘體的口底上提角度隨著時代的演變而增大；還有周代南方大鐃的三個核心比例數據與商代時期相比，“比例1”數據更小，“比例2”和“比例3”數據更大，說明周代南方大鐃比商代南方大鐃的鐘體舞面更圓，于口更扁。

南方大鐃鐘體除形制隨著時代而演變之外，其規范性也產生了變化。由表4 可知，商代南方大鐃鐘體核心數據中的6 個標準差數據，均小于周代南方大鐃，說明南方周代大鐃的規范性遠低于南方商代大鐃，南方周代大鐃的形制發展表現出多樣性。

（二）南北鐃形制的差異

表4 的數據顯示，南北方鐃的兩組數據樣本數量相近，?北方鐃總數據樣本共78 件，南方鐃總數據樣本共79 件。但是數據卻表現出了較多差異：北方鐃鐘體核心數據的角度數據總平均值均大于南方鐃，比例數據總平均值均小于南方鐃；南北方鐃鐘體核心數據中的角度數據標準差較為接近，比例數據標準差有較大的差距。數據說明，北方鐃較南方鐃的鐘體外侈程度和于口凹陷程度更大，鐘體更圓，并且鐘體扁圓的規范性更高。

僅從數據來看，北方鐃的三個比例數據的標準差低于南方鐃的主要原因有兩個：一是由于編鐃的規范性高于非成編鐃，所以北方鐃的規范性總體高于南方大鐃?? 北方鐃中大部分為編鐃，南方鐃中均為大鐃。；二是由于北方鐃總數據樣本中，除一例陜西寶雞竹園溝13 號墓鐃是西周初期的鐃之外，其余均為商代鐃，而南方鐃數據樣本中，周代大鐃占較大比例。前文提到，南方大鐃在周代的形制發展中趨于多樣化，規范性遠低于商代時期南方大鐃，這也是南方鐃標準差數據較低的重要原因之一。

另一原因也導致了南方鐃的規范性較低，那就是南方鐃出土地的多樣性。在北方鐃數據樣本中，幾乎所有的鐃均出土于河南地區。而在南方鐃數據樣本中，大部分鐃出土于江西和湖南兩個地區，還有個別鐃出土于湖北和江浙地區。因此可以推測，南方大鐃的產地應該是分散在南方各地，不如北方集中，也就導致了南方大鐃形制的差異性較大。

綜上，從地域看，南方鐃與北方鐃不論是規范性還是鐘體形制特點，均有較大的差異，北方鐃較南方鐃的鐘體外侈程度和于口凹陷程度更大，鐘體更圓，北方鐃形制的規范性較南方鐃更高。

四、從“鐘體核心數據”看甬鐘與鐃之間的傳承關系

學界對甬鐘的起源問題一直有爭議，本文計算出33 件早期甬鐘的鐘體核心數據，并比較分析了33 件甬鐘的鐘體核心數據與南北不同區域銅鐃的鐘體核心數據來看相關的問題。

（一）甬鐘對鐃形制的繼承與發展

根據表5 中的33 件早期甬鐘鐘體核心數據的統計結果，以及對比鐃的鐘體核心數據，可以得出以下幾點結論。

表5 西周早中期33 件甬鐘鐘體核心數據表

（續表）

其一，從樂鐘的形制特點來看，早期甬鐘的三個比例的總平均值數據，都小于鐃的三個比例的總平均值數據，說明早期甬鐘比鐃的鐘體更圓。早期甬鐘的x 和y角總平均值數據，都小于鐃的x 和y 角總平均值數據，說明早期甬鐘比鐃的鐘體外侈程度明顯更小。值得注意的是，早期甬鐘與商周鐃最大的形制差異在于鐘體于口的凹陷程度。早期甬鐘的g 角總平均值數據，遠大于鐃的g 角總平均值數據，說明早期甬鐘比鐃的鐘體于口凹陷程度明顯更深。

其二，從總體樂鐘形制的規范性來看，不論是早期甬鐘還是商周鐃，鐘體形制差異最大的部位都為樂鐘于口的凹陷程度，并且鐘體比例數據的規范性都遠大于鐘體角度的規范性。不同的是，早期甬鐘的g角標準差大于商周鐃，但其他鐘體核心數據的標準差均小于商周鐃。由此說明，早期甬鐘除鐘體于口凹陷程度的差異比較大之外，其整體形制的規范性進一步增強。

其三，從總體樂鐘的內部結構特點來看，雖然早期甬鐘的鐘體外侈程度縮小了，但是早期甬鐘和商周鐃的x 角均大于y 角，說明兩類樂鐘的鐘體銑邊外擴程度，均大于鐘體的中長邊外擴程度；早期甬鐘和商周鐃的舞修與舞廣之比，都是三個比例數據中最大的，說明兩類樂鐘均是舞面扁于于口。

綜上，早期甬鐘除了繼承鐃的合瓦形形制外，還繼承了鐃諸多形制特點。如早期甬鐘和鐃的鐘體扁圓程度相近，鐘體的銑邊外侈程度都大于中長邊外侈程度，鐘體舞面都扁于鐘體于口，且鐘體扁圓程度均有著較高的規范性，于口均沒有形成較為統一的規范。

早期甬鐘除了繼承鐃的形制特點外，還在鐃的形制基礎上有了進一步的發展。對比鐃的鐘體形制，早期甬鐘的規范性進一步增強，鐘體外侈程度明顯縮小，鐘體于口凹陷程度明顯增大，鐘體更圓。根據兩類樂鐘鐘體核心數據的分析比較結果，推測早期甬鐘在繼承鐃鐘體形制的同時，也有所發展和變化。

（二）鐃形制的地域性差異對早期甬鐘形制的影響

如表6 所示，對比南方地區和北方地區的早期甬鐘鐘體核心數據可以發現，南北方甬鐘的鐘體形制差異很小，說明甬鐘沒有在南北鐃兩種形制的影響下，產生南北差異，而是單一繼承了某一類鐃。早期甬鐘形制的規范性遠高于鐃，?? 上文提到早期33 件甬鐘的鐘體核心數據的標準差低于鐃的總標準差，因此判斷早期甬鐘的鐘體形制規范性更高。其原因主要也是由于甬鐘的形制不再有明顯的地域性差異。數據結果反映出，在周代政權的強輻射下，樂鐘的形制規范得到了更大范圍的統一。

表6 西周早中期甬鐘和鐃鐘體核心數據對照表

僅通過比較早期甬鐘與南方鐃和北方鐃的鐘體核心數據的平均值，難以判斷西周甬鐘與哪個地區鐃的形制特點更為接近。

將早期甬鐘與江西地區出土的周代鐃、湖南地區出土的周代鐃和寶雞竹園溝13 號墓鐃（唯一一例測量數據完整的北方地區出土周代鐃）的鐘體核心數據平均值進行比較可見：早期甬鐘與寶雞竹園溝13 號墓鐃（北方周鐃）鐘體核心數據的平均值有所差距，特別是三個角度的差距較大，推測兩類樂鐘之間的關系并不密切；早期甬鐘與湖南周鐃鐘體核心數據的平均值差距較大，因此兩者之間并無繼承關系；早期甬鐘與江西周鐃鐘體核心數據的平均值，較另外兩個地區的周代鐃更為接近?？梢?，早期甬鐘與江西鐃的關系更為密切，早期甬鐘鐘體形制可能主要受到江西地區鐃的影響。

此外，從前文中對商周鐃和早期甬鐘鐘體形制的比較得知，甬鐘比鐃的鐘體更圓。而根據表6 的數據統計結果，北方、湖南、江西三個地區，只有江西地區的三個比例數據是隨著時代的演變而縮小，說明只有江西鐃的鐘體表現出時代越晚，鐘體越圓，鐘體形制逐漸向早期甬鐘靠攏的特點；而湖南鐃和北方鐃則表現出時代越晚，鐘體越扁，鐘體形制與早期甬鐘差距逐漸拉大的衍變趨勢。

綜上，甬鐘繼承并發展了鐃的樂鐘形制，江西周代鐃與早期甬鐘的形制最為接近，推測早期甬鐘可能是由江西周鐃演變而來。

（三）早期甬鐘與江西地區出土鐃之間的密切關系

根據上文的分析結果，江西地區出土的鐃與早期甬鐘的形制特點相似，兩者間的關系還可做進一步探討。

1.江西鐃與甬鐘出現了相同的禮樂組合

現出土的南方最早的甬鐘，為湖北曾侯犺甬鐘，與四件曾侯犺甬鐘同出的還有一件镈鐘。王子初稱之為镈入“樂懸”的開山之作。?? 王子初《曾侯犺墓編鐘的音樂考古》，《音樂研究》2021 年第1 期，第20 頁。镈最重要的早期標本，是與三件新干大洋洲鐃同出的江西新干大洋洲墓銅镈（見彩版圖1）。王子初還指出，曾侯犺镈與新干大洋洲镈相比，紋飾造型上有一定的改變，但是曾侯犺镈將四虎主題應用到扉棱的同時，還將大洋洲商镈的立鳥勾戟多疊羽尾這一古老主題加以保留?? 同注?，第21 頁。? 安源十里埠鐃大鐃和萍鄉彭高甬鐘的測音數據，來自《中國音樂文物大系·江西卷》，大象出版社2002 年版。（見彩版圖2）。

新干大洋洲墓銅镈是現出土年代最早的，它的鐘體上有磋磨調音的痕跡，推測其可能為西周甬鐘磋磨調音技術最早的試驗品。西周的編鐘中加入镈鐘這種組合，可能最早是受到了江西地區青銅樂鐘組合的影響。

2.江西鐃與江西甬鐘的密切關系

江西出土了一例兩件同出的鐃，為江西安源十里埠鐃。這兩件鐃的鐘體紋飾較為相似，鐘體核心數據也十分接近，因此，這兩件鐃有成編使用的可能性。

值得關注的是，距安源十里埠鐃出土地直線不超過5 公里的萍鄉彭高地區，出土了兩件西周甬鐘。并且，兩件萍鄉彭高甬鐘鐘體上的連綴小乳釘紋是安源十里埠鐃鐘體連珠紋的發展型紋飾（見彩版圖3、4）。

另外，兩件萍鄉彭高甬鐘的鐘體高度、鐘體核心數據均與安源十里埠鐃十分相近。

除此之外，兩件安源十里埠鐃的正鼓音分別為：?c2-32、?g1-14，兩件萍鄉彭高甬鐘的正鼓音分別為：?d1-20、a1-21，可見，這些樂鐘的正鼓音均構成五度關系。?? 同注?，第21 頁。? 安源十里埠鐃大鐃和萍鄉彭高甬鐘的測音數據，來自《中國音樂文物大系·江西卷》，大象出版社2002 年版。

綜上所述，安源十里埠大鐃與萍鄉彭高甬鐘關系密切，可能有繼承關系。西周早期的甬鐘常常出現兩件樂鐘成編的情況，推測安源十里埠鐃可能是西周早期甬鐘兩件成編規范的源頭。

表7 江西地區兩套兩件成編樂鐘鐘體數據一覽表

3.鐃與晉侯蘇無斡鐘正側鼓音音程關系的共性

從表8 可見，晉侯蘇兩件無斡鐘正側鼓音之間的音程關系均為小三度，而《中國音樂文物大系》中的江西13 件周代鐃，除了兩件鐃無測音數據之外，在其余的11 件鐃中，有8 件鐃的音程關系為三度音程，可見，江西周代鐃在音樂性能上也與甬鐘有著相同的特點。

表8 晉侯蘇無斡鐘與江西11 件周代鐃音高表

（續表）

綜上所述，早期甬鐘與江西大鐃在形制、體量、紋飾、音樂性能、組合方式等方面，都有著相似的特點，早期甬鐘與江西鐃的關系，較與北方中原地區鐃以及湖南地區鐃的關系更為密切，推測西周甬鐘起源于江西大鐃的可能性較大。

結 論

鐃的鐘體形制，影響鐃的音響性能，體現樂鐘的演奏方式，展現古人的鑄造技術，對研究商周鐃至關重要。本文根據對157 件鐃和33 件早期甬鐘6 組鐘體核心數據的分析，得出以下結論。

1.北方編鐃的形制特點和規范性

從18 套北方編鐃看，北方編鐃于口凹陷程度的規范性最低，舞面的扁圓程度是商代編鐃中規范程度最高的；商代北方編鐃的鐘體形制具有統一的規范，但這種規范性，低于每一套編鐃各自鐘體形制的規范性。就每套編鐃的個體而言，商代編鐃的內部鐘體形制比例，具有十分嚴謹的規范性；就北方編鐃總體而言，商代編鐃的鐘體形制比例，已經具有較為統一但不嚴格的規范性。商代編鐃形制的規范性，體現出商代青銅制作技術的成熟，以及商人音樂文化的繁榮。

就現有的編鐃數據材料而言，北方編鐃形制并無明顯的時期演變規律，但是不同紋飾的北方編鐃形制差異較大。北方編鐃中的弦紋鐃較饕餮紋的鐘體外侈程度更大，鐘體更圓。弦紋鐃和饕餮紋鐃不論是紋飾還是形制，都有著明顯的區別，應為兩類鐃。

2.南方大鐃的形制特點和規范性

根據對商周79 件南方大鐃的鐘體核心數據分析可以得知，商代南方大鐃與周代南方大鐃的形制差異較大：南方大鐃的鐘體的外侈程度隨著時代的演變而縮??；鐘體的口底上提角度隨著時代的演變而增大；周代南方大鐃比商代南方大鐃的鐘體舞面更圓，鐘體于口更扁。

南方大鐃鐘體除了形制隨著時代而演變外，鐃的規范性也產生了變化。南方周代大鐃的規范性遠低于南方商代大鐃，周代大鐃的形制發展表現出多樣性。

3.南北鐃的形制差異

從分析的157 件鐃看，北方鐃和南方鐃的區別，不僅在于“大小”的區別，還在于具體形制差異，北方鐃較南方鐃的鐘體外侈程度和于口凹陷程度更大，鐘體更圓。并且，北方鐃鐘體形制的規范性較南方鐃更高，說明身為政治中心的中原地區比非政治中心的南方地區受到了商王朝更強的管控和影響。

4.早期甬鐘與南方大鐃的密切關系

通過統計分析甬鐘和鐃的鐘體核心數據，進一步證實了甬鐘確實起源于鐃這一觀點。通過比較早期甬鐘和各類鐃的鐘體核心數據，可知早期甬鐘與江西地區出土的周代鐃的形制最為接近。并且，兩類樂鐘的音列、紋飾、組合方式也有相似之處，推測甬鐘與江西大鐃有著繼承關系。

由于材料有限，本文僅篩選了157 件鐃，以及33 件甬鐘的鐘體核心數據，用于研究和分析。因此，本文的結論僅代表被統計樂鐘的形制特點，分析結論有待更多材料和數據的驗證和完善，希望借鐘體核心數據這個切入口，進一步認識商周鐃形制的特點和重要性，以及嘗試打開研究青銅樂鐘的新窗口。