基于電機起動時間檢測轉子斷條故障的研究

陳 飛，謝文明，黃詩浩

(福建工程學院 電子電氣與物理學院，福建 福州 350118)

異步電動機是工業領域中最常見的電機類型，是將電能轉換為動能的核心部件，其作為動力系統中關鍵的一環，一旦發生故障，可能會導致整個系統的崩潰，造成較大的經濟損失甚至是重大的安全事故。而且電機轉子斷條初期的故障特征并不明顯，單根或少數幾根斷條并不影響電動機的起動運行，因此，在日常生產中容易被人們忽視，從而造成重大的財產損失。如果能夠在故障發生時做到對故障快速檢測，就能夠減少因電機突發故障而造成的損失[1]。因此對電動機故障的早期檢測顯得十分重要。

異步電動機的故障類型主要分為：軸承故障，定子繞組故障，轉子斷條故障等，占異步電動機故障總數的97%以上，其中轉子斷條故障是最為常見的故障之一[2-4]。目前，對電機故障檢測的研究一般從故障仿真和數據分析兩個階段入手。在故障仿真方法中，傳統的做法是通過人為損壞實物電機的方式來模擬電機故障以獲取定子電流、噪聲等故障參量，比如：對軸承內圈鉆孔模擬軸承故障[5]，對導條鉆孔模擬斷條故障[6-7]，在定子槽中放置電阻器模擬繞組絕緣故障[8]等。這種以實物電機進行故障模擬的方法雖然能夠最大程度還原真實電機的故障情況，但是該方法是對電機展開不可逆的破壞性實驗，以致成本太高。為了降低實驗成本，越來越多的學者開始借助有限元仿真軟件構建電機仿真模塊，進行故障檢測與診斷研究[9-11]。在數據分析方法中，對于電機轉子斷條故障，通常是對采集到的定子電流[12-15]、振動[16-17]和起動時間[18]等參量進行特征提取和分析，據此判斷電機轉子是否發生異常。然而，通過定子電流與電機振動參數進行故障檢測的方法存在以下兩方面的問題：一方面，發生轉子斷條故障時，定子電流中的故障特征分量為(1±2s)f1，振動信號中的故障特征分量為(f±2s)f1(f1、f分別為基頻、轉頻)，由于轉差率s在電機穩態運行時較低，故障特征容易被主頻湮沒[16,19]；另一方面，在暫態下，電機的振動和定子電流信號均是交變信號，受轉差率的影響大，該方法不適用于起動階段的故障檢測分析[20]。而電機起動時間不受轉差率的影響，易于通過加裝速度傳感器采集起動時間信號，不需要經過繁瑣的數字信號處理和特征提取，有利于在電機起動階段進行快速故障預判。文獻[18]提出了起動時間這個新的故障特征量，但是尚未展開故障程度與起動時間關系，以及各配置參數對起動時間影響的詳細討論。

為了克服定子電流和振動信號等方法不適用于電機起動階段的缺點，探索電機故障與起動時間之間的關系，本文提出了基于電機起動時間檢測轉子斷條故障的檢測方法，構建了Y160M-4籠型異步電動機轉子斷條故障的有限元仿真模型，并進行了驗證。結果表明，該方法有助于提高電機轉子斷條早期故障的檢測能力，是對以定子電流或振動信號為基礎的電機轉子斷條故障特征分析方法的有效補充。

1 電機暫態分析原理

電機電磁轉矩和運動方程是評估電機運行性能的重要依據，也是分析暫態時故障電機運行特性的重要方法。

根據電機轉子運動方程，可以得到以下公式[18]：

(1)

(2)

由式(1)、(2)可得

(3)

式中：Te、TL為電磁轉矩和負載轉矩；J為轉子的轉動慣量；t為時間；θm為轉子機械角度；ω為機械角速度。

電動機電磁轉矩的一般表達式為[21]：

(4)

(5)

式中：I是電流行矩陣；L為電感系數矩陣；θR為電角度，即轉子位置角；p為電機的極對數。

因為電機定子繞組間的互感和自感，轉子繞組間的互感和自感都是常數，與定轉子間的位置變化無關，只有定轉子間的互感是與位置θm有關，因此電機的電磁轉矩可以變成：

(6)

式中：IS是定子電流；IR為轉子電流。

電機一旦發生轉子斷條故障(例如導條n)，此時導條n上無電流通過，導條n所在的回路n相當于開路，此時回路n將與回路n+1組成一個新的大回路，使得原本從導條n處通過的電流被分流到相鄰的導條上，相鄰導條電流幅值有較大幅度提升，從而導致電機轉子電流的不平衡。不對稱的轉子電流會產生正向和反向的旋轉磁場。其中，正向旋轉磁場與定子同步旋轉磁場共同作用產生正向轉矩，反向旋轉磁場產生反向轉矩[22]。反向轉矩與電機電磁轉矩不同向，導致電機有效電磁轉矩變小。根據式(1)可知，在恒轉矩運行下，電機的轉速變化與電磁轉矩呈正相關關系。隨著斷條故障程度的增大，定子電流的不對稱程度會隨之增大，從而導致電機的轉速增加變得緩慢，起動時間變長。

2 模型的構建與驗證

2.1 模型的構建

本文構建了Y160M-4電機有限元模型，相關參數：額定功率11 kW，額定電壓380 V，同步轉速1 500 r/min，額定轉速1 462 r/min，工作環境溫度75 ℃，繞組采用三角形聯結方式，定子槽數為36，轉子槽數為26，轉子導條的材料為銅或鋁，定子鐵心和轉子鐵心都采用硅鋼片材料D23_50[23]。

為方便閱讀和分析，對電機故障仿真條件進行說明，見表1。表中括號里的數字為導條的編號，1-3表示1號到3號斷條，位置關系表示斷條之間的間距關系。

表1 部分斷條仿真條件說明Tab.1 Description of simulation conditions for partial broken bars

2.2 模型的驗證

在異步電動機正常和故障狀態下，設置健康、1根斷條和2根斷條3種電機運行狀態，并對磁場分布、電流有效值、三相定子電流波形、轉矩波形進行仿真實驗；通過與現有文獻的研究結果比對，驗證模型的正確性。

電機在0.4 s時的磁場分布如圖1所示。圖中箭頭所指位置表示斷條故障。由圖1可以看出：轉子斷條時的磁力線分布情況與電機正常時有明顯的區別，各導條均健康時的電機磁力線是對稱分布的。當9號導條發生斷條故障后，與之相鄰的導條電流大幅增大，斷條周邊的磁力線密度變大，電機的磁通密度平衡被打破，并在斷條附近出現飽和現象。隨著斷條數量增多，電機磁通密度分布的不平衡性會進一步擴大。

圖1 磁場分布Fig.1 Magnetic field distribution

圖2 電流有效值Fig.2 Effective value of current

電流有效值如圖2所示。由圖2可以看出：在健康電機中，各導條電流幅值基本一致，并且相距一對極距的兩根導條電流幅值相等(圖2(a)圖中箭頭所指)；(b)和(c)圖中，發生斷條故障后的導條電流分布不再均衡，與斷條相鄰的導條電流幅值隨著連續斷條數量的增多而增大。在實際生產中，受熱應力和磁應力等影響，很大可能會發生新的斷條故障。

圖3 三相定子電流波形Fig.3 Three-phase stator current waveform

圖4 轉矩波形Fig.4 Torque waveform

三相定子電流波形、轉矩波形分別如圖3、圖4所示。由圖3和圖4中(a)可知，導條無故障時，穩定后的定子電流三相平衡，轉矩在額定負載下平穩運行。由圖3和圖4中(b)、(c)可知：穩定后的定子電流出現周期性的波動，并隨著故障程度的加大，曲線脈動的幅度也隨著增大，轉矩曲線也存在類似的波動情況，并且幅值相對于無故障時存在一定的惡化現象[24]。

考慮到電機型號和故障程度的不同，不同實驗獲得的電氣量幅值是不同的，但是故障下相關電氣量的變化規律具有一定的一致性。圖2與文獻[25]中的圖3和圖4相比，除了轉子導條電流幅值不同外，各導條電流的變化規律一致。無故障時，相距一對極距的2根導條電流幅值一樣；故障時，與斷條相鄰的2根導條電流值最大，并且其值隨著斷條數量的增加而增大。圖3與文獻[22]中的圖1相比，除了起動階段的波動程度不同外，在進入穩態后，故障時的定子電流波形相比于電機健康時呈現出周期性的變化。圖4與文獻[22，24]中的實驗結果相比，在電機狀態達到穩態后，故障狀態下的電機轉矩也呈現周期性波動，并且隨著相鄰斷條數量的增加，轉矩曲線的波動情況會更大。值得注意的是，本文圖4中的電機轉矩曲線橫坐標跨度為3.5 s，分別是文獻[22]和文獻[24]中對應跨度的3.5倍和7倍，因此本文轉矩曲線的周期性變化不明顯。經與文獻[22，24-25]中的實驗結果進行比對，驗證了模型的有效性。

3 結果與討論

3.1 電機轉子斷條故障對起動時間的影響

3.1.1故障數量

經驗豐富的工程師可以憑借電機的起動時間初步判斷電機轉子導條是否出現異常，但是電機轉子斷條故障程度與電機起動時間之間的關系如何，以及哪種類型故障對起動時間的影響更大，目前相關研究還比較少。以鑄鋁轉子電機為仿真對象，分析電機轉子斷條故障對電機起動時間的影響。根據生產實踐經驗，設置電機轉速達到90%額定轉速對應的時間為電機的起動時間，部分仿真結果如圖5所示。由圖5可知，隨著連續斷條數量的增大，轉速曲線向右移動，起動時間也隨之增大，這與式(1)分析結果一致。隨著斷條數量的增加，與斷條相鄰的導條組成的新回路就越大，定子電流的不平衡度就越大，從而導致電磁轉矩變小，根據式(1)可知，在額定負載的情況下，電機的起動時間就更大。此外，研究發現4根斷條(1、7、14、20)這組仿真實驗對應的起動時間比連續4根斷條故障時的起動時間小，甚至比連續3根斷條時還小，這是因為這4根斷條相互間距90°，由故障導致的磁通分布不平衡會得到一定程度的緩解。

圖5 電機轉速與轉子斷條故障的關系Fig.5 Relationship between motor speed and broken rotor bars fault

為了更全面地研究起動時間與斷條數量之間的關系，設置了1根、2根、3根和4根斷條4組連續斷條仿真實驗，具體仿真結果如圖6所示。從圖6可以看出：1根斷條故障的起動時間與電機健康時相比相差5.6%，相差較??；但是從2根斷條故障開始，隨著斷條數量的增加，起動時間也隨之增大，并在4根連續斷條時達到最大值。此時電機的起動時間(231.07 ms)為電機健康時起動時間(145.06 ms)的1.593倍。此外，對于故障程度嚴重的相鄰斷條故障，隨著斷條數量從1根依次增加到4根，起動時間分別以4.48%、19.26%和21.10%的速率增加。

圖6 電機起動時間與轉子斷條數量的關系Fig.6 Relationship between motor starting time and the number of broken rotor bars

3.1.2故障位置

圖7是不同斷條位置對應的起動時間與電機健康時的對比情況。由圖7(a)可知，1根斷條對應的起動時間與電機健康時相比，相差較小，是電機健康時的1.056倍。由圖7(b)可知：不同位置的2根斷條故障對應的起動時間與電機健康時相比，2根斷條5種不同角度故障的平均起動時間是電機健康時的1.088倍；2根斷條時，導條不同位置對應的起動時間波動較小，電機的起動時間相比于電機健康時增加了7.5%～10.3%。2根斷條時的起動時間仍是轉子斷條故障檢測的有效特征。

3根與4根斷條情況下的起動時間與電機健康時對比明顯。由圖7(c)可知：3根斷條故障在30°、45°、60°和90°這4個特殊位置對應的起動時間略有波動，其平均起動時間為162.98 ms，標準差為2.39，各起動時間幅值差異較小，起動時間在斷條相互間隔15°時取得最大值(190.81 ms)，是電機健康時的1.315倍。圖7(d)具有和圖7(c)相同的變化趨勢，其起動時間的峰值是電機健康時的1.593倍。

圖7 電機起動時間與轉子斷條故障位置的關系Fig.7 Relationship between motor starting time and the fault location of broken rotor bars

當轉子斷條數量一定時，僅討論轉子斷條故障位置分布情況對電機起動時間的影響，從圖7可知：斷條間距為30°、45°、60°和90°這4個角度仿真實驗的起動時間波動較小，2根、3根、4根斷條故障下這4個角度仿真實驗的平均起動時間分別是電機健康時的1.084、1.124和1.170倍，這4個角度對電機起動時間影響較小。轉子斷條間距為15°(相鄰)時的起動時間是5組間距不同角度實驗中最大的，分別為電機健康時的1.103倍、1.315倍和1.593倍。若僅討論轉子斷條數量對電機起動時間的影響，在2根、3根、4根斷條故障下，30°、45°、60°和90°這4組仿真實驗的平均起動時間隨著斷條數量的增加以4%的速率遞增。

總之，在斷條數量一致的情況下，電機的起動時間對相鄰連續斷條故障最敏感，此時的起動時間幅值最大；而在斷條位置一定的情況下，電機的起動時間與斷條數量呈正相關關系，斷條數量越多，起動時間增長越快。不論是從斷條數量還是從斷條位置的角度分析，電機的起動時間都是轉子斷條故障檢測的有效特征。

3.2 不同材料對起動時間的影響

為了進一步研究其他材料的電機是否也具有同樣的規律，在鑄鋁電機的基礎上，仿真了鑄銅電機轉子斷條故障與起動時間的關系，結果如圖8所示。由圖8(a)可知：1根斷條時，鑄銅電機和鑄鋁電機的起動時間都比電機健康時要長一些，并且兩種電機對應的起動時間都約是電機健康時的1.05倍。由圖8(b)可知：不管是鑄鋁電機還是鑄銅電機，除了相鄰故障外，其余相隔不同角度的2根斷條故障對應的起動時間幅值相差小，其平均起動時間分別為157.22 ms和190.30 ms，都比對應電機健康時的起動時間要大。

對比圖8(c)和圖8(d)可知，隨著斷條數量的增加，電機的起動時間逐漸增加，其峰值時間與電機健康時的比值也隨之增大。在圖8(c)中，鑄銅電機與鑄鋁電機一樣，在斷條間隔15°時起動時間取得最大值，峰值與電機健康時的比值達到1.383。圖8(d)中鑄銅電機起動時間的變化情況與鑄鋁電機相似，唯一的區別在于，相同故障下，鑄銅電機的起動時間對故障會更敏感一些，起動時間最大值與最小值之比達到1.622，高于鑄鋁電機的1.593。在該實驗條件下，鑄鋁電機故障時的起動時間與電機健康時的比值為1.112～1.593，鑄銅電機對應的比值為1.210～1.622，兩類電機都在連續4根斷條故障時取得最大比值。此時，不管是鑄銅電機還是鑄鋁電機，4根斷條時的最大起動時間相比于電機健康時，有62.2%和59.3%的增幅。對于大型電機而言，增幅會更大，斷條故障引起的起動時間的延長效應會更明顯。

圖8 電機起動時間與轉子斷條故障、導條材料之間的關系Fig.8 Relationship between motor starting time, broken rotor bars fault and the material of the bars

4 結語

本文系統研究了轉子斷條故障與起動時間之間的關系，通過有限元軟件構建了異步電動機仿真模型，進行了不同故障條件下的轉子斷條仿真實驗，并得出如下結論：

1)起動時間與斷條數量有關。在相鄰斷條故障情況下，隨著斷條數量從1根依次增加到4根，對應的起動時間分別以4.48%、19.26%和21.10%的速率在增大。

2)起動時間與斷條位置有關。起動時間對連續斷條故障最敏感，相鄰斷條故障下，1至4根斷條對應的起動時間分別是電機健康時的1.056、1.103、1.315和1.593倍。除連續斷條之外的其余4個不同位置仿真實驗，在2根、3根和4根斷條時的平均起動時間是電機健康時的1.084、1.124和1.170倍，這4個斷條位置對電機起動時間影響較小，但還是滿足斷條數量對起動時間的影響規律。

3)鑄銅電機的起動時間具有和鑄鋁電機相同的變化規律，并且鑄銅電機起動時間幅值更高，對斷條故障更敏感。電機起動時間仍是轉子斷條故障檢測的有效特征。