基于動態能耗模型與用戶心理的電動汽車充電負荷預測

張美霞，吳子敬，楊秀

（上海電力大學電氣工程學院,上海市楊浦區 200090）

0 引言

由于電動汽車具有低碳、環保的優勢，汽車產業發展轉型是實現“碳達峰、碳中和”目標的重要途徑，推動新能源汽車產業的發展是應對氣候變化、推動綠色發展的戰略舉措。大規模電動汽車接入會影響配電網可靠性，精細的電動汽車充電負荷模型能夠保證可靠性評估的準確性[1]；電動汽車作為一種特殊的可轉移負荷及儲能裝置是連接路網交通與城市配網的載體，其本身的可移動性和空間轉移的隨機性受到用戶出行特征與客觀城市道路結構的雙重影響[2]；因此，建立精細化的電動汽車充電負荷預測模型分析充電負荷的時空分布特性是研究電動汽車充電負荷對配電網影響的關鍵[3-4]。

針對電動汽車充電負荷預測，文獻[5]提出一種基于動態交通系統的電動汽車最優路徑模型，確定每輛電動汽車在使用源點-終點（origindestination,OD）分析法時的最佳路徑規劃，探討了電動汽車動態通勤下的充電需求；文獻[6]分析充電區域的差異性，利用馬爾科夫決策對用戶出行模擬，獲取電動汽車充電負荷時空分布；文獻[7]引入天氣和溫度等外界客觀因素對電動汽車出行特征與出行能耗的影響，證明了氣溫對電動汽車出行需求有顯著的影響效果。然而，在溫度的處理上僅考慮單一溫度條件下的充電負荷變化，在實際中溫度是一個隨時間變化量，若能在計及溫度對充電負荷影響需要根據時間的變化精確分析溫度對電動汽車充電負荷的影響會更符合實際情況；文獻[8]和文獻[9]綜合考慮天氣溫度、路網交通以及充電設施之間的耦合關系，基于出行鏈與Dijkstra算法對用戶出行過程進行規劃，采用蒙特卡洛法對城市各功能區內電動汽車充電負荷時空分布進行仿真；文獻[10]與文獻[11]分析了用戶充電差異性對電動汽車充電決策的影響，運用模糊推理法分析分時電價對用戶充電行為的影響，確立了用戶充電行為對充電負荷預測的影響。

基于現有的研究現狀分析，電動汽車充電負荷預測存在以下3個方面的不足：

1）在預測模型上習慣將電池容量認定為一個固定參數忽略了EV能耗隨環境的變化問題，給充電負荷預測結果帶來了誤差；

2）在用戶主觀意愿方面，缺少精細化的研究，用戶在實際出行過程中受到實時路況與用戶心理共同作用的影響，路徑選擇不會完全按照既定的最短路線出行。因此，電動汽車出行的路徑選擇不宜局限于最短路徑算法，需要對用戶出行的路徑決策做進一步細化分析；

3）針對用戶主觀充電意愿，弱化了用戶心理的影響，未從用戶的經濟水平、消費能力等角度屬性考慮，缺少定量分析。

根據上述問題，提出一種基于動態能耗模型與用戶心理的電動汽車充電負荷預測模型。首先對家用電動汽車和出租車的出行特征進行分析，通過蒙特卡洛法模擬不同類型電動汽車的出行過程。根據交通擁堵指數引入懲戒系數，建立基于最優策略的馬爾可夫動態路徑決策模型，使用戶路徑選擇不局限于單一最短路徑；在不同溫度和路況下電動汽車能耗建立出行里程能耗模型，計算不同情景的實時單位里程動態能耗。引入錨定效應對用戶心理進行分析，建立基于錨定效應的用戶充電決策模型；最后，通過城市路網對所建模型進行驗證，預測電動汽車充電需求的時空分布特點。

1 電動汽車出行時空特征

1.1 電動汽車出行模型

電動汽車出行以及充電行為的隨機性為對充電負荷的時空特性有不確定的影響，同時車輛行駛路徑也具有動態不確定性，使得上述變量之間的影響更加復雜。但是，電動汽車出行流量具有一定的規律性和周期性，通過考慮城市屬性和不同時空場景下的出行需求，提高與車輛出行相關變量的概率分布函數在時間和空間上的相關性[12]。根據城市不同區域的功能特性以及地理信息，將城市劃分為居民區（H）、工作區(W)、商業區(C)以及其他區域(O)。

家用電動汽車出行起始位置較為固定且出行具有明確的目的性，將不同的出行目的按照時間順序進行連接就構成了私家車的出行鏈[13]?；诔鲂墟溊碚搶τ脩舻娜粘３鲂幸幝蛇M行建模，按照出行時停車節點數量將出行鏈模式分為簡單鏈和復雜鏈，出行鏈中每個節點均包含有開始行駛時刻、停車時長以及停止行駛時刻等出行特征值，兩節點之間包含有用戶在行駛過程中的行駛里程以及行駛時間等信息。通過對NHTS2017數據庫中出行數據進行概率分布擬合分析，從中選擇擬合效果最好的一種概率函數代表該特征量的變化規律[14]，特征量的概率分布與參數擬合結果如表1所示。

根據GAIA計劃中提供的脫敏出行數據為基礎，分析電動汽車出行特征。由于網約車目的在于為城市中的居民提供便捷的出行服務，出行目的地以及出行訂單數由乘客的出行需求決定，選擇中國成都市區三環內的訂單數據分析出租車在一天內的訂單數量需求以及時間分布情況，如附錄圖A1所示。

電動汽車出行空間位置分布進行數據挖掘，篩選出電動汽車出行訂單數據的起點位置以及終點位置，運用OD分析法獲取電動汽車的出行起始點分布以及概率轉移矩陣?；趫D論法將現實中的道路抽象為路網拓撲圖，采用OD分析法確定出租車出行的起訖點分布，通過實際訂單行程中接送地點和匹配時間段獲取用戶出行OD概率轉移矩陣[15]。根據不同時間段下的交通路況獲取相應的電動汽車路段速度，計算電動汽車行駛路徑所需時間，將道路鄰接矩陣中的道路權值替換為行駛時間，如式(2)所示：

式中：P(G)為路網中的交通節點集合，節點數量為k；E(G)為路網中任意兩節點pi，pj構成的行駛道路集合；ΨG為道路行駛時間鄰接矩陣，表述各個節點與路段行駛時長tij之間的對應關系。

1.2 基于最優策略的馬爾可夫動態路徑決策模型

馬爾可夫決策模型主要包括5個關鍵要素：決策時刻集Γ、狀態集S、行動集A、狀態轉移概率p以及收益目標函數R。在某一決策時刻t(t∈Γ）下，決策者在狀態i(i∈Γ）采取行動a(a∈A(i))，決策者選擇行動a可獲得收益為R(i,a)；在下一個決策時刻t+1(t+1∈Γ），系統的狀態由概率分布為p(j∣i,a)決定；將這五重組{Γ，S，A(i)，p(j∣i,a)，R(i,a)}記作一個馬氏決策過程，其中轉移概率與收益僅取決于當前的狀態與決策者采取的行動，與過去的歷史無關[16]。

針對離散時間決策時刻有限階段的馬氏決策問題，選取決策時刻集Γ={0,1,…, N-1}，0＜N＜∞，在最后一個決策階段N時不需要進行決策行為，在進行決策時采取的決策規則序列記為策略π，所有策略的集合稱為策略集，記作Π，決策者在每一時刻進行決策時會獲取一系列收益，將收益進行累加記為決策模型的效用函數VN，如式(3)所示：

式中：S(t)，A(t)為決策時刻t時的狀態與行動；R(S(t)，A(t))為t時刻獲取的收益；R(S(N)，A(N))是過程的終止收益。雖然決策過程已經結束，決策者不需要再進行決策行為，但是仍可以獲得系統剩余價值。

如果從策略集Π中選取一個策略π能使得效用函數VN為最優函數，則選取策略π為最優策略解?；贐ellman最優化原理可知，在任意狀態下從最優行動集中選取任意行動，對于下一個決策時刻而言剩余的決策規則序列組成的策略集仍為最優策略，因此可以通過收益向后遞歸的方式得到決策模型的效用函數VN，其遞歸函數：

式中：j為下一個決策時刻t+1時的狀態。

用戶在道路選擇上優先選取道路暢通的路段，對于交通擁堵指數值越高的路段，行駛速度越低，行駛時間越長，用戶選擇意愿越低。為了保證用戶在出行時可以避開擁堵路段，并考慮到實際中用戶決策時局部的信息不對稱、對路況不熟悉以及自身心理原因，會影響決策時作出“逆向選擇”，使用戶決策不局限于單一最短路徑，引入懲戒系數λ，如式：

式中：λt,k為決策時刻t道路k的懲戒系數；Itp,t為決策時刻t交通擁堵指數；Itp,max為參考路段交通擁堵指數最大值。

用戶出行時的路徑決策步驟如下：

1）用戶在出發之前，選定出行目的并將規劃好的最短出行路徑記為πd，最短出行路徑中各路段記為參考路段ld，路網節點中未被選取的路徑集合選為備用路徑集，記為Ak；

2）當到達決策狀態i，即道路節點i時，用戶會以參考路段ld的路段長度Ld、交通擁堵指數Itp,d以及懲戒系數λt,d為參考，消去備用路徑集中的交通擁堵指數高于Itp,d的路段；

3）將備用路徑集中的備選路段以路段長度Lk與參考路段長度Ld進行比較，計算各路段懲戒系數對路段的狀態轉移概率的影響，各路段狀態轉移概率pt：

式中：jk=ld表示決策行動按照原計劃進行最短路徑選擇的狀態轉移概率；jk∈A表示決策行動選擇備選路段的狀態轉移概率。

2 電動汽車動態能耗（DEC）模型

2.1 電池容量模型

電動汽車在正常行駛過程中受到道路等級、路況交通、車速以及氣溫等外界客觀因素的影響，進而影響充電負荷需求及其日常狀況。通過耦合外界客觀信息對電動汽車出行里程能耗的影響，建立精細化的電動汽車單位里程能耗模型。同一種電池在不同溫度下的容量和充放電特性差別很大，所以采用目前主流的鋰電池的實驗數據為例，建立了溫度與電池容量的關系[17]。

使用美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)艾姆斯研究中心的鋰電池測試數據來分析不同溫度以及充放電循環對電池容量的影響。在磷酸鐵鋰電池的測試中以25℃時的電池容量為基準分析在不同溫度下的電池相對容量百分比(relative capacity of battery,CR%)，如附錄圖A2所示。在高溫環境下，CR%略有提高，但提升幅度不明顯，在40℃時CR%為106%，當環境溫度大于55℃時CR%上升趨勢轉為下降。在低溫環境中，CR%相對于基準容量下降幅度明顯，當溫度到達-20℃時CR%僅有43%。為了量化充電負載模擬過程中溫度對電池容量的影響，采用多項式函數模型擬合溫度和CR%之間的關系，如式(7)所示。

式中：T為環境溫度(℃)；η0、η1、η2、η3為函數模型擬合系數；CR為電池相對容量百分數。

2.2 車載空調啟停能耗模型

車載空調系統(包括制冷和制熱)作為電動汽車主要耗能電器直接影響了電動汽車充電需求以及續航里程[18]。在不同的環境溫度和濕度等天氣條件下空調系統的啟停和能耗值也會有所差別，根據實驗數據分析不同溫度T下車載空調耗能，并通過車載空調開啟時的能耗數據擬合得到空調能耗和空調使用率隨溫度變化如圖1所示。

圖1 不同溫度下車載空調能耗及使用率Fig.1 Energy consumption and usage rate of EV airconditioner under different temperatures

在文獻[8]的基礎上，對空調開啟決策模型進行改進，通過對車載空調使用率曲線分析建立相應的空調開啟決策模型，根據車載空調使用率曲線進行正態分布擬合，并設定冷閾值Tc、熱閾值Th以及舒適溫度區間，介于閾值與舒適溫度之間的分段曲線根據MATLAB中的cftool工具箱進行正態分布擬合獲得相應的擬合參數得到相應的空調啟動正態分布函數，如式：

式中：Kopen(T)為溫度T下空調開啟概率；μc、δc為制熱啟動參數的均值與方差；μh、δh為制冷啟動參數的均值與方差，當溫度低于冷閾值Tc或者大于熱閾值Th時用戶空調開啟概率為1；當溫度在舒適溫度區間內，開啟空調的概率為0。參數值設定如表2所示。

表2 車載空調開啟概率擬合參數Table 2 Fitted parameters of EV air condition starting-up probability

為了量化充電負荷模擬中日內溫度變化對空調能耗的影響，可采用分段多項式模型擬合溫度與空調功率之間的關系，如式(9)所示。

式中：Pac為空調功率；ω0、ω1、ω2和ω3為函數擬合系數。

2.3 基于交通路況的里程能耗模型

電動汽車在正常行駛過程中單位里程能耗主要受不同道路等級以及交通路況的影響最顯著。為了消除了各路網絡車速與感覺不一致的問題，充分吸取了人們對不同等級道路擁堵的容忍感受，引入交通擁堵指數(transport performance index, TPI)用數值方式量化描述道路交通運行狀態，提高道路交通運行狀態表達精度。由于車輛以非經濟速度行駛，交通擁堵增加了駕駛持續時間和空調服務時間，降低了駕駛效率，這些將顯著影響能源消耗和充電需求，引入行駛時長修正系數ζt調整在不同交通路況下的駕駛時長[17]。用戶在道路選擇上優先選取道路暢通的路段，對于交通擁堵指數值越高的路段，行駛速度越低，行駛時間越長，用戶選擇意愿越低，具體如表3所示。

表3 道路交通擁堵指數等級劃分Table3 Grading of road traffic congestion index

將道路分為快速路、主干道和次干道3個等級，通過實時交通路況調查獲取整體交通路況隨時間變化情況[19]，并根據不同時間段內的TPI選取對應的平均速度代入交通能耗因子模型內，如式(10)所示，不同交通擁堵程度下各等級道路行車速度的選取如表4所示。

表4 不同交通擁堵程度下各等級道路行車速度Table4 Running speeds of each level roadsunder different traffic congestion degree

式中：Ev表示電動汽車在不同等級道路中以速度v行駛時產生的單位里程能耗，單位為kW·h/km；v1、v2、v3分為快速路、主干道和次干道3個道路等級下的行車速度，速度取每段道路上的平均行駛速度，單位為km/h。

綜上所述，電動汽車在不同環境溫度T以及交通路況中的實際耗電量可由電池能耗模型精確計算，如式(11)所示：

式中：Eall,T為電動汽車在溫度T下的總能耗值；Kac為溫度T下的空調啟停狀態，取值為1或者0(表示車在空調開啟和關閉狀態)；tk、Dk為第k段出行過程中的行駛時長和行駛里程；Eo為電動汽車初始單位里程能耗；ζt為行駛時長修正系數，其取值如表3所示，表示在電動汽車受交通擁堵路況影響，對行駛時間和速度進行修正。

3 基于用戶心理的電動汽車充電需求模型

3.1 基于錨定效應的用戶充電決策

錨定效應(anchoring effect)，是指個體在不確定情境下進行判斷時其最后估計結果向該初始值的方向接近而產生偏差。用戶在進行充電決策時，分時電價會成為“錨”而影響用戶的充電決策行為，不同的錨值會對用戶的充電意愿產生不同影響[20]。由于用戶的充電行為受到電網分時電價的調控，通過提高峰值電價、降低谷值電價影響電動汽車充電負荷，達到“削峰填谷”的效果。錨定效應通過定義“高錨”與“低錨”的概念去判斷用戶對電價的接受程度。其中“高錨”是指用戶對電價的期望值要高于實際價格，“低錨”是指用戶對電價的預期值要低于其實際價格。在充電決策過程中，不同的“錨”會對用戶的充電意愿產生不同的影響，與低錨相比，高錨能產生更高的充電意愿。消費者剩余是愿意支付的最高電價與實際分時電價之間的差額。充電決策過程中用戶將實時電價與預期支付電價進行比較，通過對消費者剩余的感知進行充電決策，如圖2所示。

圖2 用戶充電決策過程Fig.2 User's charging decision process

當EV荷電狀態(state of charge,SOC)無法滿足下一次出行的電量需求時，用戶會根據停車時長進行充電模式選擇，對于停車時長充裕的用戶定義為普通剛性用戶，選擇慢充方式進行充電；對于停車時長內慢充無法滿足下次出行需求的用戶定義為緊急剛性用戶，選擇快充方式進行充電。當電動汽車的SOC充裕且滿足下一次出行的電量需求時，充電決策取決于不同錨值設定時產生的消費者剩余，將愿意支付的最高價格高于實時電價的用戶定義為高錨彈性用戶，根據消費者剩余充裕度，用戶會進行充電行為；將實時電價高于用戶電價預期值定義為低錨彈性用戶，由于消費者無剩余，則不會進行充電行為。出于對電池壽命的考慮，彈性用戶在家充電優先使用慢充方式進行充電。

3.2 充電需求計算

基于不同用戶類型、車輛類型的出行特征，在每個路段節點判斷電動汽車的進行充電行為，將不同功能區內的充電需求進行疊加，得到電動汽車充電需求的時空分布。具體仿真計算流程如圖3所示。

圖3 充電需求計算流程Fig.3 Flowchart of calculating charging demand

1）設置溫度、交通路況相關參數以及不同類別的電動汽車車輛參數；

2）根據EV充放電循環次數以及環境溫度計算并更新電池容量；

3）基于出行鏈理論模擬家用電動汽車的出行，運用蒙特卡洛法隨機抽取出行鏈類型、時間參數以及出行目的地；根據日訂單數量時空分布以及OD概率轉移矩陣，運用蒙特卡洛法隨機抽取日出行次數以及出行起訖點；

4）通過最優策略的MDP路徑決策模型確定行駛路徑；在每個出行道路節點，預先計算下一段出行過程產生的耗電量，根據電動汽車的剩余電量是否滿足下一段出行的用電需求，對用戶的充電決策進行判斷；

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5）將各個區域的充電需求按照電動汽車數量進行累加，得到總的電動汽車充電需求時空分布。

4 算例分析

4.1 參數設定

設定各類型電動汽車數量以及不同類型家用電動汽車和出租車的占例，如表5所示。電動汽車開始出行時刻的SOC服從正態分布N(0.8,0.12)，充電站的充電模式選擇快充和慢充兩種充電方式，根據國家推廣的電動汽車充電樁類型以及位置分布，設定不同功能區的充電模式以及充電功率，各區域充電模式與充電功率如表6所示。家用電動汽車出行鏈類型以及占比設定如表7所示，以成都三環區域內的路網為參照形成電動汽車出行路網模型。

表5 各類型電動汽車數量及參數Table 5 Number and parametersof each typeof EV

表6 各區域充電模式與充電功率Table 6 Charging modes and charging power in each region

表7 家用電動汽車出行鏈出行活動類型及占比Table7 Travel activity typeof household EV trip chain and proportion

4.2 仿真結果

1）電動汽車充電負荷時空分布。

在不同功能區內電動汽車充電負荷特性有一定差異性，如圖4所示。以工作日充電負荷為例，充電負荷白天主要集中在工作區，負荷占比高，充電負荷高峰發生在10:27，負荷峰值為8.91 MW；夜間則分布在住宅區，在16:00—20:00時段充電負荷較為集中，負荷峰值為4.02 MW。商業區充電負荷在工作日充電負荷整體偏小，負荷高峰時段發生在12:00—18:00，負荷峰值為0.23 MW。

圖4 各區域電動汽車充電負荷時空分布Fig.4 Spatial and temporal distribution of EV charging load in each region

比較工作日與雙休日總充電負荷曲線，如圖5所示。工作日總充電負荷從5:18開始逐漸增大，在12:21達到充電負荷高峰，峰值為10.46 MW。相比于工作日，雙休日充電負荷更加集中，負荷高峰推遲至14:16，負荷峰值為15.61 MW，負荷峰值相較于工作日增長了49.25%。由于工作日出行高峰發生在上下班時段，而在雙休日出行高峰集中在12:00—17:00，因此充電負荷增加時間段不同。用戶在雙休日出行活動更加頻繁且出行集中在出行高峰，同時在雙休日租出車訂單數量增多，日間出行量增大，充電需求整體增多。

圖5 各場景電動汽車總充電負荷時間分布Fig.5 Total charging load time distribution of EV in each scenario

2）動態能耗模型對充電負荷的影響。

圖6 基于DEC模型的電動汽車充電負荷Fig.6 EV charging load based on DEC model

結合圖6與表8可知，在夏季高溫或者冬季低溫的環境中，路況與溫度對電動汽車充電負荷影響顯著。以夏季工作日為例，夏季8:00～10:00為出行高峰時段，交通擁堵指數高，電動汽車在行駛過程中里程能耗增加，電動汽車充電需求開始激增；在夜間交通暢通時段，由交通路況引起的能耗明顯偏低。引入DEC模型后，在出行高峰期受交通路況影響產生的額外充電負荷占總充電負荷的28.17%。隨著時間推移，夏季溫度逐漸升高，在高溫時段10:00—15:00，由溫度引起的能耗值持續上升，最大增幅為13.09%。針對不同季節分析，由于在冬季低溫環境下車載空調的使用率高于夏季，而且在低溫環境中電池容量降低，充電次數更加頻繁，導致冬季充電負荷的峰值及充電需求總量高于夏季，冬季溫度引起的日充電負荷占總充電負荷的21.17%。仿真結果驗證了DEC模型的有效性，符合實際情況。

表8 引入DEC模型的電動汽車充電負荷變化Table 8 Change of EV charging load under DEC model led in

5 結論

電動汽車充電負荷時空分布受多源客觀因素與用戶心理影響，故提出一種基于動態能耗模型與用戶心理的電動汽車充電負荷預測模型方法，并以成都三環內的實際路網交通為依托對電動汽車充電負荷進行了時空分布預測，仿真結果表明：

1）充電區域、充電偏好以及時間場景類型會影響充電負荷曲線的大小、峰值時間和曲線形狀。不同區域的電動汽車充電負荷在時間分布上存在明顯的差異性。工作日充電負荷曲線相對平緩，而雙休日充電負荷更加集中，負荷峰值相較于工作日增長了49.25%。

2）考慮道路等級、路況交通、車速以及氣溫等外界客觀因素的影響與未考慮情況下的電動汽車充電負荷曲線在特性和幅值上有很大差異。峰值負荷之差高達21.17%，且出現最大峰值時間會發生偏移現象。受溫度影響，冬季電池容量明顯縮小，冬季情況下溫度過低造成電池容量衰減對充電負荷的影響更大，車載空調開啟更加頻繁，導致負荷峰值持續升高且峰值持續時間增加，冬季充電負荷充電需求總量遠高于夏季。

仿真結果驗證了模型的有效性和方法的可靠性，動態能耗模型能夠準確獲取在不同環境狀態下電動汽車的實際能耗，提高負荷預測結果的精度，為配電網的布局配置提供的合理規劃依據。

本文假設在各個路網節點均有充電且充電站的容量足夠大，因此忽略了汽車充電的排隊時間以及電動汽車在充電時充電站的選擇過程，需要將實際中充電站分布情況做進一步分析。

（本刊附錄請見網絡版，印刷版略）