基于效益耦合和時序關聯特性的配電網規劃項目優選模型

李文龍，張華東，于寶鑫

(國網冀北電力有限公司承德供電公司，河北 承德 067000)

隨著中國經濟和城市能源互聯網的發展，配電網的發展逐漸復雜化，為避免生產用電和居民日常生活用電質量下降，需要對配電網進行合理的規劃[1]。此外，在“城市能源互聯網”這一概念提出的背景下，一定程度上電網接入電源多元化改變了配電網運行方式以及配電網運行負荷變化[2]。因此，需要重新評估電力企業供電的可靠性?；诖?，配電網規劃項目逐漸成為電力企業研究重點，每年國家電網公司都會花費大量支出立項研究配電網規劃項目[3]。然而，配電網規劃項目數量龐大，且存在一些規劃范圍重復的配電網規劃項目，浪費電力企業資源。為此，需要優選配電網規劃項目，實現配電網規劃的有序性和精準性。

國內外電力企業十分重視配電網規劃項目優選，可以幫助企業實現配電網規劃的經濟性與可靠性。目前，國內外將配電網規劃項目優選分為評價排序和模型求解兩類。配電網規劃項目評價排序優選方法主要有層次分析法、AHP法、灰色關聯度法、熵值組合法、投資效益評價法等，這類方法具有較強的主觀性，評價結果不夠客觀[4]；模型求解類的配電網規劃項目優化方法則考慮了可靠性水平、饋線迫切度、全壽命周期經濟性、收益/成本分析等因素，此類方法的客觀性更強，規劃方案更為科學[5]。文獻[6]提出了一種電網側儲能項目管理模式選擇方式，結合矢量投影、灰色關聯、TOPSIS這3種評價排序方法，計算項目權重，建立項目選擇模型；文獻[7]提出了不確定性下柔性分布式多能源發電系統擴展規劃，在評估長期不確定性下運行和投資階段的靈活性，并將其轉化為隨機混合整數線性規劃，實現分布式多能源發電系統擴展規劃；文獻[8]設計了一種基于貪婪算法的城區配電網智能規劃模型，采用最短路徑尋優方法構建城區配電網的分布式電源接入模型，利用貪婪算法全局尋優輸電路徑，根據尋優結果選取更優的電網規劃方案；文獻[9]提出基于多策略改進的遺傳算法在配電網規劃中的應用，以配電網年運行費用模糊期望值最小為目標函數，融合配電網模糊潮流算法，計算配網潮流值，利用遺傳算法改進整數編碼方式求解配網規劃模型。

以上方法對于配電網規劃項目優選有一定的幫助，但均沒有考慮效益耦合和時序關聯特性，無法提取出項目效益耦合特性，效益參數獲取不全面，使得規劃投入成本高、效益不高?；诖?，本文提出一種基于效益耦合和時序關聯特性的配電網規劃項目優選模型，建立項目效益耦合方程，提取項目效益耦合特性，設計配電網規劃項目優化約束，以項目最大投資效益為目標建立優選模型。通過對現有2種方法進行對比驗證，為有限預算下配電網多區域項目優選提供依據。

1 考慮效益耦合和時序關聯特性的配電網規劃項目優選模型

1.1 提取配電網規劃項目效益耦合特性

配電網規劃的單個與綜合項目之間、單個與單個項目之間都存在效益耦合關系，即當配電網規劃的2個或多個項目一同投入使用時，其存在效益重疊的部分，可以綜合提高配電網運行可靠性；當配電網規劃的2個或多個項目間存在范圍重疊和功能重復時，其存在的重疊部分會降低單一項目運行效益[10]。特別是電網接入電源出現多元化的情況，各種分布式電源的接入，會導致配電網運行負荷的變化?；诖?，將配電網規劃項目效益耦合分為相容和扶持2種，而這2種效益耦合可以通過計算項目耦合度，確定項目效益耦合特性。

為此，將配電網規劃項目記為xi(i=1,2,…,I)，其中，I表示優選配電網規劃項目數量，假設配電網規劃項目的序參量為ζi，配電網規劃建設后的功效參數為Gi，則其效益耦合的有序功效函數為

(1)

式中f(ζi)為配電網規劃項目的有序程度，當f(ζi)無線趨近于0時，配電網規劃項目有序程度極低；當f(ζi)無線趨近于1時，配電網規劃項目有序程度極高；+表示ζi取值為正，-表示ζi取值為負；Gmax、Gmin分別為配電網規劃項目穩定臨界的上限、下限。

采用線性加權的方式，集成式(1)計算得到的配電網項目序參量ζ，則有

wI≥0,∑wI=1

(2)

式中wI為配電網規劃第i個項目xi相對于第j個項目xj的權重。

由式(1)、(2)可知，配電網規劃項目耦合與磁鏈中的電感效益耦合較為相似，為此，仿照電感矩陣建立配電網規劃項目效益耦合方程：

(3)

其中，O為配電網規劃項目效益耦合度。O的閾值為(0,1)，則配電網規劃項目效益耦合度值越接近于1，配電網規劃項目效益耦合度越高。

1.2 確定配電網規劃項目時序關聯特性

在建設過程中，由于配電網規劃項目需要按照一定的時間順序實現配電網規劃項目建設以及項目的正常運行[11]，為此，根據時序關聯規則定義，確定配電網規劃項目的時序關聯特性。假設配電網規劃項目集合I的時間序列為τ={τ1,τ2,…,τI}，將L作為項目時間序列滑動窗口長度，將I的時間序列τ離散成配電網規劃項目xi和xj的時間序列τ1(xi)和τ2(xj)：

(4)

根據式(4)，給定常數a，則配電網規劃項目xi和xj的時間序列τ1(xi)和τ2(xj)存在如下3種條件[12]：

(5)

式中M(τ1(xi),τ2(xj))為τ1(xi)、τ2(xj)中元素重疊次數。

當式(5)中的第1式成立時，則xi中的部分配電網規劃項目包含xj中的部分配電網規劃項目，因此，xi、xj具有依賴時間序列特性；當式(5)中的第2式成立時，則xi中的配電網規劃項目不包含xj中的部分配電網規劃項目，但是兩者之間還存在緊密聯系，因此，xi與xj具有互補時間序列特性；當式(5)中的第3式成立時，則xi中的配電網規劃項目不包含xj中的配電網規劃項目，且還相互影響，因此，xi、xj具有互斥時間序列特性。

1.3 考慮效益耦合和時序關聯特性優選配電網規劃項目

根據上述對配電網規劃項目耦合效益和時序關聯特性分析結果，設計配電網規劃項目建設時間和資源、資源轉移、工期、邏輯、項目依賴以及互斥和互補等約束條件，考慮電網接入電源多元化因素，約束配電網規劃項目優選條件。

建設時間及建設資源：在建設過程中，配電網規劃項目投入時間一定，因此需要設定項目完工時間，也稱建設時間約束，即從項目建設開始，在設定的完工時間內，完成配電網規劃項目建設，以此來保證配電網規劃項目收益和使用。此外，配電網規劃項目在建設過程中，存在多個建設階段，每個階段所需要的人工、設備等都存在一定的差異[13]。所以，其每個階段所需要的建設資源都屬于配電網規劃項目優選的約束條件?；诖?，設計配電網第i個規劃項目時間約束和資源約束，其表達式為

(6)

此外在規劃過程中，配電網規劃項目資源還存在上一階段的資源未用完而移交到下一階段繼續使用的現象。為此，在式(6)的資源約束基礎上，設計配電網規劃項目建設資源轉移約束：

(7)

建設工期：當xi為優選的配電網規劃項目時，需要根據xi建設配電網，此時的施工周期必須處于連續施工狀態。而配電網規劃項目在建設過程中，優選的配電網規劃項目必須符合項目實際建設步驟、建設狀態，這種符合條件可以稱為邏輯約束[14]。為此，設計配電網規劃項目施工工期和邏輯約束，其表達式為

(8)

根據配電網規劃項目所具有的時序關聯特性，設計配電網規劃項目的依賴、互斥、互補之間的約束關系，其約束表達式為

(9)

根據約束條件式(9)，當t時間內配電網規劃項目xt,j和xt,i之間為依賴關系，且xt,i依賴xt,j，則xt,i的建設完工時間必然比xt,j的建設完工時間晚，因此，xt,i的工期大于等于xt,j的工期；當t時間內配電網規劃項目xt,j和xt,i之間為互斥關系，則配電網規劃項目優選只能選出一個，因此，2個項目相乘將小于等于0；當t時間內配電網規劃項目xt,j和xt,i之間為互補關系，需要2個項目同時運行才能讓配電網產生效益，則xt,j和xt,i的建設投入時間必須一致，因此，xt,i的工期必須等于xt,j的工期。

根據式(6)～(9)，依據配電網規劃項目效益耦合和時序關聯特性，以配電網規劃項目最大投資效益為目標，建立優選模型：

F=max$=

(10)

依據約束條件式(6)～(9)、優選模型式(10)得到的最大投資效益值，優選配電網規劃項目。

2 算例分析

選擇文獻[8]中基于貪婪算法和文獻[9]中基于遺傳算法的項目優選模型作為此次實驗對比方法，將存在多電源接入的某地區配電網規劃項目作為此次實驗算例，比較本文方法與文獻[8]、[9]方法對該配電網規劃項目的優化結果，驗證本文方法研究模型的優越性。

2.1 配電網規劃項目數據

實驗選擇的配電網規劃項目規劃年限均為5 a，每個項目的經濟壽命周期為20 a，其規劃的項目基本數據如表1所示，16個配電網規劃項目的建設位置均處于該區域63 km2的市中心，16個項目在市中心需要承擔30 MW/km2的負荷密度，供電質量需要達到A+。因此，3組方法優選的配電網規劃項目產電比系數需要達到23.28元/(kW/h)。

表1 配電網規劃項目基本數據Table 1 Basic data of distribution network planning project

2.2 計算項目成本和效益

實驗的總成本￥和效益￥l,i計算公式為

(11)

式中 ￥1為投資成本；￥2為人力成本；￥3為設備使用成本；εl為第l個供電區域產電比系數；δ為電價系數；ΔEl,i為配電網規劃項目建設完成后年均減少的電量損失。

根據式(11)，計算3組項目優選模型，優選的配電網規劃項目成本和效益。

2.3 算例結果

實驗選擇的配電網規劃區域建設項目的投資成本為1 800萬元，人力成本為350萬元，設備使用成本為350萬元。3組配電網規劃項目優選模型優選的配電網規劃項目成本不能超過區域設置的投資總成本。

2.3.1 配電網規劃項目優選結果對比

3組配電網規劃優選模型根據實驗設置的項目優選條件，從表1中優選的配電網規劃項目以及項目建設年份如圖1所示(0表示該配電網規劃項目未入選)，可以看出，基于貪婪算法的項目優選模型16項配電網規劃項目均入選，且項目入選時間均為配電網規劃建設的第1年；基于遺傳算法的項目優選模型與本文研究模型優選配電網規劃項目較為接近，但是，僅配電網規劃1～7項目優選建設年份不一致。根據圖1，依據表1中配電網規劃項目基本數據，采用式(11)分別計算優選項目成本和效益。

圖1 3組模型優選配電網規劃項目對比Figure 1 Comparison of distribution network planning under three types of models

2.3.2 優選配電網規劃項目成本對比

3組配電網規劃項目優選模型優選項目成本對比結果如圖2所示，可以看出，基于貪婪算法的項目優選模型優選的配電網規劃項目，在建設配電網規劃項目的5 a內，所需要的配電網規劃建設成本為2 400萬元；基于遺傳算法的項目優選模型優選的配電網規劃項目，在建設配電網規劃項目的5 a內，所需要的配電網規劃建設成本為1 744萬元；本文研究模型優選的配電網規劃項目，在建設配電網規劃項目的5 a內，所需要的配電網規劃建設成本為1 280萬元。

圖2 優選項目成本對比Figure 2 Cost comparison of preferred projects

由此可見，3組配電網規劃項目優選模型優選的配電網規劃項目，均在此次建設配電網規劃項目總投入成本內。但是，本文研究模型相較基于貪婪算法的項目優選模型和基于遺傳算法的項目優選模型優選的配電網規劃項目，所需要的配電網規劃建設成本分別降低了1 120、464萬元。因此，本文研究模型優選的配電網規劃項目成本低。

2.3.3 優選配電網規劃項目效益對比

3組配電網規劃項目優選模型優選項目效益對比結果如圖3所示，可以看出，基于貪婪算法的項目優選模型優選的配電網規劃項目，5 a內的項目收益為4.2×104萬元；基于遺傳算法的項目優選模型優選的配電網規劃項目，5 a內的項目收益為4.5×104萬元；本文研究模型的項目優選模型優選的配電網規劃項目，5 a內的項目收益為4.8×104萬元，相較基于貪婪算法和基于遺傳算法的項目優選模型優選的配電網規劃項目，本文研究模型5 a內的項目收益分別高0.6×104、0.3×104萬元。由此可見，本文研究模型優選的配電網規劃項目效益高。

圖3 優選項目效益對比Figure 3 Benefit comparison of optimized projects

3 結語

為了解決傳統配電網規劃方法無法得到更高效益的問題，本研究設計一種新的配電網規劃項目優選模型。充分考慮配電網規劃項目效益耦合和時序關聯特性，并將其作為項目優選依據，設計項目優選約束條件。仿真實驗測試結果顯示與文獻方法相比，本文提出的配電網規劃項目優選方案成本更低，項目效益較高，有效降低了優選項目建設成本。但是此次研究模型，未曾考慮配電網建設潮流、負荷等因素對項目建設影響，在今后的研究中，還需考慮配電網建設潮流、負荷等影響因素，進一步提高配電網規劃項目建設效益。