配電網合解環全過程綜合優化調控

楊志芳，李俊偉，何 靜，王 勇，萬子恒，彭 芙，黃 純

(1.云南電網有限責任公司昆明供電局，云南 昆明 650011；2.湖南大學電氣與信息工程學院 湖南 長沙 410082)

中國中壓配電網一般采用閉環設計、開環運行的供電方式[1]。當進行故障處理、負荷轉移和設備檢修時，通過先合環后解環操作可以實現不停電轉移負荷，從而提高供電可靠性。然而在執行合環操作時，若合環點兩側電壓差過大或者合環點兩側饋線的負荷、線路阻抗參數分布不均勻，合環過程中將產生較大的合環電流，可引起饋線過負荷、出口斷路器跳閘等問題，導致合環失敗，甚至會引起更嚴重的停電事故，直接影響到配電網安全運行[2]。因此，為了實現安全合環，在合環前需計算合環電流，如果合環電流過大，則采取相應的調控措施。合環成功且解環后，配電網可能需要再次調控，使其處于最優的運行狀態。

針對10 kV中壓配電網合環操作及調控問題，專家學者們做了大量研究。文獻[3]闡明了合環操作的目的，揭示了合環電流過大的機理，給出了允許合環操作的條件；文獻[4]提出了三相不平衡條件下低壓配電網的合環電流計算方法；文獻[5]建立了考慮主網等值并計及變壓器非標準變比影響的配電網合環等值網絡，并提出了3種綜合考慮計算復雜度和結果精確度的合環穩態電流的實用計算方法；文獻[6]提出基于戴維南等值的配電網合環沖擊電流計算方法；文獻[7]結合拓撲搜索，實現了合環回路中所有支路沖擊電流的精確計算；文獻[8]分析了合環穩態電流與暫態沖擊電流的數值關系，指出工程實際中只要合環穩態電流不超過饋線容許載流量即可允許合環，簡化了合環判斷條件；文獻[9]提出了一種考慮合環約束條件的網絡重構方法，能在滿足合解環調電安全性條件下，降低解環后網損，為網絡重構提供最優的合解環點；文獻[10]采用半不變量法求取合環電流的概率分布特性，并通過電流越限概率和越限程度對合環操作的安全性進行定量評估；文獻[11]分析了分布式電源(distributed generation，DG)對合環電流及其調控的影響；文獻[12]提出了一種結合模擬退火和粒子群的協同算法求合環電流調控模型，并將DG的影響體現在模型的約束方程中；文獻[13]采用調整無功補償電容器和網絡重構兩種方式進行合環調控；文獻[14]將變壓器分接頭和無功補償器作為調控手段，建立了合環調控的多目標優化數學模型，以合環電流大小和合環時的網損作為目標函數；文獻[15]提出考慮合環電流約束的主動配電網轉供優化模型，并通過改變DG出力減小合環電流。

上述研究通過穩態暫態合環電流計算、調控和風險評估等，保障合環的安全性。但目前對合解環綜合調控的研究較少，且在調控模型和算法方面存在一些不足。其一，現有調控只關注合環過程，而忽視解環后配電網的再調控。配電網轉供電時合環運行狀態持續時間較短，一般只有幾分鐘，一些調控方法以合環時的網損和電壓質量為優化目標，意義不大；解環后配電網拓撲發生變化，往往會偏離最優運行點，需要二次調控?，F有將合環前調控和解環后調控分離考慮的做法難以做到全局最優。其二，要實施合解環在線調控，需要實時計算合環潮流，但受配電網自動化水平的限制，目前較難獲取10 kV配電網的負荷數據，大部分調控方案只能是離線計算，時效性較差。其三，大部分調控方法未將DG納入合解環調控手段，而相較于調節電容器和變壓器分接頭，DG調節電壓更平滑，有必要加以利用。

針對以上問題，本文提出一種統籌考慮配電網合解環轉供電全過程的綜合優化調控策略。該策略以無功補償電容器、變壓器分接頭、功率可控的DG為調控對象，將配電網合環、解環作為一個整體進行統籌優化決策，全面考慮合環過程的安全性和解環后配電網持續運行的經濟性和電能質量，并使整個調控過程中設備的動作總次數最少。此外，提出合解環時配電網負荷功率的獲取方法及合解環實時調控的實現方案。

1 配電網合解環優化調控的數學模型

1.1 配電網合解環綜合優化調控思路

配電網的合解環調控包含2個階段。首先是合環前的調控，主要目的是使合環電流小于合環回路上各饋線段的容許載流量和電流保護整定值，確保合環的安全性。其次是解環后的優化調控，主要目的是讓解環后的線路保持在最優的運行狀態。盡管2個階段的調控目的不同，但目前都是通過調節線路所屬變電站的電容器的投運組數、主變分接頭的位置以及改變線路中的電壓分布來實現的。

由于這2個階段調控是按順序進行的，合環前的調控方案將直接影響解環后的調控方案，二者間存在較大的耦合關系。單一階段下的最優調控方案未必是全局最優，因此，需要將合環和解環作為統一的整體，綜合設計合環前和解環后的調控方案。

對于含DG的配電網，如果DG出力不可控且波動性比較大，一般不讓DG參與調控。而對于能被配網調度中心實時控制輸出功率的DG，如小水電[16]、燃氣機組等，則可利用DG的調壓能力進行合解環調控。

1.2 優化調控的目標函數

1)合解環調控設備總動作次數。

電容器投運組數和變壓器分接頭都不宜頻繁地進行調節，否則會造成設備損耗，影響使用壽命。同時，考慮到操作的便利性，也希望合解環調控過程中盡可能減少調控設備的總動作次數。設立優化目標函數1：

(1)

式(1)中，電容器投入組數增加或減少1組，算1次調控，變壓器分接頭改變1擋也算1次調控。DG調控不算入調控次數。

2)合環時合環回路饋線負載率。

配電網饋線包括許多段，不同段的線徑不盡相同，且常有架空、電纜混合線路，各段容許載流量不等，合環時流過饋線各段的電流應不大于其容許載流量，即各饋線段的負荷率應不大于1?？紤]到合環電流計算時因負荷、線路參數的不準確性而存在一定誤差，饋線段的負載率還應留有一定裕度，線路負載率越小合環越安全。因此，設置合環回路各饋線段的最大負載率最小為優化目標函數2：

(2)

式中f2為合環時合環回路饋線段最大負載率；N為10 kV合環回路中饋線段的總數；In、Inmax分別為饋線段n的電流有效值、容許載流量。

3)解環后配電網有功損耗和電壓偏差。

合環、解環操作在幾分鐘內即可完成，因此，合環期間不對網損和節點電壓做嚴格要求。解環后配電網持續運行時間長，為了實現經濟運行，選擇解環后的系統網損作為優化目標函數3：

(3)

式中f3為配電網解環后的網損；N為解環后配電網支路總數，Ii、ri分別為第i條支路上的電流、電阻。

解環后系統潮流發生改變，且可能出現因一側饋線長度明顯增加而導致線路末端電壓偏差過大的情況。為保證解環后的電壓質量，以解環后配電網各節點電壓偏離期望值最小為優化目標函數4：

(4)

1.3 約束條件

1)潮流平衡約束。

PGi-PLi=

(5)

QGi-QLi=

(6)

式(5)、(6)中PGi、QGi分別為合解環電網電源注入的有功、無功功率；PLi、QLi分別為負荷消耗的有功、無功功率；Gij、Bij分別為節點i、j之間的電導、電納；θij為節點i、j之間電壓相角差。

2)電壓幅值約束。

Ujmin≤Uj≤Ujmax,j=1,2,…,G

(7)

式中Uj為節點j的電壓；max、min分別表示允許電壓的最大值、最小值；G為節點總數。

3)分布式電源、補償電容器和變壓器分接頭約束。

(8)

式中SDGi為分布式電源DGi的視在功率；QCi為無功補償設備Ci的投入組數；kTi為變壓器Ti的分接頭位置。

2 配電網合解環優化調控模型求解

2.1 多目標粒子群優化算法

粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)通過群體中個體粒子之間的協作和信息共享尋找最優解。算法中每個粒子i代表尋優問題的一個解，按公式不斷更新其速度vi和位置si，通過迭代尋求問題的優化解[17-18]，即

(9)

式中t為迭代次數；w、c1、c2≥0，w為慣性權重，c1、c2為加速系數；r1、r2為區間[0, 1]上均勻分布的隨機數；pbest,i為粒子i的個體最優位置；gbest為群體的全局最優位置。

合解環調控模型有多個目標函數，引入Pareto最優解機制，采用多目標PSO求解。在基于Pareto最優解的多目標優化中，若fk(x1)≤fk(x2),?k=1,2,…,M成立，則稱解x1Pareto占優解x2，其中，fk為第k個優化目標函數，M為優化目標的數目。

在多目標PSO算法中，每次迭代仍按式(9)更新各粒子的位置和速度，而個體最優位置pbest,i和全局最優位置gbest的更新規則如下：當粒子i迭代產生新解后，若舊解占優新解，pbest,i不變；若新解占優舊解，將新解位置作為pbest,i；若新解與舊解互不占優時，隨機選擇其中一解的位置作為pbest,i；當粒子迭代更新后，最優解集也隨著更新，從更新的解集中隨機選擇一粒子位置作為gbest。

2.2 配電網合解環轉供電調控算法流程

利用多目標PSO對配電網合解環轉供電調控模型進行求解，其具體步驟如下。

1)首先設定PSO中的粒子維數D、種群規模Nsize和算法最大迭代次數Tmax，并對權重系數w和加速系數c1、c2進行初始化設置。

3)根據生成的粒子，確定配電網變壓器變比、電容器無功補償功率和DG無功出力，然后進行合環、解環潮流計算，得到每個粒子對應的目標函數，即適應度，求其Pareto最優解集。

4)根據多目標PSO的進化策略，確定各粒子的個體最優解pbest以及該種群的全局最優解gbest，并由式(9)更新各粒子的位置和速度。

5)若滿足收斂條件或達到最大迭代次數，則輸出Pareto最優解集，其中每一個解為一合解環調控方案；若不滿足收斂條件則返回步驟3)再次迭代。

算法流程如圖1所示。

圖1 配電網合解環轉供電調控算法流程Figure 1 Flow chart of control algorithm for distribution network loop-closing and loop-opening

采用上述方法得到的多目標合解環優化調控的解不是唯一的，而是一個Pareto最優解集。解集中某個解可能在一個或幾個目標上是最優的，而在其他目標上劣于其他解。合環調度人員可根據情況從最優解集中選取其中一個解作為合解環的調控方案。

3 合環分析及潮流計算

在合環調控優化求解過程中，需進行電網潮流計算，以獲得節點電壓、支路電流，進而計算目標函數和約束條件中的網損、電壓偏差、饋線段負載率等。

3.1 合環饋線上節點負荷的獲取方法

負荷功率是潮流計算的基礎數據。合環分析時配網潮流計算需要獲取合環饋線上負荷功率，即配電變壓器的有功和無功功率。目前，配電網自動化水平參差不齊，對于自動化程度高的配電網，配變安裝有配變終端(transformer terminal unit，TTU)，SCADA系統可以將配變的有功、無功功率實時上傳到配電網調控中心。但是，對于大部分配電網，配變沒有安裝TTU，或者受通信信道傳輸質量和速率的限制，配變的計量裝置每天只能定時將采集的負荷數據上傳計量中心，調控中心無法短時間內及時獲取配變的實時負荷數據。

基于上述情況，考慮到目前大部分配電網已實現營配數據貫通，可以在合環分析時及時獲得配變的歷史負荷信息，本文借鑒負荷預測的思想，利用配變的歷史負荷數據，推算合解環時配電網各節點負荷。由于合環饋線的總負荷可以從調控中心實時獲取，本文利用合環當日已知的饋線總負荷的時間序列，通過有功功率相似日的方法預測饋線上各配變的有功和無功負荷。具體步驟如下：

1) 提取合環時刻前2 h的饋線總負荷有功、無功功率序列，分別記為PFeeder、QFeeder；2) 從計量系統中提取饋線上待預測配變的前28 d對應合環時刻前2 h的負荷有功功率，記為PT=[P1,P2,…,Pk,…,PN]，其中N=28 d;

3) 分別計算PT中第k日歷史有功功率序列Pk與饋線有功功率序列PFeeder的皮爾遜相關系數，并將相關系數最大的一天稱為該配變的負荷相似日;

稱取0.013 g甲基橙，加入1 000 mL去離子水中配置甲基橙溶液；用紫外可見分光光度計在460 nm測定加入硅酸鎂、硅酸鈣、硅膠、硅膠復合材料吸附劑前后吸光度。

按上述步驟可得到各配變合環前2 h內的負荷序列，取最接近合環時刻的負荷功率用于合解環分析時的潮流計算。

3.2 合環分析及潮流計算的實現流程

為便于敘述，以10 kV合環饋線的變電站出口開關為界，將合環網絡分為10 kV及以上電壓等級的主網和10 kV電壓等級的配網；合環分析及潮流計算涉及主網和配網。

電網設備及其連接關系常通過公共信息模型(common information model，CIM)描述，以實現電網不同應用軟件的互聯，并以XML文件的方式發布。本文根據主網推送的CIM模型文件和含有實時遙信、遙測數據的DT文件，通過文件解析和網絡拓撲分析，獲得合環回路主網部分的拓撲結構、設備參數和節點注入功率，采用牛頓—拉夫遜法進行合環回路主網部分的潮流計算，并得到合環饋線首端電壓(所在10 kV母線電壓)、電流和功率。

合環前通過解析2條合環饋線的XML文件，獲得饋線的拓撲結構及參數。以10 kV母線為根節點和平衡節點，采用前推回代法分別計算2條饋線潮流，獲得合環聯絡開關兩側電壓及電壓相量差。同時，通過主網和配電網拓撲拼接，獲得合環回路總阻抗。然后，采用疊加原理計算合環后回路上各支路電流，它們由2部分疊加而成：①合環前潮流計算得到的各支路電流；②合環點兩側電壓相量差產生的環流，其值為電壓相量差除以合環回路總阻抗。

解環后依然采用前推回代法分別計算解環的2條饋線的潮流，得到饋線上各節點的電壓、各線路段的電流及功率，并計算網損。

4 算例分析

為了驗證本文調控策略的有效性，對某地區10 kV配電網合解環轉供電實例進行分析。經主網和配電網XML文件解析和拓撲分析，得到簡化后的合環回路，如圖2所示；主網各節點功率從DT文件獲得，配網各節點負荷功率通過負荷預測得到。

圖2 配電網合環算例模型Figure 2 Model of loop-closing example

轉供電前開關QF1斷開、QF2閉合，2條10 kV饋線均開環運行。合解環時2條10 kV饋線先通過閉合開關QF1合環，合環完成后斷開開關QF2進行解環，完成不停電轉供電。

對于2條合環饋線所在的10 kV母線，即節點1、10處各配置有無功補償電容器組3×1.8 MVar；變壓器T1變比為(110±8×1.25%)/10.5，變壓器T2變比為(110±5×1.25%)/10.5。節點19處接入有可調控的小水電DG，其有功出力在合解環時保持不變(設為1 MW)，無功出力范圍為0～0.4 MVar。10 kV饋線分為多段，含電纜和架空線路，型號不盡相同。其中饋線段1-4、10-16的容許載流量分別為530、450 A，其余饋線段的容許載流量均為330 A，饋線中各節點電壓容許偏差范圍為±7%。

設置4個合解環場景。場景1：不進行調控，以初始狀態直接完成合解環轉供電操作；場景2：僅變壓器分接頭和補償電容器參與調控過程，DG不接入配網；場景3：變壓器分接頭、補償電容器和DG均參與調控，三者協同配合；場景4：變壓器分接頭、電容器和DG均參與調控，但優化目標中不考慮調控設備的總動作次數。其中，場景2、3優化目標中均考慮調控設備的總動作次數。

調控結果如表1所示，考慮篇幅限制，場景2、3、4各僅選取6個解(調控方案)的調控結果用以展示；由場景1中的數據可得，若在配網合解環過程中不進行調控，則合環時配網饋線的最大負載率將高達93.79%，且解環后配網有功損耗較大，為800.7 kW，某些節點電壓偏差超出允許范圍，配電網合環時的安全性和解環后的經濟性及電能質量均難以得到保障。

表1 不同合環場景的調控結果Table 1 Control results under different loop-closing scenarios

表2 各場景對應的調控方案Table 2 Control measures of each scene

觀察場景2～4，通過調控均有效降低了合環時饋線最大負載率，改善了解環后的配網網損及電壓偏差，且有DG參與調控時能取得更優的Pareto解。

將場景2、3下得到的Pareto最優前沿投影到不同目標函數構成的二維平面圖中，結果如圖3所示，對于場景2、3，只有在最大負載率與動作次數的二維圖中，兩者的Pareto解互不占優，其余二維圖中有DG參與調控的場景3均能取到更優的Pareto解，說明DG參與調控能獲得更好的合解環安全性、經濟性和電能質量。

圖3 場景2、3的Pareto最優解分布Figure 3 Pareto optimal distribution for scenario 2 and 3

在場景1～3下，解環后的節點電壓分布如圖4所示。在不進行調控的場景1中，解環后節點10的電壓為1.08 p.u.，不滿足電能質量要求，而饋線末端節點21的電壓降到0.934 p.u.。在場景2中，隨著變壓器分接頭和無功補償裝置加入調控，電壓整體有所改善，所有節點電壓均維持在±7%以內。但末端節點21電壓為0.944 p.u.，已有越限風險。在場景3中，隨著DG接入并參加調控，不僅將各節點電壓控制在正常范圍內，而且由于DG的無功支撐作用，末端節點21的電壓明顯提升，達到0.978 p.u.，解決了解環后長饋線首端電壓越限、末端電壓低的問題。

圖4 解環后節點電壓分布Figure 4 Node voltage distribution after loop-opening

場景3、4在調控手段相同的條件下進行合解環操作，但場景3中將合解環過程看作一個整體，對總的調控動作次數進行優化。結果表明：兩者在合環時線路負載率、解環后網損及電壓偏差方面的優化結果差異不大，但將調控次數設為優化目標后能顯著減少設備動作次數，有利于延長設備使用壽命。

5 結語

本文提出一種統籌考慮配電網合解環全過程的多目標合解環調控的數學模型，給出了優化求解方法，提出了饋線負荷預測及合解環潮流計算方案。該方法具有以下特點：

1)統籌考慮配電網合環解環全過程，能在保證合環操作安全性和解環后配電網運行經濟性和高電壓質量的前提下，減少調控設備的動作次數，減小調控對設備的影響，降低調控操作的復雜性；2)通過利用計量系統的配變歷史負荷推算合解環時的配變負荷，解決了10 kV中壓配電網潮流計算難以獲取負荷數據的問題；通過對主配網基于CIM模型的XML文件的解析和分析，實現了主配網合環潮流計算，為合解環轉供電的實時調控提供了實現條件；3)功率可調控的分布式電源參與合解環調控，能進一步減小合環電流，優化解環后配電網運行狀態，具有應用前景。