基于SVM的變電站母線日凈負荷曲線大數據識別方法

青 燦，行 舟，智 勇，劉文飛，郝如海，馬 瑞

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410114；2.國網甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730030；3.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅 蘭州 730070)

電力負荷建模作為電力系統仿真的重要組成部分，其準確性會對潮流、電壓穩定以及暫態穩定計算等產生重要直接影響[1-2]。傳統基于統計綜合法[3-5]的電力負荷建模關鍵技術之一是電力負荷曲線分解，但其需要統計各類行業電力負荷中典型用電設備的種類、比例以及各行業負荷占節點負荷的百分比，難以準確統計，且統計困難，統計過程費時、費力。

非侵入式負荷監測與分解(nonintrusive load monitoring and decomposition，NILMD)[6-7]可將低壓用戶智能電表負荷數據分解為各用電設備的信息，其關鍵技術為事件探測、特征提取、負荷識別。針對采集的低頻信息，如有功功率，近期諸多學者通過機器學習方法對此進行研究。已涉及到的算法包括K近鄰(K-nearest neighbor，KNN)[8]、貝葉斯(bayesian)[9]算法，遺傳算法(genetic algorithm，GA)[10-11]、隱馬爾可夫模型(hidden markob models，HMM)[12-14]、動態時間規整(dynamic time warping, DTW)算法[15-16]，人工神經網絡(artificial neural network,ANN)[17-19]等方法。上述方法對低頻數據分解雖取得了一定進展，但準確度有待提高。文獻[20]利用分段線性近似(piecewise linear approximation，PLA)，以高斯動態彎曲核(Gaussian dynamic time warping kernel，GDTW)為核函數的支持向量機進行分類識別，有較高的識別率和較快的識別速度。目前，非侵入式負荷監測與分解技術研究大多數集中在家庭用戶低電壓層面。變電站層母線負荷曲線分解思路與用戶層NILMD類似，前提是提取不同行業的典型負荷曲線，其相當于NILMD中的特征信息，通常由聚類分析獲得[21-22]。為此，本文提出將非侵入式負荷分解技術拓展到變電站高電壓等級層面，即將變電站總負荷功率分解為各典型行業負荷構成功率，進而獲取典型行業負荷能耗情況與變電站母線負荷功率變化規律。

本文利用典型行業負荷曲線特征信息及NILMD相關研究方法，提出一種母線負荷曲線識別方法。首先，提取典型行業負荷曲線的有功突變時間，并對有功曲線波形進行傅里葉級數擬合，實現波形特征提??；然后，基于數據采集與監控(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統所得大數據將變電站母線日凈負荷功率曲線特征輸入到支持向量機模型[23]，對行業負荷曲線進行辨識，實現母線日凈負荷曲線識別；最后，通過甘肅省網330 kV實際數據驗證基于SCADA和SVM的母線日凈負荷曲線識別方法的有效性和正確性。

1 母線負荷曲線模型

電力系統中穩態功率、電流和電壓波形都能可靠地描述負荷的特性，本文采用穩態有功功率波形作為描述母線負荷內部各行業負荷的依據。

在某一時間區段內，母線負荷總功率按行業負荷組成分解為模型：

(1)

式中PL(t)為t時刻母線負荷的總功率；Ph(t)為t時刻第h類行業負荷的功率；αh(t)為t時刻第h類行業負荷的功率權重系數；e(t)為噪聲或誤差。

常見4種典型工、農、商和居民行業日負荷有功功率曲線具有如下特征：

1)居民用電時具有很明顯的午、晚高峰特征，其中晚高峰負荷更大，晚間負荷比較小且平穩；2)商業用電時白天負荷高且平穩、晚上負荷低，具有很明顯的上下班特征；3)工業用電時由于重工業一般為三班作業，輕工業多為單、兩班制，相互形成互補，整體負荷大且變化小、平緩；4)農業負荷時全年呈現很強的季節性，灌溉時節用電主要集中在09：00—11：00、15：00—17：00，晚間基本沒有負荷。

為了單純地描述4種典型行業日負荷曲線的變化特征，將其有功分別進行歸一化處理，使其為0～100 MW，歸一化公式為

(2)

式中Pmin為日負荷波谷值；Pmax為日負荷波峰值；P為未歸一化前日負荷；P*為歸一化日負荷。由此得到歸一化后的典型行業日負荷曲線，如圖1所示。

圖1 典型行業日負荷曲線Figure 1 Daily load curve of typical industry

2 母線負荷曲線識別原理及方法

在母線負荷識別模型中，利用數據采集與監控(SCADA)系統可以得到變電站高壓母線負荷總功率，而負荷內部各行業負荷的組成是未知的所求值。由圖1可知，對于某個特定季節，一段時間內不同行業負荷的功率特性會有差異。因此，本文先對典型行業負荷曲線波形特征進行初步提??；然后對母線負荷有功功率進行傅里葉級數分解，得到各級傅里葉函數系數，采用傅里葉變換系數作為行業負荷特征標簽；最后利用SVM分類器進行負荷識別。

2.1 曲線特征預篩選

考慮到存在4種典型行業負荷，完全利用突變時間和傅里葉級數擬合的系數進行單步遍歷會讓曲線識別的計算量變大，因此，本文將曲線特征分為曲線預篩選和曲線識別特征兩類。首先將負荷突變時間作為曲線預篩選特征進行初步的識別；然后將傅里葉級數擬合的系數作為曲線識別特征；最后利用SVM分類器進行分類識別，從而減小分類識別算法計算量。

2.2 傅里葉級數擬合

以甘肅常見的居民、商業、工業、農業4類行業負荷為例進行研究與分析。通常不同地區各行業負荷組成情況不一樣，監測某地區變電站母線處電力負荷的總功率PL(t)，對其進行快速傅立葉變換，一般地，4次傅里葉級數足以完整表達日負荷曲線的特征。

(3)

式中ak、bk為母線電力負荷總功率的各次諧波分量的系數；a0為功率基波分量；ω為母線負荷功率基波分量的角頻率。

2.3 SVM

支持向量機屬于二分類模型，其基本模型是定義在特征空間上間隔最大的線性分類器。

假設給定二維兩類訓練樣本集S={(xi,yi),i=1,2,…，n;yi=(-1,+1)}，這里xi表示第i個輸入樣本，yi表示第i個輸入樣本對應的類別值。支持向量機是基于訓練樣本集S求解能夠正確地分類訓練樣本集且幾何間隔最大的分離超平面，從而達到分類的目的。

若訓練樣本集是線性可分的，SVM模型求解最大分割超平面問題可以表示為含有不等式約束的凸二次規劃問題，即

(4)

若輸入空間的訓練樣本集是非線性可分的，支持向量機用核函數代替線性分類中目標函數與分類決策函數的內積，通過非線性變換將它轉化為高維特征空間中的線性分類問題，然后在此空間內求解出最優分類超平面。

非線性映射為

x→φ(x)=(φ1(x),φ2(x),…,φn(x))T

(5)

則最優分類器為

(6)

目前常用的SVM核函數主要有3種：多項式內積、高斯徑向基、Sigmoid核函數，分別為

(7)

(8)

(9)

本文選用高斯徑向基核函數的支持向量機劃分多類負荷曲線，即多分類問題。在每兩類負荷曲線間構造一個二分類器器，若有N類，則組成一個共N(N-1)/2類的多分類器。本文共包含4類典型負荷曲線，組成一個含有6類的多分類器，從而實現4種負荷曲線的分類識別。

2.4 曲線識別流程

本文提出的母線負荷曲線識別方法包括支持向量機分類器訓練和母線負荷曲線識別兩個部分。

1)分類器訓練。首先分析典型行業日負荷曲線的負荷突變時間，得到預篩選特征庫；然后對行業日負荷曲線進行傅里葉級數擬合，得到傅里葉級數擬合的相關系數，即曲線識別標簽庫；最后利用高斯核支持向量機模型對曲線識別特征標簽訓練，得到含有6類的二值分類器庫。

2)負荷曲線識別。首先根據母線日凈負荷曲線的負荷突變時間從之前訓練過的二值分類器庫中篩選出對應的二值分類器；然后基于SCADA系統獲取變電站母線日凈負荷曲線，通過傅里葉級數擬合得到擬合相關系數，將其作為曲線識別特征輸入到二值分類器，得票最多的二值分類器對應的負荷即母線負荷曲線識別結果。

具體的母線負荷曲線識別流程如圖2所示。

圖2 母線負荷曲線識別流程Figure 2 Flow chart of bus load curve identification

3 算例分析

本文對甘肅省某330 kV變電站下110 kV母線日凈負荷曲線進行識別，由SCADA系統采集得到該變電站母線負荷以及該母線區域新能源出力數據。該地區4月15日的母線日負荷、風電日出力曲線分別如圖3、4所示。

圖3 母線日負荷曲線Figure 3 Bus daily load curve

圖4 風電日出力曲線Figure 4 Wind power daily generation curve

變電站母線日凈負荷為母線日負荷與接入風電日出力的疊加，即

P′bus=Pbus+Pwind

(10)

式中P′bus為某時刻母線凈負荷；Pbus為相應時刻母線負荷；Pwind為相應時刻母線接入風電出力。由此可以得到母線日凈負荷曲線，如圖5所示。

圖5 母線日凈負荷曲線Figure 5 Bus net daily load curve

3.1 曲線預篩選特征

由圖1、5得到各典型行業日負荷及母線日凈負荷曲線突變時間，如表1所示，若變電站母線日凈負荷波形在21：00—21：30左右出現突變，則只需在此處辨識居民、商業負荷；若變電站母線日凈負荷波形在16：00左右出現突變，則只需在此處辨識居民、農業負荷，無需對所有行業負荷進行識別，如此可以縮減識別范圍，提高識別效率。

表1 日負荷突變時間Table 1 Daily load mutation time

3.2 曲線識別特征標簽

對圖1所示4種典型行業日負荷曲線及圖5母線日凈負荷曲線進行傅里葉級數擬合，得到負荷特征標簽，如表2所示。

表2 負荷特征標簽Table 2 Load characteristic tags

3.3 母線負荷曲線識別

對圖5所示母線日凈負荷曲線進行識別，具體識別過程如下：

1)基于兩兩負荷訓練分類器，對行業負荷有功波形特征庫(包括有功突變時間和傅里葉級數擬合系數)進行分類器訓練，得到高斯核支持向量機二值分類器庫；2)分析母線日凈負荷曲線變化過程，提取負荷突變時間，進行預篩選，得到相應的高斯核支持向量機二值分類器；由圖5可以確定該類母線負荷突變時間為05：00、11：30、16：30、20：00；3)將傅里葉級數擬合后曲線特征識別標簽向量輸入到二值分類器，對二值 SVM 分類器進行測試，所有二值分類器中得票數最多的負荷即為識別結果，曲線識別結果如圖6所示，可以看出，分解出的4條典型行業負荷曲線與圖1對應，分別呈現明顯相似的的曲線特征。

圖6 4月15日曲線分解結果Figure 6 Curve decomposition results on April 15

為驗證該方法的有效性和適應性，對該地區同一110 kV母線下5月15日、6月15日的母線日凈負荷曲線進行辨識，曲線識別結果分別如圖7、8所示。將圖7、8與圖1比較，可以看出，曲線識別結果與典型行業負荷曲線具有明顯的相似性，故本文所提方法能有效識別變電站母線負荷曲線。

圖7 5月15日曲線分解結果Figure 7 Curve decomposition results on May 15

圖8 6月15日曲線分解結果Figure 8 Curve decomposition results on June 15

4 結語

本文提出了一種基于數據驅動和支持向量機的母線負荷曲線識別方法，得到如下結論：

1)利用SCADA變電站母線負荷歷史大數據挖掘可有效獲取其負荷曲線特征，為統計負荷建模提供新的思路；2)在母線有功負荷功率暫態突變時間及其傅里葉變換系數標簽負荷特征提取基礎上，通過構建高斯徑向基核函數支持向量機模型，可有效實現變電站母線負荷內部行業負荷種類及組成進行分類。