兼顧微氣象預警的輸電線路人機巡檢計劃優化

歐陽森，陳義森

（華南理工大學電力學院，廣州 510640）

隨著電網的延伸發展，建設在復雜微地形的輸電線路日益增多[1]，然而，在依據線路所處地形的巡視難度制定固定的巡檢周期[2]時，未能充分考慮線路自身狀態及所受微氣象的影響。此外，為應對日益增大的巡檢壓力，無人機被廣泛應用在輸電系統中以提高巡檢效率，但無人機對故障隱患的探查率低于人工[3]，而傳統人工巡檢發現缺陷能力強但耗時長，故對人機巡檢進行合理分配成為提升線路巡檢工作效率及質量的關鍵。

目前，國內外對電力設備巡檢周期的研究較為深入，文獻[4]基于維護變更成本對設備巡檢計劃進行優化，但將所有設備的故障概率視為等同；文獻[5]基于缺陷數據計算設備故障概率，通過研究故障概率的變化規律確定最佳巡檢時刻，并可計及個體差異，但未考慮不同設備故障對電網的影響程度；文獻[6]從電網網架、系統運行方式及氣候情況等多要素角度量化線路故障風險，并基于靈敏度分析實現線路的區別化運維；文獻[7]將高壓電纜劃分為5部分，分別計算故障頻率、設定故障修復時間與線路重要性計算各部分風險，實現不同組件的差異化巡檢。然而，上述研究局限于巡檢頻率的改變，無法針對微氣象突變來動態調整巡檢任務；在巡檢班組實際工作中，巡檢時刻的提前和次數的增加也是巡檢周期動態調整的一部分，從而不可避免地增大巡檢壓力。

為克服輸電線路巡檢工作量大和運維難度高等問題，文獻[8]定義了由人工和各式無人機進行組合的15種巡檢模式，并對巡檢的綜合效益及費用進行估算，但未針對人機巡檢方式進行優化模型構建，巡檢的效率和質量有待挖掘。

綜上，線路巡檢周期的研究未能依據微氣象進行動態調整，人機巡檢的效率及質量還有待提升。對此本文基于風險評估理論制定線路基礎巡檢周期；設計提前和額外巡檢判定的流程；基于動態周期建立巡檢計劃優化模型；以某地區輸電線路實例驗證方法的有效性。

1 動態巡檢周期制定方法

1.1 故障概率模型

動態風險評估的關鍵是求取輸電線路的故障概率，其需滿足的條件為①具有時變性；②可計及線路個體差異性；③可量化不同因素對線路故障概率的影響。文獻[9]提出的比例風險模型可將故障時間分布與不同影響因素納入統一框架進行描述，滿足上述3個條件，但其僅考慮了老化因素及健康狀態，本文對該模型進行拓展可得

式中：p(·)為輸電線路的故障概率；λ0(t)為基準函數，用以描述線路基本的老化失效過程；Φ(·)為連接函數，用以量化不同因素對線路故障概率的影響程度，選取指數函數作為連接函數；t為線路服役年齡或等效運行年限；f1為線路整體長期運行工況的故障概率；f2為微氣象預警對線路區段的短期故障概率。由式（1）可知，求取故障概率的關鍵是計算λ0(t)、f1、f2，本文將進行詳細介紹。

1.1.1 老化失效

輸電線路任一元件發生故障均可導致線路停電，而元件因老化導致故障概率的變化情況可利用浴盆曲線進行描述[10]。威布爾分布通過設置不同的形狀參數和尺度參數，可較好地體現浴盆曲線的不同階段，其模型表達式為

式中，α、β分別為威布爾分布的形狀參數和尺度參數。結合線路的故障歷史數據，通過非線性最小二乘法對2個參數進行擬合。

1.1.2 運行工況

電力系統元件的傳輸功率超過某一定值時，由內部因素造成的故障概率會隨著傳輸功率的增大呈現線性上升的趨勢[11]。設PN為線路的額定傳輸功率，Plim為線路的極限傳輸功率，當線路長期運行在額定傳輸功率的約束內時，其故障概率為定值v0；隨著傳輸功率的上升，線路的運行溫度增高，故障概率上升。因此，定義Pt為線路年平均運行負荷，基于在量化長期運行工況下線路的故障概率f1可表示為

1.1.3 微氣象預警

考慮到小樣本情況下模型的有效性，基于關聯規則理論[12]挖掘微氣象告警等級與線路故障的關系，第j個微氣象所屬的第k個告警等級對輸電線路發生故障的支持度S(Uj,k→V)可表示為

式中：σ(Uj,k→V)為事后確認第j個微氣象特征因子在第k個告警等級下造成輸電線路故障的次數；Ω為事務總集數量。

第j個微氣象第k個告警等級與輸電線路發生故障的置信度C(Uj,k→V)可表示為

式中，σ(Uj,k)為處于監測到第j個微氣象在第k個告警等級下的總告警次數。

通過置信度可衡量微氣象在不同告警等級下導致輸電線路故障的可能性，當系統接收到多個微氣象預警時，以預警值中最大置信度作為導致故障的附加概率f2。

1.2 故障后果評價

傳統故障后果評價方法以線路故障后造成系統減供負荷為標準劃分等級[6]，適用于配電網?？紤]到輸電網是閉環運行，某一回線路造成整個系統負荷的損失難以準確估計，對此從輸電線路年平均運行負荷出發，將其與系統總負荷的比值作為衡量故障后果的評價標準，具有更為直觀且易于統計的優勢。參考文獻[6]，將故障后果劃分為5個等級，見表1。

表1 輸電線路故障后果評分Tab.1 Evaluation of transmission line fault consequence

1.3 巡檢周期制定

1.3.1 基礎巡檢周期

當僅考慮線路的老化失效和運行工況對故障概率的影響時，式（1）退化為

式中，γ1為內部漸變性影響因素的權重系數。

基于風險評估理論計算線路長期運行風險R0為

式中，g為輸電線路故障后果評分值。

基礎巡檢周期忽略微氣象的影響，其利用年運行風險R0制定線路的基礎巡檢周期，此處參考《中國南方電網有限責任公司設備風險評估管理辦法》，將風險評估值劃分為4個等級，以調控巡檢工作量，輸電線路基礎巡檢周期見表2。

表2 輸電線路基礎巡檢周期Tab.2 Basic inspection periods of transmission lines

1.3.2 附加巡檢任務

當計及微氣象預警時，線路的短期運行風險值變為

式中，γ2為外部突發性影響因素的權重系數。

若R1評定等級高于R0，此時并非直接增加額外巡檢，而是需要考慮巡檢的必要性、緊急性；當考慮線路故障隱患數目較多時，在微氣象的作用下，故障隱患發展為故障事件的可能性就越高，此時應適時增加巡檢次數以降低故障風險。因此，建立附加巡檢任務判定邏輯如圖1所示。

圖1 附加巡檢任務判定邏輯Fig.1 Determination logic in added inspection task

為了衡量線路排班工作的合理性，定義巡檢密度系數ρ為

式中：T為線路的基礎巡檢周期；dw為線路的微氣象預警日；dl為該線路上一次巡檢日。

設dn為下一次巡檢日，可知式（9）滿足dl＜dw＜dn，ρ＞1，且隨著dw越接近dn，ρ逐漸減小，當ρ≥4時，dw距離dl為1/4周期之內，此時不更新巡檢周期可避免人力浪費；當ρ≤4/3時，dw距離dn為1/4周期之內，可將下一次巡檢日提前，即令dn=dw，優先巡檢存在高故障風險的線路。

當考慮線路故障隱患數目較多時，在微氣象的作用下，故障隱患發展為故障事件的可能性就越高，此時應適時增加巡檢次數以降低故障風險。記線路在dw前經歷了h次巡檢，其剩余的累積故障隱患數為m(h)，依據文獻[7]對累積故障隱患數與基礎巡檢周期T的關系進行建模，可得

式中：h為巡檢次數；k為每次線路巡檢可消除的故障隱患比例；μ為線路故障隱患出現的頻次。

當不考慮微氣象預警時，h次巡檢后線路的累積故障數為

倘若線路在巡檢年限內接收到多次微氣象預警，一味采取巡檢日提前的措施，則無法降低線路的累積故障數，可在dw時刻為線路增加1次額外巡檢。經(h+1)次巡檢后線路的累積故障數可表示為

此時，可通過比較h次巡檢與(h+1)次巡檢后線路的累積故障數來判斷是否要增加額外巡檢計劃。n(h+1)/n(h)的比值越小，表明增加巡檢次數所取得的收益越大、必要性越高，設定0.7為判斷巡檢次數增加必要性的閾值。

2 人機巡檢計劃優化模型

2.1 模型構建

巡檢的目標是及時發現并處理潛在的缺陷和隱患，因此，模型中首要考慮的就是輸電線路運行的可靠性，并通過合理的人機巡檢任務分配可降低運維人員的巡線時間及成本，即

式中：Z1為故障風險成本，104￥；Z2為巡線經濟成本，104￥。

1）故障風險成本

式中：η為單位電價，104￥/（MW·h）；pi(t,f1,f2)為線路i的故障概率；L為系統下一年計劃巡檢的線路數量；Pi為線路i的運行平均功率，MW；τ為線路的等值停運時間，包括故障時間和修復時間，h；xi為決策變量，xi=0表示線路i的巡檢方式為人工巡檢，xi=1為無人機巡檢；ξ、ψ分別為線路在每次經歷人工巡檢和無人機巡檢后故障概率的回退因子，可依據累積故障數n(h)進行設定，且滿足ψ＜ξ；hi為線路i的計劃巡檢次數，包括基礎巡檢周期和附加巡檢任務。

2）巡線經濟成本

式中：ε為單位工時成本，包括運維人員工資、工傷費用、培訓費用等，104￥/h；π為無人機每次執行任務的平均成本，包括無人機等值折舊費用、維護費用等，次/104￥；si為線路i的巡檢長度，km，實際巡檢任務的分配往往是以桿塔編號的形式進行給定，例如，以某線路30#桿塔為巡檢起點，40#桿塔為巡檢終點，假定桿塔間的平均檔距為500 m，那么巡檢長度約為0.5×（40-30）=5 km；ω為單位時間人工巡檢距離，km/h；φ為單位時間無人機巡檢距離，km/h，而無人機巡檢效率約為人工巡檢的10～15倍[5]，故設定φ=10ω；Mi為線路i的巡檢方式與其所處微地形的匹配程度。

《超高壓輸電公司二〇二〇年設備運行維護策略》指出，微地形區段包括防雷區、防風防汛區等，對無人機具有較強的偏好性，采用人工巡檢的形式難度大，耗時長。此外，交叉跨越區必須采用無人機進行巡檢，屬于特殊區段。因此，設計微地形匹配度M對巡檢方式的偏好程度進行賦值，本文為輸電線路所處一般區段、微地形區段和特殊區段的M分別賦值為1、5、10。

2.2 模型求解

考慮所建模型的決策變量為離散變量，可選用啟發式算法進行求解。遺傳算法GA（genetic algorithm）[13]是一種經典的智能優化算法，目前，已在電力系統諸多領域得到應用。模型將GA中連續變量的種群編碼為二進制的形式，0表示采用人工巡檢，1表示采用無人機巡檢?；贕A對人機優化模型進行求解。

3 算例分析

3.1 數據收集

收集到某電網負責管理的26回500 kV線路。26回線路的統計故障次數總和為143次，其中，與氣象相關（如雷擊、風偏）的有125次，說明線路故障與外部氣象因素有顯著的關聯。由于部分現場數據資料的缺乏，巡檢周期的計算并非以線路全長進行統計，而是以實際發生過故障的線路區段作為驗證對象；同時，年均運行負荷以與額定值的比例估算給出，并作為f1的計算參數。

3.2 動態巡檢周期計算

3.2.1 基礎巡檢周期

（1）統計線路投運時間與故障事件發生時間差值相同的故障事件數，即線路投運后逐年發生故障的次數總和，當故障時間與投運時間為同一年時，記線路服役年限為1 a，故障時間與投運時間差值最大為26 a，統計結果見表3。

表3 輸電線路歷史故障時間統計Tab.3 Statistics of transmission line history fault time

（2）計算故障事件隨服役年限的累積概率密度分布，并利用非線性最小二次法對威布爾參數進行估計。圖2給出了參數擬合結果，其標準差為0.049 6，由此可得α=10.577 2、β=1.543 9，將其代入式（2）即可得到老化失效模型，β＞1為損耗失效期，其對應故障概率逐年升高的元件壽命末期，而樣本線路服役年限最短已有13 a，驗證了方法的合理性。

圖2 參數擬合結果Fig.2 Parameter fitting result

（3）取v0=0.05、Plim=1.4PN、γ1=0.5，利用式（7）與故障后果評分計算線路運行風險值。以500 kV玉硯乙線為例，其投運時間為2006年，已服役16 a，將t=16代入式（2）得λ0(16)=0.182 8；因PN＜1.1PN＜1.4PN，故運行工況影響因子為f1=0.287 5；將g=800代入式（7）得R0=168.848 0。由表2可知，其風險評級為Ⅲ級，處于較高風險，故推薦的巡檢周期為60 d。

通過上述計算可得26回線路的基礎巡檢周期表。為方便后文附加巡檢任務的安排，在制定基礎巡檢周期后，以1月1日作為巡檢執行時間起點，依次對26回線路進行巡檢的初始執行時刻統計。

3.2.2 附加巡檢任務

2012年4月5日，強對流天氣襲擊500 kV桂山乙線，所在區段出現雷雨、大風和冰雹等罕見微氣象，大風造成122#塔A相導線單聯某串絕緣子內串從碗頭掛板處脫落，導致該線路發生風偏故障。假定在4月5日前系統收到了線路所在區段的微氣象雷電黃色預警、暴雨預警、風力紅色預警和覆冰黃色預警，由式（4）、（5）計算可得f2={0.42，0.04，0.69，0.34}，取最大值f2=0.69。

考慮在災害天氣作用下，輸電線路的故障概率相較于正常天氣而言呈現較為顯著的風險突增現象[14]，故取γ2=1，由式（8）得R1=278.012 1，故其風險等級為Ⅳ級，而R0=139.450 3，風險處于Ⅲ級。此時需計算巡檢密度系數，在4月5日之前，桂山乙線在巡檢年份的巡檢起始時刻依次為1月11日、3月11日，不考慮微氣象預警，則下一次巡檢時刻在5月11日，代入式（9）得ρ=3。由于 4/3＜ρ＜4，說明預警日距離前后兩次巡檢時間均較為長遠，此時需進一步判斷是否需要額外巡檢。設k=0.99、μ=10，依據式（10）～（12）計算2次巡檢后線路剩余的故障隱患數m(2)=6.06、累積故障數n(2)=1.056 3、3次巡檢后累積故障數n(2+1)=0.716 1，由于n(2+1)/n(2)=0.677 9＜ 0.7，說明增加巡檢次數所取得的收益較大，可在接收到微氣象預警后增加1次巡檢。若能在4月5日之前，通過巡檢發現導線存在的故障隱患，則可能避免故障事件的發生。

以上是以一個實例分析完成了基礎巡檢周期和附加巡檢任務的計算流程，后續可通過同樣的手段對其他線路進行計算。

3.3 人機巡檢優化

3.3.1 模型參數

人機巡檢模型中Z1及Z2的計算涉及參數見表4，Pi以額定功率與年均運行負荷的乘積給定，并設定線路額定功率為1 200 MW。此外，GA的種群大小設定為150、遺傳代數為50、交叉概率為0.9，并利用MATLAB R2019a軟件對所提方法進行編程。

表4 人機巡檢模型參數Tab.4 Parameters of human-machine inspection model

3.3.2 方案對比

設計5個方案以驗證所提方法的有效性。

方案1巡檢計劃基于基礎巡檢周期制定，所有任務采用人工巡檢的形式。

方案2巡檢計劃基于基礎巡檢周期制定，所有任務采用無人機巡檢的形式。

方案3建立人機巡檢優化模型，模型中不考慮微地形匹配度，巡檢計劃基于基礎巡檢周期，利用GA進行優化求解。

方案4建立人機巡檢優化模型，模型中考慮微地形匹配度，巡檢計劃基于基礎巡檢周期，利用GA進行優化求解。

方案5建立人機巡檢優化模型，模型中考慮微地形匹配度，并假定每回線路在巡檢年度會接收到4次預警，以此計算動態巡檢周期，利用GA進行優化求解。

各方案優化對比見表5。

表5 方案優化結果對比Tab.5 Comparison of optimization result among schemes

1）對比方案1、方案2、方案3

故障風險成本：方案1故障風險成本最低，約為方案2的42%，這符合人工對故障隱患識別率高于無人機的設定，方案3成本處于兩者中間。

巡線經濟成本：方案1最高，方案3次之，方案2最低，這是因為方案1的巡檢工期最長，而巡線經濟成本中涵蓋了單位工時成本。

總成本：方案3總成本最低，方案1、2次之。

巡檢工期：其排序與巡線經濟成本一致，方案1的巡檢工期為方案2的10倍，這是由于模型中定義無人機巡檢效率為人工巡檢的10倍，方案3的巡檢工期對比方案1降低了近3 000 h。

綜上，經過構建模型進行人機巡檢方式優化后，方案3獲得了最高的總效益，說明對人工巡檢方式進行優化求解是合理且必要的，但超過6 000 h的巡檢工期仍較長，當運維人員面臨因微氣象而突增電力巡檢壓力時，較長的工期可能導致任務不能及時完成。

2）對比方案3、方案4

故障風險成本：方案3優于方案4，當在模型中考慮微氣象匹配度時，更多線路被推薦通過無人機進行巡檢，故提高了方案4的故障風險成本；且方案4中類型為微地形區段或特殊區段的線路大多被推薦采用無人機的形式進行巡檢，這符合工程實際。

巡線經濟成本：方案4優于方案3。

總成本：方案4比方案3的高約100×104￥。

巡檢工期：方案4的巡檢工期約為方案3的60%，方案4的巡檢工期指標顯著優于方案3。

綜上，在模型中計及微地形匹配度后，雖故障風險成本及總成本有一定升高，但顯著降低了巡檢工期，當需對更多線路進行巡檢時，通過在模型中添加微地形匹配度可帶來更符合工程實際的安排。

3）對比方案4、方案5

故障風險成本：方案5顯著優于方案4，其故障風險成本降低超過150×104￥。

巡線經濟成本：方案4略優于方案5，考慮微氣象后巡檢任務增加，提高了巡線經濟成本。

總成本：方案5優于方案4。

巡檢工期：方案5巡檢工期相較于方案4有所增加，但在可接受的范圍內。

綜上，模型中計及微氣象預警后，雖巡線經濟成本及巡檢工期有一定升高，但顯著降低了巡檢的總成本，所提方法取得了效益和工期的折中。

4）對比5個方案

結果表明：模型方案5的總成本在5個方案中為最低值，相較于總成本最高的方案2降低約23%；而巡檢工期相較于故障風險成本最低的方案1降低約54%，驗證了所提方法的有效性。通過人機巡檢模型優化、微地形匹配度構建和考慮微氣象預警的動態巡檢周期3個要素的共同考量，可保證巡檢計劃在具有高綜合效益下，降低線路故障風險，提高輸電系統運行可靠性。

4 結論

（1）基于線路老化失效、運行工況和故障后果多要素計算線路風險，并依據風險制定差異化巡檢周期，可降低巡檢的工作量，避免因巡檢過量而浪費人力；

（2）結合微氣象預警所帶來風險附加值，通過計算線路巡檢密度系數和累積故障隱患數以判定是否進行提前、額外巡檢，使巡檢周期可依據外部氣象條件進行動態調整，方法簡單有效，易于工程應用；

（3）以人機巡檢計劃作為研究場景，優化結果表明，微地形匹配度可降低線路巡檢工期，考慮微氣象預警對巡檢計劃進行動態安排后，雖巡線成本有所提高，但故障風險下降顯著，提升了巡檢計劃的總效益，保障了線路運行的可靠性。