基于深度信念網絡的供電可靠率預測模型

汪 琦，李 靖，劉蓉暉，易磊磊，孫改平，陳 騰

（1. 國網安徽省電力有限公司 亳州供電公司，安徽 亳州 236800；2. 上海電力大學 電氣工程學院，上海 200082）

0 引言

供電服務作為供電公司的重要經營活動之一，不僅關系著供電公司的自身利益，更關系著用電客戶的切身利益［1］。供電可靠性指標是定量評價電力系統對客戶供電能力的一個重要參數，直接影響著供電企業的供電服務水平。高精度的供電指標預測有利于工作人員對電網進行針對性優化，更好地選擇系統元件運行方式、元件設計以及電價制定等［2］，從而提高供電公司的供電服務水平。

隨著我國智能電網建設的不斷深入，各類狀態監測設備和傳感器得到廣泛應用，大量積累數據使得傳統的數據挖掘算法無法滿足實際業務需求。與此同時，大數據技術的發展推動了數據驅動預測方法的研究。常見的預測算法有支持向量機、時間序列模型和神經網絡等。文獻［3］應用時間序列模型對供電服務話務進行預測，所提方法保障了現階段話務預測的準確性，有利于提升運營水平和精益化管理，但不一定能滿足未來工作需求。文獻［4］提出了一種粒子群優化極限學習機模型對供電可靠率進行預測，充分考慮多方面影響供電可靠率因素并驗證了模型有效性，但模型存在收斂速度較慢的問題。文獻［5］提出了基于BP神經網絡和理想點法的供電服務質量評價方法，通過案例分析表明該方法能夠滿足客戶多樣化的需求。文獻［6］利用BP神經網絡對城網可靠性進行預測，仿真結果證明模型具有較好的收斂性，但其對復雜函數表示能力有限。文獻［7］通過對歷年供電可靠性指標數據進行光滑處理和改變微分方程的初始條件，建立了基于Neo4j圖數據庫的預測模型，對于生成序列和預測值具有指數修正效用，可以提高短期預測精度，然而長期預測精度較低。文獻［8］針對配電網動態規律和可靠性指標特征，提出了兩種機器學習算法來預測配電網可靠性，然而文章僅僅只考慮了系統平均供電可用率作為研究對象，可靠性指標過于單一。

針對上述研究，該文提出了一種數據驅動的深度學習框架來預測供電可靠率。首先引入Person系數對供電可靠率相關特征進行分析，選取停電次數、最大負荷和用戶電費均價系數作為預測模型輸入特征。相關性分析在一定程度上減少了預測模型的計算復雜度，提高了模型的效率。深度信念網絡DBN 模型可以通過深層非線性網絡結構克服傳統人工神經網絡的局限性。將所選特征輸入到DBN預測模型當中，采用逐層無監督訓練方法和反向傳播訓練方法對模型進行參數優化，最后運用MAPE 指標和RMSE 指標對模型進行評價。仿真結果表明，深度信念網絡DBN預測模型優于其它傳統模型，驗證了基于相關性分析和深度信念網絡的供電可靠率預測模型的有效性。

1 供電可靠率相關特征選取

1.1 供電可靠率相關特征

供電服務是指供電企業為了滿足客戶各種用電需求，以勞務的形式提供業務活動的總稱［5］。供電企業不僅要保障供電質量，還要通過各種方式提供優質的供電服務。供電服務水平主要受供電質量和服務質量兩方面影響，如圖1所示。

圖1 供電服務水平Fig.1 Power supply service level

服務質量包括傳統供電服務項目和增值供電服務項目。傳統供電服務項目［9］包括故障報修、電能計量、用電檢查、抄表收費、業務報表和停送電管理，能更好地保障電能質量和供電可靠性，滿足用電客戶的基本需求。隨著科技發展和用電客戶需求多樣化，供電企業開展增值供電服務項目以提高供電服務水平［10］。

增值供電服務項目主要包括用電優化管理、用電大數據分析和用電信息采集監測。供電企業利用智能采集監測設備收集客戶用電信息，為數據分析和優化管理等服務提供數據支撐［11］。通過大數據技術對用戶用電習慣、用能情況等進行分析。服務質量能在一定程度上輔助供電質量分析，提供供電可靠性相關指標數據。供電質量主要包括電能質量和供電可靠性，其中供電可靠性是供電質量的一個重要指標。供電可靠性直觀體現為供電可靠率，根據實際應用考慮影響指標如圖2所示。

圖2 供電可靠性相關特征Fig.2 Power supply reliability features

供電可靠性相關特征所構成的影響指標集為S，如下所示

式中:X為影響指標；Xoutage為停電次數；Xrepair為故障修復時間；Xprice為用戶電費均價系數；Xload為最大負荷；Xl為架空線平均長度；Xa為線上平均分段開關數；Xb為線上平均聯絡開關數；Xt為線路平均配變臺數；Xs為線路平均配變容量。不同影響指標具有不同量綱，歸一化處理有利于提高技術指標預測精度，公式轉化如下

式中:x為技術指標；x′為技術指標歸一化后的值，數據區間為［0，1］；xmin和xmax分別為技術指標歸一化前的最小值和最大值。反歸一化如下所示

1.2 供電可靠率特征選取

影響供電可靠率的指標較多，結合實際情況和實際案例分析，本文選取停電次數、故障修復時間、最大負荷和用戶電費均價系數作為影響供電可靠性的指標。若將所有影響指標都作為預測模型的輸入特征，可能會增加冗余信息，導致模型的計算更加復雜，也可能導致維度災難的發生。選擇合適的特征集有利于降低模型計算復雜度，提高模型效率。Pearson相關系數在衡量兩個連續變量之間相關性方面得到了廣泛認可［12］，因此文章采用皮爾遜相關系數作為評分函數對指標進行選取，如下所示式中:ρ為Pearson 系數對應的分析值；Y為供電可靠率指標；cov為兩個指標的協方差；σ為對應指標的標準差。

2 深度信念神經網絡模型

深度信念網絡（deep belief network，DBN）是一種前饋神經網絡算法，可以在隱藏層中較快地找到最佳解決方案［13］。與傳統的淺神經網絡相比，DBN可以用較少的參數表示復雜的函數。DBN 以概率方式重建其輸入，并由多個簡單的學習模塊組成，即限制玻爾茲曼機無監督學習部分和用于預測的邏輯回歸層部分，有助于避免發生過度擬合問題。限制玻爾茲曼機結構如圖3所示。

圖3 限制玻爾茲曼機結構Fig.3 Restricted boltzmann machine structure

限制玻爾茲曼機（restricted boltzmann machine，RBM）是一個雙層神經網絡，它可以學習輸入集的概率分布［14］。由圖3 可知，RBM 包含可見層v和隱藏層h。在RBM 中，層內神經元之間不存在連接，不同層神經元之間存在全連接，這使得隱藏單元在給定可見狀態條件下是獨立的。RBM 的學習過程是通過能量函數實現的，如下所示

式中:v為可見單元；h為隱藏單元；a和b為偏置；W為權重。根據能量函數，可見層和隱藏層的聯合概率分布如下所示

式中:Z為可見單元和隱藏單元所有的能量函數的和?？梢妼雍碗[藏層的激活函數如下所示

式中:sigm 為sigmoid 激活函數。DBN 由多個RBM堆疊而成，參數w、a和b可通過無監督逐層預訓練和反向BP微調，DBN示意圖如圖4所示。

圖4 深度信念網絡結構Fig.4 Deep belief network structure

由圖4 可知，深度信念網絡DBN 是由多個串聯堆疊RBM和一個含隱藏層的BP網絡形成的深度學習模型，具有強大的特征學習能力。RBM由可見層和隱藏層組成，RBM采用非監督式學習方法，主要用于特征提取。RBM 通過學習將數據表示成概率模型，一旦模型通過非監督學習被訓練或收斂至一個穩定的狀態，即可以生成新數據。圖4中箭頭表示逐層預訓練和反向微調過程。首先使用RBM的非監督學習方法對網絡參數進行逐層訓練。在RBM 堆疊時，當前一個RBM被訓練完成后，其隱藏層作為下一個RBM的可見層進行參數訓練，上一個RBM的輸出即為下一個RBM的輸入。這種訓練過程中需要充分訓練上一層的RBM后才能訓練當前層的RBM，直至最后一層。由于RBM的以上特點，使得DBN逐層訓練變得有效，通過隱層提取特征使后面層次的訓練數據更有代表性，通過生成新數據能解決樣本量不足的問題，有助于降低過度擬合發生的可能性。邏輯回歸層被堆疊在最頂層，BP網絡采用監督式學習方法，用于接收最后一個RBM的輸出。在逐層無監督訓練過程之后，通過使用有監督的反向傳播訓練方法來微調參數，參數訓練如下所示

式中:Ep(h|v)為輸入數據期望值；Erecon為重構分布期望值，該值計算過程復雜，一般采用交替吉布斯采樣進行，參數方程如下所示

式中:η為網絡學習率。深度信念網絡采用逐層預訓練和BP 反向微調，通過多次反復訓練［15］，直至模型達到最佳狀態。本文算法流程如圖5所示。

圖5 算法流程Fig.5 Algorithm flow

為了驗證模型預測性能，本研究采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE），如下所示

式中:N為所觀察數據的總數；Y為負荷實際值；Y～為負荷預測值。

3 算例分析

為驗證方法的有效性，文章選取了安徽某地區2020 年1 月至2021 年12 月的供電服務數據，運用Matlab進行仿真計算。圖6展示了該地區兩年內供電可靠率歸一化前后的比較情況，由圖6可知，供電可靠率歸一化后的曲線變化趨勢與供電可靠率歸一化前的曲線變化趨勢一致。

圖6 歸一化前后供電可靠率Fig.6 Power supply reliability before and after normalized

3.1 供電可靠率相關特征選取

特征選取是預測前不可缺少的一部分。良好的相關特征子集可以提高模型計算效率，有助于模型更好地避免過度擬合問題［16］。文章采用Pearson系數對供電可靠率與影響指標之間的相關程度進行分析，影響指標包括:最大負荷、停電次數、故障修復時間和用戶電費均價系數，部分數據如表1所示。圖7展示了表1各指標間計算的Pearson相關系數值。

表1 相關指標與供電可靠率數據Table 1 Related indicators and power supply reliability rate data

圖7 計算的Pearson相關系數值Fig.7 Calculated Pearson correlation coefficient value

由圖7 可知，供電可靠率與停電次數存在著強負相關關系；供電可靠率與最大負荷之間具有較強的負相關關系；最大負荷與停電次數之間具有較強的正相關關系，負荷增大時系統發生停電的概率也會隨之增加，導致停電次數增加；供電可靠率與用戶電費均價系數的相關系數大于供電可靠率與故障修復時間的相關系數。通過影響供電可靠性指標的相關性分析，文章選取停電次數、最大負荷和用戶電費均價系數作為預測模型輸入特征。

3.2 模型結構確定

深度信念網絡采用逐層預訓練和BP 反向微調優化網絡參數，良好模型參數能使預測實現更好的效果［17］。在該項研究中，文章采用一層隱藏層確定神經元數，隱藏層神經元數從12個遞增至42個，誤差結果如表2所示。

表2 DBN結構Table 2 DBN structure%

從表2 可以得出，神經元為32 個時，MAPE 和RMSE誤差值最小。確定神經元后將隱藏層數遞增至4層，從表2可知隱藏層為3層時，MAPE誤差值最小。因此，本研究中DBN算法結構為3-32-32-32-1。

3.3 模型分析

文章選取安徽某地區2020 年1 月至2021 年6月的供電服務數據作為訓練集，2021 年7 月至2021年12 月的數據作為驗證集。在預測前對數據進行歸一化處理，通過反歸一化處理預測數據，得到供電可靠率預測結果，結果如表3所示。

表3 DBN預測結果Table 3 DBN forecasting results%

由表3 可知，本文提出的基于相關性分析和深度信念網絡的供電可靠率預測模型的預測值與實際值最大差0.038 9%，最小差0.004 5%，模型的預測值基本接近真實值，預測效果較好。

為了驗證模型性能，將本文提出的基于相關性分析和深度信念網絡的預測模型與傳統人工神經網絡（artificial neural network，ANN）、支持向量回歸（support vector regression，SVR）、差分整合移動平均自回歸模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）進行預測性能比較。算法對比使用的初始數據相同，均包含停電次數、最大負荷和用戶電費均價系數，預測結果如表4所示。

表4 不同模型對比分析Table 4 Comparative analysis of different models%

Pearson-DBN 為本文提出的基于相關性分析和深度信念網絡的預測模型，DBN、ANN、SVR、ARIMA為傳統人工神經網絡。由表4 可知，DBN 的MAPE值相比ANN、SVR、ARIMA 的MAPE 值分別提高了0.009 2%、0.016 7%、0.033 5%。DBN的RMSE值相比ANN、SVR、ARIMA的RMSE值分別提高了0.013 9%、0.016 1%、0.042 1%。在這4 種傳統方法中，深度置信網絡DBN 能在一定程度上克服傳統人工神經網絡的局限性，DBN 的預測精度在這4 種傳統人工神經網絡中展示出了明顯的優勢。

Pearson-DBN 的MAPE 值 比DBN 的MAPE 值 提高0.008 4%，Pearson-DBN 的RMSE 值比DBN 的RMSE 值提高0.008 7%，Pearson-DBN 的預測精度比DBN 的預測精度更高。5 種模型的預測結果如圖8所示。由圖8可知，本文提出的Pearson-DBN模型預測更接近真實值，預測效果更好。

圖8 不同模型結果對比Fig.8 Results comparison of different models

4 結束語

本文提出了一種基于相關性分析和深度信念網絡的供電可靠率預測模型。主要貢獻如下:

（1）通過服務質量特性分析為供電可靠率預測提供更多相關指標，選擇Pearson系數作為指標相關性的度量標準。該方法可以減少預測模型的計算復雜度，提高模型效率。

（2）深度信念網絡供電可靠率預測模型通過深層非線性網絡結構克服了傳統人工神經網絡局限性。該模型以概率形式重構輸入數據，用于特征模式的檢測，具有較強的復雜函數表示能力，有助于降低過度擬合發生的可能性。D