沖擊荷載下高溫噴淋冷卻碳納米管混凝土破裂分形研究

田 威，高芳芳

(長安大學 建筑工程學院，西安 710061)

納米材料和納米技術的發展給混凝土復合材料帶來了新的發展潛力。在眾多納米材料中，多壁碳納米管(multi walled carbon nanotubes,MWCNTs)因其優異的性能而備受關注[1-2]。相關研究表明，在一定的摻量和直徑范圍內，MWCNTs可以通過其填充、橋聯和成核效應來改善混凝土復合材料的性能[3-6]。此外，MWCNTs還可以細化孔隙結構，加速水化過程或抑制裂紋的發展[7]。近年來，MWCNTs因其優異的熱穩定性和導熱性而被用來提高混凝土復合材料的耐高溫性能[8-11]。相關研究表明，MWCNTs增強混凝土復合材料在高溫下的殘余力學性能和延性都有所提高[12-14]。盡管學者們開始關注MWCNTs增強混凝土復合材料的耐高溫性能，但大多研究集中在靜態學性能方面，高溫后MWCNTs增強混凝土復合材料抗沖擊性能的研究相對較少。此外，隧道、地下、防護等特殊領域的重要結構面臨沖擊、爆炸、高溫等極端載荷的情況日趨增多[15]。因此，同時考慮高溫噴淋冷卻和沖擊載荷對混凝土復合材料性能的影響，利用MWCNTs提高混凝土材料抗高溫和抗沖擊性能具有重要的理論價值和現實意義。

眾所周知，混凝土沖擊破碎的機理是一種由于外部荷載引起內部裂紋形成、擴展和貫通的能量耗散過程，并且此過程是不可逆的。在動態沖擊過程中，混凝土的破裂模式、數量和碎片分布便是其沖擊能量耗散過程的宏觀體現。因此，研究動態荷載作用下混凝土的破裂特征不僅可以對其破裂程度、破壞過程、能耗機理、抗沖擊性能進行全面而深入的分析、認識和評價，而且還可以由此預測和判斷實際工程中混凝土防護結構在沖擊荷載作用下的有效性[16-18]。諸多學者[19-20]基于分形理論，利用分形維數對混凝土復合材料在沖擊荷載下的破裂特征進行了研究，并表明荷載作用下混凝土內部裂紋的擴展與分布以及孔徑分布都具有明顯的分形特征[21-24]。也有部分學者對高溫后不同纖維增強混凝土的分形特性進行了研究，并指出纖維的摻入對高溫后混凝土在沖擊載荷作用下的分形特性和能量耗散特征具有顯著影響。在溫度和纖維含量不變的情況下，纖維混凝土的能耗密度隨分形維數的增加呈線性增加，而在沖擊速度和溫度相同的情況下，纖維混凝土的能耗密度與分形維數之間沒有明顯的線性關系。盡管纖維混凝土的分形特征已被廣泛研究，但是關于高溫噴淋冷卻后MWCNTs增強混凝土(以下統稱MWCNTs混凝土)在沖擊荷載作用下破裂分形特征的研究卻鮮有涉及。

基于此，本文采用50 mm分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar，SHPB)裝置對不同溫度(25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃)及高壓噴淋冷卻(模擬實際消防降溫)后的MWCNTs混凝土進行了沖擊壓縮試驗，并研究了MWCNTs對高溫噴淋冷卻后混凝土在沖擊荷載作用下分形特征和能量耗散特性的影響，建立了高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土沖擊破裂分形維數與溫度、應變速率、動態抗壓強度、能耗及沖擊韌性之間的關系。

1 試驗準備

1.1 原材料和試樣制備

試驗使用的水泥為冀東牌普通硅酸鹽水泥P·O 42.5；由于沖擊試驗試樣較小，所以選取的粗骨料粒徑為5～15 mm；細骨料采用細度模數為2.87的河沙；為了增加混凝土的流動性，根據實際情況加入了適量的聚羧酸高效減水劑；拌合水為西安市自來水；根據作者先前對MWCNTs的摻量和直徑對混凝土材料性能的研究結果，在本試驗中摻入了0.08 wt%的直徑為10～20 nm 的MWCNTs。材料具體配比如表1所示，MWCNTs 的分散以及混合方式如圖1所示。

表1 混凝土材料配合比Tab.1 Mixture composition of concrete specimen

圖1 碳納米管分散Fig.1 Dispersion of multi walled carbon nanotubes

目前，對于SHPB沖擊試樣尺寸并沒有統一的標準，一般基于SHPB設備桿的直徑并結合經驗而確定，但是為了消除摩擦力和慣性力的影響，試樣的長徑比最好在控制在0.5～1.0內[25-26]。本研究基于實驗室SHPB儀器的實際情況，制備了長徑比為0.7的圓柱體混凝土試樣(φ50×35)。試樣采用直徑為50 mm、高度為100 mm的ABS材質的圓柱形模具澆筑而成。由于模具較小，為了確保試樣的密實度，采用分層澆筑振搗，并在室溫下靜置24 h后脫模。脫模后將其移入標準養護室(25 ℃，相對濕度95%以上)養護28 d。然后用切割機將養護好的混凝土切割成35 mm高的試樣。切割后，為了滿足規范GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[27]對試樣平整度的要求，用打磨機對試樣兩個端面進行精密打磨，用游標卡尺測量起端面的平整度，保證平行度誤差小于0.05 mm，表面不垂直度小于0.05 mm，如圖2所示。

圖2 SHPB試驗試樣制作Fig.2 SHPB test specimen preparation

準備好的試樣分批放入SX2-8-10N箱式電阻爐中進行加熱。電阻爐的膛爐尺寸為400 mm×250 mm×160 mm，額定電壓380 V，功率8 kW，最高加熱溫度1 000 ℃。加熱前為防止爆裂，先對試樣預熱10 min，然后以10 min/℃的速率加熱至目標溫度恒溫2 h后，打開爐門，取出試樣，采用水壓力為0.2 MPa的高壓水槍噴淋10 min后置于室內自然冷卻至室溫。噴淋時試樣表面溫度降低迅速，噴淋后溫度有所回升，大約30～60 min后趨于穩定。然后將試樣在室溫下靜置28 d以上待強度恢復穩定[28-29]后采用SHPB進行了沖擊試驗。為了便于對比，同時準備了相同工況下的普通混凝土試樣作為對照組，并在SHPB試驗前測試了常溫下混凝土試樣的軸向抗壓強度，MWCNTs混凝土和普通混凝土的軸向抗壓強度分別約為35 MPa和31 MPa。

1.2 試驗設備與方法

(1)

(2)

(3)

圖3 SHPB試驗裝置組成Fig.3 SHPB test device

文獻[30]中指出，混凝土材料沖擊破裂的分形行為具有兩個臨界應變率：一個是斷裂應變率；一個是破裂應變速率。當低于斷裂應變率時，由于沖擊能不足，混凝土試樣不會完全破碎，碎片大小分布具有很強的局部性，分形不能在整個尺度范圍內定義。而當應變率超過破裂應變速率后，試樣幾乎粉碎化，此時，沖擊能量增加與否對分形維數沒有較大影響。當應變速率介于斷裂應變率和破裂應變速率之間時，混凝土的沖擊破裂的具有明顯的分形特征。由此得到的分形維數可以很好的表征混凝土的破裂程度。因此，通過前期多次基礎性測試試驗，本文試驗中設定沖擊氣壓分別為0.4 MPa，0.5 MPa，0.6 MPa，相應子彈沖擊速度分別為7.19 m/s，8.20 m/s和9.52 m/s。試驗時，為了確保入射桿、試樣和反射桿緊密接觸，微調入射桿與透射桿的位置，使二者軸線對齊。然后將兩端均勻涂抹了凡士林的試樣放到兩桿中間，通過調節沖擊氣壓使子彈獲得不同的撞擊速度。為了確保試驗結果的可靠性，分別對每種工況下的3個試樣進行了沖擊試驗。

此外，由于混凝土的碎裂實際上是一個碎塊尺寸不斷縮小過程，因此，試樣的碎裂程度，在一定程度上可以通過細碎塊的含量來體現。所以，為了研究MWCNTs 混凝土的破裂程度和分形特征，本文收集了沖擊試驗后試樣的殘渣，并在ZBSX-92A型震擊式標準振篩機上進行了篩分。需要說明的是，由于800 ℃高溫噴淋冷卻后大部分試樣表面凹凸不平，無法進行SHPB沖擊試驗(如圖4所示)。因此，本文僅對800 ℃以下高溫噴淋冷卻后的MWCNTs混凝土試樣進行了沖擊和篩分試驗。篩分粒徑從下往上依次為1.18 mm，2.36 mm，4.75 mm，9.5 mm，16 mm。篩分后對每個篩網殘余碎塊所占百分比進行了統計(所有碎片都通過16 mm的篩)，并通過計算ln[M(r)/MT]-lnr的關系得到了不同工況下的分形維數。

2 MWCNTs混凝土沖擊破裂分形特征

混凝土在沖擊荷載作用下的碎塊尺寸分布比較復雜，分形維數是一個可以評估其破裂程度的理想指標?；炷恋臎_擊破裂分形維數與破碎塊數量、大小之間的關系可用式(4)表示[31-34]

(4)

式中：MT為碎片的總質量；M(r)為粒徑小于r的碎片的累計質量；Df為分形維數。

通過計算ln[M(r)/MT]和lnr擬合線的斜率q，就可以間接得到混凝土試樣的沖擊破裂分形維數Df，即，Df=3-q。分形維數越大，表示碎塊數目越多，尺寸越小，試樣破裂程度越高。

為了評估不同高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土與普通混凝土的的破裂程度差異，本文計算了每一級篩網上混凝土沖擊破碎塊的質量占比，結果如表2所示。由表2可知，隨著溫度的升高，混凝土試樣的破裂程度不斷增大，碎塊分布粒度逐漸減小。相比普通混凝土而言，高溫噴淋冷卻前后，MWCNTs混凝土試樣破裂程度都較小，大粒徑碎塊占比較大(4.75 mm以上)。此外，根據式(4)計算的ln[M(r)/MT]-lnr的關系，結果如圖5所示。由ln[M(r)/MT]-lnr關系得到的高溫噴淋冷卻后在沖擊荷載作用下MWCNTs混凝土的分形維數隨溫度和沖擊速度的變化如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出，在25～600 ℃內，在0.4 MPa，0.5 MPa和0.6 MPa的沖擊氣壓下，MWCNTs混凝土破裂分形維數分別在1.68～2.1，1.97～2.24，2.07～2.36和2.08 ～2.49內，而普通混凝土破裂分形維數分別在1.8～2.31，1.97～2.29，2.11～2.44和2.28～2.5內。由此可見，隨著沖擊氣壓和溫度的升高，混凝土沖擊破裂分形維數顯著增加。也就是說溫度和加載速率越高，試樣的破裂程度越高。由圖7可知，混凝土沖擊破裂分形維數受應變率效應影響非常明顯。普通混凝土和MWCNTs混凝土的分形維數均隨應變速率的增大而增大。說明加載速率越高，試樣破裂程度越高，分形維數也就越大。

表2 不同溫度下各粒徑破碎塊質量百分比(以%/0.6 MPa為例)Tab.2 Mass percentage of broken blocks of each particle size at different temperatures (%/0.6 MPa)

圖5 高溫噴淋后混凝土分形統計分析Fig.5 Fractal analysis of concrete after high temperature spraying

同時，上述數據也表明，在相同的應變率速率下，高溫噴淋前后，MWCNTs混凝土的分形維數始終小于普通混凝土的分形維數，說明MWCNTs混凝土的破裂程度低于普通混凝土的破裂程度，且溫度越高，二者的差異越明顯。以在0.4 MPa的沖擊氣壓下試樣分形維數的變化為例：與普通混凝土的分形維數相比，在常溫下MWCNTs混凝土的分形維數降低了6.67%，而當溫度達到600 ℃時，MWCNTs混凝土的分形維數降低了9.1%。

圖6 溫度對MWCNTs混凝土分形維數的影響Fig.6 Effect of temperature on fractal dimension of MWCNTs concrete

圖7 應變率對MWCNTs混凝土分形維數的影響Fig.7 Effect of strain rate on fractal dimension of MWCNTs concrete

MWCNTs混凝土的分形維數小于普通混凝土的分形維數，分析原因是：MWCNTs的填充、橋接及晶核作用不僅改善了混凝土的微細觀結構，增強了混凝土的完整性、密實性和黏結性，而且其優良的導熱性有利于分散加熱過程中產生熱應力，降低由于局部溫度應力過大而導致的混凝土開裂。此外，隨著溫度的升高，MWCNTs端部缺陷增多，增強了其與水化產物之間的黏結，保證了混凝土的黏結性和整體性。這些因素導致MWCNTs混凝土在動態沖擊荷載作用下裂紋萌生和擴展的應力水平相對較高，從而使其破裂程度和分形維數有所降低。

3 動態抗壓強度、沖擊韌性和耗散能對分形維數的影響

3.1 MWCNTs混凝土分形維數與動態抗壓強度之間的關系

不同高溫和加載速率下，混凝土分形維數與動態抗壓強度之間的關系如圖8所示。由圖8可知，在同一溫度下，普通混凝土和MWCNTs混凝土的分形維數隨動態抗壓強度的增大而增大；在同一加載速率下，普通混凝土和MWCNTs混凝土的分形維數隨動態抗壓強度的增大(200 ℃前)先增大后減小(200 ℃后)。從圖8中還可以看出，在既定的分形維數下，MWCNTs混凝土的動態抗壓強度高于普通混凝土的動態抗壓強度。比如在1.68～1.80的分形維數下，MWCNTs混凝土的動態抗壓強度比普通混凝土的動態抗壓強度提高了19.41%。也就是說，要達到相似的破裂程度，MWCNTs混凝土需要消耗比普通混凝土更多的能量。換而言之，相同的溫度和加載速率下，MWCNTs混凝土的破裂程度小于普通混凝土的破裂程度。

圖8 高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土分形維數與動態抗壓強度之間的關系Fig.8 Relationship between fractal dimension and dynamic compressive strength of MWCNTs concrete after high temperature spraying

上述變化是溫度軟化效應和應變率強化效應耦合作用的結果。在一定溫度下，加載速率越高，應變率強化效果越好，動態峰值應力越高，混凝土破損程度越高，破裂分形維數越大；在一定加載速率下，加熱溫度越高，混凝土內部損傷程度越高，其基體性能越差，沖擊破損程度越高，破裂分形維數越大，動態峰值應力越小。事實上，混凝土內部裂紋的形成和擴展本質上是新表面積形成過程中能量耗散的過程。因此，在動態沖擊過程中，混凝土試樣累積的應變能隨著加載速率的提高而增多。宏觀表現就是微裂紋不斷萌生和發展，進而促進耗散能的增長。但是由于動態沖擊是相當短的一個過程，由最小耗能原理可知，能耗的增加使得混凝土的動強度得以提高，即應變率強化效應。隨著動強度的提高，裂紋擴展的彌散性增強，導致試樣破裂程度加重，分形維數增大。但是，隨著溫度的升高，試樣逐漸酥化，溫度軟化效應增強，應變率強化效應相應減弱，分形維數增長值也隨著增大。而MWCNTs的摻入提高了混凝土微觀結構的密實度，因此使其動態壓縮強度得以提高，并在一定程度上可以限制了微裂紋的進一步擴展。從而削弱了溫度軟化效應而提高了應變率強化效應。

3.2 MWCNTs混凝土分形維數與和沖擊韌性之間的關系

沖擊韌性，即應力-應變曲線所包圍的總面積，可以用來表征試樣在沖擊破裂過程中所消耗的能量[35](如圖9所示)。不同應變速率下，混凝土分形維數與沖擊韌性之間的關系如圖10所示。由圖10可知，在同一溫度下，普通混凝土和MWCNTs混凝土的分形維數隨著沖擊韌性的增大而增大。由此可見，沖擊荷載除了對強度具有強化作用外，對韌性也具有同樣的強化效果。不同工況下普通混凝土和MWCNTs混凝土的分形維數隨著沖擊韌性的變化規律基本和其分形維數隨動強度的變化規律一致，原因亦同3.1節所述。

圖9 沖擊韌性計算示意圖Fig.9 Schematic diagram of impact toughness calculation

另外，分形維數與沖擊韌性之間的變化規律可用式(5)做進一步闡述。由式(5)可知，試樣碎片的相對降低量(-dr/rn)與耗散總能WS是呈正比的。也就是說大的碎片更容易破裂成小的碎片，而小的碎片較難再一步破裂，并且需要從外部獲得更多的能量。這也可以解釋分形維數隨著沖擊韌性近似呈線性增加的原因。

(5)

式中：WS為耗散總能；C為常數；n為與破裂程度相關的系數。

圖10 高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土分形維數與沖擊韌性之間的關系Fig.10 Relationship between fractal dimension and impact toughness of MWCNTs concrete after high temperature spraying

3.3 MWCNTs混凝土分形維數與耗散能之間的關系

對外部沖擊能量耗散程度的不同以及沖擊破裂形態的改變，是不同溫度和沖擊氣壓下混凝土沖擊破裂特性的內因和宏觀表征[36-37]。因此，沖擊破裂過程中的混凝土試樣的耗散能與其破碎分形維數之間也必然存在一定的相關性。

在沖擊過程中，外部傳遞給試樣的機械能轉變成了試樣內部的應變能，這個過程包括能量的輸入、累計、耗散和釋放4個階段。SHPB試驗裝置包括入射桿、反射桿和投射桿，每個桿子傳輸的能量即為入射能WI(t)、反射能WR(t)和透射能WT(t)。因此，在試驗過程中，混凝土試樣所耗散的能量WS(t)可以通過式(6)獲得

WS(t)=WI(t)-WR(t)-WT(t)

(6)

其中，根據一維彈性波理論，WI(t)，WR(t)和WT(t)可以分別通過式(7)計算

(7)

式中：C為桿中的彈性波速；E為桿的楊氏模量；A為桿的橫截面積；σI(t)，σR(t)，σT(t)為入射應力、反射應力和透射應力；εI(t)，εR(t)，εT(t)為入射應變、反射應變和透射應變。

將式(7)代入式(6)則變為

(8)

圖11給出了不同溫度下分形維數與耗散能之間的關系。由圖11可知，二者近似線性增長。在同一溫度下，分形維數隨著耗散能的增大而不斷增大，說明試樣吸收的能量越多，裂紋越發育充分，試樣破裂程度越大；在同一沖擊氣壓下，隨著溫度的升高，同一分形維數值對應的耗散能不斷減小，但在200 ℃時，隨著試樣耗散能逐漸接近并高于常溫下(25 ℃)的數值，分形維數不斷增大。當溫度超過200 ℃時，相同耗散能下的試樣分形維數則明顯增大，表明溫度對試樣的損傷軟化效應隨著溫度的升高而越發顯著。分析原因：①混凝土在高溫作用下其內部孔隙中的水分不斷蒸發導致孔壓力增大，最終超過混凝土的抗拉強度而導致孔壁破裂產生微裂紋，溫度越高，孔隙水蒸發速度和面積也越大，混凝土開裂的程度越嚴重，開裂的面積也越廣泛；②骨料和水泥的不同步膨脹差異會隨著溫度的升高而增大，導致二值之間的界面產生的裂紋增多；③C-S-H和Ca(OH)2等水化產物也隨著溫度的升高而不斷分解導致混凝土試樣內部初始缺陷(孔隙、初始裂紋等)不斷擴大。這些由于溫度作用產生的裂紋不僅破壞了混凝土的整體性，降低了混凝土基體的強度，而且會在沖擊荷載下快速發展貫通，導致其破裂程度加劇。但是，添加了MWCNTs后，混凝土高溫噴淋冷卻后在沖擊荷載作用下的能耗特性隨分形維數變化的趨勢明顯比普通混凝土的變化大，當試樣的分形維數在1.68～1.95內時，MWCNTs混凝土的能耗增加了45.65%，而普通混凝土的能耗僅增加了5.98%。原因同上兩節所述一致，MWCNTs的摻入不僅強化了混凝土的基體，提高其對溫度的抵抗能力，而且其橋接和拔出作用能抑制裂紋的進一步擴展。因此，在沖擊荷載下MWCNTs混凝土比普通混凝土消耗的沖擊能量多，且破裂程度低。

圖11 高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土分形維數與耗散能之間的關系Fig.11 Relationship between fractal dimension and dissipated energy of MWCNTs concrete after high temperature spraying

4 MWCNTs對混凝土動態性能的增強機理

MWCNTs混凝土不僅具有較低的孔隙率，而且具有比普通混凝土更細的孔結構。這主要是因為MWCNTs 的加入填充了混凝土內部的毛細孔及水化產物之間的層間孔，并能夠橋接微裂紋，從而不僅降低了孔隙率，還降低了孔隙之間的連通性。因此，與普通混凝土相比，MWCNTs混凝土具有更高的密實度、黏結性和整體性，這對于降低高溫后混凝土在沖擊荷載下的破裂程度十分有利。如圖12所示，在溫度和沖擊荷載作用下，普通混凝土的破裂程度非常嚴重，分析原因：普通混凝土內部微裂紋的擴展由于無法得到增韌纖維的抑制在較小的沖擊荷載下便迅速貫通。起裂點主要集中在混凝土試樣的中部，然后迅速向周邊擴展。但是摻入了MWCNTs后，由于試樣內部MWCNTs可以有效橋接微裂紋，延緩其在荷載作用下的進一步擴展，因此MWCNTs增強混凝土的破裂程度并沒有普通混凝土那樣嚴重。此外，與沒有摻入MWCNTs的普通混凝土相比，MWCNTs混凝土在沖擊荷載下具有更好的能量耗散能力，特別是在高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土的能耗優勢更加明顯，這也是其破裂程度低于普通混凝土的一個原因。

圖12 高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土和普通混凝土在沖擊荷載下的破裂形態對比(以400 ℃為例)Fig.12 Comparison of crushing mode of MWCNTs concrete and plain concrete under impact loading after high temperature spraying(400 ℃)

另外，如圖13所示，摻入MWCNTs后，三維亂向分布的MWCNTs會在試樣內部形成一個微加筋系統，不僅填充了孔隙，降低了試樣的孔隙率，提高了試樣的密實度，還能有效分散熱應力，降低試樣內部的溫度梯度，使得試樣在凝結硬化過程中的收縮裂紋以及高溫下的溫度裂紋得到有效約束，從而降低了混凝土試樣的初始損傷程度，使得MWCNTs混凝土擁有比普通混凝土更高的基體強度。所以，在沖擊荷載作用下，一方面，MWCNTs混凝土內部微裂紋的萌生和擴展都得到了抑制，使得試樣內部起裂點相對較少(如圖14所示)，裂紋擴展相對緩慢；另一方面，在沖擊過程中，要造成相同的破裂程度，MWCNTs混凝土需要消耗更多的能量。最終使得高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土在沖擊荷載作用下的能耗、韌性和動態力學性能都得到了提升。

圖13 MWCNTs對混凝土在高溫噴淋-沖擊荷載作用下的強化機理Fig.13 Strengthening mechanism of MWCNTs on concrete under high temperature spray-impact load

圖14 高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土和普通混凝土在沖擊荷載下的微觀形貌對比Fig.14 Micromorphology comparison of MWCNTs concrete and plain concrete under impact loading after high temperature spraying

5 結 論

本文采用SHPB試驗研究了高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土在沖擊荷載下的破裂分形特征，探究了MWCNTs對高溫后混凝土在沖擊荷載作用下的性能增強機理?；谝陨涎芯?，將所得結論總結如下：

(1) 在沖擊荷載作用下，高溫噴淋冷卻混凝土沖擊破碎塊的分形維數隨溫度和應變速率的升高而增大。分形維數的變化實質上取決于混凝土內部裂紋的萌生和擴展。高溫噴淋會加速混凝土微觀結構的破壞程度，使其內部產生大量的微裂紋，破壞試樣的完整性和黏結性，從而降低基體的強度。在沖擊荷載下，一方面溫度引起的微裂紋不斷擴展；另一方面新裂紋也不斷萌生，從而進一步加劇了混凝土破裂程度。

(2) 高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土在沖擊載荷作用下的破裂是一個外能作用下的分形演化過程。因此，其動態抗壓強度、沖擊韌性、能耗與分形維數之間存在一定聯系。隨著沖擊破裂分形維數的增加，MWCNTs 混凝土的動態抗壓強度、沖擊韌性和能耗均有所增加。在分形維數相近的情況下，高溫噴淋冷卻后MWCNTs混凝土試樣的動態抗壓強度、沖擊韌性和能耗均小于其在常溫下的數值。

(3) MWCNTs混凝土的破裂程度和分形維數比普通混凝土的小，但其動態抗壓強度、沖擊韌性和能耗均比普通混凝土的大。這主要是因為MWCNTs的摻入不僅有利于提高混凝土的密實度和黏結性，還有助于加速溫度應力的傳遞，從而抑制了溫度裂紋的萌生和擴展；在沖擊荷載下，高強、高韌的MWCNTs在試樣內部發揮了有效的裂紋橋接作用，增加了沖擊能量的耗散，從而降低了試樣的沖擊破裂程度，提高了其動態抗壓強度和沖擊韌性，使其展現出比普通混凝土更加優異的抗沖擊性能。