含屈曲約束連接件的鋼框架節點抗震性能研究

馮玉龍，溫 昊，種 迅，蔣 慶，朱 毅

(1. 合肥工業大學 土木與水利工程學院，合肥 230009;2. 合肥工業大學 土木工程結構與材料安徽省重點實驗室，合肥 230009)

鋼框架結構中的梁柱連接節點是整體結構中重要的傳力部位，但在1994年的美國北嶺地震和1995年的日本阪神地震中[1-2]，采用焊接連接的梁柱節點出現了大量的焊縫撕裂現象。因此，眾多學者提出了不同的構造措施，以避免節點在地震作用下發生脆性破壞，并將塑性鉸轉移至鋼梁上。

梁端加強型節點是通過增大梁柱焊縫附近的梁截面，實現梁端塑性鉸的外移。陶長發等[3]試驗研究了蓋板加強型節點梁翼緣寬厚比和柱腹板高厚比對節點抗震性能的影響；王燕等[4]對8個剛性連接加強型節點進行了試驗研究，得出了合適的加強板參數取值范圍。削弱型節點是通過減小遠離梁柱焊縫的梁截面，使塑性變形控制在遠離梁端的削弱區，避免梁柱焊縫發生脆性破壞。郁有升等[5]指出翼緣削弱型節點在翼緣削弱區域可以形成一個擴大的塑性鉸區，避免了梁柱連接焊縫過早出現脆性破壞；楊慶山等[6]提出了一種腹板開圓孔的新型削弱型節點，可以首先在梁削弱截面處形成空腹梁機制，迫使塑性鉸出現在梁上削弱部位，并且節點承載力不發生顯著下降。張艷霞等[7]針對鋼框架梁柱加寬型節點、削弱型節點和加寬-削弱型節點，建立了三種改進型節點框架模型，并對其進行時程分析，結果表明三種改進型節點框架在罕遇地震下實現了節點塑性鉸外移，保護了梁端焊縫。

建筑結構的抗震設計不僅局限于保證結構在地震作用下不發生倒塌，同樣需要考慮其震后可修復性[8]。為此，眾多學者提出在節點處設置采用螺栓連接的可更換耗能構件。陳以一等[9-10]提出了一種角鋼連接的可更換梁，試驗結果表明，該種連接構造具有較好的耗能能力，更換損傷的耗能角鋼后，構件或結構可以恢復原有的力學性能。Oh等[11]在鋼梁的下翼緣設置帶縫鋼板剪切型阻尼器，能夠提高節點耗能能力，保證主體結構處于彈性狀態；張愛林等[12-13]提出了一種翼緣蓋板連接的裝配式鋼框架梁柱節點，研究發現該節點可以將塑性變形控制在翼緣連接蓋板上，利用翼緣連接蓋板的屈曲變形來耗散能量，保證梁柱主體構件保持彈性。

耗能板件受壓屈曲后承載力會下降，為避免其發生受壓屈曲，一些學者利用屈曲約束理念在節點變形位置設置屈曲約束耗能構件。羅建良[14]用一對L形耗能板分別將鋼梁上下翼緣與鋼柱翼緣相連，每一個L形板的削弱段均由約束板和鋼梁翼緣共同約束，防止其發生屈曲，研究表明此節點具有穩定的承載力以及良好的耗能能力?？紤]到樓板的存在會影響鋼梁上翼緣耗能件的更換，陳驍[15]將L形耗能板只設置于鋼梁下翼緣，上翼緣則通過一對連接件與柱翼緣相連。趙俊賢等[16]提出了一種低損傷和易拆卸的新型韌性鋼框架梁柱節點，在梁上翼緣頂部采用懸掛抗剪連接形成旋轉中心，在梁下翼緣通過屈曲約束板拉壓屈服耗散地震能量。孟憲章[17]提出了一種新型梁柱節點，在靠近梁端處將梁打斷并通過耗能板螺栓連接，再用一矩形外套套在耗能板上，限制其受壓屈曲。劉永[18]提出了一種帶防屈曲蓋板的鋼梁柱連接構造，將防屈曲蓋板設置在耗能板外側，限制其面外屈曲。胡方鑫等[19]提出一種鋼梁翼緣內側蓋板連接的鋼框架屈曲約束耗能梁柱節點，利用加勁抗剪件約束耗能件的面外屈曲，以獲得穩定的承載力。Peng等[20]提出了一種新型抗震韌性梁柱鋼節點，用一個機械鉸和一對屈曲約束鋼板連接懸臂梁段和框架梁，通過鋼板的塑性變形耗散地震能量。Park等[21]用T形連接件連接梁上翼緣和柱翼緣，用中部截面削弱的連接板連接梁下翼緣和柱翼緣，并且在連接板下側安裝有一附加板，以約束連接板截面削弱處的屈曲。Feng等[22]提出了一種含可更換屈曲約束連接件的梁柱節點，該連接主要通過一對核心板傳遞彎矩，并在核心板兩側設置蓋板以防止其受壓屈曲。

在上述研究的基礎上，本文提出了一種含屈曲約束連接件(buckling-restrained connector，BRC)的鋼框架節點。首先，對節點進行了低周往復荷載試驗，以獲得節點承載能力、損傷分布、耗能等抗震性能指標；采用不帶約束板節點作為對比試件，考察約束板對節點滯回性能的影響。然后，通過數值模擬討論了核心板螺栓預緊力和核心板厚度對節點滯回性能的影響規律。最后對節點進行了受力理論分析。

1 BRC節點的組成

本文提出的BRC節點主要由框架柱、框架梁、BRC和屈曲約束系統組成，如圖1所示?？蚣芰褐饕怯善胀üぷ中瘟?、外伸翼緣和耳板組成；BRC由端板、耳板、核心板及核心板端部加勁肋組成，其中核心板一端與端板焊接；另一端與框架梁螺栓連接，中部削減截面形成耗能段。BRC的一對核心板傳遞翼緣軸力并平衡梁端彎矩，發生拉壓變形，通過合理設計可以使核心板先于其他部件屈服耗能。屈曲約束系統是由約束板、外伸翼緣、填充板、墊板以及高強螺栓組成，其構造與功能類似于全鋼屈曲約束支撐的約束系統[23]?？蚣芰号cBRC之間通過核心板和腹板連接板螺栓連接，框架柱與BRC之間通過端板螺栓連接。所有的焊接工作均在工廠完成，現場只需進行各部件的拼裝即可。在地震作用下，具有屈曲約束機制的塑性變形集中于BRC核心板上，提供了節點耗能能力，同時保證了主體結構基本處于彈性狀態，進而實現損傷控制機制。

圖1 BRC節點示意圖Fig.1 Sketch of BRC joint

2 試驗概況

2.1 試件設計

本文試驗目的是驗證BRC節點在循環往復荷載作用下是否能將損傷控制在BRC上，同時研究屈曲約束系統的約束效果。試驗試件取自實際框架中邊節點的反彎點處(如圖2(a)所示)，框架跨度為5 460 mm，層高為3 600 mm。試驗中設計了2個BRC節點試件JD-1和JD-2(如圖2(b)、圖2(c)所示)。JD-2為JD-1的對照組，未設置屈曲約束系統。JD-1和JD-2共用框架梁柱，其長度分別為3 600 mm和2 590 mm，截面規格均為H 488 × 300 × 11 × 18。BRC中各部件的尺寸決定了節點試件的破壞模式和承載能力，其設計原則為：①核心板截面削弱處的橫截面積應滿足節點承載力的需求，且不應過大而導致梁柱發生塑性變形；②應保證端板在加載過程中不發生較大變形，避免塑性鉸出現在端板處；③由于梁端剪力僅由耳板與銷軸傳遞，故應保證耳板具有足夠的抗剪承載力，防止螺栓拼接處發生過大的剪切變形。在試驗設計中，通過設計核心板上的螺栓使其在屈服前發生滑移，這樣主要是為了減小節點最大加載位移角下核心板的應變，提高核心板和節點的變形能力。試件的細部尺寸如圖3所示。核心板鋼材牌號為Q235B，其余鋼材均采用Q345B。端板與柱翼緣采用M18和M24螺栓連接，核心板與外伸翼緣采用M14螺栓連接，外伸翼緣與屈曲約束系統采用M18和M14螺栓連接，耳板與腹板連接板采用M24螺栓連接。螺栓等級均為10.9級高強螺栓，依據文獻[24]要求，分別為M14，M18和M24螺栓施加77.5 kN，122 kN和225 kN的預緊力。按照文獻[25]中相關規定，取材性試驗試件為板狀試件，所得材料力學性能如表1所示。

圖2 原型結構與節點試件(mm)Fig.2 Prototype structure and joint specimens(mm)

圖3 試件的尺寸詳圖Fig.3 Detailed sizes of the test specimens

表1 試件拉伸結果Tab.1 Specimens uniaxial tensile test results

2.2 加載裝置及加載制度

圖4為試驗加載裝置示意圖。為了加載方便，將框架柱水平放置，利用作動器在梁端施加水平循環荷載。由于試件取自原型框架的反彎點處，試驗中框架柱兩端通過銷軸約束在基礎梁上，柱端可繞銷軸中心轉動。在靠近反力墻一端通過千斤頂給框架柱施加軸壓比為0.1的軸力[26](約為530 kN)。為了防止在加載過程中發生側向失穩，在框架梁中部設置了側向約束?；A梁通過地錨螺栓、箱型鋼構件和螺紋鋼筋固定。

圖4 加載裝置示意圖Fig.4 Schematic of loading device

加載制度參考美國鋼結構抗震規范[27]，采用位移加載控制，各階段加載位移分別為11 mm(0.375%)，15 mm(0.5%)，22 mm(0.75%)，30 mm(1%)，45 mm(1.5%)，60 mm(2%)，90 mm(3%)，120 mm(4%)，每一加載幅值均加載3圈。

2.3 測點布置

圖5為位移計和應變片布置示意圖。位移計D1用來測量梁端的位移，同時用來對比液壓伺服作動器中的內置位移計；D2用來測量梁在加載過程中的變形；D3和D4用來測量柱的變形；D5和D6用來測量節點域的轉動變形；D7用來測量BRC平面內的水平位移；D8用于測量基礎梁的滑移。

圖5 位移計和應變片布置位置Fig.5 Layout of displacement meters and strain gauges

在梁柱腹板和翼緣上布置編號為B11～B16和C1～C6的應變片。在JD-2的核心板處布置編號為X17～X20的應變片。由于JD-1的核心板上安裝有約束板，無法在核心板上布置應變片，故在約束板和相應的外伸翼緣上布置了編號為X1～X4的應變片。

3 試驗結果及其分析

3.1 試驗現象

對于JD-1，當加載至位移為30 mm時，節點開始發出摩擦聲，表明核心板或腹板連接板發生滑移，此后每個加載周期均有滑移現象。當加載至位移為-120 mm時，框架梁外伸翼緣與端板之間的間隙由加載前的20 mm壓縮至10 mm，受拉側的間隙由加載前的20 mm拉伸至30 mm，如圖6所示，這表明核心板發生了預期的軸向滑移或者變形。加載至位移為120 mm時，觀察到連接框架梁和作動器的加載頭發生扭轉，為保護試驗設備，完成一個加載循環后即停止加載。試驗結束后，將受損的BRC拆卸下來，可觀察到核心板和耳板的螺栓洞口處有摩擦痕跡，在核心板的耗能段也有長條狀的摩擦痕跡，且核心板出現多波屈曲現象，如圖6所示，這是由于約束板限制了核心板的屈曲，表明約束板起到了預想的約束作用。梁柱未發現明顯的殘余變形，表明在加載過程中，梁柱基本保持彈性。JD-1達到了將損傷集中于BRC的目的。

圖6 加載位移為-120 mm時JD-1的變形Fig.6 The deformation of JD-1 when the loading displacement is -120 mm

對于JD-2，在加載初期，其滑移現象與JD-1相似。當加載至位移為45 mm時，受壓側核心板削弱區出現微小鼓曲變形，負向加載時，鼓曲變形逐漸恢復。當加載至位移為60 mm時，核心板削弱區的鼓曲變形在負向加載時未能完全拉直，產生部分殘余變形。當加載至位移為120 mm時，核心板已發生明顯的屈曲變形，腹板連接板也有明顯的滑移，如圖7所示。在整個試驗過程中，梁柱等主體結構也均未發生明顯的損傷。

圖7 加載位移為120 mm時JD-2的變形Fig.7 The deformation of JD-2 when the loading displacement is 120 mm

3.2 試驗結果分析

3.2.1 滯回性能分析

圖8為兩個試件試驗滯回曲線和骨架曲線的對比，Fs和Fy為JD-1理論計算的滑移荷載和屈服荷載，詳見第5章。在加載初期，JD-1處于彈性階段，荷載與位移呈線性關系。荷載-位移曲線出現明顯的平臺段，此時荷載分別為50 kN和-50 kN，這主要是由于核心板滑移引起。結束平臺段后荷載突然增大，這是由于滑移后螺栓接觸到孔壁，與孔壁發生擠壓導致的。試件在加載全程承載力基本對稱，且無強度退化現象。

圖8 兩個試件的滯回曲線及骨架曲線Fig.8 Hysteretic and skeleton curves of two specimens

JD-2的荷載-位移曲線也存在平臺段，其滑移荷載與JD-1基本相同，這表明核心板的滑移與屈曲約束系統無關。JD-1在梁端位移達到90 mm時承載力開始下降，這是由于核心板屈曲導致的。當加載至位移為120 mm時，JD-2的承載力是JD-1的61%。JD-2的剛度和承載力均小于JD-1，這表明在核心板處安裝屈曲約束系統達到了避免因核心板屈曲而導致承載力下降的目的，提高了節點的承載力和耗能能力。

需要指出的是，試驗中核心板滑移減小了核心板的拉壓變形，這導致核心板摩擦痕跡和多波變形較小(見圖6)且節點滯回曲線并未有屈曲約束支撐滯回曲線飽滿(見圖8)。為此，本文后續設計了核心板不滑移節點工況，并研究了核心板滑移對節點滯回性能的影響，詳見第4章。綜合圖8和圖17可知，若排除核心板和腹板連接板滑移的影響，JD-1的滯回曲線較為飽滿，表明本文提出的節點具有良好的承載力和耗能能力。

3.2.2 耗能分析

圖9為兩個試件在每個加載級下的耗能。在加載前期兩個試件的耗能相差不大，當梁端位移達到60 mm之后，JD-1的耗能要明顯大于JD-2，這是由于JD-2核心板的屈曲導致的。在最后一個加載級下，JD-2的單級累計耗能僅為JD-1的75%，表明在核心板處設屈曲約束系統能顯著提高節點的耗能能力。

圖9 各級耗能對比分析Fig.9 Comparative analysis of energy-dissipating under various displacements

3.2.3 應變分析

圖10給出了兩個試件梁段B-B截面測點在不同加載位移下應變。截面應變基本按中和軸對稱分布，隨梁端位移增大而增大。同一個測點在相同的加載位移下，JD-1的應變要大于JD-2的應變，這是由于JD-1的承載力較高導致的。在加載過程中，兩個試件梁截面應變均小于屈服應變，表明框架梁基本保持彈性。

圖10 梁應變Fig.10 Strains on the beam

圖11為兩個試件柱上A-A截面的荷載-應變曲線。兩個試件的應變與荷載基本呈線性關系。與梁上應變相似，JD-1柱截面上的最大應變也大于JD-2，框架柱在加載過程中一直保持彈性。需要指出的是，試驗中梁柱應變遠小于其屈服應變，這可能與試驗核心板厚度設置有關，且應變片并不是布置在梁柱最大應變的位置，為此，本文第4章設計了20 mm厚核心板節點工況，并研究了核心板厚度對損傷分布的影響。

圖11 柱應變Fig.11 Strains on the column

圖12(a)為JD-1約束板和外伸翼緣應變變化。在正反向加卸載循環后，應變值基本返回最初位置，曲線關于應變為0位置基本對稱，且外伸翼緣內側X3應變值要遠大于約束板外側X1應變值。在加載全程，約束板上的應變都遠遠小于屈服應變，表明約束板在防屈曲的同時不發生塑性變形。圖12(b)為JD-2核心板應變變化。X17和X19應變在加載前期變化較為規律地上下波動，這表明此時核心板上的變形主要以軸向拉伸與壓縮變化為主；隨著加載位移增大，X19向正向發生偏移，這主要是由于核心板發生屈曲導致的。

圖12 部分測點應變Fig.12 Strain of some measuring points

3.2.4 位移分析

圖13為梁不同位置處的位移比(θ)對比圖，位移比按式(1)計算

(1)

式中：δ1，δ2和δ7分別為位移計D1，D2和D7讀數；L1，L2和L7分別為位移計位置與腹板連接中心的距離。

從圖13中可以看出，兩個試件的θ1和θ2曲線基本重合，表明框架梁基本繞腹板連接中心發生剛體轉動或伴隨微小彈性變形。θ3曲線在加載前期與θ1和θ2曲線重合，而后JD-1在加載到第15圈的時候開始向負方向偏移，JD-2在加載到第17圈的時候開始向正方向偏移，這可能是由于在加載后期，腹板連接處發生剪切滑移，而位移計D7距腹板連接中心的距離(L7)較小，導致θ3的變化受滑移影響較大，從而出現曲線的偏移現象；而L1和L2較大，所以θ1和θ2曲線受滑移影響較小，基本呈對稱分布。

圖13 梁不同位置下位移比曲線Fig.13 Comparison of the displacement ratios at different positionsof beam

4 數值模擬及參數化分析

4.1 有限元模型的建立

圖14為JD-1的ABAQUS有限元模型。梁柱和除核心板外的各種板件采用雙折線模型，屈服應力采用本文2.1節材性試驗結果；高強螺栓的材料定義為彈性；所有材料的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3；核心板采用Chaboche[28]提出的混合強化模型，其中屈服應力σ0為465 MPa，屈服面最大變化值Q∞為21 MPa，屈服面變化率b為1.2，背應力的最大變化值C1，C2，C3分別為8 000 MPa，100 000 MPa，500 MPa，背應力變化率γ1，γ2，γ3分別為100，3 000，0。所有部件均采用C3D8R實體單元，定義核心板、梁柱和其他板件的種子密度分別為10 mm，80 mm和30 mm。在端板與柱，核心板與約束板，腹板連接板與耳板之間建立接觸，接觸面法向設置為硬接觸，切向摩擦因數取0.1(端板與柱接觸面摩擦因數為0.45)。試驗中發現墊板與核心板之間、填充板與兩側約束部件之間的滑移可以忽略不計，因此本文采用TIE約束定義它們的關系。柱端面建立參考點，對其施加鉸接約束；梁端加載面建立參考點，對其施加循環位移，位移幅值與試驗一致，為了提高計算效率，每個位移幅值加載一圈。螺栓采用Bolt Load命令施加預緊力，其值按GB 50017—2017《鋼結構設計標準》選取。需要注意的是，試件在加工和安裝時難免會有誤差，其中核心板端部連接處的螺栓孔的尺寸和定位誤差對滯回曲線影響較大，因此，在建模過程中，將核心板端部連接處的螺栓孔直徑設置為18 mm，即考慮2 mm的加工誤差，且各板件之間的螺栓孔錯位布置，使一側的螺桿在開始加載時就抵在孔壁上，如圖14所示。為了探究誤差對滯回曲線的影響，依據圖3中試件的設計尺寸建立了無誤差的數值模型。

圖14 JD-1有限元模型Fig.14 Finite element models of JD-1

4.2 模擬結果

4.2.1 滯回曲線對比

圖15(a)給出了JD-1的有限元模擬和試驗得出的滯回曲線。模擬滯回曲線與試驗滯回曲線吻合良好，試驗中由于核心板滑移引起的捏縮效應在數值模擬中有較好的體現。然而，在位移角較小時，模擬滯回曲線的承載力與試驗有一定差異，這是因為所有螺栓孔的誤差很難是一致的，將試驗實際誤差精確地模擬出來是較為困難的。盡管如此，模擬與試驗滯回曲線形狀較為接近，試驗現象和數值結果也基本吻合(見4.2.2節)，表明本文數值模擬具有一定可行性。圖15(b)比較了有無誤差的數值模型計算得出的滯回曲線。從圖中可以看出，試件的誤差對滯回曲線的加載剛度和滑移段長度有較大影響?？紤]誤差后的模型由于螺栓孔的增大導致滯回曲線出現較長的滑移段，又由于螺栓孔的錯位導致左右兩塊核心板不同時滑移和屈服，進而使滯回曲線的加載剛度有所下降。在位移角較小時，有誤差模型的滯回曲線表現出較小的承載力，這是因為滑移段長度的增加使得核心板較晚進入屈服。

圖15 滯回曲線對比圖Fig.15 Comparison of the hysteresis curves

4.2.2 試驗現象對比

加載完成后的節點破壞模式如圖16(a)所示，損傷集中在核心板上，核心板削弱段發生多波屈曲，與試驗的變形基本一致。圖16(b)為位移角達到4%時端板與柱翼緣處的張開變形?？芍?，數值模型很好地模擬了由于端板處核心板拉力導致的端板與柱翼緣的局部張開。

4.3 參數分析

由試驗結果可知，雖然BRC節點試件實現了預設的屈曲約束和損傷控制機制，但由于加載過程中核心板的滑移，滯回曲線存在一定程度的捏攏，需要進一步對比研究核心板連接區域螺栓是否滑移對節點抗震性能的影響；此外，試驗中核心板厚度為定值，無法考察核心板厚度參數影響規律?；诖?，本節在JD-1的基礎上，通過有限元模擬研究核心板上螺栓規格(直徑Dbcp)和厚度(tcp)對節點滯回性能的影響，找出合適的節點構造形式。表2列出了節點對比模型及其主要參數。為方便編號，將JD-1的數值模型記為JD-T10M14，表示核心板厚度為10 mm，核心板上使用M14的螺栓。各有限元模型的建模方法與4.1節相同，只根據GB 50017—2017《鋼結構設計標準》要求，將板件間摩擦因數設為0.4。表2中M14，M18和M24的預緊力分別為77.5 kN，122 kN和225 kN。

圖16 數值模擬結果與試驗現象對比Fig.16 Comparison of numerical simulation results with experimental phenomena

表2 節點對比模型及其主要參數Tab.2 Main parameters of specimens

4.3.1 核心板螺栓的影響

圖17為核心板上使用不同直徑螺栓時節點滯回曲線的對比圖。圖18對比了4%位移角下節點Mise應力、螺栓接觸應力(CPRESS)和核心板等效塑性應變(PEEQ)。由圖17和圖18可知，M14的螺栓連接摩擦力較小，在荷載較大時會導致核心板發生滑移，從而影響節點的耗能能力；核心板上的螺栓桿與孔壁發生擠壓，產生較大的接觸應力。核心板螺栓使用M18和M24時，節點的滯回曲線較為飽滿，且基本一致；節點JD-T10M18在大位移下核心板上的部分螺栓與孔壁發生擠壓，節點JD-T10M24在大位移下核心板所有螺栓均未發生滑移。核心板發生了明顯的塑性變形，梁柱主體結構處于彈性狀態，3個節點的應力分布幾乎相同，但當螺栓尺寸越大時，核心板的損傷也越大，表明核心板是否滑移對核心板的損傷有一定影響。

圖17 不同螺栓節點滯回曲線的對比Fig.17 Comparison of hysteretic curve under different bolts

圖18 位移角4%時不同核心板螺栓大小下節點Mises應力、螺栓接觸應力和核心板等效塑性應變云圖Fig.18 Joint Mises stress, bolt CPRESS and core plate PEEQ clouds for different core plate bolt sizes at 4% displacement angle

4.3.2 核心板厚度的影響

圖19為不同核心板厚度下滯回曲線的對比圖。圖20對比了4%位移角下節點Mise應力、核心板CPRESS和PEEQ。由圖19和圖20可知，使用M24螺栓時，三種厚度的核心板在加載過程中均無滑移。核心板厚度越大，節點的強度和剛度也越大。當核心板厚度為20 mm時，在4%位移角下觀察到節點域已經屈服，而當核心板厚度為5 mm和10 mm時，梁柱主體結構均保持彈性，這表明核心板厚度過大會影響損傷分布。核心板厚度越大，核心板軸力越大，張開變形越明顯。厚度越大的核心板等效塑性應變越小，即塑性損傷越小。在5 mm和10 mm厚的核心板和相應的約束板上存在較大的接觸應力，表明在加載過程中，核心板由于受壓發生了屈曲，而由于約束板對屈曲的約束作用，核心板出現多波屈曲現象，20 mm厚的核心板由于其厚度過大，并未觀察到屈曲現象，核心板和約束板上的接觸應力也幾乎為零。綜合來看，本文節點核心板厚度取10～20 mm較合適，既能保證節點的承載能力，又能保證在地震時，使損傷集中在屈曲約束連接件上，這樣主體結構不會進入塑性變形，易于震后更換構件。

圖19 不同核心板厚度節點滯回曲線的對比Fig.19 Comparison of hysteresis curves at different core plate thicknesses

圖20 位移角4%時不同核心板厚度下節點Mises應力、核心板接觸應力和等效塑性應變云圖Fig.20 Joint Mises stress, core plate CPRESS and PEEQ clouds for different core plate thicknesses at 4% displacement angle

5 節點理論分析

5.1 極限承載力

圖21為節點受力模型，圖22為節點幾何和變形模型。節點的彎矩主要由上下兩個核心板軸力和腹板連接板的摩擦力提供的力偶平衡。節點極限承載力Mu和相應的梁端荷載Fu的計算公式為

Mu=σubcptcpdcp+Mweb

(2)

Fu=Mu/(l2+l0/2)

(3)

式中：σu為核心板的極限應力；bcp為核心板耗能段的寬度；tcp為核心板的厚度；dcp為兩個核心板沿厚度方向的中心距；l0為核心板耗能段的長度；l2為核心板耗能段端部到加載端的長度；Mweb為腹板連接板滑移時摩擦力提供的力矩，可按式(4)計算

(4)

式中：nf為傳力摩擦面數目；μ為摩擦面的抗滑移系數；Pi為腹板處高強螺栓的預緊力；yi為腹板處螺栓距中和軸的距離；i為腹板處的螺栓編號，如圖21所示。

5.2 屈服荷載

當核心板全截面屈服時，BRC節點的屈服彎矩My和相應的梁端荷載Fy可按式(5)、式(6)求得

My=σybcptcpdcp+Mweb

(5)

Fy=My/(l2+l0/2)

(6)

式中，σy為核心板的屈服應力。

圖21 節點的受力模型Fig.21 Force model of the joint

5.3 滑移荷載

當核心板處的螺栓布置不足時，核心板可能會發生滑移，此時節點彎矩主要由核心板的摩擦力形成的力偶和腹板連接板的摩擦力形成的力偶平衡?；坪奢dMs和相應的梁端荷載Fs可按式(7)、式(8)進行計算

Ms=0.9nfnbfμPbfhb+Mweb

(7)

Fs=Ms/(l2+l0/2)

(8)

式中：nbf為核心板螺栓個數；Pbf為核心板上高強螺栓的預緊力；hb為梁高。

5.4 梁端位移

如圖22所示，當梁端受集中力作用時，節點繞腹板連接中心轉動，梁端位移主要由以下3個部分貢獻：核心板的變形(包括核心板的滑移和軸向變形)、梁的彈性變形和柱子的變形。由核心板的變形引起的梁端位移量Δbcp可用式(9)、式(10)計算：

(9)

(10)

圖22 節點的幾何模型和變形模式Fig.22 Geometric model and deformation mode of the joint

由梁和柱的彈性變形引起的梁端位移量Δbe和Δbc可分別按式(11)和式(12)計算

(11)

(12)

式中：F為梁端荷載；lc為柱高；l1為核心板耗能段端部到柱中心的距離；Eb和Ec分別為框架梁柱彈性模量；Ib和Ic分別為框架梁柱截面慣性矩。

則節點轉動時，梁端位移Δb可按式(13)計算

Δb=Δbcp+Δbe+Δbc

(13)

5.5 骨架曲線理論計算

圖23(a)為節點的理論骨架曲線。OA段為彈性階段；A點代表核心板處的螺栓克服摩擦力，節點進入滑移階段AB，此階段梁端位移增大但荷載不變；當栓桿與孔壁接觸并開始承壓，此時核心板繼續發展彈性變形直至屈服，該階段為滑移后的彈性階段BC段，節點剛度與彈性階段相同(KBC=KOA)；核心板屈服后，由于鋼材的強化作用，梁端荷載繼續增大，節點進入彈塑性階段CD段，直至核心板斷裂，節點喪失承載能力。需要注意的是，上述過程假定核心板先滑移后屈服。將式(3)、式(6)、式(8)分別代入式(13)，可計算出核心板開始滑移(ΔA)、核心板螺栓抵到孔壁(ΔB)、核心板屈服(ΔC)以及核心板斷裂時(ΔD)的梁端位移，結合相應的梁端荷載(Fs，Fy和Fu)可以確定理論骨架曲線。圖23(b)為節點理論骨架曲線、試驗骨架曲線、和有無誤差的模擬骨架曲線對比。圖中，理論骨架曲線CD段根據無誤差的模擬骨架曲線斜率擬合得到。由圖可知，理論和無誤差模擬骨架曲線承載力較為接近，兩者曲線均出現滑移，可見，本文提出理論骨架曲線能較好地反映位移與荷載的變化趨勢。理論骨架曲線的初始剛度比試驗和模擬曲線高，這可能是由于在計算變形時未考慮端板、耳板等部件的變形，從而導致理論計算得出的梁端位移偏小。

圖23 骨架曲線理論計算Fig.23 Theoretical calculation of skeleton curve

6 結 論

(1) 試驗和數值模擬研究表明，本文提出的BRC節點具有穩定的滯回性能，較大位移下強度和剛度未見下降；主體梁柱一直保持在彈性狀態，損傷主要集中在連接件的核心板上，核心板發生了預期的多波屈曲變形；綜上，通過合理的設計，節點可以實現預期的屈曲約束和損傷控制機制。

(2) 對比試驗結果表明，約束板能夠防止核心板發生面外屈曲，大位移角下設置約束板節點也沒有發生承載力下降，保證了節點屈服后承載力和剛度的穩定，有效地提高了節點的承載能力和耗能能力，這說明引入屈曲約束思想是提高節點滯回性能和耗能能力的重要途徑之一。

(3) 參數分析結果表明，核心板上螺栓的尺寸對節點的承載力基本沒有影響，但使用較小的螺栓會導致核心板發生滑移，影響節點的耗能能力；建議在實際應用中需保證核心板不發生滑移。

(4) 參數分析結果表明，核心板的厚度主要影響了節點的承載力，當核心板厚度較大時損傷也逐漸向節點域擴散，可能導致梁柱主體結構發生塑性變形，從而影響節點的損傷模式和可更換性能。

(5) 理論推導了節點在各階段的變形和承載力計算公式，給出了節點理論骨架曲線。理論、試驗和數值對比可知，本文提出的理論公式和數值模擬在一定程度上可以反映節點的滯回特征。