小流量工況泵閥耦合系統失穩機理研究

于 濤，率志君，王 曦，簡 潔，李玩幽，姜晨醒，肖 頎

(1. 哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150000；2. 廈門大學 能源學院，福建 廈門 361000；3. 武漢第二船舶設計研究所 熱能動力技術重點實驗室，武漢 430205)

泵閥耦合系統的穩定性對于核電站給水系統的安全運行至關重要。離心泵、彈簧閥以及管路等部件是核電站給水系統的重要組成部分，各元件協同作用，保證系統正常運行。彈簧止回閥安裝在離心泵出口處，閥門開度根據不同工況下的流量和壓力等參數進行自我調節，使得泵閥耦合系統能夠適應多種運行工況，并表現出良好的特性[1]。核電站系統的安全設計至關重要，其中穩定可靠的回路系統是保證核電系統平穩運行的重要組成部分，因此對低振動的泵閥耦合子系統提出了更高要求。

根據系統運行需要，泵閥耦合系統往往需要在小流量工況條件下運行，容易引起系統的流動失穩。一方面，離心泵流場內部會發生失速現象，從而誘發幅值較高的低頻壓力脈動，使得離心泵振動加劇[2-9]。周佩劍等[10]研究了小流量工況下離心泵隔舌區域的流場特性，發現失速團常出現在逆壓梯度較大的區域，造成流道堵塞，引發高幅值壓力脈動。瞿麗霞等[11]研究了雙吸離心泵的流場特性，發現偏離額定流量程度越大，葉輪內部的壓力脈動幅值越高。Sano等[12]采用油膜法顯示技術捕捉到了離心泵導葉中的失速現象，并研究了導葉失速所引起的低頻壓力脈動。另一方面，當離心泵下游使用受系統參數實時調節的被動式彈簧閥時，閥內流動特性和閥瓣瞬態動力學特性受上游壓力波動影響很大，可能導致閥瓣顫振，甚至出現敲擊現象，嚴重影響泵閥耦合系統的可靠性[13-17]。張偉濤[18]和劉華坪等[19]研究了閥門在開啟和關閉過程中的閥瓣受力特性以及逆流沖擊的產生原因。Botros[20]研究了止回閥的動態過程，發現當水動力小于彈簧力時，閥門不能全開，閥體振動加劇。Qian等[21]研究了不同進口壓力下閥瓣運動規律以及閥瓣受力情況，發現進口波動壓力對閥瓣受力影響很大，并且研究了閥內彈簧剛度對開閥過程的影響。

目前對于泵閥耦合系統流致激勵特性的研究，更多關注于固定閥門開度或閥門開度變化規律已知的情況[22-26]。張玉良等[27-28]建立了離心泵的循環管路系統，研究了啟動過程中的外特性和內部流動演化特性。楊帥[29]采用MOC-CFD耦合模擬，研究了快速開閥和關閥過程中泵的動態特性和瞬態流動的演化過程。劉巧玲[30]采用一維與三維耦合計算，研究了不同啟動方式下并聯泵送系統瞬態特性。對于使用受離心泵出口壓力實時調節的被動式彈簧閥的研究仍是較少。因此研究小流量工況泵閥耦合系統的流場特性以及結構動力學特性具有重要的科研價值。本文以某泵閥耦合系統為對象，重點研究小流量工況非穩態流致激勵特性，并闡明泵閥耦合系統顫振現象的產生機理。

1 計算區域及方法

1.1 彈簧止回閥工作原理

本文所研究的彈簧止回閥是由一個進口和兩個出口所組成的三通結構。彈簧止回閥的閥門開度受到流體介質的壓力，閥瓣的重力和彈簧的阻力等共同作用。當入口壓力小于閥瓣的觸發壓力時，流體通過閥桿底部進入閥桿內部，隨后經由空排口流出閥門；當入口壓力達到閥瓣觸發壓力，閥門完全打開，閥桿隨著閥瓣向上運動，流體介質無法通過閥桿流向空排口，而只能由主出口排出。由圖1閥瓣受力分析可知，閥瓣運動過程是在壓差引起的流體力、運動部件重力和彈簧力的平衡過程中實現的，根據牛頓第二定律總結出閥瓣運動方程如式(1)所示。

(1)

式中：m為運動部件質量；k為彈簧剛度；F為閥瓣所受流體力；c為阻尼；x0為彈簧的初始位移。

圖1 閥瓣受力分析Fig.1 Valve force analysis

1.2 計算區域

本文的研究的泵閥耦合系統是一個復雜的多部件耦合系統，離心泵和彈簧止回閥是系統中兩個主要的運動設備。泵出口流體介質推動彈簧止回閥閥瓣運動，是閥瓣所受流體激勵的主要來源，離心泵出口壓力變化和流量波動情況將直接影響閥門內部流場特性。泵閥耦合系統的幾何和性能參數由表1給出。針對離心泵計算，旋轉區域葉輪要單獨進行設置，因而將離心泵的流體域分成四部分：入口導葉、葉輪、出口導葉以及蝸殼。對于彈簧止回閥計算，需要將閥瓣壁面和閥桿設置為剛體運動，并賦予一定的運動規律，進而模擬閥瓣的運動過程，因此將彈簧止回閥的流體域分成三部分：閥體、閥桿以及空排口。離心泵和彈簧止回閥的流體區域如圖2所示。

表1 主要參數Tab.1 Main parameters

圖2 主要部件流體模型Fig.2 Fluid model of main components

試驗中系統通過主出口的閘閥控制回路流量，仿真中將其簡化為具有縮擴結構的管路，無需施加流量邊界條件而自耦合求解，流量參數變化通過內部計算獲得。通過減小閥門喉部直徑來增大局部水力損失，進而減弱過流能力，通過調節閥門喉部直徑即可獲得相應的穩定流量和系統阻力。通過試驗數據分析發現，當總流量小于0.14倍額定流量時，閥門處于關閉狀態，流體只能通過空排口排出；當總流量大于0.4倍額定流量時，閥門完全打開，流體只能通過主出口排出；當泵閥耦合系統在0.14～0.4倍額定流量之內運行時，閥門處于半開半閉狀態，流體既能通過主出口排出又能通過空排口排出，且開度越小，閥瓣處的流動越復雜，受離心泵出口壓力脈動的影響較大。根據系統運行需要，0.2倍額定流量為典型工況點，更容易引起系統流動失穩，所以本文選取該流量點進行研究。為了更真實的模擬流場內部流動，對泵閥耦合系統進出口流域做相應延長，以便其在邊界處的流動能夠充分發展。本文采用四面體單元對流體區域進行網格劃分，計算區域網格如圖3所示。

圖3 計算區域網格Fig.3 Computational domain mesh

1.3 計算方法

本文使用ANSYS FLUENT軟件對計算域的控制方程進行求解，并采用RNGk～ε湍流模型封閉方程組[31]，其主要特點是考慮了高波數、小尺度渦對低波數、大尺度渦的影響，提高了漩渦流動的精度，在求解離心泵和閥門流場方面具有優勢[32-35]。進口采取總壓邊界條件，出口采取靜壓邊界條件，均設置為0.1 MPa。葉輪流域設置為旋轉域，轉速為2 980 r/min，同時導葉流域與葉輪前后蓋板外側相接觸的部分，設置為旋轉壁面，其他流體域設置為靜止區域。彈簧止回閥的閥瓣運動過程受壓差大小以及彈簧位移量實時控制，因此采用UDF宏命令對閥瓣運動方程進行編譯，其具體計算流程如圖4所示。根據牛頓第二定律求取閥瓣的運動加速度和速度，并將運動速度賦值給閥瓣，進而指定剛體的運動方式。網格更新方法采用Smoothing和Remeshing結合的方式，對網格質量不好的區域進行網格重新劃分。

圖4 計算流程圖Fig.4 Calculation process diagram

在瞬態求解中，采用滑移網格模型來模擬動靜干涉效應，葉輪每旋轉2度計算一個時間步。在流場計算分析之前，分別對離心泵和彈簧止回閥進行網格無關性以及Yplus值檢驗。由圖5可知，當離心泵和彈簧止回閥的網格數量分別達到160萬和190萬之后，網格數目繼續增長對揚程和閥瓣升力的收斂性貢獻很小。因此綜合考慮計算精度和時間成本，本文采取350萬網格總量的計算模型，各區域網格數為：閥體132.1萬、空排口26.7萬、閥桿15.8萬、入口導葉14.9萬、葉輪36.4萬、蝸殼導葉99.5萬和進出口管路24.6萬。所有流域的Yplus值均小于150，滿足RNGk～ε湍流模型的適用條件。

圖5 模型檢驗Fig.5 Model checking

1.4 水力特性試驗驗證

本文試驗回路由離心泵、彈簧止回閥、閘閥和管道回路組成，試驗裝置臺如圖6所示。離心泵由電機驅動，變頻電機轉速為2 980 r/min，滿足試驗要求。

圖7(a)和圖7(b)為離心泵和彈簧止回閥的外特性曲線，其中流量比為主出口流量和空排口流量的比值。通過對比試驗與仿真數據發現，二者基本吻合。圖7(c)為離心泵出口壓力頻域曲線，對比發現離心泵出口壓力在葉頻248.3 Hz及其倍頻和低頻3.8 Hz處均存在明顯的峰值，仿真結果與試驗結果基本一致，僅存在幅值上的區別，主要原因是計算過程中對邊界條件的簡化。綜上所述，數值計算結果可信。

注：1.水箱；2.壓力表；3.離心泵；4.壓力脈動傳感器；5.彈簧止回閥；6.閘閥；7.流量計。圖6 試驗裝置臺結構圖Fig.6 Test system structure

圖7 試驗值和仿真值對比Fig.7 Comparison of experimental and simulation results

2 計算結果及分析

2.1 內部流動分析

由圖8泵閥耦合系統壓力和速度分布圖可知，由于離心泵對經其內部流體的增壓作用，離心泵流場內部壓力沿流動方向壓力逐漸增加，并且受動靜干涉作用的影響，導葉隔舌處是整個流場內壓力變化最劇烈的位置，同時葉輪內壓力等值線與葉片表面不再垂直，說明葉片表面處存在著較大壓力梯度。當流體流經閘閥和閥桿進出口等過流面積較小的區域時，受節流作用的影響，主出口和空排出口處壓力明顯降低。流體在經過葉輪做功之后，流速明顯升高，在導葉入口處達到最大，并且葉輪和導葉流道存在明顯的流動分離、漩渦和回流等不穩定現象。當流體流經狹小的閥瓣間隙和閥桿窗口時，由于過流面積較小，流體被擠壓為一股高速射流，這樣多股水流相遇對撞以及流動死角的存在所引起的銳緣現象，使得閥門流場內部出現了尺度各異的漩渦結構。

2.2 瞬態流動特性分析

小流量工況下泵閥耦合系統流場內部存在較多的漩渦結構，會對其壓力分布特性產生影響。為了探究泵閥耦合系統瞬態流動特性，在流場內部布置壓力脈動監測點，如圖9所示。

圖8 壓力與速度分布Fig.8 Distribution of pressure and velocity

圖9 監測點分布Fig.9 Distribution of monitoring points

圖10為導葉和蝸殼區域監測點壓力脈動頻域曲線，其主要頻率為葉頻及其倍頻和低頻3.8 Hz。離心泵出口壓力脈動表現出與蝸殼監測點一樣的頻率分布特性，主要集中在低頻3.8 Hz，其產生原因將在后續進行詳細說明。與導葉區域相比，蝸殼區域的壓力脈動幅值明顯下降，主要是因為流體流入蝸殼后，過流面積突然增大，流體發生強擴散現象，導致壓力脈動產生衰減。但是不同頻率的壓力脈動幅值衰減程度也不一樣，葉頻及其倍頻衰減較大，而低頻3.8 Hz衰減較小，這與其產生機理有關。葉頻的產生源于動靜干涉效應。低頻的產生則與導葉區域的周期性堵塞密切相關。導葉失速會引起較大的流量脈動，其引起低頻壓力脈動相較于葉頻不易耗散，因此壓力幅值下降幅度較小。

通過前部分的研究可知，導葉流域可能存在產生低頻壓力脈動的周期性堵塞，進而對離心泵導葉流量進行監測分析。由圖11可知，各個導葉流道不斷的發生阻塞和退出阻塞并且沿著順時針方向不斷傳遞，在39個葉輪旋轉周期內存在3個明顯的失速周期，其中1個葉輪旋轉周期為葉輪旋轉1周所需要的時間。由于導葉失速團產生時，會阻塞流道進口的大部分面積，導致各個流道內的流量進行重新分配，更多的水流進入到相鄰流道，流量也就發生周期性的變化。受導葉區域的周期性堵塞的影響，壓力脈動也呈現出周期性變化，1個導葉失速周期所需的時間為0.26 s，體現在頻率上為3.8 Hz。

通過不同時刻流線圖，可以更加直觀的觀察到整個失速過程。圖12為不同時刻葉輪截面流線圖，T為一個葉輪旋轉周期，由圖可知，隨著葉輪旋轉，沿著葉輪旋轉方向導葉區域會發生周期性的堵塞，并且以13個葉輪旋轉周期為一個導葉失速周期。

圖10 監測點壓力脈動頻譜Fig.10 Pressure pulsation spectrum at the monitoring point

圖11 導葉流量分布Fig.11 Flow distribution of guide vane

流體對過流結構表面的作用力包括壓力和黏性切應力兩部分[36]。不過，由于水的黏性比較小，葉輪徑向力和閥瓣受力主要以流體壓力為主，采用直接積分法，可以直接獲取葉輪表面和閥瓣表面上所受到的作用力大小及方向，其計算公式為

(2)

式中：p為作用于表面A的壓力；e為表面A的法向量。

由圖13葉輪徑向力頻譜可知，其主要頻率為低頻3.8 Hz、軸頻49.7 Hz和3倍葉頻745 Hz，并且在低頻3.8 Hz處峰值最高，表明導葉的周期性堵塞也會對其上游部件產生影響。

圖12 葉輪截面流線圖Fig.12 Streamline diagram of impeller section

圖13 葉輪徑向力頻譜Fig.13 Spectrum of the impeller radial force

2.3 閥瓣瞬態動力學特性

閥瓣運動特性取決于閥瓣所受的流體力、彈簧力和自身慣性力，其中彈簧力和慣性力都是結構屬性，而流體力則完全取決于閥內流動特性。閥瓣運動過程是閥瓣所受流體力、閥瓣重力和彈簧反作用力的平衡過程中實現的，并且離心泵的出口壓力將直接影響閥瓣所受流體力。由圖14(a)可知，在離心泵的運轉過程中閥瓣受力始終在正負波動，且存在較為明顯的周期性，這將直接決定閥瓣的運動過程，進而引發彈簧止回閥的顫振現象。由圖14(b)可知，閥瓣受力在低頻3.8 Hz和10.2 Hz存在較高峰值，其中低頻3.8 Hz與離心泵出口壓力脈動的低頻成分相一致，而10.2 Hz則與彈簧止回閥內部的彈簧質量的固有頻率相接近。

圖14 閥瓣受力Fig.14 Force analysis during valve movement

由圖15可知，閥瓣運動過程是一個阻尼震蕩過程。當閥瓣受到流體介質的壓力大于運動部件的重力和彈簧力之和時，此時閥瓣受力為正，閥門加速開啟。隨著閥瓣上移，其彈簧力作為反作用力逐漸增大。當閥瓣受力為負時，閥瓣速度減小直至反向，閥門漸漸關閉，彈簧力也減小，壓差引起的流體力卻快速增大。當閥瓣受力為正時，閥瓣下移速度降低并最終正向，實現1個震蕩周期。

圖15 閥瓣運動規律Fig.15 The law of valve movement

閥瓣運動過程會改變泵閥耦合系統的流量分配，因此需要進一步分析閥瓣位移波動引起的流量脈動。由圖16可知，空排口流量與總流量脈動幅值相當，趨勢大致相同，但總流量略微滯后于空排口流量，主出口流量脈動不明顯。由此可見，在閥瓣運動過程中，閥桿處的節流作用是引起泵閥耦合系統流量脈動的主要原因。

圖16 流量分布特性Fig.16 Flow distribution characteristics

3 結 論

本文研究了小流量工況下泵閥耦合系統的非穩態流致激勵特性，主要結論如下：

(1) 小流量工況離心泵導葉區域沿著葉輪旋轉方向發生周期性堵塞，并以13個葉輪旋轉周期為1個導葉失速周期，受其影響，流場內部呈現明顯的低頻壓力脈動。

(2) 閥瓣運動過程是在壓差引起的流體力、運動部件重力和彈簧力的平衡過程中實現的，受上游離心泵出口壓力波動影響，閥瓣受力始終在正負之間波動，進而引起彈簧止回閥發生顫振現象。

(3) 閥瓣運動過程中，閥桿處的節流作用是引起泵閥耦合系統流量脈動的主要原因。