中外合作辦學下《高等數學》雙語課程建設的探索與實踐

賀明艷，韓 斌，張 林

（杭州電子科技大學理學院，浙江 杭州 310018）

1 雙語課程建設的背景

改革開放以來，中外合作辦學迅猛發展，成為現代教學教育的重要形式之一。中外合作辦學，顧名思義是指中國教育機構和外國教育機構在中國境內以合作的形式開展以中國公民為主要培養對象的教學教育形式，通過中外合作辦學的模式，可以迅速引進國外優質的教學資源，提高我國教育的國際競爭力。

雙語教學，不同于傳統辦學下的教學，它的教學質量的好壞對中外合作辦學的人才培養目標有直接的關系，從而直接影響著中外辦學項目的順利開展和實施。相比傳統辦學下的培養目標，雙語教學的培養目標會更高，不但要求學生學習專業的基礎知識，也要求學生具有像漢語一樣的熟練的聽說與讀寫第二語言的能力，能夠和外國人進行無障礙的溝通和交流，因此在雙語教學的教學目標中通常會融入外國文化和思維模式，以培養高水平的人才為長期目標[1]。目前，本科教學下的中外合作辦學一般采用“引進的全英教學+自主的雙語教學+國外教育經歷”的國內與國外聯合培養的模式[2-3]，基于該模式，雙語教學作為最主要的教學手段，其成功實施對于高端人才的培養有著極為重要的影響。

2018年9月經教育部批準設立杭州電子科技大學圣光機聯合學院，該學院屬于非獨立法人中外合作辦學機構，由杭州電子科技大學和俄羅斯圣彼得堡國立研究型信息技術、機械與光學大學合作建立。圣光機聯合學院是浙江省全面實施高等教育強省戰略后首批引入國外優質教育資源的兩所高水平中外合作辦學機構之一。

高等數學作為我校圣光機聯合學院的基礎課程，一般開設在在大學的第一年。眾所周知，高等數學這門課程主要講述了極限、微分、積分等基礎內容，這些內容具有較強的邏輯性，一開始接觸學生會覺得是比較抽象的。某些定義、性質和定理即使是用漢語去講解，學生也是覺得難以理解的。這個時候采用雙語教學無疑更是加大了這門課程的學習難度，使得學生望而止步，打擊學生學習這門課程的積極性，更加的不愿意學習這門基礎課程，這樣會偏離雙語教學的教學目標，因此如何進行雙語課堂的建設與實施，提高教學效率和教學質量，是我們急需要解決的一大難題。

2 雙語課程的現狀及存在問題

雙語教學在國外很早就得以發展，比如“英德”雙語學校創辦于19世紀中葉的美國，進而20世紀60年代給出了針對雙語教學的法案[4]。雙語教學可以幫助高等教育走出國門，走向國際化，也可以培養出適應全球經濟一體化的高水平的雙語型人才。新加坡、加拿大等很多國家都在積極探索如何進行雙語教學。經過長期的摸索與實踐，很多國家的雙語教學已經成熟，也取得了一定的成績。目前國外流行的雙語教學模式主要由如下幾種[5]：（1）浸沒式雙語教學模式（Immersion Bilingual Education），一開始，學生先使用第一語言學習一些基礎類的課程，而第二語言循序漸近地加入學科專業課的學習中，使學生逐步的掌握這兩種語言，并且能夠根據實際需要可以自由進行切換。（2）淹沒式雙語教學模式（Submersion Bilingual Education），即一種沉浮式（swim or sink）教學法，讓學生在水中沉浮、掙扎，讓他們自己摸索。（3）過渡性的雙語教學模式，該模式是學生在剛進入學校后部分課程使用第一語言母語繼續學習，然后逐漸轉為只使用第二語言外語進行學習。過渡性的雙語教學模式是將第一語言教學、英語作為第二語言教學以及學科式的雙語教學結合起來的一種特殊的教學模式[6-7]。

最近幾年，國內的很多高校對雙語教學進行積極嘗試，現階段也取得了一些成績，但由于國內雙語教學起步比較晚，而且不是雙語型的國家，教師和學生對雙語環境并不是很熟悉。在雙語教學課程開設的過程中，其存在的問題也逐漸顯現出來。目前國內高校的雙語教學的資源建設尚處于探索起步階段，道路是曲折的，任務是艱巨的[8]。我校圣光機聯合學院高等數學語教學存在的主要問題如下：

（1）學生的差異性：由于地區的差異化、學生受教育水平的不均等原因，學生水平參差不齊，這會影響雙語教學的順利進行[9]。同樣的授課內容，有的學生認為比較簡單，能夠很好地接受和吸收；而有的同學則認為比較難以理解，需要課下花費大量時間才能接受。比如我校圣光機聯合學院某次期末考試的卷面成績如下：考試人數為204人，平均分70分，最高分100分，最低分6分，80分以上76人，而60分以下40人，從這些數據中我們可以看出該學院的學生兩極分化嚴重。

（2）雙語教材的缺乏性：高等數學這門課的國內教材一般具有很強的邏輯性，對學生的邏輯分析能力比較注重，從而使得學生的思維具有較強的嚴密性、系統性、科學性。其缺點是往往不太注重概念和定理的實用應用背景以及學生自主解決問題的能力。而國外這門課的教材一般注重趣味性，大量的闡述數學概念的背景知識，增加學生的感性認識，教材內容具體化、幾何圖化。對于圣光機聯合學院有些學生而言，國外的高等教學教材中有些內容高中已經熟知，偏簡單些；而有些內容比較欠缺，不能很好地滿足圣光機學院的學生對該門課程的教學目標的要求。如在國外的經典教材中，沒有“無窮小量”和“等價”等概念的講述和應用，使得學生掌握的求極限的方法比較有限，不能很好地適應我國的國情。

3 雙語課程建設的探索與實踐

3.1 課程教學模式的探索和實踐

雙語教學模式“輸入→輸出→情境→過程”由比德爾（Biddle）和鄧金（Dunkin）在1974年提出。1985年，柯林·貝克(Colin Baker)從個性、認知、文化及能力等多個方面從更高層次上修正了該教學模式，形成了“輸入→情境→過程→輸出”雙語教學模式（Input→Context→Process→Output Model of Bilingual Education）。近幾年在我校圣光機聯合高等數學教學模式的實施中，通過分析國外這一雙語教學模式的內涵，結合該學院學生的特點，形成具有圣光機聯合學院特色的雙語教學模式，即“適時引入→循序漸進→創設情境→協調發展”，在教學過程中采用漸進的方式來提高學生的專業知識和英語水平。

根據《高等數學》這門課的開設時間和學生的英語水平，教學過程中通常選用全英文教材，并配合雙語課件，但在講授課程的基礎知識等內容時，需要采用以漢語為主，實時引入專業英語術語。如在第一章講解極限的“∈- ”語言的定義時，由于對概念本身的不理解，如果這時候采用全英文講授，學生會更加不懂。當學生對基礎知識基本掌握后，可以循序漸進地增加英語在課堂中的比例，根據學習內容的差異，引入不同比例的英語。并實時了解學生的想法，根據學生的反饋，適時調整，讓大部分學生掌握該課程的基本內容，不讓英語成為我們學習該課程的攔路石。

另一方面，在大一上學期學習高等數學課程時，可以適當減少英語使用的比例，將英語專業核心詞匯和簡單句子穿插其中，以中文授課為主，以減輕高等數學和英文帶來的雙重畏懼心理。在大一下學期繼續學習高等數學時，此時學生已經掌握了大量的數學基礎知識和外語聽說讀寫的能力，這時外語教學比例可以適度增加，外語的使用可以由關鍵詞向知識講解過程逐漸轉變。這種“漸進式”雙語教學模式有助于學生在學習專業知識的同時，提高自己的英語水平，同時實現了專業知識和英語水平的培養目標。

3.2 教學資源的探索與建立

開展雙語教學活動的基礎、教學理念的表達和延伸是教材[10]。相比國內經典的高等數學教材（同濟大學編寫的《高等數學》），國內的高等數學英文教材比較少，大都是國內教材翻譯而成的，在英文表達方面往往不那么地道，質量也高低不齊。經調查發現大部分同學喜歡使用中文教材，很少有學生愿意使用英文教材。選擇使用中文教材的學生覺得英文教材比較啰唆，專業詞匯比較多，對內容理解起來比較吃力，認為中文的教材言簡意賅，更容易理解。

由此可見，我們需要有專門的高等數學雙語教學團隊，該團隊具有較高的高素質并且科研能力、教學能力都比較強，來專門研究國內外經典教材：比如同濟大學編寫的《高等數學》和Dale Varberg編著的《Calculus》這兩本教材，設計和搜集相關合適的習題，編寫適用于合作辦學培養計劃及培養目標的高等數學雙語教學教材，教材的內容既要表現出中西文化的融合，又要體現我國的國情；既要數學的嚴密性，又要內容的實用性和趣味性，還要保證英語的專業性。

另外，課件和習題集也是教學實施過程中的重要資源。大部分中文課件比較成熟，甚至在網絡上可以找到相關的資源；但全英文課件幾乎沒有，需要老師從頭做起，花費大量時間和精力，據調查，雙語教學活動的準備時間是傳統教學活動的2～4倍[9]。該時間涵蓋英文教材的選擇、核心專業詞匯的查詢、課程內容的組織及雙語課件的制作等等?，F有的教師教學工作量并不能體現出雙語教師所付出的時間與精力，因此，雙語教師的建設也需要引起重視，建立完善的雙語教學激勵制度，針對雙語教學的教師制定合理的報酬制度，提高教師參與雙語教學的主動性。

3.3 課程教學方法的探索與實現

雙語教學目標的實現，除了恰當的教學模式及高質量的教材作為基礎外，先進的教學方法也是必不可少的。教師和學生是提高教學質量的主體，既不能完全依賴于老師的教，也不能完全依賴于學生的學，教和學兩者相輔相成，缺一不可。授課過程中老師不能一味地講，學生一味地聽，要逐漸采用“體驗式”教學方法，根據講述內容進行小組討論或者提問，讓學生參與其中。比如講到“積分技巧”（Techniques of Integration）這一章時，有大量的積分方法，教師在講授這些方法的同時，可以讓學生分組總結不同的方法及特點，何時使用何種方法，分門別類，可以抽出一節課的時間讓學生自己上來講述自己的心得體會，以更好地掌握這些技巧。另外，在講課過程中，還要注意與專業的結合，比如講到“數值積分”（Numerical Integration）這一節時，在講述積分的數值算法后，可以讓該學院計算機專業的同學利用所學的計算機軟件編程實現算法，更好地理解其基本數學原理，提高利用數學知識解決實際問題的能力，同時增加他們學習數學知識的興趣。

由于該學院的學生在全國范圍內招生，由于招生區域的不同，學生的水平也不會相同，加之高等數學這門課的內容又比較多，讓所有的學生都掌握所有的知識是非常困難的，因此，我們應提煉出各層次的知識目標，并設計合理的教學計劃，根據學生的層次實現分層次教學。

最后，在教學手段上，多媒體技術的使用越來越普遍，學習通、微信群、QQ群可以隨時隨地的交流在高數學習中遇到的問題，同時，也可讓學生在課下通過網絡學習某些知識，比如講到“洛必達”法則的時候，可以讓學生自己去找尋“洛必達”法則名字的由來，從人物故事讓學生更深層次的理解和掌握這一法則。

4 結語

在高等數學雙語教學過程中，一定要根據學生的情況，循序漸進、逐步滲透的進行雙語教學，在學生掌握基礎數學的基礎上，逐漸增加英語的比重；采用國內外教材相結合的方式合理安排教學內容；通過設計周密詳細的教學設計，合理有效的教學方法，充分促進學生學習的主觀能動性，挖掘學生學習的潛力，培養出高質量的國際型人才。