考慮阻力發散約束的機翼氣動/結構多點優化設計

張煜, 白俊強,2, 屈峰

(1.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業大學 無人系統技術研究院, 陜西 西安 710072)

大多數的航空公司更傾向于當前飛行器能夠以至多1%的額外燃油消耗為代價,在比巡航馬赫數更高的飛行馬赫數條件下更為快速地完成飛行任務[1],這對于提升飛行器的經濟性能具有重要意義。但自由來流馬赫數逐漸提高時,受空氣壓縮性影響而產生的強激波會使得飛行器的阻力系數急劇增大,飛行器的氣動性能和安全性能會隨之惡化。針對該問題,有必要對飛行器巡航馬赫數附近較寬速域內的阻力性能進行研究,推遲強激波的產生,即對飛行器的阻力發散性能進行研究。

為了獲得良好的阻力發散特性,使得飛行器在巡航狀態附近較寬的飛行速域內保持良好的氣動性能,國內外的學者在該領域開展了廣泛的研究。Kenway等[2]對CRM(common research model)構型的單獨機翼進行了多點優化,得到了更加穩定的阻力發散特性。Tao等[3]使用改進的粒子群優化算法對某翼身組合體機翼的阻力發散性能進行了優化。陳迎春等[4]綜述了中國大型客機空氣動力設計過程,將空氣動力設計定位為“突出巡航特性,重視設計魯棒性”,對設計魯棒性、非設計點特性和起飛著陸性能等提出了明確、周全、具有競爭力的指標?；诖怂枷?韓忠華、薛幫猛和黃江濤等[5-7]分別利用代理模型優化方法、遺傳優化方法和離散伴隨優化方法對大型寬體客機全機構型的機翼外形開展了包括阻力發散特性在內的多目標氣動優化設計。

然而,考慮到靜氣動彈性效應的存在,飛行器在不同設計點下的實際氣動外形均有所不同。如果僅從氣動學科對飛行器的阻力發散特性進行約束,最終的設計效果會有一定損失。雷銳午等[8]的研究還指出,相比于“先氣動后結構”的串行優化設計方法,并行氣動/結構優化設計方法可以在同等阻力水平前提下獲得更高的結構質量收益。因此,為了得到工程實用的設計結果,需要考慮靜氣動彈性影響,采用并行優化方法同時設計飛行器多狀態的氣動性能和結構性能,即對飛行器進行多點氣動/結構魯棒性設計。

相較于單學科單狀態問題,考慮靜氣動彈性影響的氣動/結構多點優化問題設計空間增大,設計變量增多,計算量加大,對于優化設計方法的設計效率及魯棒性提出了較為苛刻的要求。面對此類問題,傳統的無梯度類優化算法如基于群體智能的進化類算法等,將會消耗大量計算資源,收斂速度難以滿足設計人員需求。梯度類算法的顯著效率優勢使其漸漸成為此類問題的首要選擇。但對于氣動/結構優化設計問題,單次耦合求解計算量較大,使用有限差分法求解梯度信息會使得計算量隨設計變量個數增加而急劇加大,這對于具有大規模設計變量的優化問題并不適用。伴隨方程法的出現很好地解決了大規模設計變量優化中梯度求解效率低的問題,使得梯度類優化算法真正成為高效實用的方法。該方法在20世紀90年代被Jameson[9]引入飛行器氣動外形優化設計中,而后Alonso和Martins等[10-11]將伴隨方法成功應用于氣動/結構優化設計中。白俊強等[12]對伴隨理論的優化方法在大型民用客機氣動設計中的研究進展進行了詳細闡述。

本文以阻力發散性能為約束,使用基于離散伴隨的梯度類優化設計方法對某遠程寬體客機機翼/機身/平垂尾/發動機構型進行了氣動/結構的機翼多點精細化設計。首先基于RANS方程建立了高可信度的氣動/結構數值求解方法并對其進行了精度驗證。而后基于離散伴隨方法,以梯度類算法為驅動,耦合FFD(free form deform)參數化方法和混合動網格算法搭建了可處理大規模設計變量及設計約束的氣動/結構優化平臺。最終利用該平臺對所選取的研究對象進行了氣動/結構多點優化設計,希望能夠為大型民機多學科精細化設計提供有價值的技術和應用參考。

1 數值求解方法

本文采用基于RANS方程的開源流場求解工具ADflow[13]求解氣動載荷。CFD(computational fluid dynamics)數值求解過程中采用多塊結構網格、SA(spalart-allmaras)湍流模型進行全湍模式計算。該求解器基于離散伴隨方法耦合了自動微分工具,可高效快捷地提供設計過程中流場變量的梯度信息。

結構變形由開源結構求解器TACS[14]求解。TACS包含靜力分析、屈曲分析、非線性分析等模塊,其基于二維有限元模型并行求解,可以很快地得到結構網格單元節點上的位移、應力和應變。該求解器同樣耦合伴隨方法實現了對結構狀態變量的梯度信息的高效求解。

如圖1所示,本文使用緊耦合迭代策略,CFD和CSM(computational structural mechanics)求解器在單個時間步內各自獨立,依次交替求解,各學科計算在未收斂之前即進行數據交換。該方法氣動學科與結構學科可以實時交換數據,求解效率高、精度高、計算資源消耗相對較少,但氣動力和結構變形在還未收斂時就已經開始數據交換,穩定性可能會受到影響。為保證該方法的穩定性,設定單學科計算殘差每降低10-1量級后才進行學科數據交換。

圖1 氣動/結構迭代流程

在學科模型迭代的過程中,本文使用RBF(radial basis function)插值技術[15]進行結構變形與氣動載荷插值,采用虛功原理完成氣動載荷數據交換。單次迭代數據交換完成之后,采用一種混合動網格技術[16]將氣動物面網格的變化傳遞至空間網格。該方法將無限插值法與扭轉彈簧法結合,基于分塊結構網格的思想,每塊結構網格的頂點變形由彈簧驅動,網格塊內部的網格點根據頂點的位移采用無限插值法逐層插值得到。

為驗證所建立的氣動/結構耦合數值求解方法的準確性,本文選擇DLR-F6翼身組合體構型[17]為測試對象,對比校驗該構型在典型試驗狀態下機翼后緣展向撓度變形。試驗狀態為

Ma=0.75,Re=3×106,CL=0.50

計算過程中使用的氣動網格及結構實體模型如圖2所示。其中,氣動網格量580萬,結構有限元模型包括43 388個有限單元及37 665個節點,結構材料使用90MnV8鋼。

圖2 計算模型

考慮到當前氣動/結構耦合數值求解方法使用的結構求解器TACS只能處理二維有限元模型,此次算例驗證使用商業軟件NASTRAN替代TACS進行結構實體模型計算分析。TACS求解器自身的精度已在文獻[14]中進行過驗證。采用NASTRAN進行氣動/結構耦合數值求解方法驗證,可以在一定程度上驗證本文所采用的耦合策略、數據交換方法和動網格技術的可行性。

如圖3所示,將當前數值計算結果與文獻[18]仿真結果和NASA NTF(national transonic facility)風洞試驗結果[19]進行對比?？梢钥闯?三者的機翼后緣展向撓度變形分布規律較為接近,這說明當前所采用的耦合策略、數據交換方法和動網格技術能夠正確反映氣動/結構耦合效應,具有一定的可信性。也從側面說明了本文建立的氣動/結構耦合數值求解方法可以為優化設計提供較為可靠的計算結果。

圖3 機翼后緣展向撓度變形對比

2 優化設計方法

本文建立的優化設計平臺主要由以下系統構成:基于NURBS(non-uniform rational B-splines)基函數的FFD外形參數化[20]模塊,混合算法網格變形模塊,氣動/結構耦合分析模塊,伴隨方程梯度求解模塊和梯度類優化算法模塊。具體設計流程如圖4所示,在進行優化之前,需要事先建立氣動學科模型、結構學科模型,而后在每一輪優化設計中,優化算法產生設計變量并傳遞給外形參數化模塊。參數化模塊對當前幾何外形進行擾動,產生新的物面網格,而后動網格模塊更新空間網格。至此氣動學科模型與結構學科模型都得到了更新。然后進行氣動/結構耦合分析,得到所需要的目標函數值。梯度求解模塊則在收斂解的基礎上求解伴隨方程,組裝各模塊梯度信息,獲得目標函數對于設計變量的導數。將目標函數值和導數值傳遞給優化算法后就可以獲得新一輪的設計變量。

圖4 優化設計流程

在優化算法模塊中,使用SLSQP(sequential least squares quadratic programming)算法[21]更新設計變量。在梯度求解模塊中,本文采用的學科求解器ADflow和TACS耦合了離散伴隨方法,可以高效求解各自學科內的梯度信息。但對于學科間的耦合梯度信息,需使用自動微分工具處理學科數據交換代碼,然后基于鏈式法則組裝各模塊梯度信息。

3 學科模型前處理

3.1 氣動學科模型

氣動學科模型由CRM構型[1]為基準設計得到,設計狀態為

Ma=0.85,H=11.5 km,CL=0.48

該構型機翼前緣后掠角為35°,展弦比10.5,KINK位置在34.9%展長處。設計過程中使用的CFD網格規模在1 200萬左右,如圖5所示。

圖5 機翼/機身/平垂尾/發動機構型氣動網格示意圖

圖6a)展示了基礎構型在設計狀態下的機翼上表面壓力云圖,本文按展向位置等比例選取圖中包括翼根、KINK及翼梢在內的10個翼型控制剖面進行了手動修型設計,初步調整了各控制剖面的幾何扭轉、翼型厚度和翼型壓力分布,以保證基礎構型機翼滿足初始幾何設計約束,如翼型厚度約束和機翼油箱容積約束等,同時氣動性能不會過度惡化。圖6b)則給出了其中4個控制剖面的翼型和壓力分布,可以看出所設計的基礎構型在設計狀態有較好的氣動性能,機翼壓力分布形態和激波強度沿展向位置變化具有典型的超臨界特征。

圖6 基礎構型氣動性能

3.2 結構學科模型

機翼是構型飛行過程中產生升力的主要部件,為簡化設計模型,本文在設計過程中只對機翼進行了結構布置,計算分析時只考慮該位置的彈性變形,機身、平垂尾等其余部件保持剛性。

結構學科模型中布置的翼盒結構及其約束如圖7所示。該翼盒結構包括前后翼梁、翼肋、桁條和上下蒙皮,采用混合方式布置翼肋,中央翼盒順氣流方向布置翼肋,機身外翼盒垂直于前梁軸線正交布置翼肋,其中前梁軸線定義為翼根翼梢2處前梁位置連線。中央翼盒屬于機身的一部分,用于提供與外翼的連接,并可以作為整體油箱使用。為模仿實際翼盒裝夾,在對稱面處翼肋施以固支約束,限制各方向自由度。翼根處翼肋將其X方向位移及Z方向位移限制為0,其余自由度不受限制。

圖7 翼盒結構布置

除了翼盒結構質量,設計過程中還考慮了翼盒燃油質量和發動機質量。其中,翼盒燃油質量均布于翼盒下蒙皮上,參考遠程寬體客機波音787的飛行數據[22]將其設為40 t。本文所涉及的飛行狀態均在巡航狀態附近,設計過程中取燃油使用系數為0.5。發動機質量加載至如圖7所示前梁處紅色實線位置,參考GE90系列發動機質量,將該部分質量取為8 t。

機翼的所有結構部件,包括翼梁、翼肋、桁條和蒙皮,均由四節點線性殼單元構建,共93 952個有限單元。為便于研究,所有結構有限單元均使用高強度2024硬鋁合金進行計算分析。

4 機翼氣動/結構多點設計

本文主要對構型機翼的巡航性能及阻力發散性能進行設計。如表1所示,在巡航馬赫數附近選取3個設計狀態,通過多點多目標優化設計保證設計結果魯棒性。所有設計狀態構型飛行高度均為11.5 km。

表1 設計狀態

4.1 設計目標

氣動學科優化目標為減小各設計狀態的阻力系數CDi,結構學科優化目標為減小翼盒結構質量M。受SLSQP算法限制,使用加權和法將各學科目標函數轉化為一個加權目標函數

f=λ1×∑wiCDi+λ2×M,i=A,B,C

式中,λ1和λ2為學科權重系數,本文基于文獻[23]中對氣動/結構目標函數設定的研究,結合設計需求,假定氣動學科1 count的阻力收益等同于結構學科100 kg質量收益,取λ1/λ2=1×106;wi為氣動學科子權重系數,為突出巡航狀態減阻效果,將設計狀態A,B,C子權重系數比例wA∶wB∶wC取為1∶3∶1。

4.2 設計變量

本文考慮的優化問題的設計變量包括:幾何設計變量、氣動設計變量以及結構設計變量。

首先介紹幾何設計變量。使用FFD參數化方法將基礎構型參數化,建立如圖8所示FFD控制框。機翼控制框(圖8中黃色圓點)共布置300個控制點,用于控制機翼幾何型面變化以及幾何扭轉角變化,結構模型各部件也會隨著機翼幾何型面的變化而變化?？刂泣c均勻分布在展向10個控制剖面,每個控制面上下沿弦向布置15個控制點,優化過程中提供控制點Z向位移即可改變對應位置機翼外形。機翼幾何扭轉角變化對應沿展向的10個控制剖面的扭轉角變化,通過繞對應剖面機翼前緣Y軸的轉動實現。

圖8 FFD控制框

平尾控制框(圖8中藍色圓點)用于控制平尾整體偏轉以實現全機力矩配平。平尾整體偏轉通過FFD控制框繞給定轉軸(圖8中紅色實線)旋轉實現,其中給定轉軸定義參考實際飛機平尾偏轉,取為平尾翼根和翼梢40%弦向位置連線。設計時只考慮構型巡航狀態B的力矩配平。

機身控制框、垂尾控制框和發動機控制框用于與機翼控制框和平尾控制框對接,從而在優化設計過程中保證各部件交接位置處原有幾何連續性。

最終幾何設計變量包括300個機翼FFD控制點Z向位移變量Zwing,10個機翼幾何扭轉角變量φwing和1個平尾扭轉角變量φtail。

氣動設計變量包括3個設計狀態的來流迎角αi,優化時為保證設計狀態不發生變化,需要不斷調整來流迎角以滿足定升力約束。

結構設計變量為各部件有限單元厚度Twing,其中,每個翼肋的厚度作為一個設計變量,每個桁條的厚度作為一個設計變量,前后梁每相鄰2個翼肋之間部分的厚度作為一個設計變量,蒙皮被翼肋和桁條相互交替劃分為多塊,每塊蒙皮的厚度作為一個設計變量。最終結構設計變量包括45個翼肋厚度變量,44個前梁厚度變量,41個后梁厚度變量,40個桁條厚度變量以及974個蒙皮厚度變量,共計1 144個設計變量,如圖9所示,圖中每個顏色不同的區域厚度即為一個結構設計變量。

圖9 結構設計變量示意圖

4.3 設計約束

本文考慮的優化問題的設計約束包括:幾何設計約束、氣動設計約束以及結構設計約束。

幾何設計約束包括機翼厚度約束和控制剖面的前后緣約束。設計過程中為保證機翼裝載空間不減小,必須對機翼厚度進行約束。在設計過程中加入了250個厚度約束,均勻分布在沿機翼展向的10個控制剖面,每個剖面沿弦向均布25個,限制每一個約束處的相對厚度Ti始終不小于基礎構型初始厚度Ti0。同時為保證機翼FFD控制點Z向位移變化引起的物面變化不會改變當地機翼幾何扭轉角,使得FFD控制點設計變量Zwing與幾何扭轉角設計變量φwing相互獨立,在機翼每個控制剖面加入前后緣約束,約束前后緣控制點Z向位移擾動量大小相等,方向相反。

氣動設計約束包括3個設計狀態的定升力約束以及巡航狀態的力矩配平約束。此外,本文將阻力發散性能指標作為氣動設計約束引入優化問題中。實際工程中一種較為常用的判斷阻力發散特性好壞的方法是:在固定巡航升力系數的前提下,馬赫數較巡航狀態馬赫數增加0.02時,其阻力系數差量是否小于20 counts(1 count=10-4),若小于,則當前構型具有較為良好的阻力發散特性。依據此種方法,并嘗試進一步挖掘構型阻力發散性能潛力,本文約束巡航狀態B與高馬赫數計算狀態C之間的阻力系數差量不大于19 counts。

結構設計約束為結構模型的93 952個有限單元的屈服強度約束。為保證設計過程中材料不發生損毀,優化過程中約束所有有限單元的屈服應力σyk小于所使用材料2024硬鋁合金的屈服強度極限σy,2024,如下式所示

σy,2024=2.75×108Pa

式中:n為安全系數,對于本文所使用的2024硬鋁合金,其極限強度與屈服強度之比約為1.5,故設計過程中取安全系數n為1.5。同時考慮到實際飛行器結構要求能夠承受極限過載2.5g狀態下載荷,設計過程中判斷屈服應力是否滿足約束時,統一將應力值放大2.5倍。

結構設計約束要求在不同計算狀態下均滿足屈服強度要求,故最終會增加93 952×3個約束。為提高設計效率,利用Kreisselmeier-Steinhauser(KS)凝聚函數[24]將每個設計狀態下翼肋所有結構設計約束、翼梁所有設計約束、桁條和蒙皮所有設計約束各自聚合,得到9個結構屈服強度約束函數KSi,ribs、KSi,spars和KSi,stringers & skins。凝聚函數方法通過構造光滑函數一致逼近最大值函數,將大規模的設計約束凝聚為一個或多個函數,可有效降低算法尋優工作量。

4.4 優化模型

考慮前述所有設計目標、設計變量和設計約束,最終優化模型如表2所示。當前優化問題共包括1個加權目標函數、1 458個設計變量、284個設計約束。對于傳統的進化類優化方法或基于有限差分的梯度類算法來說,這樣的氣動/結構多點優化設計問題是一個不小的挑戰。

表2 優化模型

4.5 設計結果

使用國家超級計算天津中心主頻為2.93 GHz的560個計算核心對該遠程寬體客機構型進行了優化,前后耗時約兩周。同時,為了對比機翼氣動/結構多點優化性能,文中額外加入了氣動學科巡航單點優化算例和結構學科巡航單點優化算例。其中,氣動學科單點優化以巡航阻力系數為優化目標,不考慮結構有限元厚度變量、結構屈服強度約束和阻力發散約束,基于氣動求解器ADflow對該構型氣動外形進行了優化;結構學科單點優化以結構質量為優化目標,僅考慮結構有限元厚度變量和結構屈服強度約束,以初始構型巡航氣動力為外載荷,基于結構求解器TACS對該構型結構尺寸進行了優化。

基礎構型、氣動學科巡航單點優化結果與氣動/結構多點優化結果的氣動力系數對比如表3所示。在滿足各計算狀態定升力約束以及巡航狀態力矩自配平約束的前提下,氣動/結構多點優化構型在低馬赫數狀態A的阻力系數減小1.75 counts,巡航狀態B的阻力系數減小13.67 counts,高馬赫數狀態C的阻力系數減小23.21 counts,各狀態升阻性能均有所提升。氣動單點優化構型雖然在巡航性能上略優于多點優化構型,但在非設計點阻力性能惡化,構型魯棒性減弱。

表3 氣動力系數對比

進一步對比構型阻力發散特性,圖10給出了各構型阻力系數隨馬赫數變化曲線。優化后,氣動/結構多點優化構型0.87Ma較0.85Ma阻力系數差量由28.52 counts減小至18.98 counts,滿足優化問題設置的阻力差量不大于19 counts的約束,構型阻力發散特性得到改善。氣動單點優化構型0.87Ma的阻力系數急劇增加,與巡航狀態的阻力差量增至48.89 counts,阻力發散性能變差。這說明大型客機空氣動力設計過程中需要綜合考慮構型包括巡航狀態在內的多個設計狀態的氣動性能,單點設計雖然可以在單一設計狀態下獲得較優性能,但其他設計狀態的氣動性能可能會因此惡化。

圖10 阻力系數隨馬赫數變化曲線

基礎構型與氣動/結構多點優化構型巡航狀態氣動性能的詳細對比如圖11所示。圖中從上至下、從左至右依次展示了兩構型之間的氣動力系數、上表面壓力云圖、激波區域、機翼展向載荷、機翼幾何扭轉角分布、機翼展向厚度分布、各剖面翼型和對應壓力分布?？梢钥闯?在滿足機翼厚度約束的前提下,優化構型激波區域大幅減小,機翼上表面等壓線近似平行分布,激波阻力明顯減少。對比各展向站位壓力分布及翼型幾何,優化構型各剖面翼型上翼面更加平坦,壓力恢復均勻,部分翼型后緣彎度減少,機翼后加載也隨之減小,為彌補部分升力損失,優化構型增加了機翼的前緣頭部壓力峰值。

另一方面,為減小誘導阻力,使機翼展向載荷分布趨于最佳環量分布,優化后構型機翼載荷外移,而外翼載荷的增加,造成了外翼展向撓度變形增大,外翼各展向站位翼型相對位置發生較大變化。受氣動彈性變形的影響,機翼各站位幾何負扭轉均有所增加,外翼由于載荷外移,這種變化更為明顯。為了滿足定升力約束,彌補機翼幾何負扭轉增加造成的升力損失,構型在各計算狀態下來流迎角均有所增加。對比各構型各計算狀態來流迎角,如表3所示,多點構型最大增量為0.75°,位于巡航狀態。單點優化構型各計算狀態下的來流迎角也有所增加,但巡航狀態的來流迎角增量僅為0.44°。這說明設計過程中氣動彈性變形的存在會驅使飛行狀態的來流迎角增加以彌補后掠翼幾何負扭轉增加造成的升力損失。如果需要維持與基礎構型相當的來流迎角,后續設計過程中可調整機翼安裝角或加入迎角約束對當前構型重新進行優化。

圖12給出了3個計算狀態下氣動/結構多點優化構型部分剖面的壓力系數分布對比。本文給予了巡航狀態B較大的子權重系數,設計過程中優化算法更傾向于提升B狀態的氣動性能。故相較于其他計算狀態,B狀態氣動性能提升較為明顯,展向各站位壓力分布不存在較大逆壓梯度。而低馬赫數計算狀態A的中、外翼部分區域前緣出現較大逆壓梯度,高馬赫數計算狀態C的大逆壓梯度則出現在后緣,這說明該優化構型在A和C狀態下仍有較大減阻潛力。但對于多點魯棒性優化設計,要求每個設計狀態的機翼壓力分布均光滑過渡以獲得最優氣動性能是較為困難的,實際設計過程中需要設計人員對各狀態性能進行權衡取舍。

圖12 3個計算狀態下氣動/結構多點優化構型部分剖面的壓力系數分布對比

氣動單點優化構型與氣動/結構多點優化構型巡航狀態的部分氣動性能對比如圖13所示。圖中展示了兩構型之間的氣動力系數、上表面壓力云圖和部分典型剖面的翼型幾何及壓力分布。這兩構型巡航狀態的氣動性能相近,各位置激波強度較基礎構型均得到減弱,中翼段基本無激波。氣動單點優化構型內翼段前緣峰值略低,外翼段激波位置相對靠前。

圖14給出了結構單點優化結果與氣動/結構多點優化結果的結構有限元模型厚度分布對比。在滿足所有結構屈服強度約束的前提下,結構單點優化構型的結構質量為13 904.04 kg,氣動/結構多點優化構型的結構質量為16 840.55 kg,二者質量相差2 936.51 kg。雖然氣動/結構優化構型巡航狀態的激波強度得到有效減弱,機翼應力集中區域減小,但在低馬赫數狀態A和高馬赫數狀態C下機翼前后緣出現的大逆壓梯度區域對翼盒結構提出了新的強度要求。此外,優化構型各狀態機翼壓力分布前緣頭部峰值的提高也增加了機翼前緣的應力值。在這些因素綜合影響下,氣動/結構多點優化構型的翼盒結構弦向中部高厚度區域向前后緣延伸,機翼質量增加,結構魯棒性增強。

圖14 結構單點優化構型與氣動/結構多點優化構型的結構有限元模型厚度分布對比

5 結 論

本文以阻力發散性能為約束指標,使用基于離散伴隨的梯度類優化設計方法對某遠程寬體客機機翼/機身/平垂尾/發動機構型進行了氣動/結構的機翼多點精細化設計。

1) 利用DLR-F6翼身組合體構型對建立的氣動/結構耦合數值求解方法進行了驗證。結果表明該數值求解方法能夠正確反映氣動/結構耦合效應,可以為優化設計提供較為可靠的計算結果。

2) 優化結果各設計狀態的阻力系數均有所減小,巡航狀態阻力系數減小13.67 counts,0.87Ma設計狀態較0.85Ma設計狀態阻力系數差量由28.52 counts減至18.98 counts,飛行器阻力發散性能得到改善。其結構質量與結構巡航單點優化設計結果相比增加了2 936.51 kg,機翼弦向中部高厚度區域向前后緣延伸,結構魯棒性增強。

3) 結構變形的存在導致后掠翼各位置出現幾何負扭轉,尤其是外翼段,進而驅使各飛行狀態來流迎角增加以彌補升力損失?？紤]氣動/結構多學科的優化設計方法可預先加入安裝角設計變量或來流迎角設計約束來維持與基礎構型相當的來流迎角。

4) 多個設計狀態的氣動載荷會對結構模型的不同區域提出不同的強度要求。綜合考慮構型包括巡航狀態在內的多個設計狀態的氣動載荷可以使得結構模型各部件強度提高,魯棒性增強,但結構質量會增加。

5) 相較于單學科單點設計問題,考慮阻力發散特性的氣動/結構多點優化設計可以充分挖掘構型設計潛力,得到綜合性能更好、工程實用性更強的設計結果。

6) 為減少問題復雜度,本文對結構學科模型進行了一定簡化,僅對結構模型各部件的尺寸進行了優化?？梢酝普?結構學科仍然有較大的優化潛力,如果使用復合材料或結構拓撲優化等其他先進技術,可使得飛行器的綜合性能獲得進一步的提升。

致謝本文在研究過程中得到了商飛上海飛機設計研究院張淼、馬涂亮等同志的指導和大力支持,在此表示衷心感謝。