氮工質ECRIT離子源性能計算與實驗研究

談人瑋, 楊涓, 牟浩, 吳先明

(1.西北工業大學 航天學院, 陜西 西安 710072; 2.蘭州空間技術物理研究所, 甘肅 蘭州 730000)

低軌道航天器具有高觀測精度,因而被航天領域所關注。但是低軌道的大氣阻力較大,需要利用推進系統實現航天器的軌道保持。吸氣式電推進系統能以低軌道稀薄大氣作為工作介質,無需推進劑供給系統,具有壽命長、系統簡單等優點[1-3]。電子回旋共振離子推力器(ECRIT)不依賴熱陰極工作,可用多介質推進劑工作,適用于吸氣式電推進系統。目前研究和應用比較成熟的有10 cm和2 cm氙工質ECRIT[4-5]。其中2 cm ECRIT結構緊湊、質量輕,有用于低軌道微小衛星吸氣式電推進系統的可能性。

對ECRIT離子源建立整體模型并開展性能計算,再結合實驗驗證其準確性,可以快速方便地評估ECRIT的性能。然而目前國內外在這方面的研究工作有限,主要集中于氙氣、水工質的ECRIT離子源性能評估。文獻[6]對微型氙氣和水工質ECRIT離子源進行了整體建模計算分析和實驗研究,計算與實驗結果定性一致,但是由于模型忽略等離子體分布、磁化效應以及鞘層結構,計算與實驗結果存在差異。在輸入功率4～6 W的范圍內,水工質離子源的引出束流范圍為11～18 mA,相對誤差范圍為10%～40%;氙工質離子源的引出束流范圍為8～12 mA,相對誤差范圍為-25%～0%。文獻[7]對10 cm氙工質ECRIT離子源進行了整體建模與性能計算,發現電子攜帶能量大于3 eV時,氙原子的電離性能最佳;離子源長度的增加有利于提高推進劑利用效率;柵極透明度的增加有利于降低放電損失,但是會降低推進劑利用效率。這些研究工作說明利用整體模型評估離子源性能具有一定的準確性。文獻[8]對2 cm氙工質ECRIT離子源進行了性能實驗研究,分析了離子引出束流隨輸入功率與氣體流量的變化規律,獲得了最優的離子源結構。目前國內外以吸氣式電推進為背景的2 cm ECRIT離子源的性能評估研究工作比較缺乏。上述研究工作雖然使用的氙氣或水工質,但是仍可以使用其中整理模型的構造方法以及實驗方法開展氮工質的研究。

本文建立2 cm氮工質ECRIT離子源的整體模型,通過求解能量、電流和質量守恒方程,計算得到離子源的離子引出束流、推力、比沖等性能參數。通過實驗研究,獲得離子源性能參數。通過計算與實驗的對比,分析計算與實驗結果之間的差異和原因,給出2 cm氮工質 ECRIT離子源的最優工作狀態。本文研究工作對于未來的低軌道飛行器吸氣式電推力器的研究具有參考價值。

1 2 cm ECRIT離子源及其束流引出實驗系統

1.1 2 cm ECRIT離子源

2 cm ECRIT的性能主要由離子源決定,圖1為其結構,主要由內外磁環、磁軛、天線、圓柱腔體、屏柵和加速柵組成。離子源工作時,電子在內外環形磁體形成的磁鏡中做回旋運動。在電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)區,電子回旋運動與微波電場等相位共振時,電子被加熱成高能電子,并與中性粒子碰撞產生等離子體,其中的離子通過屏柵和加速柵電勢差引出并產生推力。

圖1 ECRIT離子源結構示意圖

離子源的推力T、比沖Isp、離子能量損耗εb和推進劑利用效率ηm由(1)～(4)式計算[9]

1.2 離子源束流引出實驗系統

圖2所示為2 cm ECRIT離子源束流引出實驗系統圖,主要由離子源、真空艙、柵極電源、氣體和微波傳輸線路組成。氮氣和微波分別經氣體和微波傳輸線路輸入離子源,其中微波頻率為4.2 GHz。隔直器用于隔絕直流、通微波,功率計用于測量從離子源反射出的微波功率Pr,輸入功率Pabs=Pi-Pr。推力器正常引出的離子束流Ib由屏柵電流Is與加速柵截獲電流Ia計算得到,Ib=Is-Ia,其中Is=Vsr/R,Ia=Var/R,R是保護電阻阻值,R=3 000 Ω,Vsr和Var分別是屏柵和加速柵串聯的保護電阻偏壓。實驗時控制屏柵電壓Vs為1 500 V,加速柵電壓Va為-350 V,其中Vs=Vss-Vsr,Va=Vas-Var,Vss和Vas分別為屏柵和加速柵的電源電壓。離子加速電壓Ub=Vs-Va[9]。

圖2 離子束流引出實驗系統

2 離子源的整體建模及內部化學反應

2.1 整體建模

假設離子源內部等離子體近似為均勻分布,根據能量、電流和質量守恒關系建立起來的方程組[6]即為整體模型。此模型綜合了離子源的中性粒子密度、等離子體密度、鞘層電勢降和電子溫度之間的關系,求解此模型可以得出離子源的離子引出束流隨氣體流量和輸入功率的變化規律,在此基礎上利用(1)～(4)式可以理論計算評估推力、比沖、離子能量損耗和推進劑利用效率隨氣體流量和輸入功率的變化規律,并以最高的推進劑利用效率和最低的離子能量損耗為目標,獲得推力器的最佳工作參數,即輸入功率和氣體流量[10]。

根據能量守恒關系,輸入功率與氣體激發和電離反應消耗功率及壁面損失電荷和柵極引出電荷攜帶的功率相平衡,即

(5)

假設等離子體的徑向分布均勻,方程(5)中的Iα,Iβ,Iwi,Iwe和Ib分別由(6)～(10)式計算[12-13]

根據離子源電流守恒關系,產生的離子電荷等效電流與壁面損失的離子電流和引出離子源的離子束流相等,且等于等離子體的電子總電流,即

根據質量守恒關系,離子源輸入氣體流量等于泄露氣體流量與反應消耗的氣體流量之和,即

(13)

2.2 化學反應

2 cm ECRIT離子源內的高能電子能量[16]只能使氮氣分子電離為一價離子,本文主要考慮的化學反應過程包括激發和電離反應,共27步[17-18]。其中,激發反應包括分子轉動激發、分子振動激發和電子激發過程,此處列出每個過程的一步主要反應

1) N2+e-→N2(rot)+e-,∈α=0.02 eV

2) N2+e-→N2(v1)+e-,∈α=0.29 eV

3) N2+e-→N2(B3)+e-,∈α=7.35 eV

電離反應共有2步:

化學反應提供了方程(5)中所需的反應勢能∈、反應速率常數K和各項反應速率系數,進而計算(6)和(7)式中的等效電流。

3 基于計算和實驗的氮工質2 cm ECRIT離子源性能

3.1 離子引出束流的計算與實驗結果

利用前述整體模型,根據2 cm ECRIT離子源的柵極的結構參數和透過率、離子損失面積等,可以計算出不同輸入功率和氣體流量下離子源的離子引出束流。再通過離子源的離子束流引出實驗得到不同輸入功率和氣體流量下的離子引出束流,兩者結果如圖3所示。計算與實驗結果表明,在氣體流量由0.6增大至2.2 ml/min過程中,離子引出束流與輸入功率和氣體流量呈正相關,這是因為輸入功率增加使電子獲能增加,氣體流量增加使中性粒子碰撞概率增加,從而提高了氣體電離率和等離子體密度,增加了離子引出束流。但是氣體流量的增加,會引起離子源內的氣體電離和離子引出過程相平衡,使得等離子體密度不再變化,離子引出束流達到飽和。不同輸入功率下,飽和離子束流的計算與實驗結果如表1所示。對比計算與實驗結果,發現離子束流的計算值普遍高于實驗值,并且在低輸入功率和低氣體流量下的計算與實驗結果最相近,兩者差異最小為2%;隨著輸入功率和氣體流量的增大,計算與實驗結果的差異增加,最大為32%。

圖3 離子引出束流的計算與實驗結果

表1 離子飽和束流的計算和實驗評估

分析其產生差異的原因如下:當輸入功率和氣體流量較低時,離子源內部的等離子體密度較低,ECR區和壁面附近區域的等離子體密度差異小,使得計算結果和實驗結果比較接近;當輸入功率和氣體流量較高時,離子源ECR區的等離子體密度較高,等離子體自身的放電和漂移擴散過程產生的分布差異較明顯,ECR區的等離子體密度大于壁面附近區域的等離子體密度,等離子體密度分布存在不均勻性[19],正是這種密度分布不均勻性引起了離子束流計算值的偏差。

3.2 基于計算和實驗的推力和比沖

基于3.1節離子引出束流的計算與實驗結果,利用(1)～(2)式對在不同輸入功率和氣體流量下的推力和比沖進行計算評估,結果如圖4所示。計算與實驗結果表明,在氣體流量由0.6增大至2.2 ml/min過程中,推力與輸入功率和氣體流量均呈正相關,這是因為(1)式中推力與離子引出束流呈正相關,兩者的變化規律相同;比沖與輸入功率呈正相關,而與氣體流量呈負相關,這是因為(2)式中當氣體流量不變時,比沖與推力呈正相關,兩者的變化規律相同,而當氣體流量改變時,結合(1)、(2)和(4)式可知比沖與推進劑利用效率呈正相關,氣體流量的增加雖然會使中性粒子碰撞概率增加,但同時也會加速電子能量的損失,使得電離率減小,推進劑利用效率減小,從而比沖減小。不同輸入功率下,

圖4 基于計算和實驗的推力和比沖評估

最大推力和比沖的計算與實驗結果如表2和表3所示。推力和比沖的理論與實驗結果差異與離子引出束流幾乎一致,最大達到32%,最小可達2%。

表3 基于計算和實驗的最大比沖評估

3.3 基于計算和實驗的推進劑利用效率和離子能量損耗及最優工作參數

根據3.1節離子引出束流的計算與實驗結果,利用(3)和(4)式對在不同輸入功率和氣體流量下的推進劑利用效率和離子能量損耗進行計算評估,結果如圖5所示。計算與實驗結果表明,在氣體流量由0.6增大至2.2 ml/min過程中,推進劑利用效率和離子能量損耗都與輸入功率呈正相關;推進劑利用效率和離子能量損耗都與氣體流量呈負相關。推進劑利用效率和離子能量損耗的理論與實驗評估結果差異與離子引出束流幾乎一致,最大達到32%,最小可達2%。離子源在不同輸入功率下離子能量損耗與推進劑利用效率的關系曲線如圖6所示,可知當離子源輸入功率不變時,隨著氣體流量的減小,計算與實驗評估的離子能量損耗隨著推進劑利用效率的增加,均出現先緩慢增加后快速增加的現象;當氣體流量不變時,隨著離子源輸入功率的增加,理論與實驗評估的離子能量損耗均隨著推進劑利用效率的增加而緩慢增加。

圖5 基于計算和實驗的推進劑利用效率和離子能量損失評估 圖6 離子能量損失隨推進劑利用效率的變化曲線

一般情況下,電推力器需要較高的推進劑利用效率和較低的離子能量損耗。當離子源輸入功率不變時,隨著氣體流量的減小,推進劑利用效率的增長率大于離子能量損耗增長率的臨界點,即為需求的最優工作點。因此,在圖6上可以利用切線折中法[20],以斜率為1的直線逼近圖中各條曲線,得到的切點即為離子源不同輸入功率下的最優工作點,對應點已于圖中用虛線標出,對應點性能參數的計算與實驗評估結果如表4所示。當離子源處于最優工作狀態時,計算獲得的輸入功率為8 W、氣體流量為1 ml/min、實驗獲得的輸入功率為8 W、氣體流量為0.8 ml/min。

由文獻[21]可知,低軌道大氣阻力與軌道高度呈負相關,與衛星迎風面積呈正相關,12U(24 cm×24 cm×36 cm)立方星在200 km軌道工作時會產生約211 μN的大氣阻力。由文獻[2]可知,假設推力器進氣道氣體捕獲率達到50%時,當其推進劑利用效率達到10%時,可滿足6U(10 cm×20 cm×30 cm)、12U、27U(34 cm×35 cm×35 cm)立方星在200 km軌道工作。假設只考慮氮氣成分,結合表4給出的離子源最優工作參數下推進劑利用效率的計算與實驗評估結果,推力均超過211 μN,推進劑利用效率均達到10%,可證明此推力器在立方星上的應用是可行的。

表4 在離子源最優運行參數下基于計算和實驗的性能評估結果

4 結 論

本文建立了2 cm ECRIT離子源的整體模型,通過計算和實驗研究,評估了離子源的性能。得到的結論如下:

1) 2 cm氮工質ECRIT離子源離子引出束流計算與實驗結果表明,離子引出束流與輸入功率和氣體流量呈正相關,最大離子引出束流的計算與實驗結果分別為16.2和12.5 mA,相對誤差變化范圍為2% ～ 32%,整體模型中的電子均勻分布假設是導致計算與實驗結果差異的主要原因。

2) 利用計算與實驗得到的離子束流,求得推力器的性能參數,發現推力、比沖、推進劑利用效率和離子能量損耗均與輸入功率呈正相關;推力與氣體流量呈正相關,而比沖、推進劑利用效率和離子能量損耗均與氣體流量呈負相關;推力計算最大值為476.6 μN,實驗評估最大值為368 μN;比沖計算最大值為2 095.8 s,實驗評估最大值為1 855.6 s,各參數的相對誤差變化范圍也為2%～32%。

3) 根據離子能量損耗隨推進劑利用效率的變化曲線,利用切線折中法獲取了各輸入功率下離子源最優工作狀態時的氣體流量,即輸入功率分別為4,6,8 W時,計算獲得的最優氣體流量分別為0.8,1,1 ml/min,實驗獲得的最優氣體流量均為0.8 ml/min,其中輸入功率為8 W時,離子源的工作狀態最優。這些工作參數均滿足立方星吸氣式推進系統的應用條件。