基于多策略協同優化神經網絡的起落架狀態監測

馮蘊雯, 王銳, 盧濤, 陳俊宇, 路成

(1.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072; 2.中國航天北京宇航系統工程研究所, 北京 100076)

起落架在著陸階段的工作狀況與乘客的人身安全聯系緊密,剎車溫度作為其中重要影響因素之一,其異常運行狀態的發生可能會使運行性能大幅退化,導致危險事故發生。為保障飛機正常運行及乘客生命安全,有必要對起落架運行狀態進行監測[1-3]。

運行狀態監測是指通過連續對機器或設備進行監測,從而預測設備可能在何時產生參數波動導致結構出現失效。對飛機起落架進行狀態監測,有助于實時了解起落架的健康狀況,從而制定維修或保養依據,減少不必要的維修?，F有運行狀態基礎數據包含失效數據、實驗退化數據、振動信號數據及類似設備歷史運行數據等,可作為監測基礎數據對運行狀態進行識別。但其識別僅限于定性描述,未涉及定量的實時狀態測評[4-7]。近年來,隨著傳感器技術、數據采集技術和數據傳輸技術的發展,機載快速存儲記錄(quick access recorder,QAR)數據的產生,為起落架系統的定量狀態評估創造了條件。QAR所記錄數據包含起落架在內多系統的飛機運行參數,數據范圍廣泛且信息量充分,可作為起落架系統運行狀態定量監測的數據源,以提升運行狀態監測的有效性[8-10]。

運行狀態監測常用方法有基于統計分析的方法[11-13]、基于狀態外推的方法[14-15]、基于相似性的方法[16-18]等,上述方法都是基于已有的歷史數據以及相似設備的數據開展狀態監測,但對于起落架系統這類運行狀態波動較大的設備缺乏精準監測能力。反向傳播神經網絡(back propagation neural network,BPNN)作為一種智能學習算法,相較于其他的傳統機器學習算法,具有高泛化性、高精度、強魯棒性,被廣泛應用于數據挖掘和模式識別,在航空領域得到了很好的應用[18-21]。由于BPNN的非線性性質,超參數的取值極大地影響了該算法的效率與精度[22]。超參數設置不合理容易導致神經網絡陷入局部最優,因此有必要開展超參數優化以改進BPNN。

群智能優化算法作為超參數尋優的必要途徑之一,通過個體間的協作與競爭,實現復雜空間最優解的搜索。崔建國等[23]以實驗所獲取的飛機剎車系統剎車片累積磨損量為參數數據,運用 BPNN和粒子群優化灰色預測模型對飛機剎車片累積磨損量進行了預測。李耀華等[24]采用熵權人工蜂群算法(artificial bee algorithm,ABC)優化BPNN神經網絡的故障診斷模型。谷潤平等[25]結合主成分分析(principal component analysis,PCA)以及遺傳算法(genetic algorithm,GA)優化BPNN方法實現了飛機落地剩油預測。徐怡等[26]構建 PCA-GA-BPNN組合預報模型對民航事故征率進行預測,并建立民航風險評價體系。上述算法以多種尋優角度對BPNN超參數展開了優化,但仍存在易陷入局部最優的問題,因此在復雜問題中搜索全局最優解的能力有待提高。為捕獲BPNN的最優超參數,有必要引入優化策略提高優化算法全局搜索的能力,以提高傳統BP的計算效率與計算精度。

為實現起落架運行狀態監測,本文引入多種優化策略以及鯨魚優化算法(whale optimization algorithm,WOA)優化BPNN的超參數,提出多策略協同優化神經網絡算法(back propagation neural network-based on multi-strategy cooperative optimization,MSCO-BPNN),以建立飛機運行參數與起落架狀態參數間的高關聯度模型,實現對飛機著陸過程剎車溫度的快速反饋,達到監測起落架運行狀態的作用。并使用QAR數據進行飛機起落架左側剎車溫度的運行狀態監測,以驗證所提出方法模型的有效性。

1 起落架運行狀態監測模型

對飛機起落架進行狀態監測,有助于診斷起落架的健康狀況。QAR數據作為一種具有高時效性的飛機運行數據,包含了飛機飛行姿態、環境參數、飛行速度在內的大量飛機運行狀態信息?；赒AR數據這一基礎數據集,通過建立MSCO-BPNN模型進行運行狀態監測,基本流程如圖1所示。

圖1 起落架運行狀態評估流程圖

1) 以某型民用飛機起落架QAR數據作為基礎數據集,明確預測對象,結合皮爾遜相關性系數篩選輸入參數及輸出響應,形成包含訓練樣本和測試樣本的模型樣本集;

2) 以訓練樣本建立BPNN初始網絡,將其平均絕對誤差作為模型優劣程度評價指標,尋找最優隱藏神經元個數,定義各層節點個數;

3) 采用混沌映射策略初始化超參數種群,引入自適應螺旋捕獲策略及交叉變異策略,建立具有最優超參數的MSCO-BPNN監測模型,并以測試樣本檢驗該模型的有效性。

2 多策略協同優化BP算法

2.1 BPNN超參數影響分析

BP神經網絡通過廣義感知機以訓練誤差迭代更新超參數實現反向傳播過程,如圖2所示。

圖2 BP神經網絡參數傳播

基于梯度下降理論[27]及均方誤差公式,當給定學習率η時,權重whj更新如(1)式所示。

(1)

閾值γ更新公式為

(2)

基于超參數權重w、閾值γ的更新原理,采用輸入層、中間層、輸出層神經元數量為3∶2∶1的BPNN結構,分析超參數過大、過小以及正常的3種情況對BPNN輸出響應值的結果影響。以同一損失函數計算結果作為衡量標準,損失函數計算值越小即擬合精度越高。超參數取值對BPNN擬合精度的影響如圖3所示。

圖3 不同初始超參數的BPNN損失函數

由圖3可得,隨著迭代次數的增加,以上3種取值情況皆出現收斂趨勢。當超參數取值為正常范圍時,該模型的收斂速率隨迭代次數變化而波動,最終擬合精度達到較高值。當超參數取值為正常范圍的0.1倍和2倍時,其模型收斂速率快速下降,擬合精度較低,未能在迭代終止時取得預期值。上述表征出現的原因在于取值不合理的超參數會使迭代過程中梯度下降速率減慢,導致超參數更新幅度過小。此外,在BPNN結構復雜的情況下,模型非線性增加,超參數設置不合理可能會導致超參數在非最優點更新梯度減小為0,使得超參數不再變化,從而導致模型陷入局部最優。這說明超參數的取值影響了模型的收斂效率和擬合精度。

為獲取BP神經網絡的最優超參數,提高網絡性能,提出多策略協同優化算法(multi-strategy cooperative optimization,MSCO)。該算法由一個基本優化算法WOA和多種優化策略構成,相對于其他群優化算法,MSCO-BPNN結構簡單且具有良好的搜索性能。WOA算法通過模擬座頭鯨的捕食行為,分別采用收縮包圍機制及螺旋吐泡機制以更高的精度逼近獵物,即最優值點。并引入了座頭鯨隨機游動捕食行為完成搜索區域的精確化,其過程如圖4所示[27]。WOA具有良好的搜索性能但仍存在收斂速度等問題,因此引入多種優化策略對WOA進行協同優化。

圖4 座頭鯨捕食過程

2.2 混沌映射

WOA通過隨機初始化產出初始種群,導致其多樣性較弱。為了避免WOA因初始種群質量不佳引起的搜索性能下降,引入具有較好遍歷均勻性及更快迭代速度的Tent混沌映射方法對鯨魚優化算法初始種群進行改進?；赥ent混沌映射的初始化種群原理為

WOA算法尋優過程分為搜索、包圍及狩獵最優值3個部分,即首先隨機給定個體位置,尋找更接近最優點的個體,再采用螺旋捕獲的方式使個體逼近最優值點。采用基于Tent混沌映射的WOA對最優值點進行搜索和逼近,其數學模型為:

(5)

式中:t為當前迭代次數;Xrand為隨機生成的個體位置;A和C為系數;X*(t)為目前為止最好的種群個體的位置向量。X(t)為此次迭代種群個體位置,A和C由(6)式得到

(6)

式中:r1和r2是(0,1)之間的隨機數,a的值從2～0呈線性下降;Tmax表示最大迭代次數。

2.3 自適應螺旋捕獲策略

座頭鯨包圍獵物后呈螺旋軌跡游向獵物,故其狩獵行為的數學模型可以用螺旋線表示為

X(t+1)=X*(t)+Dpeblcos(2πl)

(7)

式中:Dp=|X*(t)-X(t)|表示當前種群個體位置和最優取值之間的距離;b為一個用于定義螺旋軌跡形狀的常數;l是(-1,1)之間的隨機數。此外,WOA方法逼近最優取值的同時會進行包圍圈的收縮。因此,在同步模型中,假定由某一確定概率Pi決定鯨魚選擇螺旋模型或是收縮包圍機制來更新當前種群個體的位置。該種隨機決策機制的數學模型為

(8)

當座頭鯨進行攻擊獵物行為時,隨著a值的下降,A的波動范圍也逐漸減小,實現了種群個體向最優值點螺旋靠近的行為。為了使算法具有更好的全局搜索能力,在保持種群多樣性的同時能夠避免陷入早熟收斂提高局部搜索能力,引入了如(9)式所示的自適應權重。

(9)

式中:w是自適應權重;k為[0,1]之間的經驗系數。

為驗證k取值對算法性能的影響,k值在[0.1,1]區間中等距取10個值,分別代入(9)式得到曲線,如圖5所示。

圖5 k取值對權重的影響

根據WOA的搜索原理,權重w越大,算法前期包圍曲線的斜率越大,代表算法逼近最優點越迅速,但過快的逼近速度可能導致其跳過最優點,使誤差增大。權重w越小,包圍曲線的斜率越小,代表算法逼近最優點的速度較慢,但同時其搜索的精度得到了提升。采用訓練集均方根誤差(root-mean-square error,RMSE)作為確定k值的指標,當k=0.4時誤差最小,此時RMSE為0.263。

將自適應權重引入鯨魚優化算法的螺旋模型以及收縮包圍機制中,自適應螺旋捕獲策略的WOA改進算法如下所示

(10)

2.4 差分變異策略

為確保種群多樣性,提升算法的全局尋優性能,引入隨機差分變異策略,可得

(11)

式中:r1為[0,1]之間的隨機數;|r2|=1-|r1|,Xr(t)為隨機鯨魚個體。Xbest為當前最好的鯨魚個體位置。

由于BPNN的高非線性以及預測輸入參數的強耦合性,其權重和閾值的最佳初值往往難以獲取。MSCO-BPNN能夠準確迅速逼近最優值點的特性,有助于確定BPNN神經元的最優權值、閾值,從而提升BPNN預測精度,且由于不需反復在全局進行搜索,MSCO-BPNN算法有著更快的收斂速度,彌補了BPNN在收斂速度方面的不足。

3 案例分析

由于飛機起落架在整個飛行任務階段除起飛、降落階段外其他飛行階段幾乎不工作,且飛機在降落過程中起落架性能波動更大,本文僅考慮飛機起落架在著陸階段存儲的QAR數據。通過飛機起落架運行原理結合相關系數進行篩選,提取包括影響飛機著陸姿態、飛機著陸載荷以及飛機起落架運行狀態的特征QAR數據,若某行特征值缺失,則使用線性插值方法對缺失值進行填充,確保數據的合理性。選擇左側剎車溫度作為監測模型輸出響應,并篩選確定與剎車溫度相關性較高的參數作為監測模型輸入變量。

由圖6知,起落架剎車溫度在一次著陸過程中會從室溫上升至幾百攝氏度,剎車溫度的異常對起落架運行狀態有較大影響,若剎車溫度過高則會導致剎車片材料力學性能和表面摩擦性能退化,起落架系統著陸滑行距離增加。這一現象的產生可能會導致飛機沖出跑道,對乘客的人身安全造成威脅。因此,為明確起落架的運行狀態,將左側剎車溫度作為起落架狀態監測對象。

圖6 左側剎車溫度曲線

3.1 QAR數據篩選

為準確監測起落架運行狀態,采用皮爾遜相關系數對輸入參數進行篩選,以得到與左側剎車溫度高相關性的輸入參數。皮爾遜相關系數原理如(12)式所示

(12)

式中:cov(X,Y)為輸入輸出參數樣本協方差;SX,SY為輸入輸出參數樣本方差。

為預測起落架左側剎車溫度,需根據飛機著陸剎車過程中起落架剎車的工作機理篩選相關影響參數。影響起落架左側剎車溫度的運行因素篩選原則如下:

1) 在飛機著陸剎車過程中機輪剎車系統受到外界環境影響如地面溫度、濕度、風速和風向等。

2) 在著陸剎車過程中,飛行員常開啟發動機反推并開啟擾流板進行減速,因此需要提取發動機系統和飛行控制系統與發動機反推和擾流板角度等相關參數。

3) 對剎車系統而言,機輪剎車溫度還與飛行員操縱剎車踏板、剎車壓力有關。

4) 針對機輪剎車溫度,時間因素及飛機姿態相關參數可能會造成一定的影響。其中飛機姿態相關參數應包含俯仰、偏航和滾轉等。這主要是由于不同的飛機姿態可能導致剎車溫度出現變化。

基于上述分析,采用線性插值方法填充QAR數據缺失部分,并歸一化處理多組傳感器實測數據,進而得到與左剎車溫度相關性較高的輸入參數。采用皮爾遜相關系數進行相關性分析,量化剎車溫度因素影響程度,選擇皮爾遜相關系數較大者作為輸入變量。經過處理后的輸入變量如表1所示。

3.2 基于MSCO-BPNN的起落架左側剎車溫度運行狀態監控模型

3.2.1 模型建立

基于執行連續6次飛行任務的航班QAR數據,將前5個航班數據用作建立MSCO-BPNN的訓練樣本,最后的一次航班數據作為模型驗證的測試樣本。

根據如表1所示的輸入參數和左側剎車溫度這一輸出響應,確定神經網絡的輸入層輸出層神經元個數分別為16和1。如表2所示,訓練集的最小均方誤差(mean square error,MSE)大小為2.92×10-5,此時節點數為13。

表2 不同隱含節點數的訓練集誤差

選擇MSCO-BPNN結構為“16-13-1”3層網絡結構。如(13)式所示,輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的傳遞函數分別為“tansig”及“purelin”,傳遞函數表達式為:

(13)

式中:ytansig為輸入層到隱含層傳遞函數;ypurelin為隱含層到輸出層的傳遞函數。

取初始種群數為N=50,測試集的MSE作為適應度,經過100次迭代后種群適應度變化如圖7所示。適應度值越小,表明模型的預測精度越高。

圖7 種群適應度進化曲線

將經過MSCO后的權值閾值賦值給BPNN模型,從而得到基于MSCO-BPNN的的起落架運行狀態監測模型。優化后的神經網絡權值wBP及閾值γ如(14)式及(15)式所示

3.2.2 基于MSCO-BPNN的起落架左側剎車溫度分析

基于訓練集數據, 采用MSCO-BPNN對著陸階段的左側剎車溫度進行運行狀態監測, 結果如圖8所示。與真實值相比,MSCO-BPNN分析值整體趨勢相近且與真實值的MSE為0.125 6,分析誤差為工程應用所能接受的范圍內。

圖8 起落架運行溫度預測

4 對比驗證

本節以監測效率和監測精度為驗證依據,以BPNN、粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)BPNN,WOA-BPNN作為比較對象,驗證所提出的MSCO-BPNN運行狀態監測的有效性和適用性。

4.1 算法精度分析

基于飛機降落階QAR數據中測試集樣本,為了從多個角度評價剎車溫度分析的準確性,引入平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、MSE、RMSE、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)4種評價指標對不同的剎車溫度分析算法進行評價,其中,MAE可以反映預測值誤差的實際情況,MSE用以監測模型輸出值與真實值的偏差,RMSE在MSE的基礎上作平方根來觀測輸出值的偏差,MAPE從誤差相對大小的角度對誤差加以表征。

由表3可以看出,所提出的MSCO-BPNN方法分析精度在4種誤差指標分析條件下均為3種群優化算法最優者,分別為0.235,0.126,0.360,1.21×10-3。WOA-BPNN的分析精度次之,4種誤差指標分別為0.287,0.173,0.417,1.33×10-3,PSO-BPNN精度最低,4種誤差指標分別為0.305,0.236,0.486,1.64×10-3。因此,MSCO-BPNN方法精度優于另外3種基于數據的狀態監測分析方法,原因在于自適應螺旋捕獲策略和交叉變異策略分別提高了算法對于BPNN超參數的局部最優搜索能力以及全局最優搜索能力,從而提升了BPNN的監測精度。

表3 MSCO-BPNN、WOA-BPNN、PSO-BPNN和傳統BPNN方法誤差對比

4.2 算法效率分析

將模型運用于100～100 000個輸入樣本數的狀態分析過程,并以BPNN運行時間作為比較基準。由表4可以看出,在模型建模效率方面,MSCO-BPNN運行效率提升趨勢均為先增后減,降低的原因為樣本量太大導致計算機運行速率飽和,從而使得上述算法運行速率降低。此外,由運算效率提升百分比可知,MSCO-BPNN在4種樣本數量的條件下模擬效率均明顯高于其他2種群優化算法。當樣本數量為10 000時,MSCO-BPNN模擬時間僅為0.363 s,WOA-PSO次之。MSCO-BPNN具有較高計算效率的原因在于Tent映射優化了初始種群的多樣性,使算法更快收斂,從而提高算法的監測效率。

表4 MSCO-BPNN、WOA-BPNN、PSO-BPNN和傳統BPNN方法運行時間對比

上述分析表明,所提出的MSCO-BPNN模型具有良好的運行效率和監測精度,可以實現起落架運行狀態監測。

5 結 論

本文提出了一種基于MSCO-BPNN的起落架狀態監測方法,以提高運行狀態監測的精度和效率。在此方法中,應用混沌映射方法處理WOA優化算法的初始種群,保證種群的多樣性,提高了WOA算法優化BPNN超參數的收斂速度;采用自適應螺旋捕獲策略和交叉變異策略,分別提高WOA算法的局部最優點搜索能力以及全局尋優能力,以捕獲BPNN的最優超參數,從而實現BPNN的高效、準確運行狀態監測。針對所提出的方法,結合飛機實際降落過程中的QAR數據進行了起落架左側剎車溫度監測,通過對比WOA-BPNN、PSO-BPNN、BPNN驗證了該方法的性能。主要結論如下:

1) 對BPNN影響較大的超參數為權重w、閾值γ,權重和閾值的初值取值過大或過小均會導致算法迭代效率過慢,甚至有可能使算法陷入局部最優。

2) 所提出的MSCO-BPNN模型對左側剎車溫度分析誤差位于工程實際所能接受的范圍內,在MAE、MSE、RMSE、MAPE 4種誤差指標下與其他的群優化算法相比,MSCO-BPNN模型均具有更高的分析精度。

3) 與其他群優化算法相比,MSCO-BPNN在分析效率方面具有優勢。在100～100 000個輸入樣本的情況下算法分析效率均高于WOA-BPNN和PSO-BPNN模型。這表明MSCO-BPNN在起落架剎車溫度分析工程問題中具有較高的效率。