基于自主 理清脈絡

作者簡介：趙書瀟（1989～），女，漢族，浙江杭州人，蕭山區勁松小學，研究方向：小學數學教學。

摘 要：在小學數學教學中，教師精心設計的課堂結束環節可以使課堂的效率大大提升，也可以使學生感到印象深刻、回味無窮。俗話說：“編筐編簍，重在收口?！痹谶@個重要的“收口”環節，我們在想辦法幫助學生建立一個系統的知識框架的同時，還要引導學生在知識復習的過程中掌握本節課的知識及為接下來的教學任務做鋪墊。

關鍵詞：數學課堂；“三式”結課；“回環”；“自省”；“應用”

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）19-0118-04

一、 問題的提出

課堂教學有效性直接關系到教學的質量。有效性是課堂教學的永恒主題，已經成為推進新課程實施與改進課堂教學的一種目標追求。作為一個復雜動態的系統，課堂教學是由多層環節緊密相扣而成的統一體，結課就是整個課堂教學中的必要環節之一。在一堂數學課快要結束時，往往是學生大腦最疲勞、注意力最容易分散的時候。如果我們能夠精心設計好數學課的結尾，利用幾分鐘的時間，對本節課所學內容進行概括梳理、分析總結、揭示規律、提煉升華等藝術化的處理，不僅能鞏固數學知識和技能，強化學習數學的策略和方法，提升學生數學素質和素養，還能進一步吸引學生的注意力，激起學生的求知欲，活躍其思維。然而，數學教學中，我們發現很多老師對結尾卻很少講究，筆者認為問題主要出在以下六個方面。

（一）重視不夠

教師的思想觀念中沒能認識到“結課”的重要意義，沒能把它作為教學的一個必要環節來落實。認為“小結”也就是“炒冷飯”，沒什么必要，還不如多講些新知識；或者讓學生自己練習。殊不知，如此的散漫習慣一旦養成，必然會積重難返。

（二）策略不當

結課方法單調，往往在課題結尾時宣讀一遍板書各綱目的標題或復述一遍所講內容。不重視學生的參與，不去啟發、引導學生共同總結，不懂得通過練習、實驗、討論等形式深化知識，只是由教師夸夸其談地“開處方”：一、二、三、四…A、B、C、D…，僅僅是教師代勞的枯燥小結。

（三）針對不強

有的教師即使安排了這一環節，但只是停留在內容概括的層面上，知識采取概括的方式進行。如：有哪些收獲？學了哪些內容？這樣的小結有點程序化的傾向，導致其沒什么效果，針對性不強。小結的實際價值就會大打折扣。

（四）層次不明

結課流于形式，收效欠佳，達不到突出重點、加深理解、強化記憶的目的。不力求為后續課程埋下伏筆，也不懂得把知識的學習從課內延展到課外，來激發學生進一步探求知識的興趣。并且結課缺乏創造性，不能夠站在知識的相對“制高點”上，從不同角度、不同側面活化知識。

（五）主體單一

有效教學的核心價值在于學生參與學習的過程，這體現在課堂的結束環節，要求教師將小結的權利交還給學生，讓學生將學到的知識進行內化，使學生在認知上又有新的探究目標。而現今課堂中的結束是由教師的話代勞的，沒有真正地關注學生學到什么，還需要什么。

（六）首尾錯節

前有設疑伏筆，后無釋疑照應，使一節課顯得有頭無尾，有始無終，支離破碎，留下缺憾。這點在新授課中最容易出現，導入情景很精彩，拋出一個懸念，但是到一節課的結尾處未能照應課堂開始時拋出的問題。

基于上面存在的一些問題，我們對有效的課堂結尾進行了研究，形成“小學數學新授課中進行學生自‘回環、自省、應用三式結課的策略”。

二、 理論依據

（一）艾賓浩斯遺忘曲線

在對著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”的研究中我們可以發現：遺忘速度最快的區段是20分鐘、1小時、24小時，記憶是大腦皮層形成暫時神經聯系的過程，建立起來的神經通路如果不暢通，則原來大腦中保留的痕跡就會逐漸消失，所以，在學習知識后的20分鐘是知識遺忘最快的時候，如果學生能在一節課的末尾積極地回顧、自省、應用，想必對今后的知識記憶是極有幫助的。

（二）羅杰斯的“非指導”教學思想

羅杰斯作為人本主義流派的典型代表，基于他的人本主義心理學理論，提出了以人為中心的“非指導”教學思想。他主張通過以學生為中心的教學，促進學生自我學習、自我實現，注意培養學生的獨立性、自主性和創造性；主張情境教學。被羅杰斯的“非指導”教學思想改造過的課堂教學顯得自由、愉快、富于情感色彩。羅杰斯的思想和主張為傳統的死氣沉沉的課堂教學注入了新鮮血液，使其煥發出了生命活力。他的觀點對數學教師全面認識課堂教學，進行發展性的課堂小結和促進師生對課堂學習效果的正確評價具有啟示意義。

（三）從數學課堂設計的角度研究結課

李瑞平指出，課堂小結在一堂課的最后時段，學生容易疲勞，在一定程度上影響當堂課的教學效果。小結運用得好，能使當堂課所學的知識得到概括、深化，甚至升華，同時也能保障教學目標的落實。因此，課堂小結要精心設計，靈活多樣。她提出“知識小結、方法小結、學情小結、思品小結”四種結課的分類。注意安排一些能夠調整學生思維活動和靈活運用新知識的方法，讓學生多動口、動手、動腦，調動學生以飽滿的情緒投入學習。

（四）從數學教學模式的角度研究課堂小結

秦玉山提出中學數學課教學中常用的結課方式有如下8種：概括總結式、交流心得式、發散引申式、串聯歸納式、設置懸念式、表揚激勵式、幽默風趣式、練習鞏固式。結課有法，然無定法。一切應因人、因境而定，教師可以在教學實踐中，探索各種有效的形式。

三、 主要概念

數學結課，又稱課堂小結或課堂結尾，是教師在課堂任務終結階段，引導學生對知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的再認識、再總結、再實踐、再升華的教學行為方式。數學課堂小結是數學課堂教學的有機組成部分，它既是本堂課的總結和延伸，又是后續學習的基礎和準備。

“三式”結課策略，文章中三式指的是“回環，自省，應用”三種方式開展學生自主結課。

四、 研究目標

著眼于小學數學教學實踐現實中的結課環節，通過對小學數學學科特征和中學生學習心理特點的思考，探討課堂小結的內涵與意義、參照原則以及其模式、方法等。

期望通過改變現有的一些只是停留在教師對新授內容概括的層面上、只是采取概括的方式進行的課堂小結，運用學生自主小結的方式，形成“學生——展示——評價——教師”的有效互動過程，激發數學課堂最后幾分鐘的精彩火花，讓知識在運用中得到發展，讓學生對新學知識做到一個前后的聯系，同時借助已有的知識去獲取新知識，聯系生活想到可以解決的問題，并編寫題目，從而發散性地提高概括能力，解題能力，思維能力。完善課堂教學中這一微觀領域的理論，期望能以小見大，從新的視角解決當前課堂教學中存在的問題，對當前的課堂教學改革有一定的指導意義。

五、 研究過程

（一）回環課堂，理清思路

著眼于因勢利導，通過學生主體參與，充分地暴露學生的思維和教師課堂教學過程中存在的問題與不足。哪些是成功之處，哪些是需要改進的地方，知識落實情況如何，思想方法滲透效果怎樣……這種來自教學對象當堂的自然流露與反饋，既真實自然，又及時貼切，實在是教師自我反思，促進自身專業成長的重要和必須的途徑之一。

對新知識密度較大的課型，結課時可引導學生用準確簡練的語言，提綱挈領地把整節課的主要內容概括歸納，給學生以系統完整的印象，既可促使學生加深對所學知識的理解和記憶，又可培養其綜合、概括能力。一般來說，我們所設計的課堂回環從以下三個層次展開。

1. 學生自行回顧，教師引導

可設計以下問題：本節課我們是從哪個問題入手并發現這個問題的？今天的內容要用到我們以前學的什么知識？通過怎樣的過程我們解決了這個問題，我們學到了什么？

這里需要注意的是：讓學生談有何收獲？學到了什么？這本是一個模糊的概念，可以指向方法，也可以指向情感、態度、價值觀。但前提是，在前面師生活動中要有這種方法和情感鋪墊與對話。這樣，學生在反思時，才能確實將其收獲加以反思，如果學生的思維沒有充分參與，認知過程是不連貫的，甚至是模糊的。他們何來收獲，又何談學到了什么？

2. 學生代表展示，自主引導

在學生中選取代表，幫助其他同學整理課堂的流程。學生自我表現的欲望、被同伴認可的欲望是很強的，尤其是小學時期的學生，他們喜歡學著老師的樣子在黑板上寫字，喜歡在老師安排的時間里做小老師，給其他同學講解思路與自己的一些想法。在課堂小結階段，學生的這種欲望仍可以通過“做小老師”的方式得到滿足。在新課結束之后，教師引導學生以小老師的形式，到講臺上或者在座位上“幫助同學”總結歸納一節課的主要內容，學生往往積極性很高。

需要注意的是，教師要結合教學內容在學生自愿的基礎上選定小老師；對性格內向不善表達的學生，教師要提供給其表達的機會：對一些稍復雜的內容，教師可以通過課件或板書為學生提供線索。有些內容，如果教師在教學中感覺學生的認識還不夠清晰，還沒有完全掌握，那么不能放手將小結環節交給“小老師”的。

3. 教師補充回顧，適當創新

這個環節在學生無法完全說清來龍去脈時，教師可以適當地進行補充，或是在學生發言后將本堂課的難點再提一提。換句話說，當學生進行反思時，在認知過程中教師應當給學生一些知識中的“亮點”。

同時結課時不但要進行知識的歸納，還應重視思想方法的總結。在小學數學課中雖然還不能直白地把數學思想方法放到教學中，但是一個概念的形成、一條規律的建立、一項問題的解決，無不蘊含著數學的方法論因素，這些方法一旦被學生所掌握，就會使他們的數學學習能力從本質上得以提高。教師在這個方面要多動腦筋，努力將數學思想方法深入淺出地傳授給學生。因此，結課時就應引導學生對教學過程進行回顧、分析、總結、提煉，使學生領會分析、處理和解決數學問題的思路和方法，從而由知識的學習升華為方法的掌握，實現學習的理性飛躍。

（二）自省提問，反思得失

自我提問法，是在元認知訓練中，通過提供一系列供學習者自我觀察、自我監控、自我評價的問題單，不斷地促進學生自我反省，進而提高學生問題解決的能力。

數學知識的學習過程實質上是主體在自己的頭腦里建立和發展數學認知結構的過程，是數學活動及其經驗內化的過程。這種內化的過程，或者是以同化的形式把客體納入已有的認知結構中，以便同與自己不相適應的客體一致，從而使原有的認知結構發生質的變化。由此不難看出，完成這樣的過程，完全是自主行為，而且只有通過主體積極主動參與才能實現。

所有這些都決定了數學教學，包括結課階段，必須尊重學生的主體地位，考慮每個學生的不同背景，從每個學生當前的實際出發進行教學，以發揮每個學生的主觀能動性，使人人都能獲得必要的數學知識。教師可以通過以下的方法，引導學生反思自己課堂上的得失感受，以更好地投入后期的學習中。

1. 一課三省，自我對話

教師可以在幻燈片上或在黑板上寫下一些開放性的問題，提示學生以自我提問的方式加以反思：

一?。何覍W會了……，如果以后遇到……的問題，我可以這樣來做……

二?。簩W習的過程中我碰到過什么難以理解的問題？

三?。航裉煳覍W到的知識在生活中有什么用處？

通過這樣的提問，學生就可以在反思中回顧認知過程，反思自己的收獲，“我學會了……”“我發現……”“我認識到……”“我現在體會到……”對這些問題的回答，很容易喚醒學生的成就感、成功體驗；而“使我感到疑惑的是……”“使我吃驚的是……”等問題又是學生個性化情感體驗的確認。積累這些體驗，對學生而言，也是一筆寶貴的財富，它很容易激發學生的求知欲，促進他們在課后研究、體會。

在一個階段的訓練之后，教師可以引導學生走向真正的自問自答，實現頭腦內部的“自我對話”，即學生自己產生問題，并向自己表達問題。

2. 圖文并用，多樣表達

即學生通過反思，以文字或圖表的形式梳理自己的認知過程。

（1）文字法。有些新知識學習后，有比較規范的定義、定理或是運算的法則，可以請學生回顧寫一寫，或是用自己的話來闡述；上有關解決問題的課時，可以叫學生寫寫所涉及的數量關系。

（2）列表法。若新授知識與舊知識的表達形式非常接近，知識結構十分相似，為防止混淆，結課時可采用列表比較的方法，使學生準確辨別新、舊知識的特征。分清它們的異同，加速對新知識的理解和記憶，提高知識遷移能力。

（3）結構圖法。若所講知識或本節知識與已有知識間邏輯關系密切，存在某種內在聯系，結課時可用簡潔明了的結構圖將各知識點的關系展示出來，以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在形式和內在聯系，建立起知識結構框架。再通過展示，一起來簡化結構圖，從而將各個知識點的關系展示出來，以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其內在聯系和外在形式，形成系統知識，建立起知識的結構框架。

3. 自我評價，體驗成功

《新課程標準》將情感和態度價值觀領域作為數學學習評價的重要方面，更要求我們把握學生心理特征，滿足學生內在需要，培養學生學習興趣，促進其身心健康發展。學生的基礎不同，接受能力也是各不相同，不能用整齊劃一的標準來評價每一位學生，在課堂的最后教師應鼓勵大家對自己的學習情況進行評估?？傊?，作為學生數學活動的組織者、引導者與合作者，教師不僅要關注學生觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，以及運算、空間觀念、統計、解決問題等數學能力的發展，更要關注學生在情感、態度與價值觀等方面健康和諧的發展；不僅要關注課堂教學的結果，更要關注課堂教學的過程，即便是結課，也要如此。

（三）運用新知，放飛思維

學生是否通過結課對所學內容形成了深層次的理解，大致可以通過以下幾個方面來判斷：

1. 能否用自己的話解釋、表達所學知識；

2. 能否基于這一知識做出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關問題；

3. 能否運用這一知識解決變式問題；

4. 能否綜合幾個方面的相關知識解決比較復雜的問題；

5. 能否將所學的知識遷移到實際問題中去。

傳統灌輸式的、填鴨式的課堂小結教學模式只能使學生記住數學公式、定義、性質等知識，不能真正地理解與靈活運用。然而，知識的習得，最終是要求應用，現代教學論認為：要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學。思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯系，思維就不能得到充分的發展，而動手實踐則最易激發學生的思維和想象。在教學活動中，教師要關注學生的直接經驗，讓學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣，在做數學中學習數學，發展思維能力。

如教師在教學完“統計”之后引導學生聯系生活開展一次實踐活動。有了課堂中的例題，學生自然想到了運動會的參賽隊員的選拔，教師鼓勵學生自由組合，制訂小組實踐計劃：假如我們是“小小統計員”。這里，教師要求各小組設計好統計表，利用課余時間針對跳繩這個項目進行組內比賽，做好記錄。由此讓學生再次經歷“收集信息、整理信息、制表分析、做出決策”這一簡單的統計過程，不光如此，他們還學會了用數學的眼光去審視實際問題，思考社會現實，深刻地體會到數學的巨大應用價值和無窮力量。

參考文獻：

［1］季萬秀.編筐編簍 貴在收口：小學數學課堂結尾的三個技巧［J］.小學教學參考，2017（32）：57.

［2］鄭春梅.對小學數學課堂結尾有效性的缺失及對策的思考［J］.中國校外教育，2013（5）：44.

［3］李瑞平.淺談課堂小結［J］.物理教學探討：中教版，2001（11）：26.

［4］秦玉山.中學數學課結課形式探索［J］.教育實踐與研究：中學版，2008（2）：29-33.