核心素養下構建高中數學有效課堂途徑探尋

摘 要：新課改背景下，核心素養培養已經成為高中數學教學活動開展的重要方向。為促進學生核心素養的形成，教師需要構建有效課堂。為充分發揮有效課堂的重要教育價值，文章分別從課堂導入環節以及多元化教學內容兩個維度探究有效課堂構建策略。

關鍵詞：核心素養；高中數學；有效課堂

作者簡介：桂毅希（1991—），男，貴州省銅仁市松桃苗族自治縣第六中學。

要培養學生的數學學科核心素養，需要從數學課堂的本質入手。教師應充分重視教學情境創設、多元化教學方法的落實以及現實生活問題等在有效課堂構建中的重要價值，通過分析有效課堂教學的價值和特點，采用多元化的措施來推動有效課堂的建立，以滿足學生核心素養培養的迫切需求。

一、數學核心素養概念及有效課堂價值分析

（一）數學學科核心素養

核心素養是學生在生活中必須具備的素質和基本能力，數學學科的核心素養不僅包括基本知識的掌握和理解數學思想，還需要學生在此基礎上具備數學抽象意識、邏輯推理能力、建模運算能力、直觀想象能力和數據分析能力等多種能力。在教育理念不斷變革的今天，培養學生核心素養已成為高中數學教育的重要方向?？茖W有效地培養學生的學科核心素養，不僅可以提高學生的多方面能力，還可以幫助他們樹立正確的價值觀，從而提高他們的綜合素質。

（二）有效課堂對核心素養的正向價值

在傳統數學課堂中，部分教師只注重學生成績的提高。在這種課堂中，教師處于課堂教學的主導地位，要求學生在規定時間內完成各項學習任務。雖然傳統課堂對學生學科基礎知識掌握以及實踐技能的提高有所幫助，但學生在傳統課堂中以被動學習為主，導致傳統課堂既難以使學生群體充分發揮主觀能動性，又無法有效培養學生的情感價值觀及多種學科能力。

相比之下，有效課堂注重學生的知識建構過程。教師在其中始終充當引導者的角色，幫助廣大學生以被動學習轉變為主動學習，促使學生運用多種學習方式，如用自主學習和協作探究來解決現實問題。在這個過程中，學生能以多元的方式完成各項學習活動，即使遇到困難問題也會通過多種方式加以解決，從而獲得成就感和愉快的心理體驗。在教學過程中，教師要把教學目標、教學內容和學生的學科核心素養有機地聯系起來，從而有針對性地提升學生的綜合素質，并在潛移默化中培養學生的綜合思維。

二、有效課堂教學特征分析

（一）注重學生多種能力發展

有效課堂注重學生在實際學習期間情感價值觀的形成以及知識構建，學生既需要掌握數學基礎知識以及解題技巧，又需要從多個維度探析數學學科的本質，數學學科思維與能力對個人成長發展具有重要意義。因此，在構建有效課堂的過程中，教學目的、教學內容都必須指向學生的全面發展，充分突出數學知識之間的內在關聯，確保能夠有效培養學生多種數學思維與能力。要保證較高的課堂教學質量，教師必須從宏觀的視角出發，確立整個教學目標的結構，并依托數學學科促進學生綜合能力的全面發展。

（二）教學生態和諧平衡

教學生態和諧平衡是有效課堂的重要特征，也是促進學生核心素養形成的先決條件。有效課堂教學生態和諧平衡主要體現在以下幾個方面：首先是教學方式的和諧平衡，其次是教學思想的和諧平衡，再次是教與學的和諧平衡，最后是課堂環境的和諧平衡。

在教學方式方面，教師需要考慮學生實際學情，采用多種形式的教學方式，引導學生解決實際問題。教師應該避免形式化的合作學習方式，要結合實際生活問題，構建教學情景，幫助學生在思維碰撞過程中學習他人的優秀學習方式并解決自身現存學習問題，從而在開放、動態、平衡的教學系統中提升學生的多種能力。

在教學思想方面，教師需要從宏觀角度出發，注重學生數學思維能力的培養，同時避免因過于重視邏輯思維而輕視直覺思維。培養學生學科核心素養需要促進學生多種數學思維及能力的形成，教師需要將數學學科核心素養六大方面融入數學目標和數學內容中，這樣才能夠真正體現有效課堂的重要教育價值。

在教與學方面，在有效課堂中，教師的教學過程與學生的學習活動始終是和諧的。教師要與學生群體構建長效化溝通機制，確保教學內容與學生實際學情相匹配，同時根據學生學習方法的轉變以及情感價值觀的變化靈活調整教學內容。學生在學習期間產生的各種學習數據都可以作為教師調整教學策略、開展后續教學活動的重要數據支持。因此，有效課堂對于師生能夠產生雙向作用，需要師生之間緊密聯系，形成良性互動。

在課堂環境方面，教師需確保學生在有效課堂中感受到安全感、舒適感以及歸屬感。因此，尊重學生的主體地位、創設科學合理的教學情境以及給予積極正向的激勵是營造有效課堂教學環境的重要環節，也是影響有效課堂教學質量的關鍵因素。

三、核心素養背景下有效課堂構建途徑

（一）構建課程導入模式

1.經驗導入

高中數學是一門綜合性很強的學科，涉及的知識點之間具有較強的聯系，學生需要在大量復雜的數學知識中尋找它們的內在聯系。為確保教學的有效性，教師需要在教學活動開展前采用經驗導入模式。

例如，教師可結合學生已有學科知識經驗進行導入，利用極限的概念引出導數和微分的概念。首先，教師可向學生講解某一物體在特定路程和時間上的速度曲線，引出導數的概念；其次，引導學生探究某時刻物體發生的位移變化，引出微分概念。教師還可以先引導學生探究函數和反函數之間的區別，再要求學生觀察微分和積分之間的異同點。利用以上方法，教師既可以使學生對以前所學的數學知識進行復習，又可以使新舊知識相結合，從而使學生對數學基本知識有更深的理解。

教師也可以結合現實生活為學生進行課堂經驗導入，依托生動有趣的現實生活事件營造良好的課堂氛圍。例如，教師可在開展教學活動前利用多媒體為學生播放有關經濟學專業的紀錄片，引導學生深入探究經濟分析師是如何利用數學理論進行定量分析的。例如，邊際收益、邊際利潤以及邊際成本需要利用導數進行計算，利用數學建模軟件能夠對海量數據信息進行有效分析，確保企業資金能夠得到合理分配。利用以上的教學方法，可以使數學知識和實際生活相結合，讓學生明白數學學科的重要性。

2.懸念導入

懸念導入突出數學問題串設置，教師需要遵循“由易到難”原則，不僅需要實現新舊知識之間的有機聯系，還需要直擊數學知識的本質。例如，在教授直線與平面垂直判定概念時，教師可以提供國旗旗桿地面影子的圖片，要求學生探究旗桿與影子之間的夾角度數，并分析旗桿與地面上任意一條不經過旗桿位置的直線的關系。最后，教師再引出直線與平面垂直這一概念，并要求學生進行實踐。這種教學方式可以使學生在思考過程中深入理解數學知識的本質，同時促進了學生與教師之間的有效互動，有助于培養學生的批判思維和數學素養。

（二）多元化教學促進學生核心素養形成

1.依托數學概念培養抽象思維能力

高中數學有效課堂需要培養學生的抽象思維能力，使學生能夠將數量關系與空間形式抽象化。為此，教師可以結合數學概念或定理構建數學模型，并通過實踐的方式形成特定的數學方法，以便學生清晰直觀地認識數學知識體系的結構。數學概念學習是培養學生抽象思維能力的重要途徑。在有效課堂中，教師需要向學生解釋數學概念的形成，循序漸進地提高學生的數學抽象素養。教師也可結合實際生活案例，通過創設教學情境的方式，把抽象的數學知識具象化地呈現在學生面前，引導他們對數學知識的本質和數學知識與實際生活的關系進行深入探索。

以指數函數章節為例，教師可利用人口增長模型等學生熟悉的常見模型，在生活情境中引導學生探究抽象問題的本質。教師首先可以利用多媒體設備為學生播放近10年人口增長變化的紀錄片，創設教學情境；接著，提出人口增長模型：y=1.073x，并引導學生從關系式角度出發，探究上述函數表達式是否能夠用統一的形式進行表達。當學生構建出y=ax函數表達式后，教師需要為學生設置多種定義域，引導學生探究不同定義域下表達式是否依舊為指數函數［1］。

上述教學方式中，教師借助分類討論思想引導學生對同一屬性的問題從多個維度進行了深度思考［2］。學生通過自主探究與合作學習的方式了解了指數函數的形成過程，結合指數函數的概念，深度探究不同特殊函數表達式與指數函數之間的關系。這一教學方式可以引導學生重視數學知識學習，培養學生嚴謹的態度，促進學生數學學科綜合能力的發展［3］。

2.借助數學公式培養邏輯推理能力

邏輯推理能力的發展需要學生在已有知識經驗的基礎上將已知命題進行推理演繹，得出新命題。教師可以借助公式加深學生對數學公式或規則推導應用過程的理解［4］。

例如，在不等式章節中，學生需要利用分析法證明基本不等式公式。教師需要引導學生在邏輯論證過程中自主猜想并總結歸納，最終獲得數學公式［5］。例如，教師可以引導學生將基本不等式一步步簡化，指導學生利用數的完全平方數都是非負數以及不等式的基本性質等數學知識進行推理，并觀察每一步推理過程在可逆的情況下是否合理，以此正確論證基本不等式公式［6］。

上述教學方式由引入、推導和應用三個環節構成。教師首先引出基本不等式公式，隨后要求學生將復雜公式簡化分解，最后引導學生應用以往所學知識進行論證推理。這一教學方式能加強各教學環節之間的聯系，促進學生邏輯推理素養的形成［7］。

3.直接法培養學生數學建模思想

數學建模是解決數學問題的重要途徑。為了有效培養學生的數學建模思想，教師需要引導學生結合實際應用問題，根據已有知識信息構建數學模型。例如，在學習統計概率知識時，教師可以提供某家庭每日水龍頭用水量數據表格以及該家庭使用節水龍頭后用水量數據表［8］，隨后要求學生根據節水龍頭日用水量以及頻數等信息，構建該家庭30天日用水量的頻率分布直方圖，并要求學生探究該家庭利用節水龍頭后日用水量小于0.35 m3的概率以及能夠節約多少水資源。通過直接法引導學生利用數學知識構建數學模型并求解問題，可以促進學生數學建模思想的形成［9］。

4.利用畫圖培養直觀想象素養

在高中數學教育中，畫圖是培養學生直觀想象素養的常用方法，尤其是在解決復雜函數問題時具有重要作用。教師需引導學生根據題目已知條件畫出函數f（x）的圖象，通過觀察函數的單調性等特點進行推理分析并構建不等式。畫圖的方式可以簡化數學問題，幫助學生更好地理解變量之間的關系，從而促進學生直觀想象素養的形成［10］。

例如，在教學橢圓標準方程推導時，教師可以引導學生通過畫圖標出橢圓的中心點以及兩個焦點，并結合橢圓定義構建集合，整理出橢圓標準方程。上述教學方式中，教師要求學生將橢圓問題轉化為數學運算問題，能提高學生數學思維能力，促進學生數學思維素養的形成，最終使學生學會如何將復雜問題簡單化。

結語

綜上所述，培養學生數學學科核心素養需要數學有效課堂。教師需要充分轉變自身原有的教學理念，采用科學合理的教學方式，將學生核心素養六大方面作為教學工作的重要方向，確保教學內容符合學生的實際學情。

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