歸納法，課程標準實踐的應然追求

□潘紅娟

不知您是否思考過這樣的問題：

課程標準提出的核心素養，如何細化為具體的、可操作、可評價的學習表現？如何在素養導向下設計學習任務、作業任務、評價任務？

課程標準提出的內容要求、學業要求、學業質量標準，三者之間是怎樣的關系？相應的學段要求與學生的真實學力匹配嗎？如果不匹配，又該如何調整？

……

不知您是否還思考過這樣一些更為具體的問題：

關注“運算的一致性”，以“計數單位”統領整數、小數、分數的四則運算，是否就可以忽略“基于學生已有知識經驗來建構新知”這一基本認知規律？

“三角形周長”是否可以作為“尺規作圖”的合適契機與載體？如果可以，怎樣超越技能讓學生理解“尺”與“規”背后的原理？如果不可以，小學里還有哪些數學知識可以作為學習“尺規作圖”的載體？

……

當我們開始自我叩問的時候，意味著我們已經真正踏上了課程標準實踐的征程！作為數學教師，我們該以怎樣的姿態來進行課程標準的實踐呢？是簡單接受，還是理性探索？

事實上，課程專家提出的教學建議、教學提示與附錄實例，只是我們數學教育實踐中的“猜想”。因此，我們要去經歷“啟發—猜想—驗證”的過程，努力去證實、證偽或修正、改進，這才是進行課程標準實踐的正確態度與路徑。

啟發階段：領悟國家意志，領會課改目標，理解修訂變化的內容與理由，從而啟發日常教學，作出重新思考。例如，課程標準提出的“課程內容結構化”，其具體內涵是什么？為什么要將原先的“圖形的認識”與“測量”合并為“圖形的認識與測量”？如何從圖形的直觀感知到圖形的特征探索，并進行圖形的度量？如何從度量的角度認識幾何圖形的特征？課程標準的學習“啟發”我們層層追問與深入理解，對課堂教學作出重新思考。

猜想階段：嘗試實踐，形成自己的觀點與認識，提出自己的“猜想命題”。同樣以“內容結構化”為例，除了微觀層面的“基于單元整體的內容結構化”，是否還應有中觀層面的“基于縱向領域的內容結構化”？是否還有宏觀層面的“基于關鍵能力的內容結構化”“基于思想方法的內容結構化”？……我們都可以有所思考、嘗試行動。

驗證階段：行動研究，積累經驗，從大量“個例”中提煉出“共性”，證實猜想或推翻猜想。例如，有教師以“內容結構化”為依據，提出將平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積等教學內容整合為一課時。然而，我們是否需要思考：這樣的教學可能流失的教學資源是什么？何時彌補？如果以“轉化思想”作為結構化的支架，如何避免低水平的簡單重復？一個班級的實驗，一次實踐的成功，并不能作為教學一般化的結論。相反，我們要在行動研究中，遵循歸納推理的基本邏輯，先對大量個例進行觀察、比較、分析、實驗，接著增加研究樣本、控制變量、正反例驗證，最后歸納出一般性的結論。

讓我們在課程標準實踐中，多一些理性思維與科學態度，不人云亦云，不隨意跟風，通過獨立思考、善于反思、崇尚懷疑與批判，合乎邏輯、合乎事實地判斷事物或觀念。這才是一名具有理性精神的數學教師的應然追求！