基于VOF模型的真空吸魚泵數值模擬

楚樹坡,徐志強,張耀明,譚永明,林禮群,,王志勇,

(1.青島海洋科技中心,山東 青島 266237;2.農業農村部設施農業裝備與信息化重點實驗室,浙江 杭州 310058;3.中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所,上海 200092)

魚類的起捕與輸送是漁業生產中的重要環節,吸魚泵因具有自動化程度高、工作效率高、勞動強度低、操作人員少等優點,在魚類的起捕與輸送環節具有廣闊的應用前景。吸魚泵的研制始于20世紀50年代,最早應用于拖網和圍網漁業活動中漁獲的海上及港口轉運、卸載操作等[1-2]。隨著水產養殖業的發展,特別是隨著大型深水網箱的推廣應用,漁獲量激增,傳統的人工起魚作業已無法滿足要求,自動高效的吸魚泵成為主要起捕工具[3-4]。在南極磷蝦捕撈作業中,采用吸魚泵的連續高效捕撈技術已成為國際上最先進、最高效的捕撈技術[5-7]。國際上普遍使用的吸魚泵結構型式主要有3種,即離心式、真空式和射流式[8-9]。其中,真空吸魚泵因無運動部件,結構簡單,工作效率高,能耗較低,對魚類無損傷,適合輸送較大體型的活魚等優點,成為國際上商業化應用最廣的吸魚泵[10]。

真空吸魚泵由真空罐、水環真空泵、控制箱、閥門、儀表以及管道等組成。真空吸魚泵的工作原理如下：水環真空泵將真空罐內空氣抽出,真空罐內形成負壓,魚水混合物在真空罐內外壓差的作用下,沿吸魚管進入真空罐;達到排放條件后,在重力(或氣壓)的作用下,魚水混合物從真空罐的排魚口排出,從而完成一個吸/排魚過程[11]。目前對真空吸魚泵的研究多集中于真空吸魚泵的設計計算、智能控制以及性能試驗[12-19],其中真空吸魚泵的設計計算主要依賴于工程經驗,存在很大的隨意性和不確定性等缺點,如果沒有豐富的設計經驗,設計的真空吸魚泵很可能無法達到設計目標。國內外已有學者嘗試通過數值模擬手段開展真空吸魚泵研究,如田昌鳳等[20]采用Volume of Fluid(VOF)模型研究了不同進魚管道抽吸速度下的真空罐內流場分布情況,并基于數值模擬結果研制了小型單罐真空吸魚泵;林禮群等[21]采用VOF模型研究了-30 kPa抽氣壓力下的真空罐內流場分布情況以及抽氣壓力對吸魚管道進口和真空罐進口水流速度的影響。

真空吸魚泵是通過水環真空泵對真空罐抽氣進而吸魚的,故本研究采用VOF模型,以抽氣速度為邊界條件,模擬真空吸魚泵的吸/排水過程,獲得過程中的速度、壓力、相分布等流場信息,以及吸/排水時間信息,并對吸捕速率進行預測,以期對后續真空吸魚泵結構優化以及系統工程設計提供理論參考。

1 數值模擬

1.1 物理模型

真空吸魚泵的一個吸/排水過程包括吸水和排水2個階段,本研究對吸水和排水階段分別進行數值模擬。為了預測吸/排周期時長及真空吸魚泵吸捕速率,設定吸水停止與排水開始2個時刻的真空罐中液相體積相等。真空吸魚泵吸水和排水階段的物理模型示意圖見圖1。

圖1 吸水和排水階段物理模型示意圖注：a：吸水階段;b：排水階段。Fig.1 Sketch of physical model of the suction and discharge stageNotes：a：Suction stage;b：Discharge stage.

真空吸魚泵吸水和排水階段的物理模型均采用二維模型,真空罐直徑為260 mm,直筒段長度為370 mm,兩端為標準橢圓形封頭(長軸與短軸之比為2),進水口直徑為40 mm,出氣口直徑為20 mm,排水口直徑為40 mm,排水開始時刻真空罐內液相體積為9 600 mm2。

1.2 控制方程

不考慮魚類的影響,真空吸魚泵吸/排水過程中只涉及水和空氣兩相,兩相之間有著明確的界面,因此可采用多相流中的VOF模型進行數值模擬。VOF模型適用于分層的或自由表面流,是一種重要的運動界面追蹤方法,由Hirt和Nichols在1981年所提出[22]。此模型定義一個隨時間和位置變化的函數α,用來標識控制容積內目標流體的體積與網格體積的比值。當α= 1時,表明該控制容積內充滿目標流體;當α=0時,表明該控制容積內充滿另一種流體;當0<α<1時,表明該控制容積內包含相界面。

對于氣液兩相,氣相設置為基本相,液相設置為第二相,本問題的控制方程如下[23-25]：

氣相體積分數方程

式(1)

式中,αg為氣相體積分數;u為流體速度矢量,m/s;t為時間,s。

液相體積分數約束方程

αg+αl=1

式(2)

式中,αl為液相體積分數。

連續性方程為

式(3)

式中,ρ為流體密度,kg/m3。

動量方程為

式(4)

式中,p為流體靜壓力,Pa;μ為流體動力黏度,kg/(m·s);g為重力加速度,m/s2;F為動量源項,N/m3。

流體的密度和動力黏度定義為：

ρ=αgρg+(1-αg)ρl

式(5)

μ=αgμg+(1-αg)μl

式(6)

式中,ρg、ρl分別為氣相和液相的密度,kg/m3;μg、μl分別為氣相和液相的動力黏度,kg/(m·s)。

應用CSF(Continuum Surface Tension)模型考慮表面張力的影響,將表面張力作為體積力加到動量方程源項中：

式(7)

式中,σ為表面張力系數;k為表面曲率,定義為單位法向量的散度。

式(8)

1.3 模擬方法

采用雙精度求解器進行非穩態計算,湍流模型采用Realizable k-ε模型,多相流模型采用VOF模型。采用SIMPLEC格式的速度壓力耦合方法進行速度場求解,氣相體積分數方程采用顯式時間步進格式,體積分數插值采用Geo-Reconstruct格式。為加速求解收斂,方程求解時采用NITA(Non-iterative time-advancement scheme)格式和隱式體積力(Implicit body force)處理方式,時間步大小設置為1×10-3s。

1.4 初始及邊界條件

對于吸水階段,邊界條件設置如下：水池液面設置為“壓力入口”,數值為0 Pa(相對壓力,絕對壓力則為101 325 Pa,下同);真空罐出氣口設置為“速度進口”;真空罐及吸魚管內壁均設置為無滑移壁面。初始時刻,水池液面以上的吸魚管內部以及真空罐內部全部為氣相,初始壓力設定為0 Pa。

對于排水階段,邊界條件設置如下：真空罐進氣口設置為“壓力入口”,數值為0 Pa;真空罐出水口設置為“壓力出口”,數值為0 Pa;真空罐內壁設置為無滑移壁面。初始時刻,真空罐內液相體積為9 600 mm2。

1.5 網格無關性驗證

采用Gambit對計算域劃分網格,網格采用四邊形非結構網格。網格的質量和數量對模擬結果有著重要影響,在保證網格質量的前提下,驗證網格數量對數值模擬結果的影響十分重要。通過對同一模型劃分不同的網格數量進行數值模擬,通過比較數值模擬結果來驗證網格無關性[26]。以排水階段為例,選取4套網格進行數值模擬,以排水時間為參數,結果如圖2所示。圖2顯示,當網格增加到128 704個時,繼續增加網格數量,排水時間不再變化。綜合考慮計算精度和時間成本,排水階段最終采用網格數量為128 704個的模型進行模擬。吸水階段亦如此進行網格無關性驗證。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independence verification

2 結果與分析

2.1 吸水階段

隨著對真空罐不斷抽氣的進行,真空罐內部壓力降低,低于水池液面處壓力(1個大氣壓,0 Pa),在水池液面處與真空罐內部壓差的作用下,水從水池中進入吸水管道和真空罐內。吸程為1.0 m,抽氣速度為1.5 m/s時,吸水階段計算區域液相體積分數隨時間變化的歷程如圖3所示。

圖3 吸水階段液相體積分數演化(H=1.0 m,V=1.5 m/s)Fig.3 The evolution of liquid volume fraction during suction (H=1.0 m,V=1.5 m/s)

2.2 抽氣速度相同而吸程不同時的吸水模擬

抽氣速度相同(V=1.5 m/s)時,盡管吸程不同,但吸水管道內的流速是相等的(均為0.75 m/s),且吸水階段幾乎不變(圖4)。

圖4 吸水管道內流速變化曲線(H=1.0 m,V=1.5 m/s)Fig.4 Velocity-time curve in suction pipe (H=1.0 m,V=1.5 m/s)

吸水階段又分為兩個時段：吸水初期,隨著吸水過程的進行,真空罐內壓力快速降低,水池中的水沿著吸水管道上升,該時段為壓力快速變化時段;當水上升至水平管道處后,真空罐內部的壓力變為穩定,該時段為壓力穩定時段(圖5)。

圖5 真空罐內的壓力變化曲線Fig.5 Pressure-time curve in canister (H=1.0 m,V=1.5 m/s)

在相同抽氣速度條件下,為使真空罐內吸取相同體積(9 600 mm2)的水,隨著吸程的增大,吸水時間逐漸增加,真空罐內穩定工作壓力逐漸降低(圖6),這與楚樹坡等[19]研究中真空吸魚泵吸水性能試驗的結論一致。吸水時間的增加,主要是由于吸水管道長度增大。當吸程增大到一定程度后,真空罐內穩定工作壓力很低,魚類在被吸上的過程中,因魚體內外壓差較大,可導致魚體內部損傷[27],因此應根據所吸魚能夠承受的體內外壓差限定最大吸程。

圖6 真空罐內壓力、吸水時間與吸程的關系Fig.6 Pressure in canister and suction time with different suction heights

2.3 吸程相同而抽氣速度不同時的吸水模擬

吸程相同時,為使真空罐內吸取相同體積(9 600 mm2)的水,隨著抽氣速度的增大,吸水時間逐漸減少,真空罐內穩定工作壓力逐漸降低,吸水管道內流速逐漸增加(圖7)。

圖7 真空罐內壓力、吸水管道內流速與抽氣速度的關系Fig.7 Pressure in canister and velocity in suction pipe with different extraction speeds

在真空吸魚泵實際運行中發現,吸水管道內速度過大時,水流進入真空罐后,初期會劇烈撞擊真空罐內壁,水流中若有魚,則魚會因撞擊堅硬的真空罐內壁而損傷;隨著真空罐內部水量增加,后期進入真空罐內部的高速水流會沖擊已有水體,導致水體劇烈擾動,水流以及水體中若有魚,則會導致魚類之間相互摩擦而損傷。抽氣速度為2.5 m/s時的數值模擬結果可以明顯地看到真空罐內部出現了劇烈的水流擾動(圖8)。盡管增大抽氣速度會縮短吸水時間,提高吸捕速率,但若抽氣速度過大,導致魚類撞擊真空罐內壁以及魚類之間相互摩擦而損傷,反而得不償失。再者,降低抽氣速度,也會降低水環真空泵投資以及能耗,降低設備購置成本以及運營成本。因此,設計真空吸魚泵時應控制抽氣速度在適宜的范圍內。

圖8 真空罐內的速度矢量圖(H=1.0 m,V=2.5 m/s)Fig.8 Velocity vector profile in canister (H=1.0 m,V=2.5 m/s)

2.4 排水階段模擬

排水階段,在重力(或加壓)的作用下,真空罐內的水從排水口排出,水逐漸減少,直至全部排光。排水階段計算區域液相體積分數隨時間變化的歷程見圖9。

圖9 排水階段液相體積分數演化Fig.9 The evolution of liquid volume fraction during discharge

數值模擬結果顯示,經過2.5 s即可將真空罐內9 600 mm2的水排完,排水階段排水口處的速度隨時間的變化曲線見圖10。經計算,排水階段排水口的平均流速為0.96 m/s。

圖10 真空罐排水口速度-時間曲線Fig.10 Velocity-time curve at canister outfall

3 討論

設計某規格的真空吸魚泵時,設計輸入條件為吸捕速率、吸程、所吸魚的生長參數以及所吸魚的極限游速等數據。真空吸魚泵的設計計算過程為：首先假定一個吸/排周期時長,通過計算確定單個吸/排周期內的吸水量,而后再確定真空罐的參數;抽氣時間同時又是計算選定水環真空泵的一個重要參數,有了抽氣時間、真空罐容積、真空罐內穩定工作壓力等參數,通過計算確定水環真空泵的抽氣速度,進而選擇水環真空泵的規格型號[11-14]。從真空吸魚泵的設計計算過程可以看出,計算的初始條件(吸/排周期時長)是假定的,而不是已知的,因而真空吸魚泵的設計計算具有很大的隨意性和不確定性;如果沒有豐富的設計經驗,設計很可能失敗。通過數值模擬,可以得到準確的吸水時間、吸程、真空罐內壓力、吸水管道內流速、抽氣速度等的關系以及排水時間,根據此數值設計出來的與所需要的真空吸魚泵更為接近,而且可以縮短開發時間,降低開發成本,因此數值模擬是設計真空吸魚泵非常有效的手段。

根據本研究的數值模擬結果,真空吸魚泵的設計參數如下：當吸程為1.0 m、抽氣速度為1.5 m/s時,吸水時間為3.2 s,吸水管道內的流速為0.75 m/s,真空罐內的穩定工作壓力為-11 533 Pa,吸入真空罐內的水量為9 600 mm2,排水時間為2.5 s,吸/排水周期時長為5.7 s,該真空吸魚泵的吸捕速率計算值為6.06 m2/h。需注意的是,因實際工作過程中真空吸魚泵的吸水口處設有止回閥或其他截止閥門,第一次吸水結束后吸魚管道內的水僅少量回流,所以真空吸魚泵設計計算中的吸水時間應為數值模擬得到的吸水時間與水充滿吸魚管道所用時間的差值。

4 結論

基于VOF模型,以抽氣速度為邊界條件,對真空吸魚泵的吸水和排水階段進行了數值模擬,得到了速度、壓力、相分布等流場信息。通過數值模擬,可以得到準確的吸水時間、吸程、真空罐內壓力、吸水管道內流速、抽氣速度等的關系以及排水時間,進而根據此數值開展真空吸魚泵設計,而且可以極大縮短開發時間,降低開發成本,因此數值模擬是設計真空吸魚泵非常有效的手段。

由于本研究的物理模型根據實物進行了一定比例縮放,數值模擬結果尚不能指導實際真空吸魚泵設計,下一步將按照真空吸魚泵實際尺寸進行等比例三維建模,并進行數值模擬研究,更加有效地輔助真空吸魚泵設計。