高截獲概率的頻域跟蹤與實時切換調度方法

岳 佳 余建宇 王 超 張勇強

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著軍事信息化程度的日益提升,電子對抗在戰略攻防中發揮著重要作用。雷達信號截獲是電子對抗系統得以正常工作的前提與保證,為了提升系統截獲性能,如何改善調度方法使資源得到合理分配一直備受國內外學者的關注。

早在1985年,Self和Smith團隊為解決周期步進搜索存在的弊端從而提升雷達對抗系統的偵察效率,首次采用窗函數對截獲事件進行建模并推導了周期信號截獲時間的閉式表達[1]。此后Winsor等人展開了對偵察調度方法的探索,將遺傳算法應用于信道化接收體制的偵察系統,但因函數復雜造成的控制速度較慢制約了該方案在實際工程中的應用[2]。近年來,國防科技大學畢大平團隊與中船重工七二四所對雷達對抗偵察的空頻域資源調度方法進行了系統的研究,探索了一系列改善截獲概率的資源分配方式。前者側重于情報先驗信息的應用,先后提出并推導了利用粗略信息引導DBF體制電子偵察、基于貝葉斯理論的電子支援偵察以及基于MDL-ADT的雷達對抗資源調度方法,各算法可有效提升系統在空域搜索的效率[3-5]。后者則以窗函數截獲模型為基礎,先后提出了基于權重的空域優化搜索調度算法、基于空域寬開偵察系統的時頻聯合調度方法、中速搜索引導長駐留采集的搜索調度算法,并通過仿真驗證了所提方案對提升截獲概率的有效性[6-8]。

由分析可知,目前工程應用的相關算法大多以空域和頻域的駐留時間為設計基礎。雖然提出的各類調度方法優化了系統資源的分配方案,但面向實際軍事應用場景中采用跳頻體制的雷達導引頭威脅時,對抗系統的控制速度受限且無效駐留時間過長。因此,本文以空域寬開的超外差接收體制雷達對抗系統為研究對象,提出了一種在偵察與干擾階段進行頻域跟蹤與實時切換的調度方法,旨在提高系統截獲概率,加快對抗系統反應時間。

1 雷達信號截獲原理及概率分析

1.1 截獲原理及窗函數模型建立

雷達信號截獲是電子對抗系統得以工作的前提和保證,通常指非合作方對敵方雷達輻射源信號的偵察,包含射頻信號檢測(前端截獲)與中頻信號分析(輻射源截獲)。對于基于超外差接收原理的偵察系統而言,前端脈沖截獲性能主要由天線、前端、變頻模塊組成的硬件電路與控制本振頻率切換的軟件程序決定。

雷達輻射源可抽象為時域、空域、頻域、能量域、極化域等多維信號空間的動態點,對應偵察系統可抽象為具有多維選擇性的動態搜索窗,當動態點落入搜索窗時方可滿足前端截獲條件[9]。作為衡量偵察系統截獲性能的重要指標,截獲概率這一多維空間幾何概率問題可描述為如圖1所示的窗口函數模型。

圖1 多維搜索窗重合示意圖

將截獲條件i轉換為與時間相關的標準窗函數(Ti,τi),各函數起始相位隨機,其中Ti為平均搜索周期,τi為平均窗口寬度,且τi≤Ti。本文以空域寬開的全向偵察系統為例,到達對抗系統孔徑的信號能量高于系統靈敏度,且考慮到信號極化的匹配設計。下面分別對目標雷達輻射源脈沖、空域搜索與偵察系統的頻域掃描窗進行數學描述。

1)時域:目標雷達輻射源的時域脈沖窗函數可表示為w1(T1,τ1),其中

(1)

Ta為雷達信號的脈沖重復周期(PRI),τa為脈寬(PW)。

2)空域:空域窗掃描窗函數可表示為w2(T2,τ2),其中

(2)

Tb為雷達天線空域掃描周期;θ與Ω分別表示天線波束寬度及空域掃描范圍;τ2為波位駐留時間。

3)頻域:偵察系統的頻域掃描窗函數可表示為w3(T3,τ3),其中

(3)

Tc為偵察系統的掃頻周期,b與B分別表示接收機瞬時帶寬與頻域掃描范圍,τ3為本振駐留時間。

1.2 截獲概率分析

(4)

(5)

對于相互獨立且無后效性的各截獲事件可用泊松過程描述,在t時間內發生k次重合的概率如式(6)所示。

(6)

(7)

僅發生一次截獲的概率為

(8)

本文僅考慮具備同時檢測多信號能力的偵察系統,忽略信號重疊造成的丟失概率。

2 頻域跟蹤與實時切換的資源調度方法

駐留時間是指雷達對抗系統在時域、頻域或空域等某一維度保持狀態不變的時長。根據駐留時間長短可分為中等駐留時間和長駐留時間,前者的偵察周期短且截獲概率高而后者偵察周期長但有利于分析信號攜帶的詳細信息。

在采用空域寬開、超外差接收、利用數字射頻存儲技術產生干擾信號的對抗系統中,駐留時間指頻域駐留時間,中等駐留時間和長駐留時間用于偵察階段的快速告警和干擾階段的信號處理與存儲轉發,其具體實現流程如圖2(a)所示。用本振控制列表表征頻率掃描范圍與掃描步進,則控制列表中的本振編號可定義為

圖2 傳統掃頻方法與頻域跟蹤實時切換掃頻方法的流程圖對比

LOi?[fL+(i-1)·b,fL+i·b],
i=1,2,…,(fH-fL)/b

(9)

其中:fH與fL分別表示待偵察頻段的上下邊界;b表示接收機瞬時帶寬。

該系統在偵察階段采用中等駐留時間對全頻段LO1,LO2,…,LOi,…,LOn實現快速掃描,當LOi偵察到目標時系統轉為長駐留時間,從而在干擾階段實現干擾信號生成。 當長駐留時間掃描未截獲到信號時轉換為中等駐留時間繼續搜索。

傳統偵察策略利用時頻聯合調度方法提升了系統資源利用率,較固定駐留時間偵察策略在一定程度上改善了干擾階段的截獲概率,但面向頻率跳變的威脅目標時,系統控制速度受限且無效駐留時間較大。因此,系統的偵察速度與截獲概率仍具有提升空間。結合式(3)可知,在接收機帶寬b不可變的情況下,減小頻率掃描范圍B可有效降低無效掃頻時間,同時能夠等效提升系統偵察速度。據此本文提出了如圖 2(b)所示的頻域跟蹤與實時切換掃頻方法。

本文所提方案根據偵察階段掃描到的輻射源進行頻域跟蹤,綜合考慮雷達的跳頻機制,通過實時生成并切換至新的本振控制列表實現頻域資源調度的合理優化。當LOi截獲到雷達信號時,將全頻段本振控制列表LO1,LO2,…,LOi,…,LOn實時生成并切換至由LOi,LOi-1,LOi,LOi+1組成的精確搜索本振控制列表,并開始以長駐留時間進行干擾階段掃頻,此后需根據偵察結果選擇下一次本振駐留時間,若連續無信號時長到達,則實時切換至全頻段本振列表繼續偵察階段掃描,若未到達則繼續在精確搜索本振列表步進直至滿足干擾時長后切換回全頻段本振列表。

用τm和τl分別表示中等駐留時間和長駐留時間,τm≥Ta表示偵察系統所能接收1個輻射源脈沖的時長,τl≥NTa表示至少需要N個脈沖才能滿足信號分選識別的需求。以頻率跳變的雷達模型為研究對象,可根據接收機帶寬等效為對抗系統的多目標搜索,若全頻段掃描的n個本振中有效本振數為k,則偵察系統的掃頻周期Tc應滿足

Tc=(n-k)·τm+kτl

(10)

其中kτl為系統有效駐留時間,為(n-k)τm為系統無效駐留時間。

3 仿真分析

3.1 參數設計

以采用跳頻體制的雷達目標模型舉例,為了分析所提方案的性能,設計如表1和表2所示的仿真參數,包含雷達目標參數和對抗系統參數兩部分。

表1 雷達目標參數

表2 對抗系統參數

以一組仿真數據對比干擾階段的掃頻時間,若接收機瞬時帶寬為1000MHz,長駐留時間選擇0.6ms,根據式(9)可得,常規調度方法與本文所提調度方法在干擾階段的掃頻時間如表3所示。

表3 偵察系統掃頻時間

3.2 性能分析

根據表3結果分析,在有效本振駐留時間相同的情況下,通過頻域實時切換可減少無效本振駐留時間從而降低系統的掃頻周期。在面向采用跳頻體制的雷達目標攻擊時,本文所提方案可實現雷達對抗系統的快速偵察,為干擾目標爭取更多的時間。

為進一步對比分析常規調度方法與本文所提方法的截獲性能,同時考慮到結論的普適性,根據表 1和表 2的參數設計在Matlab環境中進行500次Monte Carlo仿真,各次仿真的雷達目標在33000MHz～ 37000MHz內按跳頻規則隨機產生。得到圖3所示的截獲概率與截獲時間仿真結果。由圖3(a)和圖3(b)可知,截獲概率隨著時間的增大呈現上升趨勢,且在有限時間內能夠達到100%。對比兩種不同的調度方案可知,在相同工作條件下干擾脈間跳頻雷達,截獲時間為13.07ms時,所頻域實時切換的調度方式較傳統方式截獲概率提升了14.3%,截獲性能更優,且該結論對不同長駐留時間的雷達對抗系統同樣適用。

圖3 傳統掃頻方法與頻域實時切換掃頻方法的截獲概率對比

4 結束語

本文以空域寬開的超外差接收體制雷達對抗系統為研究對象,利用窗函數模型建立并分析了該系統的截獲概率。為解決傳統偵察策略在面向跳頻體制雷達時存在的偵察速度受限與無效駐留時間過長問題,采用頻域跟蹤與實時切換的調度方法對系統資源分配進行優化設計。仿真結果表明,該算法有效彌補了傳統時頻聯合調度策略的不足,不僅降低了無效本振駐留時間,改善了系統的截獲概率,同時還等效提升了偵察速度。