橋跨布置對連續梁橋上軌道地震響應影響規律研究

謝浩然 ，徐凌雁，許婧，閆斌

(1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3.中國鐵路投資集團有限公司，北京 100097)

橋上無縫線路其鋼軌除受溫度力作用外，還受縱向附加力的影響[1-2]。國內外學者針對鐵路梁軌相互作用已進行廣泛細致的研究[3-5]，考慮軌道結構后，橋梁墩臺結構其縱向受力有較大增加，在進行墩臺檢算、優化設計時須考慮軌道結構的影響[6-7]。相比傳統代數求和各縱向力的方法，考慮線路縱向阻力進行加載歷史迭代后，結構受力明顯降低，更貼近實際[8]。既有研究中針對進行梁軌系統地震響應分析多沒有考慮軌道結構，或將線路縱向阻力按照線性方式簡化處理。對于下部橋跨結構未考慮橋墩結構樁土相互作用，支座滑動摩阻力予以忽略。另外，大跨度連續梁橋往往通過設置鋼軌伸縮調節器(以下簡稱“調節器”)來降低鋼軌結構受力，但調節器結構破壞了無縫線路連續性，顯著改變了橋上軌道和橋梁下部結構的受力情況，同時也降低了線路平順性[9-10]，成為無縫線路中的薄弱環節，地震碰撞下受力機理十分復雜。鑒于橋梁結構體系特殊性、活載工況繁多，地震作用下梁軌相互作用研究仍相對不足，橋跨結構布置方式對系統地震響應的影響規律仍不明確。本文基于橋梁與軌道相互作用原理，采用經驗證的橋上地震碰撞分析大質量法，以新建昌景黃鐵路大跨度連續梁橋為研究對象，建立了考慮結構非線性約束的橋梁與軌道相互作用有限元模型。分析地震碰撞作用下連續梁橋上無縫線路受力，研究橋跨結構布置關鍵參數對梁軌系統地震相互作用影響規律。

1 地震和碰撞效應計算模型

1.1 梁軌相互作用計算參數

扣件系統包括小阻力扣件和常阻力扣件，主要分為有砟軌道用常阻力彈條II 型和無砟軌道用WJ-7 和WJ-8 型，扣件豎向動剛度取靜剛度1.5 倍，為6×107N/m。參考鐵科院、鐵四院以及鐵二院實測數據，現行《鐵路無縫線路設計規范》中將小阻力扣件的彈塑性臨界點設為0.5～1 mm，取0.5 mm[11]。線路縱向阻力表達式[9,12]為：

式中：r1為無砟軌道常阻力扣件線路縱向阻力；r2為無砟軌道小阻力扣件線路縱向阻力；r3為有砟軌道道床縱向阻力；x1為鋼軌-承軌臺縱向相對位移。

有砟軌道等效道床橫向阻力取11.5 kN/m，通過試驗擬合，無砟軌道橫向阻力表達式為：

式中：x2為鋼軌-承軌臺橫向相對位移。

計算參數中除考慮滑動支座摩阻力外，還在梁體上翼緣處增加二期恒載質量模擬梁軌質量分布，對于雙線無砟軌道，取為130 kN/m。在進行橋墩截面彎矩-曲率分析時，橋墩采用6 個自由度的三維非線性梁單元模擬，如圖1所示。

在進行無縫線路梁軌分析時，除墩底外，路基段同樣建立大質量單元，施加與相鄰橋臺相同的地震激勵，碰撞間隙取梁縫100 mm。

參照《鐵路工程抗震設計規范》[13]，生成El Centro人工波作為地震激勵，場地類型為Ⅳ類，對應場地特征周期0.75 s。

1.2 有限元模型

有限元分析中，采用梁單元模擬鋼軌、梁體與橋墩，用豎向剛臂模擬梁高，用非線性桿單元模擬線路縱向阻力，扣件豎向剛度由線性彈簧模擬。用非線性碰撞單元模擬隨機碰撞作用。采用線性彈簧和阻尼器并聯的Kelvin 非線性碰撞單元，模擬地震中梁體的碰撞效應。通過墩底轉動彈簧模擬群樁-土體共同作用。橋墩底部采用非線性梁單元，模擬橋墩的彎矩-曲率曲線，以便考慮地震中可能出現的塑性鉸。系統采用瑞利阻尼，阻尼系數α和β采用下式[14]：

式中：w1和w2為對結構豎向振型貢獻最大的前2階頻率，阻尼比h取0.05。

建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 梁軌相互作用地震碰撞有限元計算模型Fig.2 FEM for seismic collision of beam-bridge interaction

2 地震和碰撞效應驗證

采用CHN60 軌，以3 跨32 m 簡支T 梁鋪設有砟軌道作為算例，左端為固定支座，右端滑動支座不考慮滑動支座摩阻力。道床縱向阻力取10 kN/m，梁體截面面積3.327 6 m2，慣性矩1.96 63 m4，C40混凝土彈性模量取33 GPa，計算8 度設計地震El Centro波作用下結構受力，不考慮行波效應，與文獻[15]對比見表1。

表1 模型驗證數據對比Table 1 Model verification and data comparison

在表1中可以看到，由于文獻對比算例中部分參數難以獲取，地震波參數與阻尼系數不同，本文計算結果與文獻有相對差異性但基本規律較為吻合，可認為該梁軌系統地震有限元模型與計算理論可用。

3 軌道結構布置

為消除邊界效應影響，在簡支梁兩端各建立100 m 路基上的鋼軌，研究線路縱向阻力以及鋼軌伸縮調節器等軌道結構關鍵設計參數對地震一致激勵作用下梁軌互制的影響。取(60+100+60) m 連續梁兩側各相接8 跨標準32 m 簡支梁，加速度峰值取設計地震0.3g[16-17]。連續梁左側支座為坐標原點，Z和Y分別表示連續梁左、右側簡支梁，連續梁墩臺編號依次為為L1～Ln，梁縫同理用SZ 和SY表示，如圖3。

圖3 連續梁和簡支梁橋跨布置示意圖Fig.3 Layout of CWR on continuous bridge and simply supported bridge

3.1 線路縱向阻力

不考慮鋼軌伸縮調節器作用，分析采用小阻力扣件(連續梁范圍、連續梁邊跨及相鄰一孔跨簡支梁)、有砟軌道道床阻力和無砟軌道扣件阻力4種縱向阻力模型對梁軌系統地震響應的影響，鋼軌應力和橋梁墩臺受力如圖4和圖5所示。

圖4 線路縱向阻力對梁軌系統地震位移影響Fig.4 Influence of the longitudinal resistance on seismic displacement

圖5 線路縱向阻力對連續梁地震受力影響Fig.5 Influence of the longitudinal resistance on seismic force

由圖4 可以看到，隨著線路縱向阻力的提高，鋼軌結構承受更多下部橋梁結構傳遞而來的縱向力，增強了對橋梁約束，墩頂位移、梁軌相對位移以及梁端位移均大幅減小。墩頂最大位移發生在連續梁制動墩，并由相鄰簡支梁制動墩向兩側分散減小，最大位移為鋪設有砟軌道工況，達0.4 m。梁軌相對位移、梁端位移最大值均發生在連續梁梁端活動支座處，最大分別為0.21 m 和0.23 m，均為采用有砟軌道阻力方案。相對于在連續梁邊跨及相鄰一孔跨簡支梁上鋪設小阻力扣件方案，僅在連續梁范圍內鋪設小阻力扣件的方案其墩頂位移、梁軌相對位移及梁端位移均較小，降幅最大為16.7%，相對來說更優。

在圖5中，采用無砟軌道阻力方案結構位移較小，但鋼軌受力較大，最大為297 MPa，連續梁范圍內鋪設小阻力扣件方案鋼軌受力最小，為208 MPa，降幅29.9%。最大墩底剪力同樣發生于連續梁L2 制動墩，在圖5(c)時程曲線中可以看到4 260 kN，為采用有砟軌道阻力方案。綜上比較，大跨度連續梁上設計鋼軌強度檢算困難時需采用小阻力扣件方案，地震影響下建議采用僅連續梁范圍鋪設小阻力扣件，使結構受力及位移均保持在較小限度內。

3.2 鋼軌伸縮調節器

溫度跨度較大，升溫荷載作用下當采用鋪設小阻力扣件方案仍不滿足鋼軌無縫線路強度檢算時，大跨度連續梁上往往采用梁端設置調節器來大幅減小鋼軌應力。梁體升溫30 ℃[11,18]，鋼軌升溫40 ℃[19]，通過設置如下4種方案，分別為：連續梁范圍鋪設小阻力扣件、連續梁中央設置調節器、連續梁活動端設置調節器、連續梁活動端設置調節器而對側邊跨及相鄰一孔跨簡支梁鋪設小阻力扣件，研究地震作用下伸縮調節器的影響，如圖6所示。

圖6 連續梁橋上鋼軌伸縮調節器布置方案Fig.6 Arrangement scheme of rail expansion adjuster on continuous bridge

不同鋼軌伸縮調節器布置方案下梁軌系統受力如圖7所示。

圖7 鋼軌伸縮調節器對梁軌系統地震位移影響Fig.7 Influence of the rail expansion adjuster on seismic displacement

圖8 鋼軌伸縮調節器對制動墩地震受力影響Fig.8 Influence of the rail expansion adjuster on seismic force

地震作用，不同調節器設置工況鋼軌應力最大為211 MPa，其中連續梁活動端設置調節器方案鋼軌應力為176 MPa，降幅16.6%，結構受力上方案較優。工況2在連續梁中央設置調節器其鋼軌伸縮量、梁端位移及墩頂位移均最大，其中墩頂位移達0.422 m，較工況1 僅鋪設小阻力扣件增幅14.4%，考慮結構動位移應避免調節器設置在橋梁中央，也不利于梁軌變形協調。

相較于僅設置小阻力扣件，鋪設調節器后墩臺受力較大，時程分析中地震初始最大墩底剪力為7 467 kN，連續梁制動墩承受巨大水平力，穩定后最大剪力穩定為4 268 kN。地震作用下設置調節器對梁軌系統位移及制動墩受力并無明顯改善作用?？紤]無縫線路鋼軌強度檢算要求，當確需設置調節器時，建議僅在連續梁活動端設置(工況3)，必要時可在對側邊跨及相鄰一孔跨簡支梁同時鋪設小阻力扣件(工況4)。

4 橋梁結構布置

溫度力與附加力作用下梁軌互制作用，鋼軌位移受一孔跨橋梁兩端線路縱向阻力約束[20]。升溫作用下固定支座端以外線路縱向阻力阻止鋼軌向活動端向伸縮，固定端處鋼軌受拉?；顒又ё艘酝饩€路縱向阻力抵抗鋼軌向固定端向伸縮，活動端處鋼軌受壓。研究連續梁與簡支梁孔跨布置以及關鍵結構參數等敏感因素對分析地震力作用下梁軌系統受力具有重要意義。

4.1 簡支梁跨數

探討地震作用下連續梁兩側多跨簡支梁簡化計算方法，以(60+100+60) m 跨度連續梁橋為例，孔跨及支座布置方式同圖3 所示，分別建立2～10跨簡支梁，計算結果見圖9。

圖9 簡支梁跨數對梁軌系統地震響應影響Fig.9 Influence of simply supported bridge spans force on seismic response

地震作用下連續梁兩側相鄰簡支梁跨數對梁軌系統超過9階的高階自振頻率影響較大，當簡支梁跨度超過6 跨后各階自振頻率趨向穩定。圖9(b)中，連續梁兩端鋼軌最大拉、壓應力(SZ1 和SY1處)隨簡支梁跨數的增加呈先減后增趨勢，當跨數為6～8 跨時受力最小。橋梁墩臺剪力受跨數影響較小，跨數超過6跨后，連續梁制動墩受力趨于穩定，其中當6～8 跨時，制動墩最大剪力為4 237～4 260 kN，增幅減少為0.5%，并且兩側簡支梁各墩受力逐漸減小。

在圖9(d)中，隨著跨數增加，梁端位移差不斷增加，最大位移同樣發生于與簡支梁相接梁縫處，在靠近連續梁L2 制動墩的SZ1 梁縫處，梁體間梁縫擴大的反向位移明顯，此時易發生落梁現象；同樣，在遠離連續梁制動墩的SY1 梁縫處，梁體間梁縫縮小的對向位移明顯，此時易發生碰撞現象。8 跨簡支梁時接近碰撞線0.1 m，建議按照連續梁兩側接8跨簡支梁進行地震作用簡化計算。

4.2 連續梁跨度

以主跨60～100 m 大跨連續梁為例，各跨度橋梁布置方案見表2。

表2 連續梁跨度布置方案Table 2 Continuous bridge span layout scheme

分析一致激勵下梁軌系統的地震響應，橋梁和墩臺見圖10以及表3。

表3 連續梁跨度下梁軌系統地震最大位移Table 3 Maximum seismic displacement under continuous bridge span m

圖10 連續梁跨度對梁軌系統地震響應影響Fig.10 Influence of continuous bridge span on seismic response

在圖10 中可見，隨著連續梁跨度的增大，線路累計縱向阻力不斷增加，鋼軌應力不斷增大，主要出現在連續梁與簡支梁相鄰梁縫附近。墩臺剪力增加平緩，影響較小。

在表3中可以看到，與結構受力趨勢一致，地震作用下結構各項位移指標隨連續梁跨度增大同樣增加(梁端位移差中“對向”指梁端作相對靠近運動，“反向”指梁端作相對遠離運動)?？缍瘸^(60+100+60) m 后，鋼軌應力大幅度增加，并且梁端反向位移差超過0.1 m，落梁現象幾率增加。

4.3 支座非順序布置

假定線路大里程向縱坡為正(上坡)，此時為減小自重位移影響，設計簡支梁固定端設置在小里程向[21-22]。若橋梁溫度跨度過大導致鋼軌受力大于屈服強度，則需要調整連續梁兩端簡支梁固定支座布置方式，盡可能減小溫跨，滿足鋼軌強度要求。

梁體升溫30 ℃，以(60+100+60) m 連續梁為例，分析一致激勵下梁軌系統的地震響應，連續梁兩側8跨簡支梁支座布置方案見圖11。

圖11 支座非順序布置方案Fig.11 Support non-sequential layout scheme

圖11 中，工況1 為線路縱坡為正條件下支座默認布置方式，最大溫度跨度為連續梁主跨與邊跨之和。在工況1 的基礎上，工況2 將連續梁左側(小里程)相鄰一孔跨簡支梁固定支座調換位置，減小了一孔跨簡支梁溫度跨度；工況3將連續梁右側(大里程)相鄰一孔跨簡支梁固定支座調換位置，增大了一孔跨簡支梁溫度跨度；工況4將連續梁左側(小里程)簡支梁活動支座均放置在左端，軟土地基時設計大幅度減小Z8橋臺承受的水平力。

在圖12(a)可以看到，由于最大溫度跨度相同，工況1 與工況2 鋼軌應力分布基本一致。工況3 由于溫度跨度最大，其最大鋼軌應力發生于Y2 活動支座處。工況4中，由于連續梁左側簡支梁活動支座全部設置在左端橋臺處，大幅增加了左側鋼軌受力，在左橋臺Z8 處應力最大，并向連續梁右側傳遞直至連續梁L2制動墩活動支座處達到峰值。

圖12 支座非順序布置對梁軌系統地震響應影響Fig.12 Influence of support non-sequential layout on seismic response

圖12(b)中，最大墩底剪力變化較小基本一致，均發生于連續梁制動墩處?？紤]支座布置差異，工況3 中溫跨最大，因此L4 和Z1 墩受較大水平力作用。另外，由于工況4中簡支梁活動支座設置在最左側橋臺處，鋼軌承受大部分縱向力，因此可以看到Z8 橋臺所受水平力最小，這與設計理念是相符的；圖12(c)中，最大梁端位移差均發生于連續梁兩端活動支座的SZ1 和SY1 梁縫處，工況3中，由于Y1 墩均設置固定支座，故此處SY2 梁縫處梁端位移差基本為0，相對應的L4 和Z1 墩受較大水平力作用。與墩臺受力相對應，工況4 中SZ9橋臺處由于設置活動支座，故梁縫位移最大并達到0.07 m，但落梁、碰撞幾率仍較小。

地震作用下支座非順序布置影響的結構溫度跨度仍是影響梁軌系統互制受力的控制性因素之一。當橋臺路基狀態良好時，建議按照工況2支座布置，均衡梁軌受力與變形。當橋臺路基地質條件較差時，建議按照工況4支座布置，大幅減小橋臺受力，但應注意橋臺大位移變形增加了路橋過渡段軌道搭板結構損傷概率，不利于結構形位的保持。

5 結論

1) 相對于在連續梁邊跨及相鄰一孔跨簡支梁上鋪設小阻力扣件的方案，建議僅在連續梁范圍內鋪設小阻力扣件，使墩頂位移、梁軌相對位移、梁端位移及結構受力均保持在較小限度內。

2) 鋼軌伸縮調節器是無縫線路中薄弱環節，會引起軌道的不平順，降低運營舒適度，應盡量減少調節器的使用。當確需設置調節器時，建議僅在連續梁活動端設置，必要時可在對側邊跨及相鄰一孔跨簡支梁同時鋪設小阻力扣件。

3) 梁軌系統地震分析中，相鄰簡支梁橋墩剛度相差不大時可按連續梁兩側接8跨簡支梁進行地震作用簡化計算。連續梁跨度超過(60+100+60) m后，地震動時落梁現象幾率增加，鋼軌受力大幅增加。

4) 連續梁和簡支梁的支座布置原則為盡量減小溫度跨度和橋墩受力。橋臺路基狀態良好時，可將相鄰簡支梁固定支座靠近連續梁布置，均衡梁軌結構受力與變形。當橋臺路基地質條件較差時，可將簡支梁活動支座設置在橋臺處，大幅減小橋臺受力。