“雙減”政策背景下初中數學作業新樣態

潘正標

［摘? 要］ 數學作業是課堂教學的拓展與延伸，也是初中數學教學的重要組成部分. 隨著“雙減”政策的提出，“減負增效”的作業理念也逐漸深入人心. 數學教師也應當改變教學理念，對作業進行優化設計，在減輕學生作業負擔的同時，充分發揮作業的教學功效，讓學生在作業的引領下，獲得知識的鞏固與提升、思維的發散與深化，最終實現數學綜合素養的全面提升. 文章在“雙減”政策背景下，結合教學實際，簡要探討初中數學作業優化設計的有效策略.

［關鍵詞］ 初中數學；雙減政策；作業設計

作業是新課程改革的重要領域. 2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》）明確提出“要全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重的作業負擔，并提高作業設計質量［1］”，這就將作業設計推上了教育改革的風口浪尖. 在初中數學教學中，作業是其中至關重要的一部分，更是學生鞏固基礎知識、深化知識記憶、促進思維發展的有效途徑. 同時，相較于小學數學，初中數學更注重思維的邏輯性和縝密性，難度也逐漸升高，更需要多元化、系統化的作業設計來助力學生積累數學經驗、深化數學思維、進行自主探究. 因此，教師應重視作業設計，應在“雙減”政策背景下，積極探索作業設計的優化策略，充分發揮作業的價值，實現“減負、提質、增效”的教學目標.

化“單一”為“多樣”，激發學生的學習興趣

基于“雙減”政策理念，教師不僅要減少作業數量，還要保證作業質量. 因此，在對作業進行優化設計時，教師要充分考慮作業的有效性和趣味性，要化“單一”為“多樣”，化枯燥為創意，給學生提供更多的作業選擇，讓學生多方面的能力都得到發展，并讓學生在充滿趣味、創意的作業中激發數學興趣，強化數學理解，最終有效提升數學能力，達到“減負、提質、增效”的作業效果.

例如，教學“統計調查”類知識時，教師就可以設計多樣化的作業，讓學生自由選擇一個感興趣的話題進行數據統計，如全班學生的身高；全班學生的愛好；班上男生和女生假期活動的選擇，等等. 學生可以在課后圍繞話題一一進行實際調查，然后將調查數據記錄下來，做成圖表并進行分析，最后，將自己的調查過程以報告的形式撰寫出來，包括調查方法、調查步驟等內容. 學生在實際調查的過程中，會更加切身地感受到數學的價值以及數學作業的多樣性，從而激活學生的學習動力. 再如，教學“軸對稱”的相關知識時，教師可以設計創意性作業. 因為軸對稱現象在生活中十分常見，利用軸對稱所設計的藝術品也比比皆是. 教師可以讓學生利用軸對稱知識設計、制作一件手工藝品，并在數學與藝術之間為學生架起一座橋梁，使學生能夠發揮想象，揮灑創意，充分體會數學的趣味性和多樣性，從而激發學生的學習興趣，提高學生的數學運用能力和綜合素養，讓作業設計高效又多樣.

變“統一”為“分層”，滿足發展需求

在傳統的作業設計中，教師往往會采取統一難度的作業形式，這樣容易導致不同水平的學生難以獲得真正有效的能力提升——學習成績優異的學生會感覺作業難度較低，沒有挑戰性，學習能力止步不前，而學習成績較差的學生則會感覺難度較高，費時費力，長此以往容易產生挫敗感. 在“雙減”政策背景下，教師應革新作業設計，踐行“因材施教”理念，依據學生的真實學情，設計分層作業，讓學生自主選擇適合自己水平的作業，在分層中滿足學生的個性化學習需求，讓每位學生都能在相應的層級中不斷提升學習能力，最終發展數學綜合素養.

例如，教學“勾股定理”的相關內容時，為了更好地促進學生對勾股定理知識的掌握和運用，教師可以設計分層作業. 如第一層為必做題，試題可以為：在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=5，AB=13，求AC的值. 必做題包含了較為基礎的知識點，適合所有學生練習. 特別地，基礎較差的學生可通過做必做題來鞏固知識，打好基礎. 第二層為拓展題，在必做題上稍加難度. 教師可以在題目中融入更多內容和問題，比如：在△ABC 中，∠A=90°，AB=3 cm，AC =4 cm，求 BC 的長度和BC 邊上的高. 這類題適合學習水平一般的學生，在基礎良好的前提下，一定的拓展練習能進一步提升他們的數學能力. 第三層為挑戰題. 這類題難度較高，且具有較強的創新性. 比如：已知一根筷子的長度是20 cm，現將其放在高為15 cm、底面半徑為4 cm的圓柱形盒子中，假如盒子外筷子露出的長度為h cm，請求出h的取值范圍. 學習能力較強的學生可以在完成必做題和拓展題的基礎上選做挑戰題. 挑戰題能讓學生的數學能力在不斷的挑戰中得以升華. 分層作業，是在“因材施教”理念上延伸而來的，目的是讓每個層次的學生都能在自己的領域中獲得不同程度的提升. 分層作業既能激發學生的學習興趣，讓學生樹立自信心，又能鼓勵學生不斷地挑戰自我，在舉一反三中實現數學綜合素養的全面提升.

變“書面”為“實踐”，掌握運用方法

數學知識與生活聯系緊密，既來源于生活，又服務于生活. 因此，教師在設計作業時，也應當充分考慮學生解決問題的能力，從生活的角度出發，改變傳統的書面作業形式，巧妙地設計實踐型作業，讓學生在親身實踐中更好地理解數學知識，掌握數學方法，做到學以致用，同時促進學生數學思維與能力的發展，全面提升學生解決實際問題的能力和數學綜合素養.

例如，教學完“概率初步”這一內容后，為了更好地培養學生的數據分析素養、推理能力，以及知識運用意識，教師可以從生活中選擇一些較為常見的概率問題來設計實踐型作業. 比如，（1）下個月我校將舉行運動會，運動會上會舉辦一場足球賽，一共分為6場小組賽，請同學們在現場對每一場小組賽的結果進行實時記錄，記錄完后再對這些數據進行概率分析. （2）請大家準備兩副卡牌，以三人為一組進行抽卡牌游戲，其中甲負責記錄數據，乙、丙兩人負責玩游戲，每人持有一副卡牌，每一副卡牌中的數字1～5各有2張，乙、丙兩人必須分別在自己的卡牌中隨機抽出一張，甲則負責記錄兩人所抽卡牌上的數字，游戲可玩五輪，最后，小組計算兩人抽出相同數字的卡牌的概率. 學生對實踐型作業都非常感興趣，不僅積極參與，還會在實踐中掌握概率方法，提升數據分析能力. 實踐型作業，不僅能讓學生在實踐中深化對知識的理解，樹立數學應用意識，培養數據分析素養，鍛煉動手操作能力，還能讓學生懂得數學與生活的聯系，充分發揮出作業設計的教學價值，達到“減負不減質”的目的.

化“淺層”為“探究”，解決實際問題

隨著“雙減”政策的到來，初中數學作業的形式也在不斷地豐富和革新——從傳統的單一、重復逐漸轉變為多樣、趣味，學生的積極性得以提升，作業效果也日漸增強. 比如，教師可以設計探究型作業. 探究型作業是一種通過引導學生自主思考、探究來解決實際問題的新型作業形式. 學生在探究中不僅能獲得更加充分的思考空間，還能鍛煉自身的實踐操作能力，助力思維發散，掌握知識應用的方法，最終有效實現數學綜合素養的提升.

例如，教學完“相似三角形”的相關知識后，學生需要進一步掌握相似三角形的性質等知識點，并懂得如何利用相似三角形的知識來解決實際問題. 為了更好地啟發學生思考，教師可以在作業設計中融入一些創新和實踐元素，設計成探究型作業，讓學生在探究中，逐漸掌握知識應用的技巧，感受數學與生活的緊密聯系. 比如，教師可以讓學生到學?；▓@中自主選取一棵樹，并根據相似三角形的知識來計算它的實際高度. 在計算過程中，學生可以運用繩子、木棍及卷尺等輔助工具. 這是一項探究型作業，學生需要通過思考、分析來探究出科學、合理的計算方案，并進行實踐操作. 同時，在探究過程中，學生還需要不斷思考以解決所遇到的實際問題. 教師布置完這一任務后，學生會自發地組成探究小組，在交流、討論中擬訂方案：先計算出一天中某一時刻影子與相關物品之間的比例，再測量出樹木影子的長度，最后通過比例計算出大樹的實際高度［2］. 那么，這一方案應當如何執行，哪一部分需要用到相似三角形的知識呢？學生先進行實地考察，試圖利用繩子和卷尺直接測量出樹的高度，但由于樹木太高，無法實現，最終發現樹及其影子可以連成一個大三角形，木棍及其影子可以連成一個小三角形，這兩個三角形相似，此時只需要測量出木棍的長度、木棍的影長，以及樹的影長，再利用相似三角形的知識就能計算出樹的實際高度了. 最終學生順利完成了任務. 教師正是通過設計探究型作業，引導學生自主思考、探究解決問題的方案，并在實踐操作中不斷完善思路，從而高效地解決了實際問題. 這一過程能開拓學生的數學思維，提升學生的探究能力，發展學生的數學素養，最終收獲良好的作業效果.

轉“封閉”為“開放”，促進思維發散

傳統的數學作業往往具有書面性和限時性，容易限制學生的思維發展，削減學生的作業興趣. 基于“雙減”政策，教師更應該與時俱進，將作業設計由“封閉”轉變為“開放”，通過開放性作業，來激發學生的思維創造性，打開學生的思維大門，讓學生學會用數學的眼光看待世界、用數學的思維思考世界，從而開拓學生的數學視野，提高學生的數學興趣，培養學生良好的抽象思維能力，最終更好地發展學生的數學核心素養，充分發揮作業設計的教學價值.

例如，教學完“一元二次方程根的判別式”的相關知識后，教師就可以設計一些開放性作業：

（1）請在不解方程的前提下，判斷下面幾個一元二次方程根的情況：①5x2+5x-1=0；②9x2+10=12x；③5（x2+1）-8x=0.

（2）當k為何值時，一元二次方程x2-（4k+2）x+4k2-3=0有如下情況？①有兩個相等的實數根；②有兩個不相等的實數根；③不存在實數根［3］.

以上作業具有較強的開放性，作業（1）是依據已知系數來判定方程的根的情況，作業（2）則是根據已知根的情況來判定系數值或其取值范圍. 學生在面對開放性作業時，自然會從多個角度進行解題思考，從而在不斷的思維發散中探尋出多元化的解題方法和結果，甚至會對上述兩項作業進行異同點的對比，從而加深對知識的理解，深化自身思維. 教師正是通過設計開放性作業，來讓學生從多個角度的思考中獲得思維發展的，從而引領學生在不斷的探索、比較和驗證中，突破思維桎梏，掌握數學知識，拓展數學思維，積累數學經驗，最終有效提升數學核心素養，讓數學課堂在思維的涌動中更具活力與精彩.

總之，基于“雙減”政策，對初中數學作業進行優化設計勢在必行. 課堂教學是學生在教師引導下進行學習的一個過程，而課后作業則是學生自主思考、內化知識、提升能力的一個過程. 因此，教師應充分重視數學作業的教學價值，對作業進行更為系統、全面的研究，讓多元化、趣味化、層次化的作業設計帶領學生探索數學奧秘，領悟數學知識的獨特魅力，拉近學生與數學作業之間的距離，真正做到“減負”不“減質”，“減負”不“減趣”.

參考文獻：

［1］陳振鋒. “雙減”背景下初中數學作業設計的思與行［J］. 中學數學教學參考，2022（14）：57-59.

［2］張翼飛. “雙減”下初中數學作業的設計與布置［J］. 中學數學，2022（10）：82-83.

［3］唐翠玲. “雙減”背景下初中數學高質量作業設計［J］. 數理天地（初中版），2022（09）：60-62.