基于參數協同自適應的VSG 控制策略研究

張曉輝，黨 媛，黨存祿

（1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州 730050；2.蘭州工業學院 電氣工程學院，蘭州 730050）

近年來，以風光為代表的可再生能源的滲透率不斷升高，微網的概念得到國內外廣大學者的研究[1]。傳統的并網逆變器具有柔和可控性，慣量低、欠阻尼、響應速度快，難以為微源接入電力系統提供必要的慣量和阻尼支撐。大規模接入的新能源和電力電子器件，在受到干擾后，會使低慣量電力系統的頻率調節能力減弱[2]。為了解決電力電子器件慣性和阻尼不足的問題，學者們借鑒傳統發電機的運行模式，即通過控制算法模擬同步電機的外部特性，有效提高新能源高滲透系統的慣性和阻尼水平?；谠撍枷?，虛擬同步發電機技術（VSG）應用而生[3]，在暫態過程中，通過VSG 的慣量和阻尼來減小系統的頻率波動，并補償功率差額，以抑制系統的振蕩來增強系統的穩定性[4]。慣性常數和阻尼系數是傳統發電機固有的特性，慣量和阻尼是改善系統動態性能的關鍵[5]。VSG 可以通過自適應控制調節虛擬慣性和阻尼來改善其動態特性。當電源側有功出力發生變化或負荷出現擾動時，可能會出現暫態振蕩。針對VSG 分布式電源并網時出現的功頻振蕩問題，文獻[6]通過分析暫態過程中功率和頻率的變化機理，提出參數自適應控制算法，改善了功頻響應特性。上述文獻只考慮了轉動慣量對功頻穩定性的影響，并沒有考慮阻尼的作用；文獻[7]通過分析同步機慣量和阻尼與系統頻率的關系，提出一種慣量阻尼自適應綜合控制算法，實現VSG 參數的交錯控制。

基于以上分析，本文提出一種基于參數協同自適應的VSG 控制策略，使VSG 虛擬參數能更好地跟蹤頻率波動，并設置頻率偏差和頻率變化率閾值進行自適應，避免了由于頻率波動小而引起的虛擬慣量和虛擬阻尼的頻繁變化，減少了自適應算法的計算量。最后，通過仿真驗證了本方案的有效性。

1 VSG 控制基本原理

1.1 VSG 數學模型

VSG 控制結構如圖1 所示。采用VSG 控制的并網逆變器的基本工作原理是：電網調度層根據調度信息給出有功功率指令Pref和無功功率指令Qref。同時，通過在線監測裝置測量逆變器電網側的有功輸出Pe和無功輸出Q。根據上述功率參數，通過VSG控制算法得到VSG 輸出電壓與電網電壓的相位差，即功角δ 和輸出電壓E，然后通過電壓電流雙環控制得到輸出信號，作用于開關管的通斷?？刂葡到y為三環控制，外環是由虛擬勵磁器和虛擬調速器組成功率控制環，用以提供系統的頻率和電壓支撐；內環為雙環控制，在加快電流的跟隨性的同時，維持VSG 輸出電壓。

圖1 VSG 控制原理圖Fig.1 VSG control schematic diagram

極對數為1 的VSG 轉子運動方程為

式中：Pm為機械功率；Pe為電磁功率；J 為虛擬慣量；D 為虛擬阻尼系數；ω 為實際角速度；ω0為額定角頻率；δ 為VSG 的功角。

根據同步發電機的一次調頻，VSG 的功頻控制方程為

式中：Pref為給定有功功率；Km為有功下垂系數。

同理，VSG 的無功-電壓控制由勵磁控制器來實現，通過調節虛擬電勢E 以維持VSG 輸出電壓的穩定。勵磁調節控制方程為

式中：E、E0分別為勵磁電動勢和空載電勢；Uref、U 分別為VSG 輸出電壓的參考值和實際值；KQ是無功調節系數；KV是電壓調節系數。

由式（1）和式（3）可得VSG 的控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG 控制框圖Fig.2 Control block diagram of VSG

VSG 的三相給定電壓為

式中：Ep為相電壓的幅值；φ 為VSG 的相位。

1.2 參數J 和D 對VSG 輸出特性的影響

1.2.1 J 和D 對有功功率輸出特性的影響

VSG 的輸出功率如式（5）所示：

式中：U 為機端電壓；θ、Z 分別為線路阻抗角和阻抗。Z 和θ 的表達式為

式中：R、L 分別為電阻和濾波電感。當線路阻抗為感性時，L 遠大于R，取R=0，可得：

由式（1）和式（7）可得，VSG 有功功率傳遞函數如式（8）所示：

則自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ 分別為

若ξ 的取值范圍為0～1，誤差帶為±5%，則系統的超調量σ%和調節時間ts為

在功率指令給定的情況下，根據式（8）可得，VSG 的有功功率輸出響應曲線，如圖3 所示。

圖3 有功功率階躍響應曲線Fig.3 Step response curve of active power

由圖3 可以看出，當J 增大時，VSG 的有功超調量也增大，功率出現振蕩現象，這是由于自然振蕩角頻率ωn的逐漸減小，因此振蕩變得愈劇烈，且穩定的時間變長；隨著阻尼系數D 的增大，系統阻尼增加，有功功率的超調量逐漸減小且上升時間增大，這是由于阻尼比ξ 逐漸增大，響應曲線越平穩，系統更加穩定。

1.2.2 J 和D 對角頻率輸出特性的影響

在功率指令給定，即有功功率為10 kW，無功功率為0 的情況下，角頻率變化的評價指標如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，同時增大J 和D 會導致暫態過程中角頻率的過沖量Δωmax減小，反之，則會使其增大；由圖4（b）可得，當J 增大時，調節時間ts也隨之增大，在D 增大的過程中，ts先減小后增大，這是由于在暫態過程中，阻尼較小時，不能快速抑制過大的振蕩。但隨著D 的增大，系統的響應速度逐漸變慢，調節時間變長。

圖4 不同J 和D 對角頻率輸出特性的評價指標Fig.4 Evaluation indexes of angular frequency output characteristics of different J and D

綜上，VSG 的動態性能由J 和D 共同決定，對輸出特性相互制約。減小J 雖然實現了功率的快速響應，但會使角頻率變化率增大；增大J，頻率波動減小，但會帶來系統振蕩。另外，當D 較大時，可抑制功頻振蕩，但會減緩系統響應的快速性。因此，應折中考慮性能指標，選取合適的J 和D。

2 VSG 參數自適應算法

2.1 J 和D 整定原則

同步發電機的功角和角頻率振蕩曲線，如圖5所示。

圖5 同步發電機功角、角頻率振蕩曲線Fig.5 Power angle and angular frequency curves of synchronous generator

當系統受到擾動時，系統發生振蕩。根據角頻率振蕩曲線，一個振蕩周期［t1，t5］可分為4 個階段，當系統處于振蕩周期的第1 階段（t1～t2）時，P2>P1，ω>ω0，dω/dt>0，dω/dt 先增加后減小，因此，需要增大J 和D 來抑制dω/dt 的突變，同時減小頻率偏差；當系統處于第2 階段（t2～t3）時，P3>P2，ω>ω0，dω/dt<0，dω/dt 由緩慢減小到迅速減小，此時需要減小J 以加速ω 的回調，使其快速趨向于ω0。同時應增大D，進一步抑制角頻率的偏移；在階段3（t3～t4）和4（t4～t5），J 和D 的選取原則與階段1 和階段2 類似。

綜上，可根據角頻率變化率及其偏差來確定J和D 的選取原則，如表1 所示。

表1 不同階段J 和D 的變化情況Tab.1 Changes in J and D at different stages

2.2 參數自適應控制策略

由上述分析可知，虛擬慣性J 由頻率變化率dω/dt 和頻率偏差Δω 共同決定，虛擬阻尼D 主要由頻率偏差決定，但若同時考慮頻率變化率，則該D參數可更快地跟蹤系統頻率變化。同時，為避免J、D參數在頻率小波動下頻繁變化，提高VSG 的動態性能，自適應控制閾值僅設置dω/dt、Δω 滿足閾值條件時，J、D 參數將發生變化。在J 發生變化時，為了避免尖刺現象的產生，可引入慣性環節，使系統更加穩定地過渡到下一階段。據此，設計一種自適應控制策略如下：

式中：J0和D0分別為VSG 穩定運行時的J/D 值；Kj和Kd分別為慣量和阻尼的調整系數；Tj和Td分別為dω/dt 和Δω 變化閾值；T 為慣性時間常數。

2.3 參數整定

根據文獻[6]對參數J 的整定，J 需要滿足以下條件：

根據式（1），當系統處于穩態時，角速度不變，阻尼系數D 須滿足：

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的合理性，利用Matlab/Simulink 平臺進行仿真驗證，仿真系統主要參數如表2 所示。

表2 仿真系統主要參數Tab.2 Main parameters of simulation system

采用單機VSG 運行在并網模式下，仿真時長為2 s。在初始階段不帶負荷運行，在0.5 s 時有功參考值從0 突增到15 kW，1.2 s 時又恢復到初始狀態，無功功率恒定。

在不同的控制策略下，VSG 的有功功率輸出和頻率響應曲線，如圖6 和圖7 所示。

圖6 不同控制策略下的有功功率對比Fig.6 Comparison of active power under different control strategies

圖7 不同控制策略下的頻率對比Fig.7 Comparison of frequency under different control strategies

由圖6 和圖7 可以看出，當系統增加有功輸出時，VSG 轉動慣量J 和阻尼系數D 采用參數固定時有功功率和頻率響應曲線均具有較大超調，調節時間也相應較長，系統受振蕩的影響比較嚴重；當J 單獨變化時，有功功率的振蕩頻率發生變化；當D 單獨變化時，振蕩的衰減速率發生變化；J/D 自適應控制時的有功超調量和調節時間、頻率偏差相對較小，控制效果得到進一步提高。

參數協同自適應控制時J 和D 的變化情況，如圖8 所示。

圖8 J/D 自適應控制的參數變化Fig.8 Parameter change of J/D adaptive control

由圖8 可以看出，在0.5 s 突增負荷的情況下，VSG 的參數J 和D 均發生連續變化。在起始階段，J和D 均增大，以抑制暫態過程中的功頻振蕩現象；在有功功率響應和頻率恢復過程中，虛擬慣量和虛擬阻尼的值都恢復到初始參數，這是由于振蕩時的頻率變化率和頻率偏差值都為0 造成的。

綜上所述，本文提出的改進VSG 控制策略具有更好的動態性能。自適應J 和D 參數的改變不僅可以減小最大頻率偏差，還可以降低有功功率超調量，縮短調節時間，說明了VSG 的靈活性和可控性。

4 結語

針對傳統可再生能源接入電網時可能出現的功率振蕩和頻率波動問題，本文提出了一種基于參數協同自適應的VSG 控制策略，通過仿真對比分析得到以下結論：通過建立VSG 的數學模型，分析暫態過程中參數變化對功頻特性的影響，虛擬慣量主要影響振蕩頻率，阻尼系數主要影響振蕩的衰減速率；所提控制策略同時兼顧響應的快速性與系統的穩定性，有效抑制暫態過程功頻振蕩，改善有功輸出與頻率的響應特性，控制效果得以有效提升。