基于SOLO分類理論的“分層進階式”小學數學作業設計探究
——以“多邊形的面積”教學為例

邱娜玲 邱雅琴

“雙減”政策開啟了減輕學生作業負擔的新時代，教育部在《關于加強義務教育學校作業管理的通知》中鼓勵布置分層作業。那么，在“雙減”政策下，教師應該如何把控“質”與“量”的平衡，設計行之有效的分層作業，實現學生的思維進階呢？筆者以人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，依托SOLO 分類評價理論的五個思維層級[1]分析學生理解問題的表征方式，借助這種“可觀察學習結果的結構”了解學生的思維水平，依據評價結果精準設計“分層進階式”作業，從而促進學生數學思維進階和個性化發展。

一、彼格斯SOLO 分類理論概述

彼格斯SOLO 分類理論是基于皮亞杰思維發展階段論所建構的，其螺旋上升的水平層次結構和對學生成果觀察的指向，為小學生高階思維的培養提供了啟示。SOLO 分類理論的焦點集中在學生回答問題的“質”而不是“量”，關注的是思維層級的不同，這與作業目標是一致的。SOLO 分類理論能層級化地表述學生在解決某一問題時的思維水平，能將學生隱性的思考過程進行顯性化的表達，學生的思維水平層級就有了可觀察性，在此基礎上進行“分層進階式”的作業設計，有助于提高作業設計的有效性、針對性。SOLO 分類理論把學生對某個問題的學習結果由低到高劃分為五個層級，其思維層級結構框架如表1所示。

表1 彼格斯SOLO分類理論的思維層級結構框架

二、基于SOLO 分類理論的“分層進階式”作業的設計路徑

（一）確定作業目標，厘清思維層級

作業目標是作業設計的起點，沒有目標的作業布置容易出現所教與所做不匹配的現象，增加學生的負擔又降低了學習效率。先設計好目標，再設計作業內容，符合“逆向設計”的思路。作業目標應體現作業、教學、課程與評價之間的整體關系及相互協調的作用。也就是說，在確定作業目標時，應站在中觀層面，上要有對學科課程目標的整體理解與把握,下要關注到每個課時的目標，這樣才能全面系統把握學科整體要求，體現基礎與綜合相結合[2]?；诖?，教師確定作業目標時應從學科課程目標出發，站在單元的角度，分析每個知識點所應達到的思維層級，才能在設計作業任務時把握知識點之間的內在關系，思考學生達成這些目標有哪些表現，明確哪些知識可設計成單點結構、多點結構或者關聯結構、抽象拓展的作業任務，進而設計出能促進學生思維進階的作業任務?，F以“多邊形的面積”單元為例，將作業目標具體化，呈現單元素養作業目標的確定及分析學生應達到的思維層級，為“精準”地評測與教學指明方向?；赟OLO 分類理論的“多邊形的面積”單元素養作業設計目標及對應的思維能力的結果目標體現見表2。

表2 “多邊形的面積”單元素養作業目標分析

（二）依托前置性作業，明晰思維進階點

在課堂教學中，設計前置性作業任務有助于教師明晰學生的學習起點。根據以上作業目標，結合SOLO 分類理論，設計聚焦核心概念的表現性任務進行前測，制定可操作的表現性水平層次。學生的思維水平層次就有了可觀察性，通過測評結果深度解析學生對某個知識點的初始理解水平，把握學情，以此明晰學生思維進階點，進而設計出更為精準的“分層進階式”作業。下面以人教版五年級上冊“平行四邊形的面積”這一課前測情況展開說明（見表3）。

表3 某班級“平行四邊形的面積”前測情況表

表3 表明，學生思維水平參差不齊，54%學生的思維層級處于前結構、單點結構、多點結構思維層級，說明多數學生處于較低思維水平層次；關聯結構和抽象拓展結構思維層級的學生共計46%，處于較高思維水平層次，數據表明學生思維水平參差不齊，且有較為鮮明的思維進階趨勢。教師以前置性作業任務了解學生的思維水平和差異，從而設計出真正貼合不同思維層次學生的有效內容，使得大多數學生能夠運用所學完成作業任務，得到思維進階。通過解讀學生的問題，教師能夠找準學生的理解起點，以此確定課堂教學的切入點，讓教學更有針對性。教學中，教師要多關注“前結構”思維水平的孩子，給他們扶手，讓他們逐級向更高層次的思維水平進行發展。同時，也要關注“起點高”的孩子，引導他們向“抽象拓展結構”發展，學會“多邊形的面積”單元知識的靈活應用和融合創新。

（三）基于SOLO 分類理論的“分層進階式”作業設計案例與分析

在作業目標和學生思維進階點的導引下，開展差異性教學，根據學生思維層級的不同將作業分解分層，設計生本化的“分層進階式”作業，注重學習過程和思維能力的考察。在學生的最近發展區幫助學生，讓學生“跳一跳”能夠得著，以此實現學生思維的進階發展，讓各層次學生都有收獲。由于前結構水平無法對學生的思維能力進行評價，因此，這一層級不設計作業題。下面以人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元作業設計為例，從SOLO 分類理論的角度，根據學生的思維層級設計“分層進階式”作業（見表4）。

表4 基于SOLO分類理論的“分層進階式”作業設計案例

以上8 道題中，有3 道為★題，3 道為★★題，1 道為★★★題，1 道為★★★★題，讓學生自由組合，達到6 顆星就算完成作業?；A較為薄弱的學生大多選擇★題和★★題進行組合；“起點高”的孩子為了少做題則選擇分值較高的★★★題和★★★★題。上述案例并未將學生明確分層，但學生在選擇作業時已經達到了隱形分層的效果。這樣的作業設計既掌握了學生的心理，也對學生的能力差異進行分層。學生能力不同，他們選擇的組合方式也不一樣，但無論選擇什么題，目的都是促進學生在原有的基礎上進一步發展。通過這樣的分層作業，學生的學習積極性得到提高，能力得到提升；也為教師了解學生的知識和思考水平，為差異性教學提供科學的指導依據。在“雙減”政策下，學生有了充足的時間，教師要建立激勵機制，讓能力突出、進步較快的學生適時進階，鼓勵學生完成更高階思維層次的作業。

“雙減”政策下，作業設計是學校高質量教育的重要一環。本研究以SOLO 分類為理論依據，充分融入教學實踐，以思維提升為落腳點，開展“分層進階式”作業設計。在實踐中，教師還應做到及時反饋，研判學生思維層級，及時反思教學，改進教學，從而實現有效教學，促進學生的個性化發展，形成適應終身發展需要的核心素養。