中國老年人口比重對家庭儲蓄率的影響

楊曉軍　冉旭蘭

摘 要：在中國人口老齡化程度逐漸加深的背景下，探討老年人口比重對家庭儲蓄率的影響，嘗試解釋中國家庭的高儲蓄現象，為政府部門制定相關的人口和社會保障政策提供建議和參考。通過引入長壽、遺贈和贍養動機拓展三期世代交疊模型，構建一個包含家庭、企業和政府效用最大化的家庭內生儲蓄函數，闡述老年人口比重對儲蓄率影響的內在邏輯。在此基礎上，使用2010—2018年中國家庭追蹤調查數據（CFPS）進行實證檢驗，并注重分析儲蓄動機的調節效應。研究發現：老年人口比重會顯著提高家庭儲蓄率，穩健性檢驗和內生性檢驗后的結果仍然支持該結論；家庭醫療支出風險、健康和收入不確定性、社會網絡對儲蓄率具有顯著負向影響；在城鄉、區域和家庭收入層面，農村、西部和低收入家庭的老年人口比重對儲蓄率具有較大影響；在儲蓄動機中，長壽和遺贈動機會顯著提高家庭儲蓄率，而贍養動機具有抑制作用；長壽動機擁有負向調節作用，而遺贈和贍養動機的調節效應不顯著?；谏鲜龇治鎏岢鱿鄳恼呓ㄗh：逐漸完善老年消費市場、充分釋放家庭消費活力，有效利用老年人口帶來的資本積累效應，重視老年人口比重對家庭儲蓄率影響的城鄉、區域和收入差異，充分認識儲蓄動機的調節效應。

關鍵詞：老年人口比重；家庭儲蓄率；世代交疊模型；儲蓄動機

中圖分類號：C913.6；F063.4 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2023）06-0087-18 DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.050

一、引言

家庭儲蓄率的持續攀升是伴隨中國經濟高速增長的重要特征之一。經濟合作與發展組織數據庫顯示，中國家庭儲蓄率從2000年的27.64%增加至2019年的34.79%，遠高于世界上其他國家同期水平，這一現象被稱為“中國儲蓄率之謎”（ 數據來源：https：//data.oecd.org/hha/household-savings.htm）?，F有文獻認為家庭人口年齡結構在居民消費—儲蓄決策中起著重要作用［1］。中國計劃生育政策的實施使得人口出生率呈現持續下降的趨勢，2021年已跌至7.52‰，而同時伴隨著的是中國人口老齡化程度不斷加深，2021年65歲及以上人口占總人口的比重為14.2%，已經邁入老齡社會的門檻［2］。這種“少子化”和“老齡化”并存的人口年齡結構現象會直接影響家庭的消費—儲蓄行為?；谌丝诩t利的理論邏輯，老齡化程度加深會引起儲蓄率遞減，使得人口紅利逐漸消失并轉變為人口負債［3］，但老年人口比重上升也會相應增加居民的儲蓄率，進而收獲第二次人口紅利［4］。從現實狀況來看，隨著中國人口老齡化程度持續加深，居民儲蓄率也呈現不斷增長的趨勢，符合人口紅利仍然存在的說法。因此，在老齡社會背景下，探討老年人口比重對家庭儲蓄率的影響，基于儲蓄動機視角深入分析其內在的邏輯，嘗試解釋中國家庭的高儲蓄現象，可以為政府部門制定相關的人口和社會保障政策提供有益參考。

生命周期模型較早開始研究人口年齡結構與消費—儲蓄行為之間的關系，它從行為人生命周期視角探究各個年齡階段的消費—儲蓄行為，為后續研究奠定了理論基礎。以此為基礎構建的家庭儲蓄需求模型認為家庭子女和儲蓄之間會產生“替代效應”，且隨著家庭孩子數量的減少，家庭會傾向于增加用于養老的儲蓄［5］。離散世代交疊模型和連續世代交疊模型通過出生率和死亡率來間接描述人口年齡結構，但沒有建立人口年齡結構與經濟變量的直接函數關系［6-7］?；谏鲜隼碚撃Ｐ?，國內外學者采用大量國家或地區的宏微觀數據進行實證檢驗。宏觀層面上，由于在數據來源、處理方式以及模型設定等方面存在差異，研究結論存在較大分歧。一是認為老年人口與儲蓄率具有顯著負向關系，證實了生命周期模型的存在。學者們首先使用不同國家的截面數據證實了該結論［8-10］；由于橫截面數據無法控制國家和地區之間的異質性，學者們使用美國和中國等國家的時間序列數據也得到了類似結論［11-13］；由于面板數據在實證檢驗中能夠整合橫截面和時間序列數據的信息，使得實證檢驗結果更加合理，學者們使用150個國家的面板數據［14］、歐洲國家面板數據［15］和中國不同時段省級面板數據［16-17］的研究結果仍然支持該結論。二是認為生命周期理論僅在特定的條件下成立。如只有擁有較高收入水平的發展中國家支持老年撫養比對儲蓄率負向影響的結論［18］；只有20世紀80年代的數據支持生命周期理論假設［19］；在加入特定年份變量以后，老年撫養比對儲蓄率的負向影響不顯著［20］；當日本勞動年齡人口較多時，人口老齡化對平均儲蓄率有促進作用，而當工作勞動年齡人口較少時，人口老齡化會產生負面影響［21］。三是認為老年人口和儲蓄率之間存在正向的相關關系。國外學者使用1966—2007年亞洲12個國家和地區數據和1970—2018年突尼斯數據，研究發現人口老齡化會顯著提高儲蓄率［22-23］；中國計劃生育政策的實施在一定程度上削弱了子女的養老保障功能，增加了家庭的養老負擔，在人口老齡化背景下更進一步提高了家庭儲蓄率［24-26］。四是認為老年人口與儲蓄率之間并不存在顯著相關關系。有學者使用1982—1993年經濟合作與發展組織10國數據，研究發現撫養負擔對私人儲蓄率的影響不顯著［27］；使用中國省級面板數據的研究也得出基本相同的結論，認為這可能是由于中國尚處于老齡化的初期階段，其負擔效應并未完全顯現出來［28-29］。

微觀層面上，現有文獻主要利用家庭微觀數據庫來考察人口年齡（戶主年齡）與儲蓄率之間的關系。研究發現戶主年齡與儲蓄率之間呈現“U”型關系［30］，即中年人儲蓄水平較低，而年輕人和老年人的儲蓄水平較高，這種反生命周期理論的現象被學術界認為是“年齡—儲蓄率之謎”。其中，老年人退休以后仍然保持高儲蓄水平的現象被稱為“老年人儲蓄之謎”［31］。針對此現象，學者們基于不同視角嘗試解釋，如從家庭結構的居住模式視角出發，認為年輕人（老年人）與其處于中年父母（子女）共同居住會導致家庭儲蓄率與戶主年齡呈現“U”型關系［32］；從老年人認知能力角度出發，認為老年人無法適應復雜的消費模式，從而抑制了消費水平的增長，提升了儲蓄率［33］；基于年齡—時期—隊列（APC）分解法，研究發現城鎮家庭儲蓄率—戶主年齡曲線在1996年前后發生了轉變，由倒“U”型轉為“U”型，并且認為家庭教育負擔的上升，是導致其發生轉變的原因［34］；從儲蓄動機角度出發，認為贈予動機、健康和長壽動機以及應對不確定風險的未雨綢繆動機可以解釋老年人的儲蓄率之謎［35］。同時，由于一個家庭是由不同年齡結構的家庭成員所構成，戶主年齡不等于家庭的老齡化程度，單純地使用戶主年齡的方法具有一定的片面性，采用家庭老年人口占比衡量更有效，研究發現農村家庭儲蓄率隨著老年人口比重的上升而下降，而城鎮家庭儲蓄率卻隨著老年人口比重的上升而上升［36］；老年人口的“預防性儲蓄”效應更加顯著，預期壽命的延長、不完善的社會保障和代際財產繼承促使老年人口對家庭儲蓄率產生正向影響［37］。

基于此，本文通過引入長壽動機、遺贈動機和贍養動機來拓展三期世代交疊模型，構建一個包含家庭、企業和政府效用最大化的家庭內生儲蓄函數，并選取2010—2018年中國家庭追蹤調查數據（CFPS）實證檢驗老年人口比重對家庭儲蓄率的影響，重點考察長壽、遺贈和贍養動機的調節效應。對比現有文獻，本文的主要貢獻在于：第一，構建更嚴謹的連續世代交疊模型，推導家庭、企業和政府部門都達到均衡狀態時的家庭最優儲蓄水平，拓展了家庭儲蓄決策理論的研究范疇。第二，注重分析家庭醫療支出風險、健康和收入不確定性、社會網絡等因素對家庭儲蓄決策行為的影響，深入考察老年人口在家庭儲蓄決策中的影響力，豐富了老年家庭儲蓄行為研究的分析框架。第三，檢驗城鄉、區域和家庭收入層面老年人口對家庭儲蓄率影響的異質性，以更有效地提出具有針對性的政策建議。第四，探討長壽、遺贈和贍養動機對家庭儲蓄率的影響及其調節效應，拓展了儲蓄動機對家庭儲蓄行為的優化策略。

二、理論模型

在布蘭查德（Blanchard）連續世代交疊模型（Overlapping Generations Model）基礎上［7］，引入與老年人口相關的特征變量（長壽、遺贈和贍養動機）對其進行擴展，構建一個包含家庭、企業和政府的三期世代交疊模型。假設一個國家的經濟處于封閉狀態，整個社會由無數行為個體所組成，個體通過在不同生命周期階段做出對應的消費—儲蓄決策以實現一生效用最大化，企業依據收益最大化原則雇傭勞動和使用資本，政府通過保證預算約束的平衡以實現社會福利最大化。

1. 個體行為

遵循世代交疊模型的基本假設：所有的個體都是同質的，用代表性行為人來表示。假設行為人的一生經歷三個時期：少年期、成年期和老年期，且在老年期的生存面臨較大不確定性。老年人以概率pt存活至老年期末，每一時期的時間稟賦標準化為1。假設t期成年人數量為Nt 未成年人數量為Nt0，老年人數量為N2t，行為人在成年期生育子女。由于生育政策的執行，人口出生率nt是外生給定的，則nt=N1t+1/Nt1［16］，并假設所有的子女均能存活至成年期。

行為人在少年期不作任何經濟決策，只接受教育和閑暇，經濟決策只在成年期和老年期進行。行為人在成年期除撫育子女和贍養老人外，其余時間全部用于工作。假設t期的成年人照料每個子女的時間為vt，那么養育所有子女所花費的時間為vtnt；成年人照料父母的時間為θt，那么成年人對老人的期望照料時間為ptθt，所以成年人的工作時間為lt=1-vtnt-ptθt。工資收入是成年人的主要收入來源，它取決于當期的工資水平wt和工作時間，即工資收入為ltwt。成年人還有一部分收入來自上一輩的遺產贈予，將代際遺產繼承設定為工資收入的固定比例γltwt，而遺產是由子女平均享有，故t期的代際遺產繼承為γltwt/nt-1。由此，成年期的個人收入為ltwt+γltwt/nt-1，主要用于繳納養老保險、自我消費c1t、養育子女和贍養父母等，剩余部分則構成家庭儲蓄s1t。假定按工資收入的固定比例τ繳納養老保險稅τltwt，根據中國混合養老保障體制的分配方式，行為人所繳納的養老保險會按μτ比例分配到社會統籌賬戶，（1-μ）τ進入個人賬戶；假設單個子女的養育支出為c0t，則養育子女的總成本ntc0t；假設對父母的贍養費用為c2t，即λltwt，λ表示工資收入中用于贍養父母的比例，贍養父母的期望總支出為ptc2t。由此可見，代表性行為人在t期的預算約束為：

為了簡化分析，假設行為人在老年期進入退休階段，只消費不工作。則在t+1期，當個體從成人期進入老年期以后，其收入來源主要包括三個部分：一是在t時期的儲蓄收益rt+1s1t/pt，其中，rt+1/pt為投資總回報率，主要是因為在年金市場上，現存老人的投資收益不僅包括自己的儲蓄收益，還包括已故老人的儲蓄收益，因此生存至老年期末的個人平分所有的儲蓄收益；二是當期子女的贍養費用λntlt+1wt+1；三是養老保險收入，主要包括返還到個人賬戶的投資收益rt+1（1-μ）τltwt/pt和來自社會統籌賬戶的養老金Tt+1。老年期的收入主要用于當期消費c2t+1和代際遺產贈予γlt+1wt+1。從而在t+1期的預算約束為：

將個人一生總效用分為自我消費效用、撫育子女效用和贍養老人效用，其中，自我消費效用取決于行為人成年期和老年期的消費。于是，個人一生的效用函數為：

其中，δ、β和σ均為常數，分別表示行為人對撫育子女、對將來自身老年期福利和對父母福利的重視強度。

2. 企業行為

假設在完全競爭市場上，所有企業都是同質的，并按照柯布-道格拉斯生產函數進行生產。因此代表性企業的生產函數為：

其中，Yt表示第t期的總產出，A表示技術進步率，Kt表示第t期的資本存量，ltN1t表示勞動投入，α表示資本產出彈性，1-α表示勞動產出彈性。由于世代交疊模型中每期平均間隔為20—30年，資本在每一期內都能夠完全折舊，則按照生產要素投入的效益最大化原則，可得：

其中，kt=Kt/ltN1t，均衡路徑上有wt-1=wt=wt+1，rt-1=rt=rt+1。

3. 政府行為

由于中國目前的社會保險制度以現收現付制為主，每一期政府征收的社會賬戶統籌金等于當期的養老金支出水平，即政府每一期的經濟決策都滿足預算約束平衡，則Tt+1期的政府預算約束為：

4. 均衡求解

個人在預算約束（1）和（2）的條件下，按照個人、企業和政府效用最大化的原則進行消費—儲蓄決策得到均衡狀態下的家庭儲蓄率為：

srt=αβntΓs，t1+γnt-1-μτ-（1-μ）τΓs，tαβ其中，Гs，t=βpt/（1+ntδ+σ+βpt），表示在終身收入中用于老年期的儲蓄比例。函數（7）表示家庭、企業和政府部門都達到均衡狀態時的家庭最優儲蓄水平，由此可得，長壽動機、遺贈動機和贍養動機與家庭儲蓄率之間的關系如下。

（1）長壽動機對家庭儲蓄率的影響效應具有模糊性，即srt/pt符號不確定，具體數值取決于模型中的其他參數和生育率。長壽動機對儲蓄率的影響主要體現在：一方面，隨著平均預期壽命的延長，人們預期退休年齡將會延遲，但不能預期自身壽命的具體存活時長，這種不確定性可能會強化人們“及時行樂”的消費動機，從而導致儲蓄率下降［38］；另一方面，壽命延長意味著退休后的生存時間會延長，成年人為了保證老年期的消費水平，會傾向于增加儲蓄率［39］。正是由于在平均預期壽命延長的過程中，既存在促進儲蓄率增長的效應，也存在抑制儲蓄率的效應，才造成長壽動機引起的儲蓄效應具有不確定性，最終結果取決于兩種相對效應的強弱。

（2）遺贈動機對家庭儲蓄率存在正向的促進作用，即srt/γ > 0。受到自古以來傳統思想的影響，與西方國家相比，中國家庭擁有著較為強烈的遺贈動機［40］，父母對子女存在代際的利他主義關系（親情關系），父母能夠從子女的消費中獲得效用水平的增加。因此，無論子女是否照料老人，大部分老年人都不會將一生的收入用來平滑消費，而是會選擇存儲一部分用來給子女留下遺產［37］，該動機的存在會影響家庭的消費—儲蓄決策。具體表現為，老年人口越多，擁有遺贈意愿的群體也就越多，相應的遺贈儲蓄也就越高。

（3）贍養動機對家庭儲蓄率存在負向的抑制作用，即srt/λ < 0。具體表現為：一方面，成年子女的贍養動機越強烈，對父母的贍養費用支出越高，意味著養老負擔越大，這會降低家庭收入中用于儲蓄的比例，進而直接降低了家庭儲蓄率；另一方面，由于成年子女的贍養費用會直接轉化為父母的養老資源，影響家庭的養老負擔，對贍養動機越強烈的家庭而言，成年人預期未來自身會擁有更多的養老資源，從而降低當前的養老儲蓄傾向，一定程度上間接降低了家庭儲蓄率［41］。

綜上所述，由于長壽、遺贈和贍養動機的存在，老年人口比重對家庭儲蓄率存在正負疊加效應，總體效應取決于兩種效應的相對強弱?；诖?，本研究運用微觀家庭數據探索老年人口比重對家庭儲蓄率的總體影響效應，并進一步檢驗長壽動機、遺贈動機和贍養動機對家庭儲蓄率的直接影響及其調節效應，以驗證理論模型的合理性。

三、實證模型設計

1. 模型設定

基于上述理論模型，從家庭微觀視角探究老年人口比重對家庭儲蓄率的影響，構建如下回歸模型：Sijt=a0+a1oldijt+a2Xijt+μj+ηt+εijt（8）

其中，S為家庭儲蓄率，old為老年撫養比，X為家庭層面、戶主層面和地區層面的控制變量，a為估計系數，μ為省份固定效應，η為年份固定效應，i為家庭，j為省份，t為年份，ε為殘差項。

2. 數據來源和指標說明

模型所涉及的數據主要來源于中國家庭追蹤調查數據（CFPS）2010、2012、2014、2016和2018年5期調查數據，該數據覆蓋了中國內地除新疆、西藏、青海、內蒙古、寧夏和海南以外的25個省、市、自治區。本文主要使用家庭經濟問卷、個人自答問卷和和少兒父母代答問卷三類問卷。

（1）被解釋變量：家庭儲蓄率。借鑒甘犁等的做法［42］，將家庭儲蓄率（S1）設定為（家庭可支配收入-家庭消費支出）/家庭可支配收入。其中，家庭可支配收入包括財產性收入、轉移性收入、工資性收入和經營性收入；家庭消費支出包括食品、衣著、通訊、文化、娛樂、日用品、教育和醫療保健等支出。在處理過程中，參照李蕾、吳斌珍的做法［32］：剔除可支配收入高于50萬元或低于5000元的家庭；剔除消費大于20萬元且大于可支配收入2倍、消費超過家庭可支配收入5倍以上的家庭；將儲蓄率高于75%的用75%代替。

為保證實證結果的穩健性，還選取另外兩種代表性指標：①考慮到醫療保健和教育支出在家庭消費支出中具有較高的突發性和剛性，借鑒尹志超和張誠的做法［43］，將家庭儲蓄率（S2）設定為［家庭可支配收入 - （家庭消費支出 - 醫療保健支出 - 教育支出）］/家庭可支配收入；②借鑒昌忠澤和姜珂的做法［35］，將家庭儲蓄率（S3）設定為ln（家庭可支配收入）- ln（家庭消費支出）。

（2）核心解釋變量：老年撫養比。借鑒齊紅倩和劉巖的做法［44］，采用家庭65歲及以上人口占15—64歲人口的比重衡量。穩健性檢驗中，還選取以下兩種替代性指標：65及以上人口占總人口的比重［36］；60歲及以上人口占總人口的比重［37］。

（3）控制變量。借鑒現有研究成果［35，45］，控制變量包括家庭、戶主和地區三個層面。具體來看，家庭層面的變量包括家庭少兒撫養比、人均凈資產、人均純收入和家庭規模。其中，考慮到負收入和負資產是短期現象，剔除人均凈資產、人均純收入為負的樣本，并將其取自然對數。戶主層面的變量包括戶主的工作狀況、受教育程度、健康狀況和性別。由于CFPS數據庫中沒有識別戶主的統一標準，2010年根據“誰是家中主事者”確定戶主，2012年根據“家中重大事件決策者”確定戶主，2014、2016和2018年根據“財務回答人”確定戶主（ 考慮到不同戶主界定可能會影響實證結果，在此對不同戶主界定分別進行回歸，結果與現有實證結論基本一致。由于篇幅受限，具體結果備索。）。地區層面的變量包括經濟發展水平，采用人均實際GDP（2010年為基期）衡量，其原始數據來源于歷年《中國統計年鑒》。所有變量的描述性統計結果見表1。

四、老年人口比重與家庭儲蓄率：經驗證據

1. 基準回歸結果

基于設定的計量模型實證檢驗家庭老年人口比重對儲蓄率的影響效應，表2報告了模型的OLS估計結果（ 考慮到模型中各解釋變量可能存在的多重共線性問題，在此采用VIF檢驗，結果表明各解釋變量間均不存在共線性。由于篇幅受限，具體結果備索。）。模型1給出了僅加入核心解釋變量的結果，發現老年撫養比的回歸系數為0.012，且在10%的水平上顯著，表明老年撫養比對儲蓄率存在顯著的正向沖擊效應，即老年人口比重會顯著提高家庭儲蓄率。模型2—模型4給出了逐步加入家庭層面、戶主層面以及地區層面控制變量的回歸結果，可以發現，隨著不同層面控制變量的加入，雖然老年撫養比的回歸系數有所變動，但其對家庭儲蓄率的促進效應仍然存在，且均在統計意義上顯著。上述實證結果驗證了老年人口比重會提高家庭儲蓄率的觀點，這與理論模型中的老年人口長壽動機和遺贈動機密切相關。此外，現階段的老年人都出生于新中國成立初期，甚至更早，由于成長環境比較惡劣，特別是20世紀60年代的大饑荒給人們的生活帶來了極大的影響［46］，使得現有老年人口都具有較強的儲蓄習慣，以預防不確定事件的發生；同時，老年人口較低的認知能力無法適應越來越復雜和多元的消費模式，也在一定程度上抑制了他們的消費意愿［33］。

在家庭層面的控制變量中，少兒撫養比對家庭儲蓄率的影響不顯著，這與楊志媛和蓋驍敏的研究結論［17］一致。之所以會出現這樣的結論可能是因為，現如今我國已經度過了家庭人口出生率顯著下降的階段，出生人口數量趨于穩定。家庭凈資產的回歸系數顯著為負，表明家庭財富增加會提高家庭消費水平，降低家庭儲蓄率，究其原因可能是，家庭儲蓄的目的在于將來養老或其他不確定性用途，而家庭財富增加會減少未來的不確定性，增加消費信心和能力。家庭人均收入水平的回歸系數顯著為正，符合凱恩斯的邊際消費傾向遞減假說，即隨著人均收入水平的提高，居民的消費傾向將會逐漸遞減。家庭規模的回歸系數顯著為正，表明家庭人口數量的增加促進了儲蓄率的提高，符合生命周期假說［47］。

在戶主層面的控制變量中，戶主有工作的家庭擁有較高的儲蓄率，這可能是由于戶主參與工作可以增加家庭收入，并保證家庭擁有穩定的收入水平，從而提高家庭儲蓄率。戶主受教育程度越高的家庭擁有越低的儲蓄率，與李蕾和吳斌珍的研究結論［32］一致。這可能是因為戶主的受教育程度越高，預期收入水平也會越高，在未來收入有保障的情況下會增加當前的消費水平，而受教育程度較低的戶主對未來預期收入的不確定性會增加當期的儲蓄率。戶主健康狀況越差，則家庭儲蓄率越低，這可能是由于健康狀況越差，家庭的醫療支出負擔越重，從而抑制了家庭儲蓄。男性戶主家庭比女性戶主家庭擁有較高的儲蓄率，對此現象的解釋是，通常情況下女性比男性具有較強的消費意愿，因而女性戶主家庭會擁有較低的儲蓄傾向［44］。

在地區層面的控制變量中，經濟發展水平的提高會顯著抑制家庭儲蓄率，產生這一現象的原因可能在于，中國城鎮化進程中大量勞動力不斷從經濟落后地區轉移到經濟發達地區，由此導致經濟落后地區的人口年齡結構老化程度不斷加深［48］；與此同時，經濟落后地區的醫療保障服務也較差，老年人的醫療需求與供給存在較大的差距，從而導致經濟落后地區的家庭擁有更加強烈的儲蓄動機，期望通過降低當前消費來為將來提供養老保障。

2. 穩健性檢驗

為確?；鶞驶貧w結果的穩健性，從替換被解釋變量、替換核心解釋變量以及更換計量方法三個方面對基準回歸模型的穩健性進行驗證，具體結果見表3。

（1）替換被解釋變量。模型5和模型6的結果顯示，替換衡量指標后，老年撫養比對家庭儲蓄率仍然具有顯著的正向促進效應，有效驗證了基準回歸結果的穩健性。

（2）替換核心解釋變量。模型7和模型8結果顯示，無論使用何種指標衡量，老年人口比重對儲蓄率的影響均顯著為正，進一步驗證了基準回歸結果的穩健性。

（3）更換計量方法。一是考慮到OLS模型可能存在異方差問題，采用加權最小二乘法（WLS）對模型重新估計，回歸結果見模型9。老年撫養比的回歸系數仍然在1%的水平上顯著為正。二是考慮到極端值的存在，采用分位數回歸能夠更加全面地反映老年撫養比對家庭儲蓄率在不同分位上的影響效應，模型10—模型12分別考察在0.25分位、0.5分位和0.75分位點上的影響效應。結果顯示，在每一個分位點上，老年撫養比對家庭儲蓄率影響系數依然顯著為正，表明不同儲蓄水平家庭的老年撫養比均顯著正向影響其儲蓄率。此外，由于家庭儲蓄率的取值限定在-100%—75%間，盡管只有部分極端值落入上下限，但為防止出現估計誤差，進一步采用Tobit模型進行檢驗，回歸結果見模型13，發現老年人口比重對家庭儲蓄率的影響依然顯著為正。三是考慮到OLS不能處理不可觀測且不隨時間變化的個體效應，進一步采用雙向固定效應模型重新進行估計，在此借鑒胡翠和許召元的方法［36］，通過構建“組群”方式使用虛擬面板方法重新估計（ 由于篇幅受限，具體模型設定過程并未展示，感興趣的讀者可以與作者聯系。）。模型14的估計結果顯示，老年人口比重對家庭儲蓄率的正向影響依然存在。上述回歸結果均再次驗證了基準回歸結果的穩健性。

3. 內生性檢驗

上述模型雖然控制了家庭、戶主和地區層面的變量，也加入省份和年份固定效應，但仍然可能存在一些影響家庭儲蓄率的不可觀測的遺漏變量（比如家庭成員的智力水平、社會往來和儲蓄意愿等），使得基準回歸結果可能存在內生性偏誤問題。因此，借鑒尹志超和張誠的做法［43］，選取同一社區其他家庭老年撫養比的均值作為本家庭老年撫養比的工具變量進行分析。一方面，現有文獻已經證實，同一社區在年齡、教育程度和家庭地位等方面具有大致類似的特征，使得社區成員之間的行為模式會相互影響［49］，因此同一社區家庭的老年人口具有較強的相關性；另一方面，社區中其他家庭的老年人口對于本家庭的儲蓄率是外生的，與影響家庭儲蓄率的不可觀測變量無關，因而選擇該工具變量具有理論可行性。

表4報告了工具變量和DWH內生性檢驗的估計結果。以模型15為例，DWH檢驗的結果在5%的水平上拒絕了老年撫養比不存在內生性的原假設，即老年撫養比和家庭儲蓄率之間存在內生性。兩階段回歸結果中，第一階段估計的F統計值為596.02，大于10%偏誤水平下的臨界值（16.38），因而不存在弱工具變量問題。工具變量結果顯示，老年撫養比的回歸系數顯著為正，且系數值0.140大于基準回歸系數，說明內生性問題的存在導致基準回歸模型低估了老年人口比重對家庭儲蓄率的影響效應。同時，模型16和模型17分別給出了被解釋變量為S2和S3的檢驗結果，發現老年人口比重對家庭儲蓄率的正向影響也仍然存在。上述工具變量檢驗結果進一步有效驗證了基準回歸結果的穩健性。

4. 補充性檢驗

家庭消費—儲蓄決策行為還會受到家庭醫療支出風險、健康和收入不確定性、社會網絡等因素的影響。首先，老年人會面臨較大的醫療支出風險［50］。當個體進入老年期以后，身體機能開始逐漸下降，對醫療消費支出的需求急劇增加，醫療支出作為重要的消費支出，在老年時期將達到最高的支出水平［51］。因此，醫療支出額度可以在很大程度上解釋老年人的儲蓄行為，采用家庭醫療保健支出的自然對數來衡量醫療支出風險。其次，家庭成員的健康不確定性也會影響家庭的儲蓄行為。借鑒昌忠澤和姜珂的做法［35］，將戶主的健康狀況變化作為衡量健康不確定性的代理變量。根據CFPS數據庫中“健康狀況變化”的問題，若與上一年相比，健康狀況更差，則賦值為2；若健康狀況不變，則賦值為1；若健康狀況更好，則賦值為0。再次，風險厭惡型消費者會為應對未來收入不確定性而進行額外儲蓄，進而影響家庭的儲蓄行為［52］。老年人本身就是家庭不確定性的重要來源［53］，他們退休以后收入水平會下降，現有社會保障體系的不完善會增加收入不確定性，且家庭中老年人口數量的增加會進一步加大家庭收入不確定風險。借鑒沈坤榮和謝勇的做法［54］，以家庭人均純收入為被解釋變量，戶主性別、政治面貌以及家庭成員的平均年齡、平均受教育年限、家庭中有工作成員的比例、省份和年份固定效應為解釋變量，將OLS回歸的殘差值作為衡量收入不確定性的代理變量。為了保證殘差值和回歸模型中的其他變量大小接近，將殘差值按數值大小分為十等分，再按照從小到大的順序依次賦值為1到10，數值越大則代表家庭所面臨的不確定性風險越大。最后，中國是一個傳統的關系型社會，人情關系網絡比較發達，家庭之間的聯系和溝通往來十分緊密。作為一種重要的社交媒介，社會網絡嵌入很多的信息或資源，具有信息傳遞和信息分享的功能［55］，能夠顯著降低家庭儲蓄水平。借鑒周廣肅等的做法［56］，采用家庭禮金支出來衡量家庭社會網絡水平。具體來說，選擇CFPS數據庫中“過去12個月，您家總共出了多少人情禮（元）”這一變量，由于CFPS數據庫中僅有2014、2016和2018年的問卷涉及人情禮支出變量，故這項分析只包括這三年的觀測值。由于人情禮支出的多少很大程度上取決于家庭收入狀況和地域文化［57］，故采用人情禮支出占家庭總收入的比重來衡量社會網絡，當占比值大于樣本中位值（0.0472）時，“社會網絡”取值為1，否則為0。

基于上述分析，在基準回歸模型基礎上加入家庭醫療支出風險、健康不確定性、收入不確定性和社會網絡等補充性變量，進一步驗證老年人口比重對家庭儲蓄率的影響，具體回歸結果見表5。結果顯示，所有模型中老年撫養比對家庭儲蓄率的正向影響效應仍然存在，且均滿足1%的顯著性水平，再一次驗證了基準回歸結果的穩健性。此外，家庭醫療支出風險、健康不確定性、收入不確定性和社會網絡均對儲蓄率具有顯著的負向影響，會在一定程度上抑制家庭儲蓄率的提高。

5. 異質性檢驗

為考察老年人口比重對家庭儲蓄率的正向影響是否會因為樣本的不同而存在顯著性差異，下面進一步從城鄉、區域和家庭收入層面進行異質性檢驗，估計結果見表6。

（1）城鄉異質性檢驗。在中國城鄉二元結構下，城鎮和農村老年人的贍養方式存在差異，農村老年人以子女贍養和自我養老為主，而城鎮老年人以退休養老金和社會養老為主，使得城鄉家庭的消費—儲蓄行為具有差異性，因而需要進一步研究城鄉老年人口比重對家庭儲蓄率影響的異質性。從模型22和模型23可以看出，城鎮和農村家庭老年人口比重對儲蓄率的影響均顯著為正，但農村家庭的影響程度高于城鎮家庭。究其原因可能是，城鎮居民的消費水平相對較高，家庭消費支出占總收入的比重也較高，相應的儲蓄比重會下降，而農村家庭雖然收入水平低，但其基本生活都是自給自足，反而具有相對較高的儲蓄傾向；相比于城鎮地區，農村地區的養老、醫療等社會保障體系不夠健全，使得農村面臨的不確定風險更高，隨著中國工業化和城鎮化進程的穩步推進，農村地區的剩余勞動力不斷地向城鎮轉移，加劇了人口年齡結構老化現象，老年人面臨的醫療、健康和收入不確定性更加強烈，使得農村地區家庭為應對更高的不確定風險而擁有更高的預防性儲蓄。

（2）區域異質性檢驗。由于中國老年人口的分布具有區域異質性，將研究樣本分為東部、中部和西部家庭，以考察區域層面老年人口比重對家庭儲蓄率影響的異質性，回歸結果見模型24—模型26。結果顯示，不同區域層面老年撫養比的回歸系數均顯著為正，表明不同區域家庭老年人口比重對儲蓄率均具有顯著的正向影響，但存在區域差異。具體來看，老年人口比重對家庭儲蓄率的影響程度從高到低依次為西部、東部和中部，即西部家庭老年人口比重對儲蓄率的促進作用最大，略高于東部和中部。這可能是因為西部地區的社會保障體系和醫療水平相對比較落后，使得老年人口的消費習慣相對保守，從而具有較高的儲蓄傾向。

（3）收入異質性檢驗。由于家庭儲蓄率在不同的收入階層呈現較明顯的不均衡特征，有必要從家庭收入層面考察老年人口比重對家庭儲蓄率影響的異質性。借鑒李婧和許晨辰的做法［37］，將收入低于40分位數的家庭（年收入小于等于33000元）定義為低收入家庭，收入高于80分位數的家庭（年收入大于等于79000元）定義為高收入家庭，中間部分定義為中等收入家庭，估計結果見模型27—模型29。結果顯示，老年撫養比對不同收入家庭的儲蓄率均具有顯著的正向影響，且在不同收入群體中存在差異。具體來看，影響程度會隨著家庭收入水平的提高而依次遞減，即低收入家庭老年人口比重的儲蓄效應最大，隨后依次為中等收入和高收入家庭。究其原因可能在于，較低收入家庭對未來不確定性風險的承受能力較弱，擁有較強的預防性儲蓄動機，而較高收入家庭擁有較強的風險承擔能力，從而具有較強的消費傾向。

五、拓展分析：儲蓄動機的調節效應

上述分析得出老年撫養比會提高家庭儲蓄率的結論，但并未深入分析兩者關系中內含的儲蓄動機?；诶碚撃Ｐ头治龅慕Y論，進一步探討長壽動機、遺贈動機和贍養動機在老年人口比重對家庭儲蓄率邊際影響中的調節效應（ 考慮到三種儲蓄動機在農村和城鎮的適用性問題，作者分別對其進行實證檢驗，回歸結果表明三種儲蓄動機不僅會影響城鄉家庭儲蓄率，而且存在城鄉差異。由于篇幅受限，具體回歸結果備索。）。因而，在基準回歸模型中加入老年撫養比和儲蓄動機的交互項oldit×Mit，實證考察長壽、遺贈和贍養動機對家庭儲蓄決策的直接影響及其調節效應，具體模型如下：

Sijt=b0+b1oldijt+b2oldijt×Mijt+b3Mijt+b4Xijt+μj+ηt+εijt（9）

其中，M為調節變量，分別用長壽動機、遺贈動機和贍養動機表示，b為估計系數。為了減少回歸方程中變量之間多重共線性的影響，對老年撫養比和調節變量進行中心化處理，通過檢驗該交互項系數的顯著性來分析其調節效應。

1. 長壽動機的調節效應

長壽動機是決定老年人儲蓄決策的重要基礎，但壽命延長帶來的儲蓄效應具有模糊性。一方面，老年人會為更長的壽命增加儲蓄；另一方面，壽命延長也會強化老年人“及時行樂”的消費動機，從而抑制儲蓄率。借鑒昌忠澤和姜珂年的做法［35］，采用CFPS數據庫問卷中“過去一個月您吸煙嗎”這一問題來衡量長壽動機，將吸煙賦值0，不吸煙賦值1，若數值越大表示長壽動機越大?；跇嫿ǖ恼{節效應模型，用長壽動機作為儲蓄動機的衡量指標，估計結果見表7中的模型30。結果表明，長壽動機對家庭儲蓄率的直接影響系數為0.017，且滿足1%的顯著性水平，說明長壽動機確實可以提高家庭儲蓄率，即預期壽命延長帶來的正向儲蓄效應大于其負向儲蓄效應，凈效應為正；老年撫養比與長壽動機交互項的回歸系數顯著為負，說明長壽動機不僅可以直接提高家庭儲蓄率，還可以作為調節因素在老年人口比重和家庭儲蓄率之間產生顯著的負向調節效應，表明長壽動機會在一定程度上削弱了老年人口比重對家庭儲蓄率的促進作用。

2. 遺贈動機的調節效應

遺贈動機是影響家庭消費—儲蓄和財富代際轉移決策的重要因素。中國老年人通常不符合生命周期理論所假設的將自己一生的收入用來平滑消費的情形，而是擁有較強的遺贈動機。他們會為了給下一代留下遺產而抑制當前的消費傾向，提高家庭的儲蓄率，即存在正向的遺贈效應。借鑒張誠和唐成的做法［58］，考慮到傳統觀念中普遍認為男孩是家庭財產主要繼承人，且從“競爭性儲蓄”視角出發，認為有男孩的家庭會為了提高孩子在婚姻市場上的競爭力，傾向于增加儲蓄。因此，利用家庭中男孩數量占子女數量的比重來衡量遺贈動機，調節效應模型的估計結果見表7中模型31。結果顯示，遺贈動機的直接影響系數為0.013，且在1%的水平上顯著。這意味著家庭老年人口存在顯著的正向遺贈效應，即遺產動機越強，儲蓄水平越高，與前面的理論模型一致，充分解釋了遺贈動機也是造成中國家庭高儲蓄問題的原因之一。而老年撫養比和遺贈動機的交互項不顯著，說明遺贈動機不能顯著調節家庭老年人口比重對儲蓄率的影響效應，這可能是因為居民的遺贈動機并非只有進入老年期才有，而是在不同的年齡階段都能對家庭的消費—儲蓄行為產生影響。

3. 贍養動機的調節效應

中國家庭素來具有贍養父母的傳統美德，贍養動機作為家庭消費—儲蓄決策的重要因素，會在一定程度上抑制家庭儲蓄率的提高。由于成年子代對老年父代的贍養比例可以視為子女對父母的孝順程度，借鑒李婧和許晨辰的做法［37］，采用“是否祭祖/掃墓”作為衡量贍養動機的代理變量。由于CFPS數據庫中僅有2010、2012和2014年的問卷涉及“是否祭祖/掃墓”變量，因此贍養動機的檢驗只包括這三年的觀測值，調節效應模型的估計結果見表7中模型32。結果顯示，贍養動機的直接影響系數為-0.021，且滿足1%的顯著性水平，說明子女越孝順，家庭的儲蓄水平越低，即贍養動機會對家庭儲蓄率產生抑制作用，驗證了理論模型的結論。而老年撫養比和贍養動機的交互項系數不顯著，說明贍養動機并沒有在老年人口比重的儲蓄效應中起到調節作用。這可能是因為贍養動機的出發點是成年人，主要降低成年人的儲蓄水平，對老年人口的影響較小。

六、結論與啟示

通過構建一個包含家庭、企業和政府的三期世代交疊模型，使用2010—2018年中國家庭追蹤調查數據（CFPS），分析老年人口比重對家庭儲蓄率的影響，并注重分析長壽、遺贈和贍養動機的調節效應。研究結果表明：第一，老年撫養比對家庭儲蓄率具有顯著的正向影響，意味著老年人口比重增加會顯著提高家庭儲蓄率；通過更換被解釋變量、核心解釋變量、計量方法等穩健性檢驗后的結論依然成立；通過工具變量估計法消除內生性的回歸結果也仍然十分穩??；進一步引入醫療支出風險、健康不確定性、收入不確定性和社會網絡變量的補充性檢驗結果再一次證實了基準回歸結果的穩健性。第二，老年人口比重對家庭儲蓄率的正向影響在城鄉、區域和收入層面存在異質性，其中，農村、西部和低收入家庭老年人口比重對儲蓄率的影響程度較大。第三，長壽動機和遺贈動機是提高家庭儲蓄率的重要因素，且長壽動機擁有負向調節作用；贍養動機會直接降低家庭儲蓄率，其調節效應不顯著。

針對上述研究結論，提出相應的政策建議：第一，逐漸完善老年消費市場，充分釋放家庭消費活力。當前中國老年消費市場尚不完善，老年產業發展相對欠缺，從而導致老年人口的消費潛力不足，可以通過促進“銀發經濟”的發展加速釋放老年人口的消費潛力。發展老年產業需要從老年人的實際需求入手，層層遞進地將“銀發市場”覆蓋到每個領域，如滿足老年人生存需求的老年照料和護理行業、老年人生活日用品產業等。此外，政府部門既要加大出臺稅收優惠、信貸支持等有效措施的力度，也要注重吸引企業、公眾等市場力量積極參與，以共同助力老年產業發展。第二，有效利用老年人口帶來的資本積累效應。由于居民各種強烈的儲蓄動機，老年人口增加不僅沒有帶來儲蓄率的下降，反而促進了儲蓄率的增加，但儲蓄大多以存款的形式存在，無法有效轉化成投資。因此，需要健全現有國有或私有養老保險體系，有效推動養老信托、老年人金融產品和服務的發展，樹立“以老養老”的理念，以此將老年人口帶來的新增儲蓄合理地轉化為投資，從而有效促進資本轉化和資本形成，推動經濟長期高質量發展。第三，重視老年人口對家庭儲蓄率影響中的城鄉、區域和收入差異。針對農村老年家庭儲蓄率較高的現狀，破除城鄉社會保障體系的分割障礙，全面提高農村的養老和醫療保障水平，解決其養老、醫療保險的繳納缺口，緩解農村老年人長期依靠子女贍養的現狀。同時，切實保障西部地區和低收入家庭的醫療、養老等社會保障權益，并通過采取有效措施提高他們的家庭收入，以增強其應對不確定性風險的能力，緩解此類家庭長期依靠“儲蓄養老”的現狀。此外，需要進一步加強全國統一養老保險信息平臺的建設，實現跨地區參保信息的錄入，并共享和銜接地區間的養老保險賬戶信息，讓經濟落后地區可以享受與發達地區同等的養老保障權益。第四，充分認識儲蓄動機的調節效應。針對預期壽命不斷延長的現狀，實行彈性退休年齡制度，有效提高老年人口的勞動參與率，這既有利于減少老年生活的不確定性風險，釋放老年人的消費潛力，又可以減輕家庭的養老負擔，實現從“養兒防老”、“儲蓄養老”轉向“以老養老”。廣泛宣傳減少遺產贈予，提升消費水平，這不僅有利于緩解遺贈動機對家庭儲蓄率的促進作用，還能夠有效調節社會財富的再分配。持續弘揚中華民族傳統美德，切實做好家庭中老人贍養工作，子女注重對老人的經濟供養和生活照料，真正實現老有所養、老有所依。

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The Impact of the Proportion of Elderly Population on Household

Savings Rate in China： On the Moderating Effect of Saving Motives YANG? Xiaojun， RAN? Xulan

Abstract： In the context of the gradual deepening of China’s aging， this paper explores the impact of proportion of elderly population on household savings rate， and attempts to explain the phenomenon of high savings in Chinese households， which can provide suggestions and references for government departments to formulate relevant population and social security policies. By introducing longevity， bequest， and maintenance motives to expand the Three-Period Overlapping Generation model， an endogenous household savings function? including the maximization of households， enterprises and the government utility? is constructed， and the internal logic of the effect of? proportion of elderly population? on the saving rate is expounded. On this basis， this study empirically tests the direct impact of proportion of seniors on household savings rate and the moderating effects of saving motives by using data of the China Family Panel Studies from 2010 to 2018. The results show that： proportion of elderly population can significantly increase household savings rate， and the results of robustness and endogeneity tests still support this conclusion. The factors that have significant negative impacts on household savings rate include risk of medical expenditure， uncertainty of health and income， and social network. At the urban-rural， regional and household income levels， the proportion of the elderly population in rural， western and low-income households has a great impact on the savings rate. Among savings motives， longevity and bequest motive can significantly increase the household saving rate， while the maintenance motive has a inhibitory effect. Longevity motive has a negative moderating effect， but the moderating effect of bequest and maintenance motive is not significant. Based on the above analysis， corresponding policy suggestions are put forward. It’s suggested to gradually improve the elderly consumption market， fully release the vitality of household consumption， effectively use the capital accumulation effect brought by elderly population， pay attention to the urban-rural， regional， and income differences in the impact of proportion of elderly population on household savings rates， and fully understand the moderating effect of savings motives.

Keywords：proportion of elderly population；household savings rate；overlapping generations model；saving motives

收稿日期：2022-12-22；

修訂日期：2023-05-20

基金項目：國家社會科學基金項目“城市體系視角下人口增長的協同效應與空間格局優化研究”（22BRK018）。

作者簡介：楊曉軍，中南財經政法大學經濟學院教授；冉旭蘭，中南財經政法大學經濟學院碩士研究生。

［責任編輯 武 玉］