集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸時間可靠性分析

簡文良，何 藝，胡永仕，高良鵬

（福建理工大學，交通運輸學院，福州 350118）

0 引言

多式聯運整合各種運輸方式的優勢，能夠有效提升整體運輸效率，降低運輸能耗。促進多式聯運發展是推動物流業降本增效、交通運輸低碳轉型的必然要求。近年來，各級政府陸續出臺了大量政策措施推進多式聯運發展。例如，2021 年10 月，國務院發布的《2030 年前碳達峰行動方案》提出，積極推廣節能低碳交通工具，大力發展多式聯運，加快建設綜合立體交通網。但是，目前我國多式聯運發展仍然相對滯后，尤其是國內集裝箱公鐵聯運比例低。2021 年，全國鐵路貨運量占社會貨運總量的比重僅為9.2%，在鐵路貨運量中，鐵路集裝箱運量的占比約為15.8%。這些指標與發達國家相比仍有較大差距[1]。如何提升鐵路運輸競爭力，促進集裝箱公鐵聯運發展是亟待解決的重要問題。

集裝箱公鐵聯運發展滯后的原因之一在于公鐵聯運“門到門”運輸時效難以滿足市場需求。運輸時效包括運輸時間及其可靠性兩層含義[2-3]，其中運輸時間可靠性（Transportation Time Reliability，TTR）為反映運輸時間穩定程度的指標，是影響托運企業供應鏈管理和生產計劃制定的關鍵要素[4]。大量研究表明，除運輸時間、費用外，TTR 也是影響貨運服務選擇的重要因素[5]。Feo-Valero等[6]、Zhang 等[7]的研究結果表明，TTR 對托運人選擇運輸服務的影響甚至高于運輸時間。由于TTR體現特定運輸服務運輸時間的穩定程度，因此通常采用運輸時間分布的相關指標衡量TTR。這些指標主要分為兩類：一是統計類指標，主要為時間分布特征的統計指標，如分位數指標；二是延誤類指標，分為延誤概率型指標（如延誤概率、運到期限保障率等）和延誤時長型指標（如平均延誤時長等）[8]。

國內外學者在鐵路TTR 相關領域開展了諸多研究，但主要聚焦鐵路“門到門”運輸中局部環節的時間可靠性分析。例如，張凱等[9]、Liu 等[10]、孫延浩等[11]研究了鐵路干線運輸的TTR，周志龍和劉凱強[12]、程學慶等[13]則分析了鐵路貨運站換裝作業時間的可靠性，而針對公鐵聯運“門到門”全流程的TTR 研究較少。在研究方法上，既有TTR 分析方法主要包括概率解析法和模擬仿真法兩類。概率解析法是基于現實活動數據，對具有相同分布特征的各環節時間累加后測算TTR 指標值。這種方法一般假設各環節時間服從正態分布（或對數正態分布），根據這兩類分布的可疊加特性得到全流程時間分布。這一假設與實際情況不符，多數情況下運輸（或作業）時間分布復雜且不具有可累加特性[14]。模擬仿真法以真實系統的特性設計仿真程序，模擬多次運輸全過程，進而測度全流程TTR水平[15]。相比于概率解析法，模擬仿真對各環節時間分布預設更靈活，且便于甄別制約“門到門”全程TTR 的關鍵環節。目前的模擬仿真方法主要包括：流程圖法、IDEF（Integrated Definition）方法、Petri網、事件流程鏈仿真[16]。其中，事件流程鏈仿真具有流程改造方便、支持動態模擬的優勢。例如，王坤等[17]采用事件流程仿真分析鐵路集裝箱物流中心的作業流程；李冰等[18]基于Simulink仿真軟件研究了貨車在鐵路貨運站內的停留時間分布特征；陳韜等[19]應用事件流程仿真分析了高鐵樞紐站各階段服務子系統的協調度。

基于此，本文聚焦集裝箱公鐵聯運“門到門”全程TTR 研究，依據公鐵聯運“門到門”流程分析，提出基于離散事件流程鏈仿真的公鐵聯運“門到門”TTR 評估方法，分析公鐵聯運“門到門”運輸中各環節作業的關鍵要素對“門到門”TTR 的影響。本文研究主要貢獻在于：（1）站在公鐵聯運“門到門”全程運輸鏈視角，建立包含運輸和轉運各環節的離散事件流程鏈仿真模型，彌補既有研究關注單一運輸方式（或單一作業環節）而忽視全流程TTR 的不足；（2）開展各環節關鍵要素靈敏度分析，量化這些要素對公鐵聯運“門到門”TTR 影響，為鐵路運輸企業提升公鐵聯運服務水平，促進多式聯運發展提供參考借鑒。

1 集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業流程分析

公鐵聯運“門到門”運輸作業流程是指從承運人組織集卡從發貨地發車開始，通過兩次公路短駁、兩次貨運站的內部作業以及站到站之間的鐵路干線運輸，最終到達收貨地的整個過程。據此本文將“門到門”公鐵聯運運輸作業過程分為五個部分，分別為首端公路短駁運輸部分、起始貨運站作業部分、鐵路干線運輸部分、目的地貨運站作業部分以及末端公路短駁運輸部分，如圖1所示。

圖1 集裝箱公鐵聯運“門到門”作業流程Fig.1 “Door-to-door”road-rail combined transport operation

由圖1 可知在貨運站中存在三級串聯作業系統。以起始貨運站為例，首先，完成首端公路短駁的集卡到達起始貨運站后，由軌道門吊將集卡上的集裝箱裝卸到平車上。若軌道門吊處于被占用狀態，則需排隊等待裝卸。其次，完成裝卸作業的平車將由牽引機車牽引至到發線，若牽引機車被占用，則需排隊等待作業。同理，完成牽引作業的平車將由車輛檢查組進行技術檢查及修理（車輛故障）、貨運檢查及整理（貨物及裝載問題等）、票據交接及車輛編隊等檢查工作，若車輛檢查組處于忙碌狀態，則需排隊等待作業。最后集結發車通過鐵路干線運輸駛向目的地貨運站。

2 集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸仿真模型構建

集裝箱在公鐵聯運“門到門”運輸作業流程中的狀態會由于在一些離散時間點上發生的某種事件而發生變化，符合離散事件系統的特點，故可將集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業視為離散事件系統。在建立離散事件系統模型時，只需描述系統內部狀態發生變化的時間點及產生這些變化的原因，無需描述系統內部發生變化的過程。

2.1 仿真結構組成

離散事件系統由實體、事件、活動、進程、仿真時鐘五部分組成[10]。實體是指有可區別性且獨立存在的某種事物，可分為臨時實體和永久實體2大類。臨時實體指的是只在系統（或子系統）中存在一段時間的實體，如集卡、列車；永久實體指的是永久駐留在系統（或子系統）中的實體，如軌道門吊、牽引列車。實體的屬性用來反映實體的某些性質，實體的狀態由它屬性的集合來描述，如軌道門吊屬性包含空閑、占用狀態。系統的狀態是在某一確定時刻系統中所有實體屬性的集合，在某一時間點上引起系統狀態發生變化的瞬間行為即為事件，在2個事件之間實體保持某一狀態的持續過程稱為活動。進程用于描述一個臨時實體從進入系統到離開系統所經歷的完整過程，包括期間發生的若干事件和若干項活動，以及這些事件和活動之間的邏輯和時序關系。

如圖2所示，在集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業仿真模型中，一個完整的進程可以描述為集裝箱這一臨時實體從托運人在倉庫開始發車，到經歷包含首端公路短駁、起始貨運站作業、鐵路運輸、目的地貨運站作業、末端公路短駁5類活動，最后到達收貨人倉庫所經歷的完整過程。

圖2 集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業仿真層級結構示意圖Fig.2 Schematic of transportation operation process simulation hierarchy structure

以起始貨運站活動為例，將貨運站作業活動分為裝卸作業、牽引作業、出發作業和等待4 類子活動。其中，裝卸作業子活動存在于集裝箱開始裝卸作業事件和結束裝卸作業事件之間。在此期間，集裝箱保持裝卸狀態，一旦完成裝卸作業事件，集裝箱便不再處于裝卸狀態，從而也就不再處于裝卸作業子活動中。同理，末端公路短駁活動和目的地貨運站活動也存在類似的結構。

由于仿真模型是在臨時實體不斷產生事件的作用下推進，故在仿真時鐘方面，集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業仿真模型采用下次事件推進機制，根據事件的發生進行步長的推進，推進的步長為最近已發生事件與下一事件之間的時間間隔。

2.2 仿真模型建立

基于上述對集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業流程的分析，建立一個能夠真實模擬集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業的仿真模型，如圖3所示。

為了避免其他偶發性不確定因素對行程時間及其可靠性的影響，對仿真模型進行了簡化和假設，具體如下：（1）不考慮各種設備的故障、損壞、惡劣天氣等偶發性事件對作業的影響；（2）集裝箱箱型僅考慮20 英尺和40 英尺標準集裝箱；（3）單個服務臺的排隊列數均為單列，服務臺間采用并聯作業的原則；（4）所有活動及事件中，均采用先到先服務的原則。

仿真模型涵蓋了公鐵聯運“門到門”運輸作業全過程，模型定義為：

實體集合：C=(a1,a2,…,an)

臨時實體集：Ca=(a1,a2,…,am)

永久實體集：Cp=(an+1,an+2,…,am)

描述每一臨時實體a∈Ca的狀態變量sa、值域Sa；sa下一變化時刻的時間變量ta；描述每一永久實體a∈Cp的狀態變量sp；值域S（p永久實體的狀態變化只有在臨時實體作用下才能發生，其發生時間由臨時實體確定，因而不需要時間變量）；描述實體屬性的變量Ρ=(p1,p2,…,pr)，以集裝箱為例，其屬性可表示為：

式中：l表示集裝箱尺寸，分為20 英尺或40 英尺集裝箱；e表示事件類型，分為集卡發車、集卡到達、開始裝卸作業、完成裝卸作業、開始牽引作業、完成牽引作業、開始出發作業、完成出發作業、開始到達作業、完成到達作業、車列出發以及車列到達等事件。

集裝箱狀態可表示為：

時間變量ta的取值取決于集裝箱的屬性Ρ及狀態sa。以sa=“裝卸作業”為例，ta可依據實際案例站點情況設置裝卸時間分布特征。另外，當sa=“牽引前等待”時，ta取值則取決于前一事件的最早結束時間。對于永久實體，軌道門吊、牽引機車、車輛檢查組狀態可表示為：

式中：1表示設備被占用；0表示設備空閑。

2.3 仿真流程

Step1 初始化設置：設置仿真的初始時間t0=0 s和仿真集裝箱數量n′；設置各類實體為初始狀態，如將貨運站內的軌道門吊、牽引機車、車輛檢查組置于“空閑”狀態；定義各項作業時間標準，包括集卡生成的時間間隔；根據歷史統計數據定義裝卸作業、牽引作業、出發作業、到達作業的作業時間；站間運輸時間可根據實際走行距離及運輸速度計算得出。

Step2 設置仿真時鐘t=t0。

Step3 按照初始化中的時間標準生成集卡，根據集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業仿真流程圖，依次推進仿真時鐘到各個事件的發生時間，并更新仿真模型內各實體的狀態。

Step4 如果n>n′，轉至Step 5；否則重復執行Step3。

Step5 結束仿真。

Step6 輸出統計數據，統計結果包括：每個集裝箱各個事件發生的時刻、進行各個活動的時間、在仿真模型中“門到門”運輸作業消耗的總時間等。

3 集裝箱公鐵聯運“門到門”TTR分析指標

一般而言，TTR 與系統在給定條件下按預期運行的能力有關。在集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業中，TTR 描述了“門到門”全程時間分布的穩定程度。目前已經有很多衡量TTR 的指標被提出，其中最常用的TTR 分析指標為時間分布的標準差[20]。然而，僅選用標準差作為評價指標難以全面反映時間分布特征，故本文選用可靠度、合并樣本標準差[21]以及預留時間[22]作為評價“門到門”TTR 的指標。各指標內涵及計算闡述如下：

（1）可靠度R(t)，是指托運人在一定的時間預算T0內，完成集裝箱“門到門”運輸全過程的概率，計算公式如下：

式中：f(t)為集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業行程時間的概率密度函數。

（2）合并樣本標準差σ，是衡量其是否可靠的直觀評價指標，但由于仿真模型需要重復多次，且每次仿真生成的集裝箱數量較大，故采用合并樣本標準差更為準確。集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業時間的合并樣本標準差σ計算方法如下：

式中：E為第k次仿真的期望行程時間；k為仿真次數；nk為第k次仿真生成的集裝箱數量；為第k次仿真的標準差，如下式所示：

在本文中，每一周期仿真中生成的集裝箱數目相同，即n1=n2=…=nk=n，故原式可簡化為：

（3）預留時間T(r)，是指為保證準點到達目的地的概率r足夠大，托運人需要預留的集裝箱“門到門”運輸時間總和，計算公式如下：

式中：tij為第i次仿真的第j個集裝箱的行程時間；?()為標準正態分布的累積分布函數。

4 案例研究

4.1 參數設置與仿真結果

選取由發貨地O、收貨地D、起始貨運站K 以及目的地貨運站Z 共同組成的某集裝箱公鐵聯運“門到門”線路為例開展研究，線路詳細如圖4所示。

集裝箱由發貨地經公路短駁至起始貨運站，在起始貨運站內容進行由裝卸作業、牽引作業和出發作業組成的三級串聯作業。完成起始貨運站作業后通過鐵路干線運輸至目的地貨運站，進行由到達作業、牽引作業和裝卸作業組成的三級串聯作業。最后，通過公路短駁送達收貨地。

經實地調研和文獻借鑒，離散事件仿真模型的參數設置如表1所示。

表1 仿真模型的參數設定Tab.1 Parameter settings for simulation model

為保證仿真質量要求，重復運行仿真模型k=100次，得到100次仿真結果，其中每次仿真結果中包含1 000 個集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業時間。通過求100次仿真結果的均值，得出每個集裝箱公鐵聯運“門到門”平均運輸時間，如圖5所示。

圖5 集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸時間仿真結果Fig.5 Simulation results of“door-to-door”transportation time of container road-rail combined transport

4.2 “門到門”TTR分析

基于圖5的“門到門”運輸時間仿真結果，繪制數據的頻率分布直方圖如圖6所示。

圖6 仿真結果的直方圖分析和曲線擬合結果Fig.6 Histogram analysis of simulation results and curve fitting results

由圖6可知，案例集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸作業時間大致分布在28～50 h 范圍，平均“門到門”運輸時間在37 h 左右?！伴T到門”運輸時間波動范圍大的原因在于，聯運過程中鐵路干線運輸發車具有周期性，當首端接駁延誤導致錯過列車發車時間后需等待下一個班期列車，因而造成等待時間大幅增加。其次，“門到門”運輸時間分布呈現左偏特性，因此采用對數正態分布、正態分布和威布爾分布三種常用的分布類型對樣本數據進行曲線擬合效果分析，擬合效果如圖6所示。依據數據擬合的極大似然值得到，對數正態分布的擬合效果最優，且K-S 檢驗的結果大于0.05，表明在95%的置信區間內可接受零假設（即“門到門”運輸時間分布與對數正態分布無顯著差異）。在此基礎上，進一步估計得到案例公鐵聯運“門到門”運輸時間t服從如下分布：

基于分布擬合結果，應用前文選取的“門到門”TTR 指標進行案例公鐵聯運“門到門”TTR 水平估計。首先，設定樣本數據（即仿真結果數據）的90%分位數（約為41 h）作為托運人“門到門”全程運輸時間預算T0進行“門到門”運輸時間可靠度R(t)計算。其次，應用公式計算案例公鐵聯運“門到門”運輸時間的合并樣本標準差σ。最后，設定集裝箱準點到達收貨地的概率r=90%，計算預留時間指標T(r)。三個分析指標的計算結果如下所列：

由此得到，案例集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸時間可靠度約為77%，合并樣本標準差約為4.83 h。為保證至少90%的可能性將集裝箱準點送達，托運人需預留時間49.30 h。在此基礎上，進一步分析各環節運輸（或作業）時間的可靠性指標以識別制約全程TTR 的瓶頸環節。采用合并樣本標準差和預留時間分析案例集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸各環節的時間可靠性，結果如表2所示。

表2 案例集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸各活動的時間可靠性指標水平Tab.2 Combined sample standard deviation and reserved time of each activity

由表可知，在五個環節中，鐵路干線運輸的合并樣本標準差最小，但鐵路運輸速度較慢，該環節預留時間較長。起始貨運站的作業時間可靠性（合并樣本標準差2.04 h，預留時間16.13 h）顯著低于其他環節，是制約“門到門”全程TTR 的瓶頸。為此，深入分析起始貨運站中各子活動的作業時間可靠性，以探究起始貨運站作業時間不可靠的原因。結果顯示，起始貨運站各子活動（包括裝卸前等待、裝卸作業、牽引前等待、牽引作業、出發前等待、出發作業）中，裝卸作業前等待子活動時間不可靠（合并樣本標準差6.46 h，預留時間19.92 h）是起始貨運站作業時間不可靠的主要原因。因此，提高起始貨運站裝卸作業效率，縮短裝卸作業前等待時間尤為重要。

4.3 關鍵變量的靈敏度分析

本節選取包括公路運距占比、列車編組數量、軌道門吊數量和牽引機車數量在內的四個關鍵變量，探究這些變量對集裝箱公鐵聯運“門到門”全程TTR 的影響，以支撐鐵路運輸部門針對性改善公鐵聯運“門到門”服務水平。為簡化研究，本節的靈敏度分析僅探討關鍵變量對公鐵聯運“門到門”運輸時間標準偏差的影響。

首先以0.01 為步長逐步改變公鐵聯運中的公路運距占比，基于構建的離散事件仿真進行多次實驗，分析公路運距占比變化對公鐵聯運“門到門”全程運輸時間及其可靠性的影響，結果如圖7所示。

圖7 公路運距占比的靈敏度分析結果Fig.7 Sensitivity analysis result of highway distance proportion

由圖可知，隨著公路運距占比的增加，公鐵聯運“門到門”全程運輸時間呈現出逐步下降的趨勢，這是由于公路運輸速度顯著高于鐵路運行速度。但公鐵聯運“門到門”全程TTR 則隨著公路運距占比的增加而降低，即標準差表現為逐漸增加。這說明鐵路TTR 優于公路TTR，當前公鐵聯運市場競爭力不如單一公路運輸的原因在于TTR 提升帶來的廣義費用（指托運人托運貨物全過程中付出的總費用，包括經濟性費用和非經濟性費用，其中非經濟性費用通常包括時間價值費用、可靠性價值費用和安全性價值費用等）節約難以抵消運輸時長增加帶來的廣義費用提高。因此，優化公鐵聯運線路方案以權衡公鐵聯運時間和TTR，并提高鐵路干線運輸速度能夠有效提升公鐵聯運市場競爭力。

其次，將列車編組數量分別設置為10、20、30、40、50，通過多次仿真實驗，探究列車編組數量對公鐵聯運“門到門”全程運輸時間及其可靠性的影響，結果如圖8 所示。由圖可知，隨著編組數量的增加，公鐵聯運“門到門”運輸時間逐步增加，且增加幅度在不同公路運距占比下變化不顯著。在公鐵聯運“門到門”TTR 變現上，當公路運距占比小于0.4 時，公鐵聯運“門到門”TTR 隨編組數量的增加而降低；但當公路運距占比大于0.4時，編組數量變化對公鐵聯運“門到門”TTR 影響不顯著。

圖8 編組數量的靈敏度分析結果Fig.8 Sensitivity analysis results for group number

最后，以軌道門吊數量和牽引機車數量為例，探究鐵路貨運站的裝卸搬運設備配置對公鐵聯運“門到門”全程運輸時間及其可靠性的影響。在軌道門吊數量的靈敏度分析上，設置軌道門吊數量分別為1、2、3、4、5 來觀察不同軌道門吊數量下行程時間及其可靠性的變化規律，結果如圖9 所示。由圖可知，隨著鐵路貨運站軌道門吊數量增加，裝卸效率提高，公鐵聯運“門到門”全程運輸時間逐漸縮短，且“門到門”TTR 逐漸提高。但是，在本案例中，當軌道門吊數量增加到4 臺后，繼續增加軌道門吊數量對縮短“門到門”全程運輸時間、提升“門到門”TTR效果并不明顯。

圖9 軌道門吊數量的靈敏度分析結果Fig.9 Sensitivity analysis results for number of track gantry cranes

在牽引機車數量的靈敏度分析上，將牽引機車數量分別設置為1、2、3、4、5，探究牽引機車數量對公鐵聯運“門到門”全程運輸時間及其可靠性的影響，結果如圖10 所示。在“門到門”全程運輸時間方面，隨著牽引機車數量的增加，“門到門”全程運輸時間逐漸減少，但當牽引機車數量增加到2 臺后，繼續增加牽引機車數量對縮短“門到門”全程運輸時間效果不明顯。在“門到門”TTR方面，牽引機車數量的增加對“門到門”TTR的影響不顯著。

圖10 牽引機車數量的靈敏度分析結果Fig.10 Sensitivity analysis results for number of traction locomotives

5 結論

本文聚焦集裝箱公鐵聯運“門到門”全程TTR研究。依據公鐵聯運“門到門”流程解析，將其分為首端公路短駁、起始貨運站作業、鐵路干線運輸、目的地貨運站作業和末端公路短駁5 個環節。在此基礎上，基于各環節運輸（或作業）活動分析，提出基于離散事件流程鏈仿真的公鐵聯運“門到門”TTR 評估方法。選取可靠度、合并樣本標準差和預留時間3 個指標量化評估公鐵聯運“門到門”TTR，并探究公鐵聯運“門到門”運輸中各環節作業的關鍵要素，包括公路運距占比、列車編組數量、軌道門吊數量和牽引機車數量，對“門到門”TTR的影響，為鐵路運輸企業提升公鐵聯運服務水平，促進多式聯運發展提供參考借鑒。

主要結論如下：

（1）隨著公路運距占比的增加，公鐵聯運“門到門”全程運輸時間呈現出逐步下降的趨勢，但公鐵聯運“門到門”全程TTR 則隨著公路運距占比的增加而降低，即標準差表現為逐漸增加。

（2）隨著編組數量的增加，公鐵聯運“門到門”運輸時間逐步增加。當公路運距占比小于0.4 時，公鐵聯運“門到門”TTR 隨編組數量的增加而降低，但當公路運距占比大于0.4 時，編組數量變化對公鐵聯運“門到門”TTR影響不顯著。

（3）隨著鐵路貨運站軌道門吊數量增加，裝卸效率提高，公鐵聯運“門到門”全程運輸時間逐漸縮短，且“門到門”TTR逐漸提高。

（4）隨著牽引機車數量的增加，“門到門”全程運輸時間逐漸減少，但牽引機車數量的增加對“門到門”TTR的影響不顯著。

集裝箱公鐵聯運“門到門”運輸系統是一個復雜系統，本文將其簡化為5 個環節，對其中的鐵路干線運輸環節僅考慮“站到站”直達運輸的情況。實際情況中，鐵路干線運輸時間受中間站作業、線路通過能力等多因素影響，如何進一步細化運輸環節，在仿真模型中考慮上述要素的影響有待進一步研究。其次，在仿真模型嘗試引入多種集裝箱箱型和設備故障、惡劣天氣等突發性不確定事件，測試不同排隊服務原則和排隊列數等復雜情景也是后續探究方向之一。