基于EEMD-LVQ的機電作動器故障診斷方法

王曉明，付繼偉，韓 松，白云鶴，李少石

（1.北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2.北京航空航天大學，自動化科學與電氣工程學院，北京，100191）

0 引言

機電作動器（Electronic-mechanical Actuator，EMA）是現代裝備功率電傳系統的核心技術之一［1］，具有很好的發展前景，在現代航空航天領域得到了廣泛應用［2-5］。作為一種位置伺服系統，機電作動器可以將伺服控制器的輸出信號轉化為位移、速度、載荷等物理量，從而實現對控制對象進行位移驅動、速度驅動、載荷驅動的目的［6］。因此，一旦機電作動器發生故障，不僅會對EMA 本身造成危害，還會導致整個系統輸出無法正確響應控制指令，對系統的性能及安全造成很大的影響。

目前，EMA 的故障診斷方法主要分為基于解析模型的方法、基于專家知識的方法和基于數據驅動的方法［7］。其中，基于解析模型的方法要求對目標系統進行精確的數學建模，對不同故障模式進行建模仿真分析。由于機電作動器是一種高度非線性的復雜機電系統，因此想要建立精確的EMA數學模型難度很高?；趯＜抑R的故障診斷方法依賴相關領域專家的專業知識和經驗，通過對系統的常見故障模式進行分析，確定其故障機理、影響以及對應的故障特征，建立故障診斷知識庫，然而，EMA 關于故障診斷的研究不夠充分，難以建立完善的故障診斷知識庫，所以排除該方法?；跀祿寗拥姆椒ǜ鶕到y故障信號提取故障特征，判斷其故障類型、程度。近年來，基于人工智能的方法成為數據驅動故障診斷的研究熱點。Chirico 等［8］對機電作動器的軸承和滾珠絲杠這兩個重要部件的相關故障進行了研究，通過采集振動信號和電流信號，并對其進行故障特征提取，從而獲得故障特征集，最后使用貝葉斯分類器對故障特征集進行分類診斷；李璠等［9］研究EMA 電機的直流母線電流信號，進行傅里葉變換，通過研究電流信號頻域的特征變化來對EMA 進行在線故障診斷；劉俊等［10］使用集合經驗模態分解算法對EMA 的振動信號進行特征提取，分析故障特征來進行故障檢測與隔離；田瑤瑤等［11］使用基于數據驅動的故障診斷方法，使用小波包分解進行故障特征提取，使用自組織映射神經網絡完成故障模式識別，實現了對EMA卡死、偏差、增益三類故障的研究。

然而，上述研究在故障特征提取方面僅針對單一故障進行，缺乏對有效特征的篩選，導致故障特征之間區分性較差；在故障模式識別算法上迭代優化過慢，訓練效率較低，最終使得故障診斷精度受到限制。

本文提出了一種基于集合經驗模態分解-學習矢量量化網絡（Ensemble Empirical Mode Decomposition，Learning Vector Quantization，EEMD-LVQ）的EMA故障診斷方法，能夠有效地對機電作動器的典型故障和故障耦合模式進行檢測與隔離。針對EMA的多種故障信號，利用集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法同步完成故障特征提取，共同構建故障特征向量，并對EEMD算法和LVQ算法進行了優化，利用相關系數對EEMD算法分解結果進行篩選，完成特征降維，同時使用余弦衰減算法來優化LVQ算法的學習率更新部分。

1 基于EEMD的故障特征提取

故障特征提取是進行故障檢測與隔離前的重要步驟，主要目的是從采集到的故障信號中提取出能夠表征該故障模式的故障特征。機電作動器的故障特征提取過程主要包含：信號處理、特征構建和特征降維。其中，信號處理是指對采集到的仿真信號進行EEMD算法分解，從而生成若干個本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）［12］。特征構建是指對EEMD 分解產生的IMF分量，計算出各自的能量值，并進行歸一化處理，得到能量特征分布向量［13］。而特征降維則是指針對特征構建環節生成的能量特征分布向量，使用相關系數進行篩選，從中選出合適的IMF分量能量值加以保留，構建最終的故障特征向量輸出。

為解決EMD算法中的邊緣效應和模式混淆問題，EEMD算法引入了高斯白噪聲疊加和結果的集成平均處理。

首先，EEMD算法將原始信號分解為若干個IMF分量和殘差［14］。其中，IMF定義如下：

a）在IMF 整個數據序列中，函數的極值點數與穿越零點的數目之差不能超過1；

b）對于IMF 數據序列的任意一點，求出其局部極大值和極小值，分別繪制上包絡線和下包絡線，得到兩條曲線的均值為0。

其次，對所有IMF 分量的能量值進行歸一化處理，形成能量特征分布向量。最后，計算各個IMF分量與原始信號的相關系數，并設置適當的閾值，篩選出相關系數較大的IMF分量，將相關系數較大的IMF分量的能量值占比作為故障特征向量的輸出。

EEMD算法的具體步驟如下［15］：

a）初始化EEMD 的總體平均次數N和疊加高斯白噪聲的幅值系數k，令i=1；其中，N為執行EMD分解的總次數，會影響信號的消噪能力與計算時間；k為疊加的高斯白噪聲的幅值系數（高斯白噪聲標準差與原始信號標準差的比值），一般取0.1～0.4，k會影響信號的分解精度；i是當前執行EMD分解的次數。

b）向原始信號x(t)疊加高斯白噪聲：

式中vi(t)為執行第i次EMD分解時所疊加的高斯白噪聲；xi(t)為執行第i次EMD分解時疊加高斯白噪聲后的新信號。

c）對xi(t)進行EMD分解：

式中cij(t)為xi(t)的第j個IMF 分量；rn(t)為分解的殘差，反映了xi(t)的變化趨勢。

d）重復操作步驟b和步驟c，直至i=N。

e）對EMD分解的結果作集成平均處理：

式中cj(t)為原始信號的第j個IMF分量。

f）計算各個IMF分量的能量Ek與總能量E：

式中M為各個IMF分量中的信號點數；ck，m為第k個IMF分量的第m個信號點。

g）求出各頻段能量分布，得到能量特征分布向量T0，進行歸一化處理：

h）計算出各個IMF 分量與原始信號x(t)的相關系數rj：

式中cj，m為第j個IMF 分量的第m個信號點；xm為原始信號x(t)的第m個信號點。

i）設定閾值，篩選出相關系數超過閾值的IMF分量。

j）使用篩選出的IMF 分量的能量值占比，構建故障特征向量T：

綜上，利用EEMD算法對原始信號x(t)進行一系列處理，最終生成故障特征向量Τ。

2 基于LVQ的故障模式識別

在完成對EMA的故障特征提取，得到故障特征向量集合后，就需要選用合適的分類器進行故障模式識別。由于LVQ算法具有低計算復雜性，對噪聲和數據不完整性有較強的魯棒性，適用于小樣本問題，分類邊界可解釋的優勢，因此選用LVQ算法作為分類器。

2.1 學習矢量量化網絡算法

LVQ算法的結構組成如圖1所示。

圖1 LVQ算法的結構示意Fig.1 Schematic structure of the LVQ algorithm

由圖1可見，LVQ算法由3個主要組成部分構成：輸入層、競爭層和輸出層［16］。輸入層和競爭層間的神經元之間存在完全連接，它們的權值是LVQ神經網絡的訓練目標。然而，輸出層神經元和競爭層神經元之間只有部分連接，競爭層神經元只與一個輸出層神經元連接，競爭層與輸出層之間的連接權值均為1。

LVQ算法的工作原理為：輸入特征向量后，競爭層神經元中最接近輸入向量的神經元獲勝，成為激活狀態，其他神經元值為0。與獲勝神經元相連的輸出層神經元也被激活，其他神經元值保持0。最終，網絡輸出一個由1 和0 組成的向量，實現分類功能。在訓練過程中，通過調整輸入層到競爭層的權值，并參考標記信息進行訓練。如果輸出與標記一致，判定為正確分類，獲勝神經元的權值朝輸入方向調整；如果不一致，判定為錯誤分類，權值朝相反方向調整。LVQ算法的具體步驟為［17］：

a）網絡初始化。

將競爭層神經元權值向量的初始值設定為較小的隨機數，并確定初始學習率η與訓練次數T；其中，競爭層神經元的權值向量為

式中Wj為第j個競爭層神經元的權值向量；ωij為第i個輸入層神經元和第j個競爭層神經元之間的權值。

b）輸入樣本{X，t}。

樣本中的輸入向量X應該和對應的標記信息t成對出現，且輸入向量X的表達式為

c）求解歐式距離。

求出輸入向量和權值向量之間的歐式距離：

式中dj為輸入向量和第j個競爭層神經元權值向量的歐式距離。

d）找出獲勝神經元。

比較所有競爭層神經元的歐式距離，找出歐式距離最小的那個競爭層神經元，將其記為獲勝神經元j*。

e）進行權值更新。

對比輸入向量X的標記信息t和獲勝神經元j*的分類結果，若相同，認為分類正確，此時，獲勝神經元j*的權值向量向輸入向量的方向移動，即：

反之，如果獲勝神經元j*的分類結果和輸入向量X的標記信息t不同，則認為分類錯誤，將獲勝神經元j*的權值向量朝輸入向量進行反向移動，即：

f）更新學習率η。

g）判斷是否達到了設定的訓練次數。

若達到設定的訓練次數T則結束算法，否則轉到步驟b繼續訓練，直至達到設定的訓練次數，方可結束訓練。

2.2 LVQ算法的優化

為優化LVQ 算法，Kohonen［18］對LVQ 算法的權值更新部分進行了優化，提高了分類泛化能力。同時，本文還提出了使用余弦衰減算法來進行LVQ的學習率更新，兼顧了訓練效率和后期的穩定性。

a）權值更新的優化。

為了提高LVQ算法的分類能力，可以在每次權值更新時同步更新競爭層中的兩個神經元的權值。如果在競爭層中有兩個神經元最接近輸入向量，其中一個對應正確分類，而另一個對應錯誤分類，并且輸入向量位于它們的中位面附近，那么就同時更新這兩個神經元的權值。這種方法可以對難以分類的數據進行模式識別，以提高LVQ算法的分類泛化能力。

對此，還需引入窗口的概念，增加了窗口參數α，取值范圍為0.2～0.3。窗口的定義為

式中di，dj分別為輸入向量到兩個競爭層神經元權值向量的歐式距離。

當兩個競神經層神經元i與j屬于不同類別，且它們與輸入向量的歐式距離之比大于s時，則對i與j的權值向量同時進行調整。如果神經元j*和u*不滿足上述兩個條件，則只需要對獲勝神經元j*進行權值更新，與優化前算法的權值更新方式一致。

b）學習率更新的優化。

為了提高LVQ算法的訓練效率和兼顧后期的穩定性，相較于傳統的固定學習率方法，采用余弦衰減算法進行學習率更新有收斂速度更快、泛化性能更快的優勢。因此，本文使用余弦衰減算法對LVQ算法的學習率更新部分進行了優化。余弦衰減算法的表達式為

式中k為當前訓練的次數；η(0)為初始學習率；α為最小學習率系數；ηmin為最小學習率；km為衰減步數，即從初始學習率衰減到最小學習率需要的訓練次數。

3 試驗驗證

利用真實EMA 在正常狀態和不同故障狀態下的信號數據，對本文提出的故障特征提取算法和故障模式識別算法進行驗證。機電作動器故障診斷試驗驗證的流程如圖2所示。

圖2 基于EEMD-LVQ的EMA故障診斷試驗驗證流程Fig.2 EEMD-LVQ based EMA fault diagnosis test validation process

3.1 數據獲取和預處理

本文使用EMA故障試驗數據進行試驗驗證，分別對EMA正常狀態和旋變傳感器偏置故障進行試驗，將傳感器采集到的故障信號輸入到計算機中，作為試驗數據進行儲存。試驗數據的總時長為5 min，采樣周期是2 ms。試驗數據主要包含：電機d軸電流信號、電機q軸電流信號、電機轉速信號和舵面輸出信號。

對于EMA故障信號來說，其故障特征往往反映在高頻部分，因此使用小波變換來去除噪聲會導致故障特征丟失。為避免這一問題的發生，本文使用小波包分解重構算法來對EMA 故障試驗數據進行降噪預處理［19］。

3.2 基于EEMD的故障特征提取算法驗證

完成了數據預處理后，需要對試驗重構信號進行故障特征提取。將重構后的試驗信號拆分為30 份，每份數據時長10 s。因此得到了EMA 正常狀態、旋變傳感器偏置故障這兩種模式下各30組試驗數據。

在數字仿真軟件中實現EEMD算法，設定EEMD算法的相關參數：總體平均次數N=100，高斯白噪聲的幅值系數k=0.25。對EMA正常狀態、旋變傳感器偏置故障的試驗數據使用EEMD算法進行故障特征提取，得到相對應的故障特征向量，下面以電機d軸電流信號為例介紹EEMD分解和相關性分析過程。

對EMA試驗信號中的d軸電流信號，進行EEMD算法分解，完成信號處理后，可以獲得11 個IMF 分量和殘差。計算出這些IMF分量的能量值并進行歸一化處理，可以明確d軸電流信號的頻率組成以及各頻率分量的大小情況。最終，可以得到EMA 的正常狀態和旋變傳感器偏置故障模式下d軸電流信號的能量特征分布向量，如圖3所示。

圖3 d軸電流信號EEMD分解結果Fig.3 EEMD decomposition results of d-axis current signal

圖3 中，對于電機d軸電流信號，機電作動器的正常狀態和旋變傳感器偏置故障之間，能量特征分布向量具有比較好的區分性。

在完成了對EMA 試驗信號的信號處理和特征構建，獲得能量特征分布向量后，就需要對其進行特征降維，利用相關系數篩選出合適的IMF分量，保留其能量值占比，構建故障特征向量。

求出電機d軸電流信號的各個本征模態分量與原始試驗信號之間的相關系數，并設置合適的閾值。選擇相關系數標準差作為閾值，對IMF 分量進行篩選。電機d軸電流信號的相關性分析結果如圖4所示。

圖4 d軸電流信號相關性分析結果Fig.4 d-axis current signal correlation analysis results

圖4中紅色水平線表示EMA的d軸電流信號相關系數的閾值。篩選出相關系數超過閾值的IMF 分量，并求出機電作動器兩種模式下所篩選出的相同部分加以保留，作為EMA電機d軸電流信號相關性系數篩選的結果輸出。

同理，對EMA電機q軸電流信號、電機轉速信號、舵面輸出信號進行EEMD分解和相關性分析，選取出相關系數大于閾值且區分性較好的IMF分量。將篩選出的IMF分量的能量值占比作為特征值，構造故障特征向量。同時，還要向故障特征向量中添加標記信息，最終得到已標記的故障特征向量集，如表1所示。由表1可以看出，機電作動器的正常狀態和旋變傳感器偏置故障之間，故障特征向量具有很好的區分性。

表1 EMA試驗數據故障特征向量集的一個樣本Tab.1 A sample of the set of fault eigenvectors for EMA test data

3.3 基于LVQ的故障模式識別算法驗證

在數字仿真軟件中實現LVQ 算法，設定LVQ 參數：初始學習率η=0.01，最大訓練次數T=100，余弦衰減算法的衰減步數km=50，最小學習率系數α=0.01。

針對LVQ算法，輸入層有9個神經元，競爭層有5 個神經元，輸出層有2 個神經元。將之前經過EEMD處理提取的故障特征向量集作為輸入樣本，并進行標記。將輸入樣本隨機排列，按照3 ∶ 2的比例劃分為訓練集和測試集。訓練集包含36 個向量，測試集包含24 個向量。將訓練樣本輸入LVQ 算法進行訓練，最終得到已訓練完成權值向量的LVQ神經網絡。接著，利用測試樣本進行檢測，得到故障診斷結果。訓練誤差收斂曲線如圖5所示。

圖5 EEMD-LVQ算法的訓練誤差收斂曲線Fig.5 Training error curves for the EEMD-LVQ algorithm

由圖5可以看出，LVQ算法的訓練誤差收斂速度非?？?，且最終誤差為0。因此，LVQ 算法的故障診斷結果驗證了基于EEMD-LVQ 的故障診斷方法的準確性與優越性。

LVQ算法對測試集中各類故障特征向量的診斷準確率如表2所示。

表2 EEMD-LVQ算法的故障診斷準確率Tab.2 Fault diagnosis accuracy of EEMD-LVQ algorithm

由表2可以看出，LVQ算法對檢測集中正常狀態和旋變傳感器偏置故障的診斷準確率均為100%。因此，可以證明基于EEMD-LVQ 的故障診斷系統能夠對機電作動器的正常狀態、旋變傳感器偏置故障做出準確判斷，完成故障檢測與隔離。

3.4 對比分析

為了評估EEMD-LVQ 算法在故障特征提取方面的優越性，將其與小波分解-LVQ 故障診斷方法進行對比分析。通過比較兩種方法的故障診斷準確率和訓練誤差收斂曲線，可以看出EEMD-LVQ 算法相對于小波分解-LVQ算法的優勢。小波分解-LVQ的訓練誤差收斂曲線結果如圖6所示。

圖6 小波分解-LVQ算法的訓練誤差收斂曲線Fig.6 Training error curves for the wavelet decomposition-LVQ algorithm

由圖6可以看出，小波分解-LVQ故障診斷方法的訓練誤差收斂速度很快，但是其最終誤差比較大。通過比較圖5和圖6中的訓練誤差收斂曲線的情況，可以證明EEMD-LVQ故障診斷方法的最終誤差較小，具有更好的穩定性。其中，故障診斷準確率的結果比較如表3所示。由表3可以看出，小波分解-LVQ故障診斷方法對檢測樣本的診斷準確率為79.17%，而EEMDLVQ故障診斷方法對檢測樣本的診斷準確率為100%。因此證明了EEMD-LVQ 故障診斷方法具有更強的故障識別能力，對EMA故障診斷的效果更好。

表3 兩種方法故障診斷準確率比較Tab.3 Comparison of fault diagnosis accuracy between the two methods

由于EMA 是一個多變量、強耦合的復雜系統，其故障模式在多個信號中都有反映。為了提高故障診斷的準確性，本文同時提取了電機的q軸電流、d軸電流、轉速和舵面輸出信號的故障特征，并構建了故障特征向量。

圖7為采用EEMD-LVQ算法提取舵面輸出信號的訓練誤差收斂曲線，可見針對單一故障信號進行處理方法的訓練誤差收斂速度較慢，且最終誤差很大。通過比較圖5 和圖7 中的訓練誤差收斂曲線的情況，可以證明針對多種故障信號進行同步處理方法具有更高的訓練效率和更好的穩定性。

圖7 只提取舵面輸出信號的訓練誤差收斂曲線Fig.7 Training error curves for extracting only the rudder output signal

針對單一信號和多種故障進行故障診斷準確率的比較如表4所示。由表4可以看出，針對EMA單一信號進行故障診斷方法的診斷準確率為58.33%，而針對4 種故障信號進行故障診斷方法的診斷準確率為100%。因此證明了對多種故障信號進行同步處理方法具有更強的故障識別能力，對EMA 故障診斷的效果更好。

表4 單一故障信號和多種故障信號的故障診斷準確率比較Tab.4 Comparison of fault diagnosis accuracy between single and multiple fault signals

4 結束語

本文以機電作動器為研究對象，提出了基于EEMD-LVQ 的故障診斷算法，并對EMA 的故障診斷展開了研究。首先，使用EEMD 算法對EMA 信號進行同步分解，獲取IMF分量，并計算出各個IMF分量的能量值占比，構建能量特征分布向量；其次，使用相關系數對IMF分量進行篩選，完成特征降維，獲取故障特征向量集，并添加標記；最后，利用故障特征向量集對LVQ神經網絡完成訓練與檢測，獲得故障診斷結果。為驗證算法的有效性，本文使用了實際試驗數據進行了驗證，證明了本文提出的EEMD-LVQ 算法與傳統算法相比收斂速度快、穩定性強，且多信號同步特征提取相比單一信號特征提取具有更強的故障識別能力。