火箭分離與姿控一體化設計方法研究

繆 佶，孫曉娜，陳之潤，汪慶雷

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引言

火箭在執行飛行任務過程中需要經歷多個分離環節，其分離過程是一個復雜的高速多體運動過程，涉及空氣動力學、多體動力學、理論力學、飛行力學、姿態控制等多個學科專業［1］。由于分離涉及學科廣泛、運動過程復雜，火箭/導彈飛行任務失利往往由分離問題導致，故分離設計是火箭/導彈方案設計中至關重要的一環。

對于頭體分離，上面級構型非軸對稱的火箭氣動特性較復雜，且該型火箭往往在低空高速環境下分離，分離動壓相對較大，分離過程中上、下面級容易產生明顯相對姿態轉動，導致碰撞干涉風險增大［2］，因此在分離過程中對分離體進行實時姿態控制可以有效提升分離的可靠性［3］。

分離仿真是分離設計中十分重要的技術手段，其實質是求解由多個剛體組成的多體動力學數學模型。經過多年的發展，分離仿真技術已逐漸從自編程發展至數字樣機模擬仿真，從二維三自由度仿真發展至三維六自由度仿真，從單一學科仿真發展至多學科耦合仿真［4］。隨著分離仿真技術不斷進步、仿真計算精度不斷提高，開展分離與姿控聯合仿真能夠充分分析姿態控制力對兩體安全分離起到的有利影響，并對分離體相對運動情況進行精確預示。因此，對于分離環境惡劣、相對運動過程復雜、分離難度大的火箭頭體分離問題，開展分離與姿控一體化設計研究十分必要［5］。

1 分離與姿控一體化設計方法

1.1 分離動力學與姿控數學模型

將分離體視為剛體，并在分離過程中考慮姿控對分離后體的影響，建立分離動力學數學模型。在火箭設計中，頭體分離的動力學方程一般通過牛頓-歐拉矢量力學推導獲得［6］，其中分離前體質心平動的動力學方程組為

分離后體質心平動的動力學方程組為

式中 下標為1的參數均與分離前體相關；下標為2的參數均與分離后體相關。X，Y，Z分別為分離體在速度坐標系下受到的氣動阻力、升力、側向力；P為分離后體在分離過程中受到的后效推力，后效推力隨分離時間變化；Fx，Fy，Fz分別為分離后體的控制力在三方向上的分量；m為分離體質量；V為分離體速度；θ為彈道傾角；φv為彈道偏角；α為攻角；β為側滑角；γv為速度滾轉角。

分離前體繞質心轉動的動力學方程組為

分離后體繞質心轉動的動力學方程組為

式中Jx，Jy，Jz為分離體繞彈體系三軸的轉動慣量；ωx，ωy，ωz為分離體相對質心的旋轉角速率；Mx，My，Mz為分離體受到的氣動力矩在三方向上的分量；Mcx，Mcy，Mcz為分離后體受到的控制力矩在三方向上的分量。

對式（1）～（4）進行聯合求解即可實現分離動力學與姿態控制的耦合計算，從而獲得姿態控制下，上、下面級的質心運動和姿態轉動情況。

1.2 分離與姿控聯合仿真

分離與姿控聯合仿真涉及多體動力學分析模型建立和姿態控制律設計兩個方面，并須完成輸入輸出接口設置，在仿真的每一迭代步進行數據交換。具體的聯合仿真方法描述如下，聯合仿真流程如圖1所示。

a）首先使用CAD三維建模軟件建立精確的分離前體和分離后體幾何模型，確保分離易碰撞點位置和分離間隙準確；

b）將創建好的三維模型導入多體動力學仿真軟件中，基于實際分離工況設置分離體間的約束關系、測量狀態變量、傳感器和驅動，建立精確的多體動力學分析模型；

c）以分離過程中分離前體和分離后體不發生碰撞為目標，完成分離體的姿態控制律設計；

d）將姿態控制律并入多體動力學分析模型，完成分離/姿控一體化仿真平臺構建，在仿真過程中根據每一迭代步前、后體相對位置和姿態輸出姿控指令。

以上步驟完成后即可獲得分離與姿控聯合仿真的分析結果，若分離仿真結果不滿足要求（分離過程中姿態發散程度過大或分離間隙過小等），則返回步驟c對姿態控制律進行優化并重新進行分離/姿控聯合仿真分析。

2 火箭分離/姿控一體化仿真平臺構建

2.1 分離問題建模

本文研究的火箭頭體分離采用氣動冷分離方案，上面級為面對稱的非傳統構型，其在低空大動壓環境下具有較好的升阻特性；下面級為近似軸對稱構型，通過安裝在下面級尾部的液體姿控動力系統在分離過程中對下面級姿態進行控制。分離前體和分離后體的對接面即為頭體分離面，分離面處無額外分離能源，僅依靠前后體相對氣動力差實現分離。分離前的組合體幾何模型如圖2所示。

圖2 分離前火箭幾何模型Fig.2 Geometric model of therocket before separation

分離前體底部存在突出物，伸入分離面173 mm，突出物包絡距離分離后體上、下表面碰撞危險點的初始間隙分別為190 mm（上）和200 mm（下）。姿控動力系統位于分離后體尾部，4 個噴管沿周向均勻分布，相鄰噴管夾角均為90°。分離過程中無額外分離能源輔助兩體分開，當突出物包絡完全脫出后體，且未發生碰撞，視為頭體安全分離。頭體分離位置關系見圖3。

圖3 頭體分離位置關系Fig.3 Position relationship of head-body separation

分離過程中，姿控動力系統持續工作以調整后體姿態，姿控動力系統噴管位置和性能參數如表1所示。

表1 姿控動力系統性能參數Tab.1 Performance parameters of control power systems

姿控動力系統在工作時會為分離后體同時提供法向/側向力和轉動力矩，從而改變分離后體的運動規律。因此需要開展聯合仿真，將姿態控制律與多體動力學方程進行耦合，實現對頭體分離運動特性的精確預示。

2.2 分離條件

為使仿真計算模型盡量接近真實狀態，火箭姿控動力系統噴管推力模型考慮了10 ms 啟動加速性和關機減速性，其余均視為理想狀態［7］。分離工況與真實狀態保持一致，分離條件：分離攻角為3°，分離動壓約為4 000 Pa，姿控動力系統單個噴管推力為1 000 N。

2.3 分離與姿控耦合計算方法

分離后體俯仰通道姿態閉環控制以下面級俯仰角偏差和俯仰角速度偏差為控制輸入，姿控動力系統采用基于姿態角和姿態角速度反饋的繼電控制率［8］，控制系統結構如圖4所示，控制方程見式（5）。

圖4 控制系統結構Fig.4 Block diagram of the control system

式中 Δφ為當前姿態角度偏差；Δφc為推力死區對應的角度偏差；為當前姿態角速度偏差；為推力死區對應的角速度偏差；M為控制力矩。將式（5）代入式（1）～（4）能夠實現分離動力學與姿態控制聯合求解。

2.4 聯合仿真平臺構建

聯合仿真建模和仿真流程見圖5。

圖5 聯合仿真流程Fig.5 Flow chart of co-simulation

通過CAD 軟件建立火箭上、下面級參數化的幾何模型，對于外形或構成復雜的分離體，可以利用裝配完成分離兩體建模，然后定義分離體相互約束的運動副，最終生成由幾何參數、裝配參數、約束參數組成的結構化幾何模型。

將結構化幾何模型導入多體動力學模塊，在分離體幾何模型上施加分離相關的作用力及作用力矩，建立分離間隙與碰撞檢測模型，生成分離動力學計算模型，并在模塊中建立控制系統輸入、輸出變量，并完成與控制模塊的接口定義。

在控制模塊中搭建姿控系統模型，完成與多體動力學模塊的接口調試和仿真參數設置，如仿真步長、仿真時間、積分算法等，最終完成姿控與分離聯合仿真建模。

仿真計算時，多體動力學模塊求解動力學與運動學方程，控制模塊求解姿態控制方程，并與多體動力學模塊完成數據交換，共同完成姿控與分離的聯合計算。計算時可通過網絡實現多臺計算機并行計算，提高仿真效率。

3 分離與姿控聯合仿真結果對比

3.1 無控分離情況

基于搭建好的分離/姿控聯合仿真框架，對火箭分離過程開展仿真分析。在姿控動力系統不工作的情況下，前/后體僅在氣動力作用下實現分離，分離過程如圖6～8所示。該工況下前體底部突出物尚未脫出分離面時最小分離間隙已降至0 mm，故分離過程中前體底部突出物會與后體發生干涉碰撞。由圖7可以看出，姿控動力系統不工作時后體俯仰角相對前體變化較劇烈，導致分離間隙在較短時間內降至0 mm。

圖6 分離間隙（無控）Fig.6 Separation gap (uncontrolled)

3.2 有控分離情況

在姿控動力系統工作的情況下，頭體分離過程如圖9～11 所示。姿控動力系統工作時分離過程中后體姿態更穩定，前、后體俯仰角差較小。由于姿控噴管推力方向與后體法向氣動力方向一致，故由圖11 可知，后體相對前體的法向平動速度有所增加，但前體底部突出物脫出分離面時仍有約40 mm 的分離間隙，分離過程中前、后體不發生干涉，能夠可靠分離。

圖9 分離間隙（有控）Fig.9 Separation gap (controlled)

分離與姿控一體化設計能夠有效解決無控分離過程中前、后體發生干涉碰撞的問題，使火箭能夠在不額外增加分離能源的情況下實現前、后體可靠分離。

4 結束語

本文以火箭頭體分離問題為研究對象，開展了分離與姿控一體化設計方法研究，結合多種學科分析工具提出了聯合仿真流程和建模方法，建立了分離與姿控耦合仿真模型，實現了對有控分離過程的精確仿真預示?；谀郴鸺蛛x算例，對無控分離過程和有控分離過程開展了對比分析，結果表明分離與姿控一體化設計能夠解決無控分離過程中前、后體發生干涉碰撞的問題，有效增大分離間隙至40 mm以上。分離與姿控一體化設計能夠利用箭上現有資源實現可靠分離，有效降低對分離能源的需求，從而起到簡化分離裝置、減小火箭質量、提升火箭綜合性能的作用。