基于模糊貝葉斯網絡的橋梁施工安全風險評估

申建紅,張 靜

(1.青島理工大學 管理工程學院,山東 青島 266520;2.青島理工大學 智慧城市建設管理研究中心,山東 青島 266520)

伴隨著科技經濟迅猛發展,我國交通基礎設施建設投資增加,橋梁作為交通運輸系統的關鍵樞紐,發展成效顯著.1979年我國僅有公路橋梁12.8萬座,根據《2021年交通運輸行業發展統計公報》顯示,2021年末全國公路橋梁已達96.11萬座,橋梁建設水平不斷提高,一大批造型獨特、結構復雜的橋梁相繼建成[1].其中,斜拉橋以其跨度大、結構新穎的諸多優勢成為目前發展最快、最有競爭力的橋型之一.大型橋梁建設往往是在錯綜復雜的環境中運作的,存在眾多不確定性因素,尤其斜拉橋工程項目建設投資巨大、結構體系復雜,給橋梁施工建設和管理提出了更為艱巨的挑戰,一旦發生事故, 將會造成嚴重的經濟損失和人員傷亡, 因此對其施工開展安全風險研究十分必要且意義重大.

在橋梁風險評估方面,國內外學者的研究逐漸深入,但針對斜拉橋的安全風險研究相對較少.Guo等[2]通過地震模擬生成和分析響應,評價斜拉橋在斷層斷裂影響下的地震脆性;Miyamoto等[3]基于長期健康監測數據,提出一種新的監測方法對中小跨徑混凝土連續梁橋進行安全風險評估,并對損傷檢測靈敏度進行新的探討;Peng[4]將組合層次分析法、德爾菲法以及云模型相結合,提出一種基于云聚類的群體決策方法客觀估計橋梁風險;姜增國等[5]在橋梁施工風險評價中引入二維云模型,對傳統層次分析法進行改進,通過二維評判得到施工風險等級. 吳杰良[6]結合施工工藝特點, 建立大跨度鋼箱梁斜拉橋施工安全風險清單,并補充事故可能性指標對施工安全風險進行半定量評價;施洲等[7]在風險元初步識別基礎上,引入DEMATEL算法識別大型橋梁施工動態評估風險元,構建傳遞網結合貝葉斯網絡進行概率計算和關鍵風險元識別.

總體上看,目前國內外針對橋梁施工安全風險的研究成果較多,也有一些學者研究了大跨徑斜拉橋的某個施工程序或者結構本身的安全風險.但已有研究成果都無法較全面反映橋梁施工過程存在的安全風險因素,同時學者們大多僅考慮了風險概率問題,忽視了風險后果的損失程度.為此,本文采用基于模糊貝葉斯網絡的斜拉橋施工安全風險評估方法,在構建全面的安全風險因素指標體系基礎上,建立斜拉橋施工風險概率和損失估計模型,找出導致斜拉橋施工安全風險的關鍵風險事件,并運用基于ALARP原則的風險矩陣法綜合確定施工風險等級,為施工風險防范和應對提供科學依據.

1 斜拉橋施工安全風險因素識別

斜拉橋施工工藝復雜,施工周期長,涉及眾多安全風險因素,并且不同施工階段所面臨的風險因素差別較大[8],因此首先進行全面的風險因素識別,為后續風險評估工作奠定基礎.

綜合已收集的近年施工事故數據和文獻調研結果,同時考慮斜拉橋項目施工現場環境和人員復雜的特點,最終確定本文的風險因素辨識采用以斜拉橋的施工作業程序分解為主線,以此進行WBS工作分解建立風險因素指標體系.將施工階段安全風險分為結構和人員安全風險兩方面,并參考交通運輸部頒布的《公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南》[9],構建全面的斜拉橋施工安全風險因素清單,6個一級安全風險因素如圖1所示.

圖1 一級安全風險因素Figure 1 Primary safety risk factors

2 基于模糊貝葉斯網絡的斜拉橋施工安全風險評估

2.1 貝葉斯網絡理論

貝葉斯網絡也稱信度網絡,是一種以貝葉斯公式為基礎,并借助圖形化表達方式的一種概率模型,能很好地解決不確定性和不完整性問題.貝葉斯網絡在形式上可以表示為B=< (V,E),P>,其中G=表示一個有向無環圖,V和E分別表示該圖的網絡節點和邊,P表示節點間依賴關系的條件概率分布[10-11].依據貝葉斯網絡進行風險概率分析主要涉及全概率公式和貝葉斯公式,設B1,B2,…,Bn為一個風險事件A樣本空間的完備事件組,且P(Bi)>0,P(A)>0,則

1)全概率公式

(1)

2)貝葉斯公式

(2)

2.2 模糊集理論

在可獲取的數據量較少、無法獲得貝葉斯網絡參數精確概率值的情況下,貝葉斯網絡可結合模糊集理論構建模糊貝葉斯網絡[12].斜拉橋施工的風險因素模糊集合在進行參數化處理時一般應用到分段線性函數,所以選擇使用三角隸屬函數,所得結果有較強直觀性.

三角模糊數是指R上的模糊集M,記為M=(l,m,u),其隸屬函數如下[13],三角模糊數對應的語言變量見表1.

表1 語言變量及對應的三角模糊數Table 1 Language variables and corresponding triangular fuzzy numbers

(3)

2.3 基于模糊貝葉斯網絡的斜拉橋施工安全風險評估流程

斜拉橋施工風險概率依據模糊貝葉斯網絡模型確定,根據對斜拉橋施工作業程序進行WBS分解確定網絡結構,節點參數根據收集的施工事故數據以及三角模糊隸屬函數的兩種角度進行確定.在明確施工風險損失分類基礎上,建立針對風險損失的模糊綜合評判方法.最后根據基于ALARP準則的風險矩陣判別施工風險等級.

2.3.1 施工風險概率的估計

1)風險事件先驗概率的確定

由于可收集到的斜拉橋施工安全風險事故的數據量較少,僅用樣本的事故頻數作為先驗概率缺乏準確性,存在較大誤差,因此本文邀請多個專家在事故樣本基礎上輔助評價施工風險因素,在進行權重設置時[14],應用到平均模糊數值的相似度而綜合性分析專家意見,具體步驟如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

計算得到每個模糊意見的權重值ωk,最后進行綜合分析得到較為準確的先驗概率值A:

(8)

(9)

2)風險事件條件概率的確定

n個風險因素在進行模糊排序時需要先兩兩比較,假設ui和uj進行比較,采用三角模糊數表示不確定性得分[13],μij=(lij,mij,uij)表示ui的得分為mij左右,μji=(lji,mji,nji)表示uj的得分為mji左右,(μij)n×n則稱為三角模糊數屬性測度矩陣,確定風險因素相對屬性權重即條件概率的計算步驟如下:

(10)

(11)

mii=0,mij+mji=1(i=1,2,…,n),所以有

(12)

各個評價對象得分總和簡化為:

(13)

基于各個單獨得分與總得分的比例,計算模糊相對權重,公式如下:

(14)

利用面積均值法對wui進行解模糊,并歸一化處理得到評價對象權重即節點條件概率.

2.3.2 施工風險損失的估計

斜拉橋施工過程面臨復雜的自然和社會環境,存在大量不確定性因素,以分解施工作業程序為基礎得到的風險因素清單有較強層次性[8],因此采用模糊綜合評判法來評估風險損失,流程如下:

1)建立評價對象的因素集,因素集U以影響評判對象的各種因素為元素,建立因素集合U={u1,u2,…,un};

一個游戲叫“請你跟我這樣做”，很多幼兒園老師都會帶小朋友做這個游戲。這個游戲非常適合三歲左右低齡段的孩子，因為，三四歲孩子的前額葉皮質發育還不完善，這時候的自控力訓練更多是實現行為與意志的配合，游戲過程中，孩子要集中精神，跟著做出同樣的動作，就是意志控制行為的最佳練習！

2)確定風險損失評判備擇集,備擇集V以對評價對象可能做出的評價結果為元素,建立集合V={v1,v2,…,vn};

3)進行單因素模糊評判,單獨對某個影響因素做出評判,以明確評判因素對備擇集V的隸屬程度,得到單因素模糊評判矩陣R;

4)確定各評價因素的權重向量W,在2.3.1節中確定貝葉斯網絡節點概率時即得到各風險因素權重;

5)進行模糊綜合評判,依據單因素評判矩陣和各評價因素權重,計算最終模糊綜合評判結果:B=W°R,按照最大隸屬度原則確定風險損失等級.

2.3.3 風險等級標準和風險評價矩陣

1)風險等級標準

基于風險評價矩陣的綜合評判方法將風險水平分為兩大變量,風險概率和風險損失水平[15].參考交通運輸部頒布的《公路橋梁和隧道施工安全風險評估指南》[9]和企業職工傷亡事故分類標準,將風險發生概率劃分為五個區間,為便于應用從損失量測角度出發,將風險損失歸納為人員傷亡損失和物質損失.

2)基于ALARP準則的風險矩陣

ALARP準則依據風險的重大程度,按照不可容忍線和可忽略線進行風險等級分類.本文的風險矩陣基于ALARP準則建立,綜合考慮風險概率和損失水平[16],將風險等級水平劃分為可忽略、可接受、不期望、不可接受四個水平,如表2所示.

表2 風險矩陣劃分等級

3 工程實例

3.1 工程項目概況

以斜拉橋A橋為例,橋梁全長1 786 m,其中主橋全長1 305 m,橋面寬40 m;左岸引橋長度為151 m,右岸引橋長度為33 m;橋面以上部分塔高165 m,橋面以下部分塔高55 m,橋塔的橫橋向尺寸由塔頂至塔底,從6 m變化至15 m,順橋向的尺寸由塔頂至塔底從6 m變化至17 m;斜拉索鋼絲直徑7.0 mm,斜拉索在主梁上標準間距為15 m,在索塔上間距2 m;每座橋塔共計20對斜拉索,最大索長350 m.大橋共計設置15個橋墩,非涉水橋墩14個,其中左岸共計5個,右岸共計8個.

3.2 安全風險因素識別

在對斜拉橋施工安全風險因素普查基礎上,結合工程實例的建設環境、施工難度和特點,建立A橋的安全風險因素指標體系,如表3所示,據此構造相應的貝葉斯網絡如圖2所示.

表3 安全風險因素清單Table 3 List of safety risk factors

續表3

圖2 A橋貝葉斯網絡結構Figure 2 Bayesian network structure of A bridge

3.3 基于模糊貝葉斯網絡的橋梁施工安全風險概率估計

3.3.1 風險因素先驗概率的確定

由于可收集到的斜拉橋施工安全風險事故數據較少,為確定各個風險因素的先驗概率,在研究過程中采用線上線下相結合的方式向8位工程經驗豐富的專家發放問卷,將每個節點的狀態分為低、偏低、一般、偏高、高五個等級,采集評價模糊意見.以斜拉橋索塔施工中“起重吊裝運輸事故”為例,依據式(4)～(9),表述先驗概率的確定過程.

首先計算出專家最終評分,8位專家對起重吊裝運輸事故風險因素的模糊評價意見依次為“偏高”、“一般”、“偏高”、“高”、“一般”、“偏高”、“高”、“一般”,將模糊意見表示為三角模糊數得到對應評分依次為(0.5, 0.7, 0.9)、(0.3, 0.5, 0.7)、(0.5, 0.7, 0.9)、(0.7, 1, 1)、(0.3, 0.5, 0.7)、(0.5, 0.7, 0.9)、(0.7, 1, 1)、(0.3, 0.5, 0.7).

然后借助平均模糊數值的相似度,根據式(5)計算上述三角模糊數的算術平均值,得到av=0.475,bv=0.7,cv=0.85,再根據式(6)、(7)計算專家模糊意見的距離測度和相似度:

再根據式(8)得到各個專家的權重系數,分別為:

ω1=0.139,ω2=0.119,ω3=0.139,ω4=0.112,ω5=0.119,ω6=0.139,ω7=0.112,ω8=0.119

最后進行綜合分析得到“起重吊裝運輸事故”節點的先驗概率為:

F13=0.139×0.7+0.119×0.5+0.139×0.7+0.112×0.925+0.119×0.5+0.139×0.7+0.112×0.925+0.119×0.5=0.678

剩余子節點的先驗概率計算過程相類似,至此可得到所有根節點的先驗概率.

3.3.2 中間節點條件概率的確定

中間節點的條件概率計算應用到三角模糊數測度矩陣,以評判斜拉橋索塔施工的子節點風險因素影響權重為例,基于模糊意見對節點風險因素兩兩進行比較,并根據上述五個等級做出模糊評判,得到相對屬性判斷矩陣見表4,再將判斷矩陣中的評判等級轉化為對應三角模糊數,得到模糊測度矩陣F如下.

表4 索塔施工風險因素相對屬性判斷矩陣Table 4 Relative attribute judgment matrix of risk factors for cable tower construction

根據式(10)～(11),計算得到每個評價風險因素得分及所有風險因素得分總和:

f1=(3,4.3,5.3)f2=(0.4,0.8,2.4)

f3=(2.4,3.8,4.8)f4=(0.9,1.5,3)

f5=(0.9,1.5,3)f6=(3.4,5,5.4)

根據式(14)計算每個子節點風險因素的模糊權重:

ω1=(0.23,0.22,0.19),ω2=(0.03,0.04,0.09),

ω3=(0.18,0.19,0.17),ω4=(0.07,0.08,0.11),

ω5=(0.07,0.08,0.11),ω6=(0.26,0.25,0.19),

ω7=(0.15,0.15,0.15),

最后利用均值面積法對權重解模糊并歸一化處理得到節點條件概率:

ω1v=0.215,ω2v=0.05,ω3v=0.183,ω4v=0.085,ω5v=0.085,ω6v=0.238,ω7v=0.15,

其他子節點風險因素的條件概率計算相類似,根據根節點先驗概率及權重,由式(1)可計算一級風險因素全概率結果,計算結果見表5.

表5 A橋風險因素權重結果

續表5

最終結合一級風險因素的條件概率及風險發生概率,可得A橋施工安全風險概率為P=0.283,所屬施工風險概率等級為Ⅳ級,表明其在施工過程中有可能發生結構和人員安全風險.

3.4 基于模糊綜合評判的施工風險損失估計

針對安全風險因素普查清單及風險損失分類,采用模糊綜合評判法評估風險損失等級,分別對一級風險因素及橋梁整體施工風險損失等級做出評判,以A橋整體施工風險為例闡述風險損失的評判過程.

影響A橋整體施工風險損失的為該工程6個一級風險因素,所以建立評判對象的因素集合U={UM1,UM2,UM3,UM4,UM5,UM6};依據風險損失分類確定損失評判備擇集,表示為V={V1,V2,V3,V4,V5};再次,邀請具有豐富經驗的高校教師、工程技術人員及施工現場管理人員針對各個風險因素的損失程度做出評判,構造單因素模糊評判矩陣R如下:

依據表5中一級風險因素權重及矩陣R,計算出模糊綜合評判集B,結果表示為:B=W°R={0.1,0.107,0.286,0.196,0.15},按照最大隸屬度原則確定A橋施工整體風險損失等級為Ⅲ級,表明其發生施工風險產生的損失程度是嚴重的.

3.5 基于ALARP原則的風險矩陣評價

依據建立的風險概率、損失等級標準以及基于ALARP原則建立的風險矩陣,對A橋施工安全風險做出評估,評估結果見表6.

表6 施工安全風險評估等級結果Table 6 Results of construction safety risk assessment grade

由評估等級結果可知,A橋整體施工風險等級為Ⅲ級,表明其在施工過程中存在中等風險,其中,索塔、主梁和拉索施工的安全風險概率最高,所造成的施工風險損失均為Ⅲ級.這三項施工工序在斜拉橋整體施工過程中占據工期較長,且大部分為高空施工作業,發生安全失效的可能性較大,為斜拉橋施工的關鍵施工環節,在施工過程中應加強安全風險管控.

4 結 語

為建立全面的斜拉橋施工安全風險因素清單,綜合考慮結構和人員安全風險,以斜拉橋施工作業程序為主線,結合文獻調研和事故總結分析,建立更合理、全面的安全風險因素清單和層次模型.并將風險評估分為施工風險概率和損失評估兩部分,采用貝葉斯網絡原理和模糊綜合評判法綜合確定施工風險等級.

在明確斜拉橋施工流程和特點基礎上,將貝葉斯網絡和模糊理論相結合,構建基于模糊貝葉斯網絡的斜拉橋施工安全風險評估模型,并將模型應用于斜拉橋實際工程,結果表明:A橋施工過程中存在中等安全風險,其中索塔、主梁和拉索施工發生風險事故的概率和損失等級較大,其次是臨時設施、承臺和橋墩、樁基礎施工.

由于斜拉橋施工安全事故數據較少,本文建立的風險評估模型還有一定的優化改進空間,后續研究工作可考慮補充更加全面完整的事故資料進行改進,進一步提高模型評估結果的準確性.