新型圓筒型FPSO串靠外輸作業耦合水動力響應分析

栗銘鑫，陳 維，李 清，陳林烽，白 旭，李永正

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100；2.上海外高橋造船海洋工程有限公司，上海 200131）

浮式生產儲卸油系統（floating production storage and offloading system，簡稱FPSO）具有采集、裝油和卸油等多種功能，是海上一種高效的浮式生產開采油重要裝備，具有移動速度快、開采和處理效率高、適應海洋環境能力強等諸多優點，不但能和海面下生產設備配合，而且可以與海面上其他生產平臺組合［1］。工業生產中，由FPSO 開采和初步處理后的石油往往通過外輸管道裝載于穿梭油輪，最終運輸到陸地加工點。FPSO外輸作業在實際生產中常見的兩種方式為旁靠外輸和串靠外輸。旁靠外輸系統的穿梭油輪和FPSO 相距較近，通過在兩者之間安裝橡膠防撞球來減小碰撞產生的損壞［2］。串靠外輸系統中穿梭油輪與船型FPSO首尾通過大纜相連，兩者相距較遠，作業時通過穿梭油輪后方的輔助拖輪，確保兩船之間安全距離。旁靠方式的系泊裝置較少，輸油管道距離較短，但對海洋環境要求嚴格，只能在較好的海況中作業。串靠外輸兩船之間的距離較遠，兩船運動相對自由且輔助拖輪定位，能在較為惡劣的環境下輸油作業，目前于中國南海服役的FPSO基本都選擇串靠外輸［3］。

國內外學者針對FPSO 串靠外輸進行了相關研究。陳勃任等［4］對中國南海100 m 水深下八角形FPSO 的串靠外輸系統進行研究。研究表明，串靠外輸下的穿梭油輪和八角形FPSO 能夠滿足作業要求的安全性，系泊大纜的張力幅值對大纜的剛度和長度變化較為敏感。叢軍等［5］建立單點系泊船型FPSO 和穿梭油輪的耦合模型，分析不同風浪流工況下系泊纜的張力時歷曲線，得到了張力的變化特性。王晨征和范菊［6］選擇中國南海一年一遇的環境條件，研究FPSO 和穿梭油輪不同的系泊方式對串靠外輸系統的影響，進一步分析不同系泊大纜剛度下浮體的運動響應和系纜的張力。結果表明，躺底系纜的穿梭油輪是最佳選擇，較好滿足了工程要求；系泊大纜剛度變化對外輸系統影響較小，但剛度逐漸變大時大纜的張力改變會更劇烈。張明霞等［7］研究了穿梭油輪后方輔助定位拖輪的合理拖力大小，使用基于動態耦合效應的拖力直接計算方法進行分析。結果表明，動態耦合計算模型相比于準動態模型更經濟、可靠；FPSO 和穿梭油輪間距增大、穿梭油輪吃水增加和兩者之間使用雙系泊纜，都能明顯減小所需要的拖船拖力。趙昱等［8］以中國南海1 500 m水深串靠外輸多點系泊的FPSO為對象，探究了不同風浪流條件下的安全距離。

為了解決圓筒型FPSO 垂蕩運動幅值較大的問題，曲志森［9］提出了帶延伸筒體和減動結構的通海新型FPSO。以曲志森研究中的FPSO為原型，針對兩種運動抑制裝置進行結構優化，得到數值仿真的模型。工業生產中圓筒型FPSO 選擇多點系泊方式，與使用單點系泊方案的船型FPSO 相比，有效節約了系泊系統的成本。近些年的研究中，不同結構形式的FPSO 水動力響應居多，但關于圓筒型FPSO 和穿梭油輪串靠外輸時的動力響應分析較少。因此針對中國南海1 000 m水深的圓筒型FPSO，選取串靠方案，建立了圓筒型FPSO、系泊纜、系泊大纜和穿梭油輪的多體耦合水動力分析模型，探究穿梭油輪和圓筒型FPSO 系泊方式不同時，系統運動和系泊大纜張力幅值變化；探究不同系泊大纜參數變化對多體耦合系統運動和張力的影響，給出具有一定實際工程參考價值的結論。

1 串靠外輸系統模型及分析方法

文中研究的新型圓筒型FPSO 和穿梭油輪均采用多點系泊，二者通過系泊大纜完成串靠外輸，工作海況采用中國南海一年一遇的環境條件，選取的計算狀態為FPSO滿載、穿梭油輪空載。在ANSYS中建立整體系統的水動力模型，進行頻域和時域分析。

新型圓筒型FPSO 來自實際項目方案，其設計思路和結構形式以傳統圓筒型FPSO 為基礎，主筒體保留，去除傳統圓筒型FPSO 的底部附加阻尼結構，將延伸筒體安裝在主筒體的下方，將垂蕩減動結構安裝在延伸筒體側邊底部一周，得到如圖1所示的帶延伸筒體和垂蕩減動結構的形式，具體參數見表1。穿梭油輪主要參數見表2。

表1 新型圓筒型FPSO主要參數Tab.1 Main parameters of the new cylindrical FPSO

表2 穿梭油輪特征參數Tab.2 Parameters of the tanker 單位： m

圖1 新型圓筒型FPSO模型示意Fig.1 Schematic diagram of the new cylindrical FPSO

在中國南海1 000 m 水深，新型圓筒型FPSO 的系泊系統采用底鏈—聚酯纜—平臺鏈的設計，系泊點和導纜孔的水平距離約為2 232.52 m，系泊纜使用3×4 的布置方法，共12 根系纜，每組系泊纜中心纜之間的夾角為120°，一組中每根系泊纜相距約為2°，串靠外輸作業時，穿梭油輪船尾通過兩根互成60°的纜繩系泊，系泊布置方式與編號如圖2 所示，系泊纜參數如表3 所述。穿梭油輪與FPSO 采用系泊大纜相連，大纜主要參數見表4。

表3 新型圓筒型FPSO系泊纜參數Tab.3 Parameters of the new cylindrical FPSO mooring line

表4 系泊大纜參數Tab.4 Parameters of the hawser

圖2 系泊纜布置示意Fig.2 The diagram of mooring line layout

2 計算理論

2.1 頻域運動方程

在頻域范圍內分析浮式裝置運動時，一般將浮體看作剛體，分析線性規則波下的響應狀況，根據牛頓力學第二定理得到運動方程：

式中：ω是波浪的入射頻率；M為浮體的轉動慣量（質量）系數；Ma(ω)是隨波浪入射頻率變化而變化的附加轉動慣量（附加質量）系數；B(ω)P是隨波浪入射頻率變化而變化的輻射阻尼系數；Bv是黏性阻尼系數；C為靜水回復力系數；Ce為系泊系統回復力系數；β是浪向角；X(ω，β)為一階頻域響應矩陣；F(ω，β)為一階波浪載荷。

2.2 動力學方程

對系統進行時域響應分析時，FPSO 和穿梭油輪都通過多點系泊定位，兩者通過系泊大纜相連。由于環境載荷的作用，環境外力要和浮體系纜的張力相互平衡。FPSO與穿梭油輪的控制方程為：

式中：M是浮體的質量矩陣；A∞是無限大頻率時的附加質量矩陣；D是線性阻尼系數矩陣；K是靜水回復剛度矩陣；Fwave、Fcurrent、Fwind分別是波浪載荷、流載荷和風載荷；Fext是系泊系統載荷、多體約束載荷等；h(t-τ)是遲滯函數矩陣。

3 數值仿真結果及分析

3.1 頻域響應分析

通過分別仿真計算是否考慮耦合的兩個浮體，得到不同情況下的響應幅值算子（RAO），從而分析新型圓筒型FPSO 和穿梭油輪之間的相互影響。鑒于FPSO 工作于深海環境，其與穿梭油輪都采用多點系泊的方式固定，兩者通過系泊大纜連接。因此主要分析使兩者距離靠近的外在環境，即在隨浪與迎浪方向下浮體的RAO響應。

圖3 為穿梭油輪水動力影響的FPSO 隨浪方向下的垂蕩、縱搖和縱蕩RAO。從圖3 中看出，非耦合的FPSO 垂蕩RAO 在0.60 rad/s左右結果略大于耦合結果。非耦合的FPSO 縱搖RAO 于0.23～0.90 rad/s左右結果都有不同程度的大于耦合結果，在0.60 rad/s處兩者差距最大。非耦合的FPSO 縱蕩RAO 顯然大于耦合結果，且隨頻率升高差距逐漸減小。圖4 為FPSO 水動力影響的迎浪方向下穿梭油輪的垂蕩、縱搖和縱蕩RAO，從圖中可以看出，非耦合的穿梭油輪垂蕩RAO 在0.53～0.70 rad/s 左右結果顯然大于耦合結果，在0.60 rad/s處兩者差距最為明顯。非耦合的穿梭油輪縱搖RAO于0.33～0.77 rad/s左右結果大于耦合結果，在0.70 rad/s 處升高最為明顯。非耦合的穿梭油輪縱蕩RAO 于0.10～0.80 rad/s 左右顯然大于耦合結果。隨浪狀態下耦合時，波浪經油輪傳遞到FPSO，在穿梭油輪垂蕩、縱搖和縱蕩方向有遮蔽效應，相比之下，迎浪耦合時，FPSO在垂蕩、縱搖和縱蕩方向對穿梭油輪的遮蔽作用更為明顯。

圖3 隨浪下FPSO的垂蕩、縱搖與縱蕩RAOFig.3 RAO of the FPSO in heave, pitch and surge with the wave

圖4 迎浪下穿梭油輪的垂蕩、縱搖與縱蕩RAOFig.4 RAO of the tanker in heave, pitch and surge under head sea against the wave

3.2 時域響應分析

3.2.1 系泊大纜長度對串靠外輸系統的影響

系泊系統是影響新型圓筒型FPSO 各自由度運動性能的關鍵因素［10］，對串靠外輸作業的FPSO 和穿梭油輪進行耦合時域響應分析，主要關注兩者的運動特征、系泊纜和系泊大纜的張力幅值。該設備的作業位置在中國南海，取作業工況（一年一遇海況）進行時域模擬。

作業工況條件下，選擇的波浪譜是Jonswap 譜，譜峰周期12 s，有效波高7.6 m，譜峰因子2.14，海上風速32.7 m/s，流速1.57 m/s。浪、風、流同向為180°。為了數據的準確性，取平臺穩定后的數值仿真結果，進行6 000 s的時域模擬，選取4 000～6 000 s的數據分析。通過模擬計算生成作業工況下新型圓筒型FPSO 的運動響應以及系纜的張力時歷曲線。

FPSO 和穿梭油輪實際作業過程中，系泊大纜長度對系統運動和纜繩受力有較大的影響，需要對其進行分析。系泊大纜的破斷載荷、剛度和干重等參數保持一致，選取纜繩長度75～95 m，間隔5 m，一共5 個不同長度條件進行分析。以大纜長度為85 m為例，圖5是串靠外輸系統時歷曲線。

圖5 串靠外輸系統的時歷曲線Fig.5 The time history curve of the tandem offloading system

在迎浪條件下，FPSO 和穿梭油輪在穩定階段運動主要表現為縱蕩，圖5（a）和5（b）顯示的是兩者的縱蕩和垂蕩，結果表明FPSO 縱蕩的運動幅值在5 m 左右，垂蕩運動幅值小于0.5 m，穿梭油輪縱蕩運動幅值小于6 m，垂蕩運動幅值在1.5 m 左右，其余方向運動幅值較小，滿足項目要求。圖5（c）是FPSO 和穿梭油輪系泊纜的張力變化曲線，選取迎浪方向時，FPSO 中受力較大的Line2和穿梭油輪的Line13分析，兩者幅值大致相等，張力最值均滿足要求，設計的新型圓筒型FPSO的系泊系統能夠達到規范對于系泊張力的標準。圖5（d）是系泊大纜的張力時歷曲線，大纜的張力值由小變大，耦合系統穩定后，因為系泊大纜松緊程度發生改變，張力值在一定范圍內變化，這是由于FPSO和穿梭油輪在X方向的相對運動導致的兩者距離不同。

作業工況下FPSO 和穿梭油輪的系泊纜及系泊大纜張力校核如表5所示。由表5可知，二者都滿足項目規范要求，FPSO校核系泊纜為3組系纜的中心纜，即受力最大的纜，校核結果表明所有系泊纜索的安全系數均高于規范中的要求，設計的新型圓筒型FPSO的系泊系統能夠達到規范對于系泊纜張力的標準。

表5 大纜長度85 m下系泊張力統計Tab.5 The statistics of mooring tension under cable length 85 m

對圖5（d）表示的串靠系統系泊大纜的時歷曲線做快速傅里葉變換，得到大纜的幅頻特性曲線，如圖6所示。由圖6可知，大纜的張力載荷主要體現在兩個頻段：低頻范圍是0.01～0.035 rad/s，此時主要由浮體的低頻運動影響；波頻范圍是0.06～0.13 rad/s，這部分由波頻運動決定，頻段的中心點與所選Jonswap譜的譜峰頻率（0.088 rad/s）基本相等。FPSO和穿梭油輪縱蕩運動使兩者間距增大時，系泊大纜逐漸張緊，大纜會受到較大沖擊張力，降低使用年限。

圖6 系泊大纜載荷頻率分析Fig.6 Frequency analysis of the mooring cable load

串靠外輸作業時，FPSO 與穿梭油輪的橫蕩、橫搖和艏搖運動幅值較小，主要關注兩者的縱蕩、垂蕩和縱搖。如表6所示，不同大纜長度下，FPSO與穿梭油輪的縱蕩幅值變化隨大纜長度增加而增大，這是因為迎浪條件下，耦合系統到達穩定狀態需要一個過程，系統穩定后，如圖5所示FPSO和穿梭油輪的縱蕩幅值大約都為5 m，滿足要求。兩浮體的垂蕩和縱搖均較小。

表6 不同大纜長度下FPSO和穿梭油輪運動幅值統計Tab.6 The statistics of motion amplitude of the FPSO and tanker under different cable lengths

圖7表示的是系泊大纜長度變化時大纜張力最大值和浮體之間最小距離的變化規律。

圖7 浮體間最小間距與大纜張力最大值隨其長度變化曲線Fig.7 The curve of the minimum distance between floating bodies and the maximum tension in different lengths

由圖7 可知，隨著大纜長度從75 m 逐漸增加到95 m，大纜的最大張力值整體呈現下降趨勢，FPSO 和穿梭油輪之間的距離整體呈現上升趨勢，大纜長大于等于85 m 時，FPSO 和穿梭油輪的最小距離基本保持在84 m 左右不變，此時穿梭油輪的縱蕩運動距離較小，且一段時間后系統更加穩定。若繼續增大系泊大纜長度，雖然大纜張力最大值會降低，但是穿梭油輪縱蕩幅值較為劇烈降低了船體安全性。同時參考現有的船型FPSO串靠外輸系統兩浮體間距離，可以得到結論，選取大纜長度為85 m是合理的，在此基礎上，進一步分析系泊大纜剛度對系統的影響。

3.2.2 系泊大纜剛度對串靠外輸系統的影響

大纜長度確定為85 m，大纜剛度變化，選取3.3×107～7.3×107N/m，間隔1×107N/m，一共5 種情況。圖8 是大纜剛度不同時張力變化曲線，選取的時間段為5 000～5 200 s，可以得到較為清晰的對比。由圖8可知，隨著系泊大纜剛度的增大，大纜張力的幅值同樣增加，但5組不同剛度系泊大纜的張力改變趨勢一致。

圖8 系泊大纜張力5 000～5 200 s時歷曲線Fig.8 The time history curve of the mooring cabletension from 5 000 to 5 200 s

系泊大纜剛度變化時FPSO和穿梭油輪在不同方向下的運動幅值統計如表7，通過對比數據得出，大纜剛度變化時，FPSO和穿梭油輪的縱蕩、垂蕩和縱搖改變均較小，說明大纜剛度對兩浮體的運動響應影響較小。

表7 不同大纜剛度下FPSO和穿梭油輪運動幅值統計Tab.7 The statistics of motion amplitude of the FPSO and tanker under different cable stiffnesses

圖9 表示的是系泊大纜剛度變化時大纜張力最大值和浮體之間最小距離的變化規律。由圖9 可知，隨著大纜剛度從3.3×107增加到7.3×107N/m，大纜的最大張力值整體呈現上升趨勢，大纜的張力幅值同樣增大，FPSO 和穿梭油輪之間的距離整體呈現下降趨勢。大纜剛度大于等于5.3×107N/m 時，FPSO 和穿梭油輪的最小距離基本保持在81 m 左右不變，大纜張力最值上升幅度減緩。相比于系泊大纜長度變化，大纜剛度改變對FPSO和穿梭油輪最小間距的影響明顯變小，對大纜最大張力的影響略大。

圖9 浮體間最小間距與大纜張力最值隨其剛度變化曲線Fig.9 The curve of the minimum distance between floating bodiesand the maximum tension under different stiffness

4 結 語

設計了新型圓筒型FPSO 的減動結構和系泊系統，通過多浮體水動力仿真軟件ANSYS-AQWA 建立FPSO 和穿梭油輪的串靠外輸耦合模型，研究了兩浮體間的水動力作用和系泊大纜長度和剛度的影響，主要結論如下：

1）串靠外輸作業時，相距86 m 的兩浮體有相互的水動力影響，X方向下垂蕩與縱搖最為明顯。非耦合RAO響應大于耦合系統，隨浪下穿梭油輪對FPSO的作用小于迎浪下FPSO對穿梭油輪的作用。

2）多點系泊的串靠外輸系統作業時，系泊錨鏈與大纜均有足夠的安全性，兩浮體的間距也在合理范圍內。隨著系泊大纜增加長度，其張力最值逐漸減低，FPSO 和穿梭油輪的最小間距逐漸增大，長度在85 m 及以上，兩浮體最小距離穩定在83 m 左右。隨著大纜剛度的增加，其張力最值增大，兩浮體最小距離減小，剛度在5.3×107N/m及以上，最小距離穩定在81 m左右。相比于大纜長度，大纜剛度對耦合系統的影響較弱。

3）系泊大纜的張力載荷頻域主要有低頻區與波頻區，低頻區由低頻運動決定，波頻區主要由波頻運動決定且其中心頻率值和波浪譜峰頻率一致。