三錨系大型浮標運動響應特性數值研究

高洋洋，胡陽寧，王立忠，李培良

（1.浙江大學 海洋學院，浙江 舟山 316021；2.浙江大學海南研究院，海南 三亞 572025）

隨著海洋油氣礦產、海上風電和漁業等資源開發力度逐漸增大，如何準確獲取所在海域的海洋環境水文氣象資料，是海洋資源開發面臨的重要難題之一［1-2］。與傳統的固定式海洋環境監測裝備相比，海洋浮標因其具有在復雜海洋環境中可開展定點、長期、連續的風浪流等海洋環境數據實時監測等優勢［3］，在海洋資源開發中得到廣泛應用。

浮標結構運動響應和錨泊系統設計直接關系到浮標系統的穩定性和可靠性，影響浮標的施工布放與安全運維［4］。Carpenter等［5］和Jenkins等［6］分別針對圓盤和圓柱形式浮標開展了隨機波浪作用下其運動響應特性的數值模擬和試驗研究，研究表明圓盤浮標在涌浪情況下橫搖響應幅值較大，圓柱浮標在涌浪情況下垂蕩響應輻值較大［7］。李家來和謝宇新［8］對不同直徑的圓盤形式浮標開展了水動力性能分析，結果表明，隨著浮標直徑的增大，RAO 的幅值逐漸降低，浮標隨波性能變好?？娙鞯龋?］基于三維勢流理論研究了10 m 圓盤浮標的水動力和動態響應特性，對極限海況下不同水深的三錨系統浮標運動響應與錨鏈張力進行了數值模擬計算，為浮標標體與錨泊系統的設計提供參考。董春明［10］對淺水環境下潮流能裝置的錨泊系統進行數值模擬研究，結果表明，含有浮筒的裝置可在很大程度上減小系泊鏈張力，抵御強臺風。李珂翔等［11］采用格林函數法分析了不同間距、位置分布對多浮體水動力特性的影響，研究發現浮體分布夾角對浮體水動力系數的影響隨著間距的減小愈加顯著，在浮體間距較大時，夾角對水動力系數的影響不顯著，浮體間距與波浪的相位關系占主導因素。Li 和Wu［12］將Kotorayama 方法從單點系泊問題擴展到多點系泊問題，在時域內對多根錨鏈系泊的浮標水動力特性進行了研究，分析了浮標運動響應與波高的關系，結果表明，作用在系泊錨鏈上的水動力荷載會對浮標的運動響應產生顯著影響。Paul等［13］和Tsukrov 等［14］研究發現懸鏈線式和張緊式系泊方式的浮標結構力學性能和運動響應存在較大差異，在特定海況條件下懸鏈線系泊方式產生的動態張力可達到張緊式的3 倍。Zhang 等［15］和張素俠等［16］研究發現，系泊纜在松弛—張緊過程中產生的瞬態荷載遠大于正常工況下的動態張力，該瞬態荷載與系泊纜長度、剛度、材料特性相關。Hsu 等［17］對波浪作用下循環運動錨鏈張力特性研究發現，受沖擊張力作用的影響，錨鏈最大張力比未發生沖擊張力情況下增大約37%～68%。Gao 等［18］開展了往復激勵下浮標錨鏈動力響應特性試驗，研究了運動自由度、運動周期與幅值以及錨鏈初始形態對于錨鏈非線性張力變化的影響。結果表明錨鏈非線性動力響應主要受預張力與運動周期影響，在較小運動周期與較大預張力下，錨鏈運動響應與動態張力變化呈現較強的非線性，錨鏈頂部動態張力由多個諧波分量組成，較大預張力時錨鏈在水平和豎直激勵作用下均會產生張力極值突變現象，不同運動自由度會顯著影響錨鏈動態張力極值。

近年來隨著海洋牧場的建設，連續定點立體海洋要素觀測的需求增加，浮標可定點、長期、連續監測海洋水文氣象數據，已成為最主要的海洋環境監測手段之一［3］。蝶形浮標和圓柱浮標隨波浪運動劇烈，會對部分傳感器電子元器件的使用產生影響［19］。大型浮標具有容量大、抗惡劣環境、抗破壞性強等特點，適合近海區域的長期定點觀測［20］。為了克服惡劣環境諸如臺風海況條件對浮標監測系統的影響，如何提高浮標的適用性、可靠性及安全性顯得尤為重要。錨泊系統的設計關系到浮標的安全運維，在淺水環境下浮標錨泊系統的設計較深水環境而言更為復雜，需要滿足錨鏈張力與定位的難度更大。在淺水錨泊系統設計時，需要延長躺底段長度以增加錨鏈的系泊力，占用的水域面積增大，相應的成本提高；若降低錨鏈預張力，增加躺底段錨鏈的相對長度，則導致浮體的運動幅度增加，加劇浮體的運動響應［21］。中國東南沿海臺風頻發，極易發生浮標走錨事故，且受海底觀測設備電纜與錨泊系統纏繞問題等安全因素的限制，影響海洋環境要素的連續性觀測［22-23］。因此亟需研發適用于近海海洋牧場可長期、穩定、連續、實時觀測海洋環境要素的大型浮標［24］。

綜上所述，以三錨系大型浮標系統為研究對象，開展了浮標系統水動力與動力響應特性數值模擬研究，分析了淺水環境下浮標附加質量、輻射阻尼、運動響應幅值算子RAO等水動力參數，闡明了不同風浪流工況下三錨系浮標系統與輔助浮筒的運動響應特性，揭示了淺水環境下三錨系浮標錨泊張力變化規律。研究成果可為三錨系浮標系統的設計優化提供理論依據和技術支撐。

1 數學模型

1.1 控制方程

基于勢流理論開展了三錨系大型浮標系統水動力特性研究，假定流體為均勻、不可壓、無黏性、無旋的理想流體［25］，將浮標周圍波動場內任意一點的速度勢記為?(x，y，z，t)，關于速度勢的求解可分為以下3 個部分：

其中，?I(x，y，z，t)為入射勢，?D(x，y，z，t)為繞射勢，?R(x，y，z，t)為輻射勢，其中繞射勢和輻射勢合稱為散射勢?S。

基于三維勢流原理，考慮靜水回復力和波浪激勵力的作用，頻域內規則波作用下浮標運動平衡方程［4］為：

其中，M表示浮標質量矩陣，μ表示浮標附加質量矩陣，λ表示阻尼矩陣，C表示浮標靜水回復力矩陣，即系統剛度矩陣；X?、X?、X為浮標6 個自由度運動的加速度、速度和位移，6 自由度分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖；F為波激力。

時域內浮標系統運動響應方程［4］為：

其中，K(t-τ)為系統延遲函數矩陣；Fi(t)為作用在浮標的環境荷載；Fm(t)為錨泊系統張力。

基于計算流體力學水動力軟件AQWA 與OrcaFlex 開展了三錨系大型浮標系統水動力特性數值研究。AQWA 軟件是由ANSYS 開發的海洋工程結構水動力分析軟件， 通過勢流理論求解速度勢拉普拉斯方程，可進行各種浮體的水動力性能和各自由度響應計算，獲取浮體的靜水剛度和RAO 值、附加質量和輻射阻尼等水動力系數。

OrcaFlex軟件是由英國Orcina公司開發的動力學分析軟件，搭載了三維非線性時域有限仿真程序，可以通過定義系泊纜段數和長度來實現有限元網格劃分的效果，對浮體和線桿結構的耦合進行動力分析，對單點系泊、多點系泊等不同系泊系統進行靜態和動態分析。

1.2 數值模型

三錨系大型浮標主要由10 m浮標標體、輔助浮筒和錨泊系統等部分組成，艙室主要包括電池艙、儀器艙及6 個浮力艙。桅頂平臺可安裝太陽能電池、錨燈、GPS 天線、避雷針及各種傳感器等。輔助浮筒主要作用是避免錨泊系統與海底觀測設備電纜發生纏繞，保證海底觀測設備的正常運行。輔助浮筒上設有一體化航標燈與可視標志，增加浮標的可視度、安全性。

浮標標體結構示意如圖1所示，浮標標體、輔助浮筒及錨泊系統主要設計參數如表1所示。該浮標直徑為10 m，作業水深25 m，輔助浮筒直徑為2.4 m，3 個輔助浮筒呈120°分布在浮標周圍，輔助浮筒中心距離浮標中心24 m。浮標水動力計算模型與網格示意如圖2 所示，錨泊系統坐標示意如圖3 所示。浮標系統采用三點錨泊方式固定，海底錨固點距離浮標中心95 m，錨泊基礎采用霍爾錨，浮標與錨泊基礎、輔助浮筒之間通過錨鏈連接。

表1 三錨系浮標主要設計參數Tab.1 Design parameters of three?anchor buoy

圖1 浮標標體結構示意Fig.1 Buoy overall structure

圖2 浮標與輔助浮筒模型與網格示意Fig.2 Buoy model configuration and local mesh

圖3 三錨系浮標錨泊系統坐標示意Fig.3 Coordinate diagram of three-anchor buoy mooring

2 浮標水動力性能

2.1 初穩性分析

良好的初穩性可保證傾斜的浮標恢復至平衡位置，初穩心高度是衡量浮標初穩性好壞的重要指標［26］。浮標初穩心高度H計算公式為：

式中：Zb為浮心垂向坐標，Zg為重心垂向坐標，Zs為穩心垂向坐標，r為小傾角下穩心半徑，IX為浮體水線處橫截面積對其形心X軸的面積慣性矩，A為浮標在水線處的橫截面積，y為水線到x軸的距離，D1是浮標水線處的直徑，V為浮標的排水體積。通過計算可得浮標的初穩心高度為7.042 m，大于海洋浮式結構初穩心高度的規范要求［27］，說明該浮標設計滿足初穩性設計要求。

2.2 大傾角穩性分析

大傾角穩性可用來判斷浮標所能承受的極限荷載，計算其喪失穩性后傾覆的極限橫傾角度。開展了浮標大傾角穩性校核，浮標的靜穩性臂和動穩性臂分別按式（7）、（8）進行計算：

式中：l為靜穩性力臂，ld為動穩性力臂，θ為靜力矩上限角，φ為變量傾角，Iφ為吃水線面積對轉動軸的慣性矩，ηθ為水線面浮心距與縱剖面相交軸距離，a為重心與浮心的距離，V為排水體積，V1為入水體積，V2為出水體積。

圖4 為浮標的靜穩性臂和動穩性臂曲線，如圖所示，浮標的靜穩性消失角為95°，在橫傾角φ=30°處的靜穩性臂為2.07 m，最大復原力臂對應的橫傾角為29°，滿足相關規范的設計要求。

圖4 浮標穩性力臂曲線Fig.4 Buoy stability arm curve

2.3 水動力性能分析

采用頻域分析方法分析了浮標結構的水動力特性，研究了浮標水動力性能的變化規律。圖5 表示浮標縱蕩、垂蕩、橫搖與艏搖的RAO 值、輻射阻尼及附加質量隨波浪周期的變化曲線。

圖5 浮標水動力性能變化特性Fig.5 Hydrodynamic performance of buoy

如圖5所示，波浪入射角度對垂蕩與艏搖RAO 值影響較小，除入射角度α=90°工況外，浮標縱蕩RAO 值均隨波浪周期的增大而增大，當α=90°時，縱蕩RAO幅值接近于0。浮標垂蕩RAO值隨著波浪周期的增大呈現增大后趨于穩定的趨勢。入射角度對橫搖響應影響較大，當α=45°、90°、135°時，橫搖RAO 值呈先增大后減小的趨勢，在T=3 s處達到峰值。隨著波浪周期的增大，浮標縱蕩、垂蕩、橫搖和艏搖輻射阻尼均呈現先增大后減小的趨勢?？v蕩和橫搖附加質量隨著波浪周期的增大呈現先增大后減小的趨勢，在T=5 s 處達到最大。當T≥2 s時，垂蕩和艏搖附加質量隨著波浪周期的增大逐漸增大，最后趨于穩定。

3 三錨系浮標與錨泊系統運動響應特性

3.1 入射角度對浮標運動響應特性的影響

這里開展了極端海況下不同入射角度對三錨系浮標運動響應特性的影響研究。布放海域的具體海洋環境參數［28-30］如表2所示，極端工況選取風速為45 m/s，表層流速為2.0 m/s，波浪頻譜采用Jonswap譜，有效波高為9.1 m，譜峰周期為14.2 s，譜峰因子取3.3。風浪流荷載方向取最危險的同向工況，入射角度α取0°～180°。圖6表示不同入射角度下浮標的6自由度運動響應最大值分布。如圖6所示，當入射角度為α=0°和α=180°時，浮標在縱蕩方向上運動位移顯著增大，運動最大值分別達到了14.6 m 和15.3 m；當α=90°時，縱蕩運動位移較小。與縱蕩方向相反，當入射角度為α=0°和α=180°時浮標在橫蕩方向上的位移較小，而當α=90°時，橫蕩方向上的運動位移則達到了14.8 m，與入射角度α=0°和α=180°時浮標縱蕩方向的運動最大值相近。浮標橫搖運動旋轉角度最大值在α=90°明顯大于縱搖方向，最大值為21.1°，而縱搖運動在α=0°和α=180°時最大值明顯大于橫搖方向，最大值分別為16.3°和21.7°?？v蕩和橫蕩、縱搖和橫搖受到荷載入射角度的影響較大，當運動方向與環境荷載入射方向一致時，受到荷載的影響其運動最大值相對于其他入射角度顯著增大；而垂蕩和艏搖運動因與波流環境荷載作用不在同一平面，受入射角度的影響較小，垂蕩最大值在α=180°時達到最大值9.1 m。

表2 海洋環境條件Tab.2 Ocean environmental conditions

圖6 不同入射角度下浮標運動響應最大值Fig.6 Maximum value of buoy motion response at different angles of incidence

3.2 波浪要素對浮標運動響應特性的影響

開展不同波浪要素下浮標6自由度運動響應特性研究。取風、浪、流同向，α=180°角入射，風速和流速分布均保持不變，具體海洋環境波浪參數如表3所示。波浪頻譜取Jonswap譜，有效波高4 m≤Hs≤9.1 m，譜峰周期14.2 s≤Tp≤16.7 s，譜峰因子均取3.3。圖7 為不同有效波高工況下浮標6 自由度運動響應最大幅值變化曲線（譜峰周期14.2 s）。通過分析可知，當有效波高Hs從4 m 增大為9.1 m 時，浮標6自由度運動響應最大幅值均逐漸增大。由于風浪流環境荷載入射方向與縱蕩方向一致，浮標縱蕩運動幅值變化較大，當Hs=9.1 m 時，縱蕩運動最大幅值達到15.33 m，縱搖運動最大幅值達到21.7°。隨著有效波高的增大，浮標垂蕩運動最大幅值從3.7 m（Hs=4 m）逐漸增大至9.1 m（Hs=9.1 m）。由于浮標橫蕩和橫搖運動與風浪流環境荷載方向垂直，其運動幅值相對較小，艏搖運動在三錨系的約束下，其幅值也相對較小。

表3 海洋環境波浪參數Tab.3 Variation of wave parameters

圖7 浮標運動響應最大值隨有效波高的變化曲線Fig.7 Variations of maximum values of buoy motion responses with significant wave heights

圖8 為浮標6 自由度運動響應最大幅值隨譜峰周期變化曲線（有效波高9.1 m）。當14.2 s≤Tp≤16.7 s 時，隨著波浪譜峰周期的增大，浮標的縱搖運動最大幅值逐漸減小，在Tp=14.2 s時達到最大值21.7°，當Tp=16.7 s時，縱搖運動最大幅值減小為14.7°。與縱搖運動相似，浮標橫搖運動最大幅值也隨波浪譜峰周期的增大而減小?？v蕩與橫蕩運動受波浪譜峰周期的影響較小，隨著譜峰周期的增大，兩者的運動響應最大值增幅較小，當Tp=14.2 s時，浮標縱蕩運動最大幅值為15.3 m，當Tp增大為16.7 s時，縱蕩運動最大幅值增大至16.9 m。浮標的垂蕩和艏搖運動響應受波浪譜峰周期的影響較小，隨著譜峰周期的增大，垂蕩和艏搖運動最大幅值分別基本保持在9.1 m和0.009 1°。

圖8 浮標運動響應最大值隨譜峰周期變化曲線Fig.8 Variations of maximum values of buoy motion responses with peak wave periods

3.3 入射角度對浮標錨泊張力特性的影響

這里開展了極端海況下不同入射角度對三錨系浮標錨鏈張力特性的影響研究。圖9為極端工況下6根錨鏈張力最大值隨風浪流入射角度的變化曲線，如圖所示，當入射角度與錨鏈處于同一平面時，錨鏈張力最大值明顯增大，當α=0°和α=180°時，錨鏈1和4處于迎浪向，錨鏈張力最大值明顯大于錨鏈2、3和錨鏈4、5兩組4根錨鏈。錨鏈1的張力最大值從α=0°時的17.3 kN減小至α=180°時的12.4 kN，而錨鏈4的張力最大值從α=0°時的90.2 kN 增大為α=180°時的118.3 kN。當α=120°時，錨鏈2 和5 接近荷載入射方向，張力最大值明顯大于其余4根錨鏈，張力最大值分別為12.2 kN和97.6 kN。當α=60°時，錨鏈3和錨鏈6處于迎浪向，錨鏈6的張力最大值顯著增大，明顯大于錨鏈4和錨鏈5，錨鏈3和6的張力最大值分別為11.3 kN和103.8 kN。當α=90°時，錨鏈2、3、5 和6 接近荷載入射方向，其張力最大值明顯大于錨鏈1 和錨鏈4。通過對比分析，當風、浪、流荷載與錨鏈呈同一平面入射時，錨鏈的張力最大值明顯增大，處于側浪向的錨鏈張力最大值相對較小。當α=180°時，錨鏈4張力值最大，其安全系數為9.89，大于中國船級社CCS規范規定的安全系數1.67，符合相關規范要求。

圖9 不同入射角度錨鏈張力最大值變化曲線Fig.9 Variation of maximum mooring tension with different incident angles

通過對比分析，當風、浪、流荷載與錨鏈呈同一平面入射時，錨鏈的張力最大值和平均值明顯增大，處于側浪向的錨鏈張力最大值和平均值相對較小。

3.4 波浪要素對浮標錨泊張力特性的影響

開展不同波浪要素參數下三錨系浮標系統系泊錨鏈張力特性研究，海洋環境參數工況如表3所示，波浪頻譜取Jonswap 譜，有效波高4 m≤Hs≤9.1 m，譜峰周期14.2 s≤Tp≤16.7 s。圖10 為浮標系泊錨鏈張力最大值隨有效波高的變化曲線（譜峰周期14.2 s）。如圖10所示，隨著有效波高的增大，6根錨鏈張力最大值逐漸增大。由于錨鏈4 處于迎浪向，當Hs=9.1 m 時，錨鏈4 張力最大值達到118.3 kN。同處于迎浪向的錨鏈1，隨著有效波高的增大，其張力最大值也隨之增大，當Hs增大為9.1 m 時張力最大值達到最大14.3 kN。錨鏈2、3、5 和6處于側浪向，隨著有效波高的增大，其張力增大幅度與錨鏈1和4相比較小。當Hs=9.1 m時，錨鏈4錨泊張力最大，為118.3 kN，其安全系數為9.89，大于CCS 規范規定的安全系數1.67，6 根錨鏈錨泊張力均滿足規范要求。

圖10 不同有效波高工況錨鏈張力最大值變化曲線Fig.10 Variation of maximum mooring tension with different significant wave heights

圖11 為浮標系泊錨鏈張力最大值隨譜峰周期的變化曲線（有效波高9.1 m），如圖所示，6 根錨鏈的張力均值隨波浪譜峰周期Tp的增大變化較小。當14.2 s≤Tp≤16.7 s時，錨鏈4、5和6出現明顯的極端張力，隨著譜峰周期的增大，錨鏈1、2極端張力基本保持不變，而錨鏈4極端張力變化較大當Tp＞15.7 s時，錨鏈4張力最大值顯著增大，且當Tp=16.7 s 時張力最大值達到213.2 kN。對比錨鏈4、5 和6 張力最大值變化可知，隨著譜峰周期的增大，浮標的縱蕩響應逐漸增大，縱搖響應減小，錨鏈4 的張力最大值相對于錨鏈5 和6 會急劇增大。錨鏈5 和6 的張力最大值隨著譜峰周期增大逐漸增大，但是由于處于側浪向，錨鏈5 和6 張力最大值和均值變化較小，當Tp=16.7 s時錨鏈5和6張力達到最大值，分別為39.8 kN和39.7 kN。當Tp=16.7 s時，6根錨鏈中，錨鏈4張力值最大，為213.2 kN，其安全系數為5.48，大于CCS規范規定的安全系數1.67，6根錨鏈錨泊張力均滿足規范要求。

圖11 不同譜峰周期工況錨鏈張力最大值變化曲線Fig.11 Variation of maximum mooring tension with different peak wave periods

綜上所述，錨鏈在風浪流環境荷載和浮標運動作用下發生松弛與張緊狀態的循環往復變化，在短時間內受沖擊作用出現張力急劇增大現象，錨鏈1和錨鏈4處于迎浪向，受波浪影響較大，錨鏈4出現的極端張力遠大于其他錨鏈。

4 輔助浮筒對三錨系浮標系統的影響

4.1 輔助浮筒對三錨系浮標運動響應特性的影響

這里研究了作業工況和極端工況下三錨系大型浮標運動響應變化特性，對比分析了輔助浮筒對浮標運動響應特性的影響。圖12 表示有無浮筒的三錨系浮標系統示意。三錨系浮標系統布放海域的具體海洋環境參數如表2 所示，極端工況選取風速為45 m/s，表層流速為2.0 m/s，波浪頻譜采用Jonswap 譜，有效波高為9.1 m，譜峰周期為14.2 s，譜峰因子取3.3。風、浪、流荷載方向取最危險的同向工況，入射角度α=180°。

圖12 有無浮筒的三錨系浮標系統示意Fig.12 Different mooring modes of the three-mooring buoy system

圖13 為作業工況和極端工況下三錨系浮標系統運動響應示意，在作業工況和極端工況下，浮標與輔助浮筒之間均未出現多體碰撞現象。圖14～15分別為在作業工況和極端工況下浮標不同自由度運動響應時程曲線，如圖所示，當α=180°時，浮標縱蕩和垂蕩運動響應最大幅值較橫蕩幅值大，縱搖運動幅值較橫搖和艏搖幅值大。在極端工況下，浮標6 自由度的運動響應最大幅值變化較為劇烈，縱蕩最大運動幅值可達15.3 m。由于橫蕩與波浪荷載作用方向垂直，其運動最大幅值較小。隨著波高的增大，浮標垂蕩運動最大幅值可達9.1 m。浮標縱搖運動受到波浪荷載的影響較大，其運動最大幅值可達21.7°，橫搖、艏搖運動最大幅值遠小于縱搖。

圖13 不同工況三錨系浮標運動響應示意Fig.13 Dynamic responses of three-anchor buoy and auxiliary pontoon under different working conditions

圖14 作業工況下三錨系浮標不同自由度運動響應時程曲線Fig.14 Time history curves of three-anchor buoy responses with different motions under working conditions

圖15 極端工況下三錨系浮標不同自由度運動響應時程曲線Fig.15 Time history curve of three-anchor buoy responses with different motions under extreme ocean condition

圖16 表示作業工況和極端工況有無輔助浮筒情況下浮標運動響應幅值分布，如圖所示，無論是在作業工況還是極端工況，增加輔助浮筒的三錨系浮標的6 自由度運動響應最大幅值均小于無輔助浮筒浮標系統工況。在作業工況下，當無輔助浮筒時，浮標縱搖運動幅值最大，最大幅值可達20.9°，其次為垂蕩方向，垂蕩運動最大幅值為6.1 m，縱蕩與垂蕩運動最大幅值接近，約為5.1 m。當增加輔助浮筒時，浮標在縱蕩、縱搖及垂蕩運動幅值分別減小19.7%、17.2%、23.0%。與作業工況相比，浮標在極端工況下各自由度運動幅度均存在顯著增大，其縱搖、縱蕩、垂蕩運動幅值分別增大28.7%、276.4%、98.3%。當增加輔助浮筒時，浮標縱搖、縱蕩、垂蕩運動幅值分別減小25.4%、273.2%、93.6%。通過對比分析有無輔助浮筒的浮標運動響應可知，增加輔助浮筒后三錨系浮標的運動響應最大值均小于無輔助浮筒工況。

圖16 不同工況浮標運動響應最大值Fig.16 Maximum values of buoy motion response under extreme operating conditions

4.2 輔助浮筒對浮標錨泊張力特性的影響

圖17表示作業工況和極端工況有無輔助浮筒情況下浮標導纜孔處的錨泊張力最大值分布。如圖17所示，在作業工況下，當浮標存在輔助浮筒時，錨鏈4、5 和6 的錨泊張力最大值分別為12.3、25.5 和25.4 kN，明顯小于無輔助浮筒的浮標錨泊張力最大值，分別減小45%、20%和20%。在極端工況下，當存在輔助浮筒時，浮標錨鏈4、5和6的錨泊張力最大值均小于無輔助浮筒工況，分別減小19%、31%和31%。與作業工況相比，有輔助浮筒的浮標錨鏈4、5 和6 在極端工況下張力最大值分別增大106、6 和6 kN，由于和荷載處于同一平面，錨鏈4 的張力最大值增長幅度最大。通過對比有無輔助浮筒的計算結果發現，在作業工況和極端工況下，輔助浮筒可分擔與浮標相連的3根錨鏈張力荷載，減小錨鏈的張力最大值，降低浮標的運動響應幅度。

圖17 不同系泊方式錨鏈張力最大值Fig.17 Maximum values of mooring tension forces with and without auxiliary pontoon

為保證輔助浮筒與浮標之間連接的安全性，對輔助浮筒兩端系泊系統張力進行了研究，輔助浮筒兩端錨鏈連接示意見圖18。如圖19 所示，當Hs=4.6 m 時（作業工況），輔助三浮筒A 端的錨鏈張力最大值分別為9.5、8.9和9.0 kN，B端錨鏈張力最大值分別為12.3、25.5和25.4 kN，均小于材料破斷荷載。當Hs增大到9.5 m時（極端工況），迎浪向輔助浮筒1 的A、B 兩端錨鏈張力變化劇烈，錨鏈張力最大值迅速增大，A 端張力最大值達到12.8 kN，B 端張力最大值則達到118.3 kN。輔助浮筒2、3 處于側浪向，兩端錨鏈張力變化相對平穩，輔助浮筒2的A端和B端張力最大值分別為9.7 kN和31.5 kN。綜上所述，無論是作業工況還是極端工況，輔助浮筒的運動響應都相對趨于平穩，其兩端張力也遠小于其材料破斷荷載值，可保證輔助浮筒與浮標之間連接的安全性。

圖18 輔助浮筒兩端錨鏈連接示意Fig.18 Schematic diagram of the anchor chain connection at both ends of the auxiliary pontoon

圖19 輔助浮筒兩端錨鏈張力最大值Fig.19 Maximum tensions of mooring chain at both ends of the auxiliary pontoon

4.3 輔助浮筒運動響應特性

開展作業工況和極端工況下三錨系大型浮標的輔助浮筒運動響應特性研究。圖20 為作業工況和極端工況下輔助浮筒1、輔助浮筒2及輔助浮筒3的不同自由度運動響應最大值分布，如圖所示，在作業工況和極端工況下，輔助浮筒的縱蕩、垂蕩和縱搖運動響應較為明顯。在作業工況下，輔助浮筒1、2 和3 的縱蕩響應最大值分別為4.9、4.9 和5.0 m，而在極端工況下，輔助浮筒1、2 和3 的縱蕩響應最大值分別增大為16.1、15.9和16.0 m。與縱蕩運動相反，三浮筒橫蕩運動響應最大值無明顯變化。由于橫搖與艏搖運動與荷載入射方向不在同一平面，浮筒橫搖和艏搖響應值在風、浪、流荷載的作用下變化較小。在作業工況下，輔助浮筒1、2和3 的縱搖運動響應最大值分別為11.1°、11.7°和11.7°，在極端工況下，分別增大為15.1°、16.2°和16.3°。與作業工況相比，3個輔助浮筒在極端工況下的垂蕩最大值增大幅度分別為4.4、4.9和4.9 m。

圖20 輔助浮筒運動響應最大值Fig.20 The motion response maximum values of auxiliary pontoon

5 結 語

針對三錨系大型浮標系統開展了水動力與運動響應特性數值研究，揭示了不同波流環境工況下三錨系大型浮標的6 自由度運動響應和錨泊張力變化規律，闡明了輔助浮筒對浮標運動響應和錨泊張力的影響。主要結論如下：

1）由于浮標對稱性結構形式，其縱蕩和橫蕩、橫搖和縱搖方向的附加質量和輻射阻尼受到波浪的影響差異一致。當T≤5 s，縱蕩和橫搖附加質量隨著波浪周期增大逐漸增大，當T≥2 s，垂蕩和艏搖則隨著波浪周期的增大而增大。6 自由度的輻射阻尼均隨著波浪周期的增大呈先增大后減小的趨勢。在同一入射角度下，隨著波浪周期的增大，浮標橫搖的RAO 值變化較大，呈先增大后減小的趨勢，縱蕩和艏搖的RAO 值逐漸增大，但是峰值較小，垂蕩受波浪周期的影響較小，表明浮標結構設計避開了所在海域的主要波浪周期，避免發生共振。

2）浮標迎浪向的錨鏈張力大于逆浪向的錨鏈張力變化，當風、浪、流環境荷載入射方向與錨鏈處于同一平面時，錨鏈發生松弛與張緊循環變化，錨鏈張力短時間內急劇增大，影響錨泊系統的疲勞壽命和浮標安全運維。連接浮標與輔助浮筒的錨鏈段極端張力受波高變化影響較小，錨鏈張力最大值遠遠小于其破斷荷載，而連接輔助浮筒與錨體的錨鏈段受波高變化影響較大，隨著有效波高增大，錨鏈極端張力幅值與出現頻次均顯著增加；隨著波浪譜峰周期增大，錨鏈極端張力幅值與出現頻次也顯著增加。

3）在作業工況和極端工況下，輔助浮筒運動響應較小，兩端錨鏈張力最大值遠小于破斷值；輔助浮筒對三錨系浮標系統的運動響應和錨泊張力存在一定影響，當存在輔助浮筒時，浮標的6自由度運動響應均小于無輔助浮筒的運動響應，各錨鏈張力最大值小于無輔助浮筒的工況。