基于ARIMA模型的醫院超聲檢查工作量預測研究

梁丹艷 張飛飛,2 劉 倩 曹 陽 李辰浩

1內蒙古自治區人民醫院質量管理處,010017 內蒙古 呼和浩特; 2內蒙古醫學科學院公共政策轉化醫學研究所,010017 內蒙古 呼和浩特;

2021年6月國務院辦公廳印發了《關于推動公立醫院高質量發展的意見》,指出引領公立醫院高質量發展,加強臨床?？平ㄔO、推進醫療服務模式創新,重點發展包括影像、病理、檢驗等重點臨床?？平ㄔO以及促進多學科診療的創新醫療服務模式[1-2]。超聲醫學是一種常見的影像檢查方式,在疾病的診斷、超聲引導下的介入性治療以及療效評估中具有不可替代的重要性。超聲醫師在進行超聲檢查時需要邊操作邊診斷,根據患者就診流量特點合理安排超聲出診醫師數量,適時啟動醫師調休機制,有助于緩解醫師工作負荷,同時可提高門診周轉效率,也有助于保證診斷準確率[3]。本研究通過對某三甲醫院2011年1月至2021年12月的超聲檢查工作量進行時間序列分析,探討ARIMA模型預測超聲檢查工作量的可行性,為提升醫院的精細化管理提供支持。

1 資料與方法

1.1 資料來源

內蒙古自治區某三甲醫院統計室從2011年1月至2021年12月的月報表提供了超聲檢查工作量的數據,以發布的超聲檢查報告數量為超聲檢查工作量統計。2011年1月至2020年12月的數據被用來建立ARIMA預測模型,2021年1月至2021年12月數據則被用來檢驗和評價模型的預測效果。

1.2 方法

1.2.1 ARIMA模型

ARIMA是一種由AR、I、MA 3個部分組成的預測模型,對于短期時間序列具有較高的精準度[4]。ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s模型中,AR代表自回歸模型,MA代表移動平均模型,p代表自回歸模型的階數,q代表移動平均模型的階數,P和Q表示季節性的自回歸和移動平均階數,d和D分別代表非季節性和季節性差分次數,s代表時間序列周期。ARIMA模型的建模步驟為:首先對時間序列進行平穩化處理,接著進行模型的識別,然后進行模型的估計,最后進行模型的診斷[5]。

1.2.2 模型檢驗與評價

采用SPSS 26.0 軟件“專家建模器”中的“ARIMA模型”對模型進行擬合分析,根據統計指標R2、正態化BIC篩選出最優模型,最終建立最佳的ARIMA模型。

1.3 統計學方法

使用SPSS26.0 軟件進行數據處理和統計分析。檢驗水準α=0.05。

2 結果

2.1 工作量月份分布特征

2011年1月至2021年12月該院超聲檢查工作量總體呈現上升趨勢,每年工作高峰期為5—6月份,1—2月份為低谷期,該時間序列具有較強的趨勢性和周期性。見圖1。

圖1 原始時間序列時序圖

2.2 建立ARIMA模型

2.2.1 序列平穩化與模型識別

經ADF檢驗該序列為非平穩的時間序列(t=0.385,P=0.913),具有連續相關性和季節性,季節以12個月為周期。原序列經一階差分和一階季節差分后,經ADF檢驗序列為平穩的時間序列(t=6.268,P<0.001),繪制序列的自相關系數圖和偏自相關系數圖。圖2和圖3。

圖2 一階差分后的自相關系數圖

圖3 一階差分后的偏自相關系數圖

2.2.2 模型擬合

篩選出擬合度較好的模型是 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12。從擬合度檢驗結果看,模型的R2為0.901,接近1,正態化BIC為15.991,該模型是恰當的。統計量Ljung-BoxQ(18)=14.939,P=0.529,表示模型可以識別完全。該模型殘差ACF 和殘差PACF分布在95%置信區間范圍內,顯示模型擬合度較好。見圖4。

圖4 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型殘差自相關系數和偏自相關系數分布圖

2.2.3 模型預測

應用ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型,預測2021年1月至12月該院超聲工作量及預測值的95%置信區間,見圖5。預測值的相對誤差3.67%～18.04%,平均絕對百分誤差(MAPE)為7.28%。見表1。

表1 2021年1—12月某院超聲工作量及預測值的95%置信區間

圖5 2011—2021年模型預測值與實際值

3 討論

超聲醫學應用廣泛,可用于前期診斷、診療過程評估和介入治療、療效評價,在許多疾病的臨床診療中,被認為是首選檢查方法,且具有無輻射、安全性高、可實施性強等優點。據張紅梅等的調查顯示,2018年四川省三級醫院中每1 萬超聲檢查人次只由1.4名超聲醫師完成,每名超聲醫師平均每年工作量達7 143人次。因此,超聲醫師經常處于高工作量的環境中[6]。超聲醫師需要在最短時間內進行操作和診斷,以提高門診工作效率,可能給他們帶來心理壓力。門診量的季節性和動態變化的隨機性會顯著影響超聲檢查的工作量,而門診量會因疾病發病周期和“假期效應”對就診需求的影響而受到影響[7-8]。出診安排時應考慮疾病的周期性和趨勢性,可以適當調整超聲醫師的出診人員數量,以減輕工作壓力和心理負擔,并確保診斷準確率[9]。這有助于醫療資源的合理分配和醫療服務質量的持續改善,同時避免了醫院管理決策的主觀和盲目。

ARIMA模型可以包含趨勢、季節、循環和隨機波動等多個因素[10],用于分析時間序列中的隨機性、平穩性和季節性,并且可以分別預測未來值中的季節成分和非季節成分[11]。在預測醫院門診人次時,劉國柱[12]對ARIMA模型和GM(1,1)模型進行了比較分析。研究結果表明,ARIMA模型在大樣本和具有長期趨勢、周期性趨勢以及隱含季節性的時間序列數據的預測方面比GM(1,1)模型效果更好。因此,對于解決時間序列類型的門診人數等數據,首要考慮建立ARIMA模型。本研究使用ARIMA模型預測某醫院超聲檢查的工作量,結果表明,該ARIMA(0,1,1)(0,1)12模型預測超聲工作量穩定性較高,預測值的相對誤差相對較低?？剖铱筛鶕磥硪荒甑念A測結果,在高流量患者就診期間可適當增加出診醫師數,以加快門診周轉效率;在低流量患者就診期間可適當減少出診醫師數,以增加醫師休息時間。模型雖然考慮到了長期趨勢、周期性趨勢和隱含季節性的變化趨勢,然而無法避免受到節假日等因素的影響。例如每年的序列在1月或2月中都會出現低點,這是因為春節的存在導致超聲檢查工作量減少。

ARIMA在短期預測季節性時間序列方面表現出了較高的準確性,適用于醫院季節性波動數量指標的短期預測,如醫技工作量。ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型適用于預測超聲檢查工作量,因此醫院應根據超聲檢查工作量的變化規律合理分配醫療衛生資源,提升現代醫院的精細化管理水平。