涂層結構對AlSi / PHB 封嚴涂層熱應力影響的有限元分析

孫志慧, 歐陽佩旋*, 韓英杰, 劉通, 張淑婷, 宋杰人

（1.北方工業大學, 北京 100144; 2.礦冶科技集團有限公司, 北京 100160 )

0 引言

航空發動機的氣密性是影響整機效率和耗能的關鍵因素之一[1]?？赡ズ姆鈬劳繉幼鳛橐环N犧牲性涂層被廣泛應用于渦輪發動機中，其有效降低了轉子與靜子之間的徑向間隙，是提升航空發動機氣密性和運行效能的一種重要途徑[2-5]。AlSi / PHB封嚴涂層因具有良好的耐磨損和抗沖蝕等性能而成為當前廣泛應用的中低溫封嚴涂層材料之一[6]。盡管可磨耗封嚴涂層對提高渦輪發動機效率有著顯著效果，但其仍面臨不少的挑戰，如涂層結構的合理設計。

AlSi / PHB 封嚴涂層是由NiAl 粘結底層和AlSi / PHB 可磨耗面層組成，其中，面層包含AlSi金屬相、大量聚苯酯 ( PHB ) 顆粒和部分孔隙。由于AlSi / PHB 封嚴涂層長期處于快速升溫-快速冷卻的交替熱循環服役工況，涂層中不可避免地產生熱應力[7]。當誘導的熱應力累積達到一定臨界值時，涂層中可能出現裂紋，且隨著裂紋不斷擴展，最終將導致涂層失效。特別是，AlSi / PHB面層中聚苯酯顆粒及孔隙特性 ( 如含量、尺寸、分布情況等 ) 將直接影響涂層的熱應力，進而影響涂層的使用性能。因此，研究面層結構對熱震工況下AlSi / PHB 封嚴涂層熱應力的影響可為涂層結構設計提供指導，對可磨耗封嚴涂層的發展具有重要意義。

有限元數值模擬可以直觀地顯示涂層溫度和應力分布情況，具有效率高、成本低和數據可靠等優點，已在國內外得到了廣泛應用與發展[8,9]，特別是，針對涂層結構對其應力影響的研究，有限元方法提供了更加便捷高效的途徑。Johnston[10]運用數值模擬技術研究了AlSi / hBN 涂層厚度對熱噴涂涂層-基體界面殘余應力的影響。王杰[11]等采用ABAQUS 有限元軟件研究了粘結底層和可磨耗面層厚度對切向載荷作用下AlSi / PHB 封嚴涂層應力的影響，結果表明，涂層-基體界面的峰值拉應力隨粘結層厚度的減小呈升高趨勢，而涂層表面和涂層-基體界面的峰值拉應力均隨面層厚度的增加先減小而后基本保持不變。Wang 等[8]運用有限元分析方法研究了孔隙直徑對熱障涂層隔熱性能的影響，研究結果表明，隨著孔隙直徑的增加，熱障涂層的隔熱效果顯著提高。孫偉等[12,13]利用ABAQUS 有限元軟件研究了涂層結構對熱震工況下CuAl / PHB 封嚴涂層熱應力的影響規律。結果表明，當涂層總厚度超過0.6 mm 左右時，出現峰值拉應力的部位由涂層-基體界面轉變為涂層側面；隨著孔隙率的增加，涂層內部熱應力得到緩解且重新分布；而隨著孔隙尺寸增大，涂層-基體界面峰值拉應力呈上升趨勢。

基于上述，本文針對AlSi / PHB 可磨耗封嚴涂層的熱震工況，利用ABAQUS 有限元軟件和Python 語言建立具有不同結構參數的AlSi / PHB封嚴涂層有限元模型，系統研究了面層厚度、聚苯酯顆粒及孔隙結構特性對涂層熱應力的影響規律，以期為AlSi / PHB 可磨耗封嚴涂層的結構設計及優化提供參考。

1 有限元仿真模擬

1.1 有限元模型

圖1 所示為AlSi / PHB 封嚴涂層的典型微觀形貌，基體材料為Ti6Al4V 合金，粘結底層和可磨耗面層材料分別為NiAl 及AlSi / PHB，其中，面層的深灰色區域為聚苯酯相，淺灰色區域為AlSi 相，可見聚苯酯呈蜂窩狀均勻分布在AlSi 骨架相中，同時還有少量孔隙的存在。鑒于熱震用的圓柱體是軸對稱結構，且二維有限元模型相比三維模型具有計算速度快、效率高等優點[8,12,14]，本文利用ABAQUS 有限元軟件建立如圖2 所示的封嚴涂層-基體二維軸對稱有限元模型。針對AlSi / PHB 面層微觀結構，若通過有限元軟件手動建模以實現聚苯酯顆粒與孔隙在AlSi 合金骨架相的隨機分布模型，則建模工作量過大且難度較高。因此，本文利用Python 編程語言對ABAQUS有限元軟件進行二次開發，通過循環語句實現了聚苯酯顆粒及孔隙的重復生成與隨機分布。假設聚苯酯顆粒及孔隙形狀均為圓形[12,13]，且其各自與面層面積的百分比近似為聚苯酯顆粒和孔隙的體積含量。多孔隙生成腳本包括孔隙位置坐標的獲取及孔隙生成，而多個聚苯酯顆粒生成腳本包括聚苯酯顆粒生成、裝配和劃分網格等[15]。

圖1 AlSi / PHB 封嚴涂層截面微觀形貌Fig.1 Cross-sectional microstructure of AlSi / PHB sealing coating

圖2 涂層-基體二維軸對稱有限元模型Fig.2 Two-dimensional axisymmetric finite element model of the coating and substrate

Ti6Al4V 合金基體的尺寸為40 mm × 10 mm，NiAl 粘結層的厚度為0.1 mm?；诠こ虒嶋H應用情況和文獻資料[16,17]等，將AlSi / PHB 面層結構參數設置為如表1 所示的具體取值范圍。由于本文的研究重點在于涂層的應力分布情況，因此對涂層區域進行網格加密處理[18]，如圖2 所示，網格單元類型為CPE4T。

表1 AlSi / PHB 封嚴涂層的面層結構變量Table 1 Structure variables of top layer of the AlSi / PHB sealing coating

1.2 材料屬性

仿真所涉及到的基體和涂層材料基本參數和熱物性參數分別如表2 和表3 所示

表2 基體和涂層材料的基本參數Table 2 Basic parameters of substrate and coating materials

表3 基體和涂層材料的熱物性參數Table 3 Thermophysical parameters of substrate and coating materials

1.3 邊界條件及計算

由于熱震工況代表了封嚴涂層在實際服役條件下的冷熱循環過程，因此，基于AlSi / PHB 封嚴涂層的熱震工況條件，采用完全熱-力耦合有限元分析方法對涂層的熱應力進行仿真研究。仿真過程分為兩個階段進行： ( 1 ) 將試樣置于溫度為350 ℃的環境中保溫5 min，視為爐內保溫階段，此時試樣與空氣之間發生自然對流換熱，表面膜系數取100 W/(m2·K)[22]；( 2 ) 將保溫后試樣立即放入溫度為20 ℃的環境中保持2 min，視為淬冷階段，此時試樣與空氣之間發生強對流換熱，表面膜系數取3000 W/(m2·K)[23,24]。為了實現有限元仿真分析，本文借鑒了已有的相關研究[13,18,19]，對模型建立過程中作了如下假設：( 1 ) AlSi / PHB封嚴涂層初始狀態無殘余應力；( 2 ) 面層、粘結層和基體材料均視為完全彈性體，且均為各向同性；( 3 ) 涂層與基體的傳熱過程中僅考慮熱傳導和熱對流，不考慮熱輻射效應的影響；( 4 ) 涂層與基體結合界面處光滑平整；( 5 ) 涂層內部無裂紋或其他缺陷。對于二維涂層模型，其在熱震工況下存在沿水平方向的應力 ( 即橫向應力 ) 和沿厚度方向的應力( 即縱向應力 )，且這兩種類型的應力均涉及拉應力和壓應力。由于涂層的抗熱震性能主要受涂層結合強度和縱向拉應力兩者之間大小關系的影響，且熱震工況下熱應力的產生主要發生在淬冷瞬間，因此，本文仿真結果重點關注冷卻瞬時涂層的縱向拉應力，探討在熱震條件下涂層結構對熱應力的影響規律，從而指導涂層的結構設計。

2 結果與討論

2.1 面層厚度對涂層應力的影響

為了便于分析，在研究面層厚度對涂層應力的影響時，幾何模型中忽略聚苯酯顆粒及孔隙等微米級結構的影響。當AlSi 面層厚度為0.1 ～ 1.9 mm時，熱震過程中涂層冷卻瞬時的縱向應力分布云圖如圖3 所示，其中正值表示拉應力，負值表示壓應力。從圖中可見，當面層厚度為0.1 mm 時，拉應力主要集中在涂層與基體界面處 ( 圖3 (a) )，這種現象可從公式 ( 1 ) 得到解釋[20]，當涂層厚度較薄時，冷卻瞬時涂層和基體內部會產生較大的溫差，加之涂層與基體材料的熱膨脹系數相差較大，因而在涂層-基體界面處會產生明顯的拉應力集中現象；而隨著面層厚度增加，當面層厚度為0.3 mm ～ 0.7 mm 時，拉應力均勻分布在涂層內部 ( 圖3(b) – 3(d) )；當面層厚度為0.9 mm ～ 1.9 mm 時，拉應力主要集中在涂層側面 ( 圖3(e) –(j) )。

圖3 不同面層厚度條件下涂層冷卻瞬時應力分布云圖(a) 0.1 mm；(b) 0.3 mm；(c) 0.5 mm；(d) 0.7 mm；(e) 0.9 mm；(f) 1.1 mm；(g) 1.3 mm；(h) 1.5 mm; (i) 1.7 mm；(j) 1.9 mmFig.3 Nephograms of instantaneous cooling stress distribution of coating with different top-layer thicknesses(a) 0.1 mm, (b) 0.3 mm, (c) 0.5 mm, (d) 0.7 mm, (e) 0.9 mm, (f) 1.1 mm, (g) 1.3 mm, (h) 1.5 mm, (i) 1.7 mm, (j) 1.9 mm

其中，Es為基體材料的楊氏模量 ( GPa ) ；αc-αs分別為基體和涂層材料的線膨脹系數 ( 10-6·K-1) ；υs為基體的泊松比。

為了定量分析面層厚度對涂層峰值拉應力的影響，分別沿涂層-基體界面和涂層側面建立路徑OA 和BO，如圖4 所示，并提取兩路徑上的峰值應力數據，如圖5 所示。從圖5 可以看出，當面層厚度為0.1 mm ～ 1.9 mm 時，隨著面層厚度的增大，涂層-基體界面峰值拉應力緩慢增加，且最終穩定在10 MPa 左右，而涂層側面的峰值拉應力顯著增大，最高可達約55 MPa。這表明面層厚度對涂層-基體界面應力的影響小于其對涂層側面應力的影響。此外，當面層厚度小于0.3 mm左右時，涂層峰值拉應力位于涂層-基體界面，此時涂層失效易發生在界面處；當面層厚度大于0.3 mm 左右時，峰值拉應力位于涂層側面，此時涂層失效易發生在內部。通過參考AlSi 涂層的結合強度 ( 不超過10 MPa[25]) ，且考慮到實際工程應用中希望涂層失效盡可能發生在涂層內部而非涂層-基體界面，因而，面層厚度以0.3 ～ 1.1 mm為宜。

圖4 涂層-基體界面OA 方向和涂層側面BO 方向的路徑示意圖Fig.4 Schematic diagram of the paths along the OA direction at the coating-substrate interface and the BO direction at the side of coating

圖5 涂層-基體界面及涂層側面峰值拉應力隨面層厚度的變化Fig.5 The variation of peak tensile stresses at the coatingsubstrate interface and the side of the coating with the toplayer thickness

2.2 聚苯酯顆粒結構對涂層熱應力的影響

由于AlSi / PHB 封嚴涂層中聚苯酯顆粒含量遠高于孔隙含量，因此，為了便于分析，在研究聚苯酯顆粒結構對涂層應力影響時，幾何模型中不考慮孔隙結構的影響，圖6 為面層中聚苯酯顆粒隨機分布的示意圖。當面層厚度為0.9 mm、聚苯酯顆粒直徑為75 μm、聚苯酯含量為30 vol.% ～50 vol.%時，涂層的冷卻瞬時應力分布云圖如圖7所示。從圖7 可以看出，縱向壓應力主要集中在涂層-基體界面的邊緣處，而涂層中無明顯的拉應力集中現象。提取不同聚苯酯顆粒含量條件下涂層OA 和BO 路徑上的峰值應力數據 ( 圖8 ) 。由圖8 可知，當聚苯酯含量為30 vol.% ～ 50 vol.%時，隨著聚苯酯含量的增加，涂層各處的峰值拉應力整體波動不明顯，涂層-基體界面處峰值拉應力約為17 MPa，而涂層側面峰值拉應力在40 ～45 MPa 內波動。上述結果表明，聚苯酯顆粒含量對涂層應力無明顯影響。此外，有研究表明，當聚苯酯含量較少時，AlSi / PHB 粉末在機械混合過程中會出現粉末破碎現象，而當聚苯酯含量為40 vol.% ～ 50 vol.%時，粉末顆?？杀３滞暾?，且微觀組織形貌較好，應力分布較均勻[17]。因此，結合應力仿真結果與相關試驗現象，聚苯酯顆粒含量在40 vol.% ～ 50 vol.%范圍為宜。

圖6 面層中聚苯酯顆粒隨機分布示意圖Fig.6 Schematic diagram of random distribution of PHB particles in the surface layer

圖7 不同聚苯酯顆粒含量條件下涂層冷卻瞬時應力分布云圖(a) 30 vol.%；(b) 35 vol.%；(c) 40 vol.%；(d) 45 vol.%；(e) 50 vol.%Fig.7 Nephograms of instantaneous cooling stress distribution of coating with different contents of PHB particles(a) 30 vol.%, (b) 35 vol.%, (c) 40 vol.%, (d) 45 vol.%, (e) 50vol.%

圖8 涂層-基體界面及涂層側面峰值拉應力隨聚苯酯顆粒含量的變化Fig.8 The variation of peak tensile stresses at the coating-substrate interface and the side of the coating with the content of PHB particles

2.3 面層孔隙結構對熱應力的影響

由于聚苯酯顆粒含量對涂層應力的影響不顯著 ( 圖8 ) ，因此，在研究面層孔隙結構對涂層應力影響時，幾何模型中不考慮聚苯酯顆粒的影響。當面層厚度為 0.9 mm、孔隙直徑為0.1 mm、孔隙率為0 vol.% ～ 15 vol.%時，涂層的冷卻瞬時熱應力分布云圖如圖9 所示。從圖9 可以看出，相比致密AlSi 面層 ( 圖9(a) ) ，多孔面層的拉應力顯著提高，但孔隙的存在有效緩解了致密涂層內部拉應力集中現象。然而，在孔隙周圍出現了小范圍的應力集中現象，其中，拉、壓應力在孔隙周圍交替分布，如圖10 所示，這與文獻[26]報道的現象一致。為了定量分析面層孔隙率對涂層-基體界面拉應力的影響，提取不同孔隙率條件下涂層-基體界面OA 路徑上的峰值拉應力數據，如圖11 所示。從圖11 可見，當孔隙率為5 vol.% ～ 15 vol.%時，涂層-基體界面的峰值拉應力隨孔隙率的提高先顯著降低而后大幅提高，其中，當面層孔隙率為10 vol.% ～ 11 vol.%時，界面峰值拉應力達到最低值，約為24 MPa。在孔隙直徑一定的情況下，當孔隙率較低 ( 如5 vol.% ) 時，各孔隙之間的距離較遠，孔隙間的相互影響較小，因而，孔隙周圍的應力集中明顯，峰值應力較大，此時，峰值拉應力主要分布在孔隙周圍對角線位置處，而峰值壓應力分布在孔隙上下方及左右位置處 ( 圖10(a) ) ；而隨著孔隙率逐漸增加 ( 如10 vol.% ) ，孔隙數量增多，孔隙周圍的拉應力與相鄰孔隙的壓應力發生部分抵消，使得應力集中現象逐漸減弱，進而出現峰值應力下降的趨勢 ( 圖10(b) ) ；然而，隨著孔隙率進一步提高，孔隙分布變得密集，相鄰孔隙間的拉應力發生疊加，最終使得應力集中程度大大提高，峰值應力隨之增加 ( 圖10(c) )[27,28]。綜合考慮，封嚴涂層的面層孔隙率以10 vol.% ～ 11 vol.%左右為宜。

圖9 不同面層孔隙率條件下涂層的冷卻瞬時應力分布云圖(a) 0 vol.%；(b) 5 vol.%；(c) 6 vol.%；(d) 7 vol.%；(e) 8 vol.%；(f) 9 vol.%；(g) 10 vol.%；(h) 11 vol.%；(i) 12 vol.%；(j) 13 vol.%；(k) 14 vol.%；(l) 15 vol.%Fig.9 Nephograms of instantaneous cooling stress distribution of coating with different porosities(a) 0 vol.%, (b) 5 vol.%, (c) 6 vol.%, (d) 7 vol.%, (e) 8 vol.%, (f) 9 vol.%, (g) 10 vol.%, (h) 11 vol.%, (i) 12 vol.%,(j) 13 vol.%, (k) 14 vol.%, (l) 15 vol.%

圖10 不同孔隙率下涂層局部放大應力云圖：(a) 5 vol.%；(b) 10 vol.%；(c) 15 vol.%Fig.10 Enlarged stress nephograms of coating with different porosities：(a) 5 vol.%, (b) 10 vol.%, (c) 15 vol.%

圖11 涂層-基體界面峰值拉應力隨孔隙率的變化Fig.11 The variation of peak tensile stress at the coating-substrate interface with porosity of the top coating

當面層厚度為0.9 mm、孔隙率為11 vol.%、孔隙直徑為60 μm ～ 110 μm 時，涂層的冷卻瞬時熱應力分布云圖如圖12 所示。從圖11 可見，多孔AlSi / PHB 面層中孔隙周圍同樣存在局部應力集中現象，且隨著孔隙直徑的增加，峰值拉應力值增大，由99.8 MPa 增大至357.4 MPa。為了定量分析面層孔隙直徑對涂層拉應力的影響，提取不同孔隙直徑條件下涂層-基體界面OA 路徑和涂層內部的峰值拉應力數據，如圖13 所示。從圖13 可看出，涂層-基體界面處的峰值拉應力隨面層孔隙直徑的變化波動不明顯，基本穩定在10 MPa 左右；而涂層內部的峰值拉應力隨孔隙直徑的增大而明顯增加，這是由于隨著孔隙尺寸增加，涂層內部的熱傳遞效率降低，涂層與基體的溫度梯度變大，進而導致涂層內部熱失配應力增加[28]。這表明，在面層孔隙直徑為60 ～ 110 μm 時，孔隙尺寸減小有利于降低涂層內部的峰值拉應力。然而在實際涂層制備過程中，孔隙尺寸的大小在很大程度上受聚苯酯顆粒尺寸的影響，通常制得孔隙尺寸不低于聚苯酯顆粒尺寸 ( 本工作中所用聚苯酯顆粒直徑為75 μm ) ?；谏鲜鲇懻?，多孔AlSi / PHB 面層的孔隙直徑以70 ～ 80 μm 左右為宜。

圖12 不同面層孔隙直徑條件下涂層的冷卻瞬時應力分布云圖(a) 60 μm；(b) 70 μm；(c) 80 μm；(d) 90 μm；(e) 100 μm；(f) 110 μmFig.12 Nephograms of instantaneous cooling stress distribution of coating with different pore diameters in the top coating(a) 60 μm, (b) 70 μm, (c) 80 μm, (d) 90 μm, (e) 100 μm, (f) 110 μm

圖13 涂層-基體界面及涂層內部峰值拉應力隨孔隙直徑的變化Fig.13 The variation of peak tensile stress at the coatingsubstrate interface and coating interior with pore diameters

3 結論

基于AlSi / PHB 封嚴涂層的熱震工況，采用有限元數值仿真方法對具有不同結構參數的AlSi /PHB 涂層進行熱應力計算，系統研究了面層厚度、聚苯酯顆粒及孔隙結構特性對涂層熱應力的影響規律，以指導涂層的結構設計及優化。具體結論如下：

( 1 ) 當面層厚度為0.1 mm ～ 1.9 mm 時，隨著面層厚度的增加，涂層-基體界面峰值拉應力緩慢升高，最終穩定在10 MPa 左右，而涂層側面的峰值拉應力顯著增大，最高可達約55 MPa。面層厚度對涂層-基體界面應力的影響小于其對涂層側面應力的影響。當面層厚度超過0.3 mm 時，涂層中出現最大拉應力的部位由涂層-基體界面轉變為涂層側面。

( 2 ) 當聚苯酯顆粒含量為30 vol.% ～ 50vol.%時，涂層中無明顯的拉應力集中現象，且隨著聚苯酯含量的增加，涂層-基體界面和涂層側面的峰值拉應力均無波動不大，分別穩定在17 MPa 和40 MPa ～ 45 MPa。聚苯酯顆粒含量對涂層熱應力無明顯影響。

( 3 ) 相比致密AlSi 面層，多孔面層中孔隙的存在有效緩解了涂層內部的拉應力集中現象。當孔隙率為5 vol.% ～ 15 vol.%時，隨著孔隙率的增大，涂層-基體界面的峰值拉應力先顯著降低而后大幅度提高，其中，當孔隙率為10 vol.% ～ 11 vol.%時，界面峰值拉應力達到最低值，約為24 MPa。當孔隙直徑為60 μm ～ 110 μm 時，隨著孔隙直徑的增加，涂層-基體界面峰值應力基本穩定在10 MPa，而涂層內部峰值拉應力由99.8 MPa 逐漸增大至357.4 MPa。

( 4 ) AlSi / PHB 涂層的結構參數優選為：面層厚度為0.3 mm ～ 1.1 mm，聚苯酯顆粒含量為40 vol.% ～ 50 vol.%，面層孔隙率為11 vol.%左右，孔隙直徑為70 μm ～ 80 μm。。