基于徑向基神經網絡的參數協同自適應VSG控制策略

袁 濤, 杜振東,2

(1.上海電力大學, 上海 200090; 2.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司, 浙江 杭州 310002)

隨著“雙碳”目標的推進,高比例新能源和高比例電力電子設備的“雙高”特點越來越明顯。其中,電力電子變流器在“雙高”系統中承擔著關鍵角色。因此,通過借鑒同步發電機轉子運動方程,模擬同步發電機慣量和阻尼特性的虛擬同步發電機(Virtual Synchronous Generotor,VSG)技術應運而生[1-3]。

利用電力電子設備參數靈活可調的優點,VSG可以根據不同工況的要求靈活調節其慣量和阻尼系數,合適的控制參數能夠優化系統動態調節能力,提高系統的穩定性。針對VSG參數的控制策略,文獻[4]基于模糊算法,提出可靠的模糊規則和隸屬函數,使得轉動慣量在調節時更為平滑,但其模糊規則不具備普適性。文獻[5]提出了基于頻率變化的自適應控制方法,提高了系統的穩定性,但該方法忽略了阻尼的影響。文獻[6]提出了基于二階欠阻尼系統最佳阻尼比的乒乓控制策略,依據系統頻率變化情況在兩組參數中進行實時切換。文獻[7]將功率偏差作為控制器輸入,結合角頻率響應曲線得到3組慣量和阻尼的取值,有效改善了系統的動態響應。但文獻[6-7]的方法只能分段而不能連續自適應地改變參數。文獻[8-10]提出了能夠連續自適應調節VSG參數的線性控制策略,但調節效果取決于相關定系數的取值。文獻[11]基于慣性和頻率之間的非線性關系,提出了一種神經網絡控制方法,有效提高了系統的抗擾動能力,但忽略了阻尼系數對系統穩定性的影響。

現有文獻關于VSG參數調節主要分為3類:乒乓控制、線性控制和模糊控制。線性控制通過分析同步發電機的角頻率與慣量之間的函數關系,引入定系數建立近似線性關系調整慣量[9],解決了乒乓控制存在的離散控制問題,但線性控制中的調節系數對運行效果有較大影響,需根據實際情況做出選擇;模糊控制則過于依賴研究人員的經驗確定模糊規則和隸屬度函數。從上述分析可以看出,現有研究主要聚焦參數的控制,鮮有將參數約束邊界和控制結合。根據VSG控制參數與系統角頻率ω之間的非線性關系[10],本文將徑向基函數神經網絡引入到VSG控制策略中。首先,分析不同VSG參數下系統的動態響應特性,得到在系統頻率發生擾動時慣量和阻尼的變化趨勢,考慮多種邊界條件計算轉動慣量和阻尼參數的取值范圍。然后,根據虛擬同步機慣量和阻尼參數的特點,利用二階系統最佳阻尼比,將神經網絡輸出層單輸出改為雙輸出,進而得到自適應的慣量和阻尼參數值。最后,通過MATLAB/Simulink仿真結果,驗證本文所提策略的有效性和優越性。

1 VSG控制原理

1.1 虛擬同步機數學模型

基于LC濾波的虛擬同步機電路拓撲結構如圖1所示[12]。其中,三相橋臂中點電壓ea、eb和ec等效同步發電機的電勢Eq;濾波器的電感L1和電阻r1等效同步發電機的電感Ld和定子電阻ra;濾波電容電壓ua、ub、uc等效同步發電機的端電壓Ug。ia、ib、ic為逆變器輸出電流,C為濾波電容,rg、Lg為線路電阻,ω為電網輸出角頻率,J、D為VSG的虛擬慣性和對振蕩的阻尼作用;Pset為有功功率給定值;Pe為電磁功率;Qset為無功功率給定值;Qm為無功功率指令值;Qe為無功功率實際值;ωn為電網額定角頻率;Un為額定相電壓有效值。

圖1 虛擬同步機拓撲結構

根據同步發電機的二階模型得到VSG的數學模型(令VSG極對數為1)如下:

(1)

式中:θ——虛擬內電勢相角;Pm——虛擬機械功率;Kf——有功功率調差系數;E——VSG虛擬內電勢相電壓有效值;K——無功功率積分系數;Kv——電壓調差系數;U——電容相電壓有效值。

VSG控制框圖如圖2所示。根據同步發電機的無功-電壓下垂特性,VSG的虛擬內電勢幅值Eq可由無功功率偏差經積分得到。

圖2 VSG控制框圖

VSG的等效輸出阻抗Z的計算公式為

Z=r1+jω(L1+Lv)≈jω(L1+Lv)=jX

(2)

式中:Lv——虛擬電感;X——電抗阻。

引入Lv可使ω(L1+Lv)?r1,從而有利于實現VSG有功功率和無功功率的解耦[13]。

假設不考慮VSG輸出電壓與額定電壓間的誤差,根據同步發電機穩態方程,VSG的輸出功率為

(3)

式中:δ——E和U之間的相位差。

1.2 控制參數對VSG輸出動態性能的影響

圖3為不同慣量和不同阻尼下的有功環環路增益伯德圖[14]。

圖3 有功環環路增益伯德圖

由典型二階系統特性可知,相角裕度γ與超調量σ成反比,γ越小,σ越大;相角裕度γ還與調節時間ts和截止頻率ωc的乘積成反比。此外,D=1時轉動慣量J從小到大有功環截止頻率分別為2.73 Hz、2.56 Hz、1.85 Hz,相角裕度為85.4°、69.3°、42.5°;J=0.5時,阻尼系數D從小到大有功環截止頻率分別為2.56 Hz、1.89 Hz、1.44 Hz,相角裕度為69.3°、78.9°、83.6°。顯然,增大慣量后截止頻率和相角裕度會減小,造成系統超調量增加,系統調節時間延長,而增大阻尼后相角裕度增加,系統超調量減小。

(4)

對式(4)進行拉普拉斯逆變換,為

(5)

根據式(5)可分別求出虛擬同步機輸出功率和輸出頻率動態響應的峰值時間tpp、tpω,超調量σp、σω和調節時間tsp、tsω,具體為

(6)

將仿真參數代入式(6),即可得到慣量和阻尼對系統動態響應指標的影響。表1為慣量和阻尼對系統輸出功率的影響。

表1 慣量和阻尼對系統輸出功率的影響

表2為慣量和阻尼對系統輸出頻率的影響。

表2 慣量和阻尼對系統輸出頻率的影響

從表1和表2可知,系統慣量增加時,不僅系統輸出功率的超調量會增加,系統調節時間也會延長,因此增大系統的慣量將會導致系統功率振蕩更加嚴重,不利于抑制系統的功率振蕩。增大阻尼系數時,系統超調量下降,調節時間也有減少。因此,為了抑制VSG發生功率振蕩,系統阻尼系數不能設置得過小。對于VSG輸出頻率的動態響應,增加系統轉動慣量和阻尼值都能減少系統角頻率的超調量,提高系統的穩定性,但轉動慣量增加的同時,也會延長系統的調節時間,并且阻尼值增大還會縮短VSG系統角頻率的峰值時間,所以轉動慣量和阻尼值都不能設定過大。

1.3 VSG參數范圍整定

考慮VSG對功率振蕩的阻尼,且為了使系統具有較快的響應速度,本文令有功環工作在欠阻尼狀態,0.707<ξ<1,即為

(7)

根據截止頻率定義,有功環截止頻率fcp的計算公式為

(8)

為了抑制逆變器輸出瞬時功率中的二倍工頻脈動量,有功環的截止頻率fcp應小于2倍工頻的1/10,即fcp<10 Hz。解式(8)可得

(9)

D的取值范圍可由規定逆變器接入電網連續運行條件的相應電網標準得到?？紤]到當逆變器額定容量較大時,為了保證VSG參與電網調頻時的響應速度,VSG參與電網調頻的程度可相應降低。虛擬同步機標準GB/T 38983.1規定了當電網頻率變化1 Hz時,逆變器輸出有功功率變化40%～100%[14]。因此有:

(10)

式中:Sn——逆變器額定容量。

本文設計逆變器額定容量為100 kVA,取Kf=6 366.18 W/rad,代入式(10),得到D的取值范圍為 (0,30]。

2 基于徑向基神經網絡的VSG參數控制策略

2.1 徑向基神經網絡

與其他類型的人工神經網絡相比,徑向基神經網絡有生理學基礎,結構簡單、學習速度快,且能夠以任意精度逼近任意非線性函數。因此,本文選取結構為2-5-1的神經網絡,將頻率變化量和頻率變化率作為網絡輸入。神經網絡結構如圖4所示。其中,wj為第j個神經元的輸出層權值,hj為第j個神經元的隱含層激活系數。

圖4 徑向基神經網絡結構

神經網絡隱含層的激活函數h(x)為高斯基函數,為

(11)

式中:cj、bj——隱含層第j個神經元高斯基函數的中心和寬度;

本文采取Sigmoid函數作為神經網絡輸出層的激活函數,為

(12)

式中:u——轉動慣量上限。

本文神經網絡的評價函數為

(13)

根據梯度下降法,神經網絡的權值根據式(14)、式(15)進行調整。

(14)

(15)

式中:η——學習率,η∈(0,1);α——慣性系數,α∈(0,1)。

考慮到系統的Jacobian 矩陣計算過于復雜,本文用sign(Δω/ΔJ)代替?ω(k)/?J(k)。進而得到徑向基神經網絡的權值調整公式為

(16)

式中:Δwj(k)——wj每次調整的差值。

2.2 自適應阻尼控制

根據典型二階系統的動態響應特性,本文基于固定阻尼比方式自適應調整VSG的阻尼。由式(4)可得,有功環的阻尼比ξ與J、D的關系為

(17)

當阻尼比ξ為定值時,系統的阻尼參數D可由神經網絡輸出層的結果(轉動慣量)經式(18)計算得到。本文取ξ= 0.8,并將第1.3節中的仿真參數代入式(7)～式(10)可得J和D的取值范圍:0.43

圖5為基于徑向基神經網絡的VSG控制流程。其中,由式(1)可得系統角頻率ω,然后計算神經網絡的輸入和輸出,將輸出層的輸出作為轉動慣量J,再由式(17)計算得到阻尼系數D,在迭代過程中神經網絡對隱含層到輸出層間的權值進行調整。

圖5 基于徑向基神經網絡的VSG控制流程

3 仿真結果驗證

為了驗證本文提出的VSG參數控制策略,利用MATLAB/Simulink搭建仿真電路如圖6所示。其中,系統初始狀態帶20 kW負荷運行,主電路及VSG控制參數為:直流側電壓Udc=800 V,r1= 0.2Ω,L1=2 mH,C=30 μF,同步角頻率ωn= 100 π rad/s,額定線電壓Un=220 V,Kf=6 366.18 W/rad,Kv=3 214 VA/V,K=0.05,Lv=2 mH。

圖6 仿真電路

仿真場景設置為系統初始狀態帶20 kW負荷運行,在0.6 s時刻負荷增加20 kW并持續0.5 s,在1.5 s時刻電網頻率下降0.2 Hz。針對該仿真場景,結合J、D取值范圍,本文比較了4種VSG控制下的仿真結果。即定參數VSG 1,J=0.5,D=1;神經網絡自適應慣量VSG 2,J0=0.5,D=1;神經網絡自適應慣量阻尼VSG 3,J0=0.5,阻尼比ξ取0.8;常規自適應[9]VSG 4,J0=0.5,D0=1;

當系統出現負荷擾動時,在VSG 3控制下,參數J變化情況如圖7所示。

圖7 VSG 3控制下參數J變化情況

由圖7可知,J的曲線變化靈活且隨著神經網絡學習次數的增加,轉動慣量的學習權值得到優化,使系統得到的控制參數更加準確。

圖8為仿真結果。

圖8 仿真結果

由圖8可知,在0.6 s時,系統受到負荷擾動,與VSG 1相比,VSG 2和VSG 4均降低了系統輸出功率的超調量,VSG 2略微延長了功率控制的調節時間,VSG 3則有著最小的功率超調量以及最快的響應速度;關于4種控制策略對角頻率控制的效果,VSG 2和VSG 4明顯改善了對負荷擾動的緩沖效果,VSG 3的控制效果最好,角頻率偏差僅有1.32 rad/s。

4 結 論

本文基于神經網絡能夠逼近任意非線性函數的特點以及神經網絡的學習能力,將徑向基神經網絡用于調節VSG的轉動慣量,并通過具體分析VSG控制參數對系統動態響應的影響,將二階系統最佳阻尼比引入到神經網絡算法中,從而得到適用于VSG的徑向基神經網絡參數自適應控制策略。通過VSG并網仿真模型對所提策略進行驗證并得到以下結論。

(1) 轉動慣量和阻尼系數同時影響VSG頻率和輸出功率的響應特性,因此只調節單一參數無法實現VSG的理想控制效果。

(2) 采用徑向基神經網絡控制時,VSG轉動慣量的自適應調節有著較高的靈活度,能夠有效優化逆變器輸出功率和輸出頻率的動態響應特性,提高系統魯棒性。

(3) 本文的神經網絡VSG控制策略目前只應用到了單臺逆變器上。由于不同工況下多臺逆變器并聯時需要不同的VSG控制參數,所以如何充分利用神經網絡的特點來更好地實現多機并聯下的功率精確分配以及抑制功率環流和振蕩,還需要進一步研究。