基于混雜系統的航空發動機性能退化行為建模及分析

陳盼盼，文振華，馮俊杰，任淑紅，陳蔚蔚

(1.鄭州航空工業管理學院 航空發動機學院，鄭州 450046；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

航空發動機是一個典型的非線性可修復系統[1]，其性能退化過程[2]既有部件性能衰退等連續動態事件產生的影響，也有維修、鳥擊等離散事件的影響。航空發動機起飛時的排氣溫度裕度(EGTM)，是用于描述航空發動機性能退化的重要參數。通常飛機在服役初期階段由于積垢、結冰等問題會造成發動機性能衰退，表現為EGTM 降低，燃油消耗率增加，此時可以通過水洗的方法對發動機表面進行清洗，提高排氣溫度裕度。

目前有很多方法對航空發動機性能退化過程進行建模分析，可以實現發動機EGTM 的預測。如杜方舟等[3]基于ACARS(飛機通訊尋址與報告系統)數據和發動機基本數據，對發動機EGTM 進行了預測；李曉白等[4]利用線性模型自回歸移動平均模型(ARMA)，對EGTM 數據進行了預測分析；劉洋等[5-6]基于改進ARIMA 模型和無跡粒子濾波算法，分別預測EGTM 和航空發動機排氣溫度。但上述研究大多通過民航客機歷史飛行數據進行擬合分析，在發動機全壽命周期中并未充分考慮水洗、維修等事件對EGTM 產生的影響，因此需要建立一個能綜合考慮多種影響因素的模型，實現對發動機性能退化過程的研究。

混雜系統(Hybird System)是指在一個復雜的非線性系統性能退化過程中，既有連續動態事件與離散動態事件對其產生的影響，同時又考慮二者相互作用產生的影響。自1979 年Cellier[7]第一次提出混雜系統結構的概念后，研究人員就在計算機科學、控制科學等領域逐漸開展了相關方面的研究。Golli 在計算機磁盤驅動器模型中應用了混雜系統概念[8]；周東華等[9]提出基于混雜系統的故障診斷是一個新興的研究領域，后續有很多問題值得深入研究。由于航空發動機的復雜結構決定了其性能退化過程具有典型的混雜特性，因此混雜系統理論對建立發動機的性能退化模型具有良好的適用性。

本文對發動機氣路部件特性進行仿真分析，采用支持向量回歸機方法預測EGTM 恢復值，探討離散事件水洗對EGTM 的影響。并在綜合考慮部件連續退化特性以及水洗事件的基礎上，構建發動機性能退化過程的混雜系統模型，對發動機部件混雜特性展開初步研究。

2 發動機氣路系統部件特性對EGTM 的影響

2.1 發動機氣路系統部件特性建模

民用航空發動機的核心是氣路系統部件[10]，包括壓氣機、燃燒室、渦輪等。因其結構復雜，同時工作環境多變，難以對其整體結構建立完整的部件性能退化模型?，F階段，大多數民用航空客機發動機屬于噴氣式發動機。對于噴氣式發動機，在起飛階段其推力大小主要取決于入口總溫 2T，其次取決于起飛時的馬赫數。由于 2T與環境溫度TOA有T2=C×TOA的關系(C為常數)，因此根據飛機起飛的真實環境溫度，可近似得出 2T的溫度范圍在228.15～347.15 K。

假設飛機在起飛階段以恒定的馬赫數起飛，保證其他參數為默認值，則利用GasTurb 軟件modifier 模塊設置不同的壓氣機效率損失值模擬不同退化程度，可得出低壓渦輪出口溫度(EGT)與發動機進口溫度的關系，如圖1 所示?？梢?，EGT隨 2T的升高而升高。但是受材料的限制，EGT 不能無限度升高。當2T>318.15 K 時，為保護發動機整體結構，通過降低燃油消耗量來減小發動機的額定推力，使EGT 不再增加，此時的 2T被稱為拐點溫度。拐點處的EGT 在一定程度上也反映出性能衰退的程度，會隨著性能衰退而升高。為避免超溫損壞發動機部件，設置了EGT 紅線溫度，拐點處EGT 與紅線溫度之間的差值稱為發動機的EGTM，每臺新發動機的EGTM 大約為100 ℃?；趪姎馐桨l動機的機理模型，在不考慮其他部件性能衰退及外界環境影響的情況下，對壓氣機效率損失由0%(0%表示發動機處于出廠階段，還未發生效率衰退)變化到3%的過程進行仿真模擬，得出如圖1 所示的結果。每當部件性能損失1%時，排氣溫度增加約30 ℃，也即EGTM 降低30 ℃。

圖1 低壓渦輪出口溫度與發動機進口溫度的關系Fig.1 Relationship between engine inlet temperature and low pressure turbine outlet temperature

2.2 發動機氣路部件性能退化對EGTM 的影響

20 世紀70 年代，NASA 聯合5 家航空公司、2 家飛機機身制造商和美國普惠發動機公司，開展了JT9D 發動機性能下降及其原因的研究[11]。記錄了飛機從1973 年初到1976 年末整個期間的歷史退化數據，得出各部件效率損失與飛行循環之間的變化關系(圖2)。根據圖中各部件效率損失的變化趨勢，利用GasTurb 進行計算[12]，得出各部件效率損失對EGTM 的影響，實現對風扇、壓氣機、渦輪退化過程的模擬，結果如圖3 所示。由圖2 和圖3 可知，隨著發動機飛行循環數的增加，風扇和渦輪部件的效率損失較小，壓氣機部件的損失范圍較大，風扇的效率損失幾乎不影響EGTM 性能退化，壓氣機和渦輪性能衰退量與EGTM 值呈線性關系。根據發動機整體結構分析[13]，水洗能除去壓氣機和風扇部件的表面污垢，進而影響發動機性能衰退，因此，在后續分析中只研究壓氣機性能變化結合水洗對EGTM 產生的影響。

圖2 發動機部件性能損失隨飛行循環變化曲線Fig.2 Performance loss curve of each component with flight cycle

圖3 EGTM 隨部件性能退化曲線Fig.3 Performance degradation curve of EGTM with components

3 水洗事件對EGTM 的影響

發動機在完成多次工作循環后，進氣道管壁會積聚一定的污垢[1]，造成壓氣機效率[13]以及推力下降。飛機在服役初期可采取水洗方法清潔污垢，使得壓氣機效率及EGTM 在一定程度上得以恢復。水洗恢復EGTM 的范圍大多是根據水洗經驗以及廠家提供的資料給出，無標準手冊可查詢。本文采取主成分分析-支持向量回歸機的方法，就水洗事件對EGTM 的影響進行預測分析，建立發動機水洗前典型參數狀態和水洗后性能恢復效果之間的映射關系[14]，實現水洗對EGTM 的影響分析。整體的建模流程如圖4 所示。

圖4 基于混雜系統的發動機性能退化過程建模流程Fig.4 Modeling process of engine performance degradation process based on hybrid system

3.1 主成分分析-支持向量回歸機原理

主成分分析法(PCA)[15]可對存在著復雜的線性、非線性關系的發動機性能參數進行降維，將多個性能參量融合成為幾個包含絕大部分信息的主要成分。支持向量機(SVM)是基于結構風險最小化原則的機器學習模型，在處理小樣本問題上具有一定的優越性[13，16]。應用支持向量機預測水洗效果時不僅降低了模型復雜度，減少了運算量，同時也保證了預測的正確性。解決水洗前主要參數和水洗后性能恢復效果之間關系的核心類似于多元線性回歸問題，支持向量機中的支持向量回歸機(SVR)可以實現水洗效果的回歸分析。

基于主成分分析-支持向量回歸機實現水洗事件對EGTM 影響分析的步驟為：①數據整理。將采集的數據如發動機進氣溫度、排氣溫度、轉子轉速、壓力、燃油消耗量等進行處理，去除粗大誤差。②主成分提取?；谥鞒煞址治龇椒▽ψ宰兞窟M行降維處理，提取累計貢獻率達到90%以上的主要成分，并獲取標準化后的各參數值。③SVR 預測。將提取的主成分參數進行訓練，使用高斯核函數對樣本進行計算以及回歸分析，尋求最優的SVR 預測模型。④水洗恢復預測。利用訓練出的預測模型，輸入發動機的相關參數，可以預測水洗后的EGTM恢復值。

3.2 水洗事件對EGTM 的影響預測

研究水洗事件對EGTM 的影響時，選取國內某航空公司CFM-56 發動機水洗監測參數[17]如排氣溫度偏差(DEGT)、高壓轉子轉速偏差(DN2)、水洗時間間隔(TSW)、燃油流量偏差(DFF)以及EGTM 作為原始參量。利用PCA 提取主要信息，并基于PCA 對以上參數進行降維處理，得到如圖5 所示的各參數及累計占比。根據圖5 選取累計占比超過95%的前4 個參數即DEGT、DN2、TSW 和DFF 作為主要成分，經過標準化后的參數值依次為Z-TSW、Z-DEGT、Z-DFF和Z-DN2，如表1 所示。

表1 CFM-56 發動機水洗數據Table 1 CFM-56 engine washing data

圖5 各性能參數占比Fig.5 Proportion of each component parameter

采用支持向量回歸機建立發動機水洗效果預測模型，模型輸入為利用主成分分析法獲得的主成分，輸出為水洗后的EGTM 恢復值DEGTM。選取樣本水洗前后的EGTM 變化量作為對比，基于支持向量回歸機得出的DEGTM 的預測值與原始值的對比如圖6 所示?？煽闯?，水洗后的EGTM 恢復范圍在5～14 ℃，均值為8.57 ℃，對比原始數據平均誤差為0.626，標準差為3.769。根據上述分析，可將每次水洗恢復的期望值設為8.57 ℃，并基于此開展考慮水洗和部件性能退化對發動機EGTM 的影響研究。

圖6 基于支持向量回歸機的水洗效果對比圖Fig.6 Comparison of washing effect based on SVR

4 基于混雜系統的發動機部件性能退化分析

4.1 基于混雜系統的EGTM 的影響分析

航空發動機性能退化過程建模既要包含連續退化過程，又要在非平穩運行情況下考慮離散事件對此產生的影響，因此發動機(部件性能)退化過程是一個典型的混雜過程。狀態空間模型是基于時間序列建立輸出狀態量與系統內部狀態之間的關系，基于此，可引入狀態空間模型對發動機性能退化的混雜過程進行建模分析，則發動機混雜退化過程描述為：

式中：xt是系統處于t時刻的狀態量，yt是t時刻的觀測值，u是對連續過程產生影響的控制量，vt、wt分別是測量噪聲和過程噪聲。

根據圖2 可知，壓氣機部件效率損失與飛行循環數之間呈指數變化，在連續退化過程中考慮離散狀態量的影響，發動機部件混雜系統模型建立如下：

在本文構建的航空發動機混雜系統模型中，公式(2)中x為發動機部件退化率，y為EGTM，u為水洗對輸出產生的影響。

離散事件u的表達式為：

式中：Δut為離散事件；u0表示初始狀態時離散事件對系統產生的影響；Δut是在0，T1，T2，…，Tn時間點產生的沖激響應。

4.2 發動機性能退化過程仿真分析

在壓氣機性能退化過程中引入水洗事件，基于性能衰退過程構建發動機混雜系統模型，根據4.1 節建立的混雜系統模型，壓氣機性能退化過程的狀態空間方程為：

航空公司為提高發動機效率，一般采用定時水洗的方式，但對于水洗時間間隔沒有固定的方案。如CFM56 發動機，廠方推薦的水洗時間間隔大概在800～2 000 次飛行循環之間。根據文獻[18]中水洗間隔頻數分布可知，水洗時間間隔近似服從高斯分布，即u～N(1022,393.62)。結合公式(3)和公式(4)對壓氣機性能退化的混雜過程進行仿真，得出水洗事件與部件性能退化對EGTM 的影響，如圖7所示。對比2條曲線，在到達發動機預警溫度時，預計可以延長發動機在翼時間約1 000 次飛行循環，為發動機的下發決策提供了參考依據。

圖7 不同退化過程EGTM 的變化曲線Fig.7 Variation curves of EGTM in different degradation process

5 結論

以發動機機理研究為基礎，分析了等間隔的水洗事件對發動機EGTM的影響，主要得出以下結論：

(1) 利用仿真軟件，以壓氣機部件為例，對發動機性能退化過程進行建模，通過EGTM 變化趨勢表征了部件特性對EGTM 的影響。

(2) 基于主成分分析-支持向量回歸機的分析方法，預測了水洗事件對EGTM 恢復值的影響。通過計算可得每次水洗恢復的期望值為8.57 ℃，后續可將其作為考慮水洗對EGTM 影響的參考依據。

(3) 基于混雜系統理論綜合考慮發動機EGTM退化過程中部件特性和水洗的影響，對比建模分析部件特性退化規律，可以更加準確地把握發動機健康狀態及實現早期故障預警，為發動機的下發決策提供重要參考依據。

(4) 在上述研究的基礎上，后續將繼續開展部件性能與非等間隔離散事件(如鳥擊、大修等)對EGTM 的影響分析，為發動機剩余壽命預測提供更為準確的決策參考。