基于GA-BP神經網絡的煤質元素分析預測模型及其應用

邵志翔，劉柱，亢銀虎，盧嘯風，王泉海

(重慶大學能源與動力工程學院，重慶 400044)

0 引言

在實際電站鍋爐運行過程中，對運行數據的實時掌握是實現靈活調峰的前提，其中煤質的元素分析能夠為實時鍋爐熱效率計算提供基礎參數。同時隨著我國碳達峰、碳中和工作的推進，燃煤電站鍋爐CO2排放成為重點監測對象，根據《企業溫室氣體排放核算方法與報告指南 發電設施》對電站燃煤鍋爐煤燃燒產生碳排放的核算要求，采用物料平衡法計算煤燃燒產生的碳排放量[1]，涉及煤質收到基含碳量的測定。但目前，煤質元素分析是送往具有專業技術資質的檢測機構進行檢測而獲得，該實驗檢測項目多、成本高且耗時較長，故無法快速提供元素分析數據，確保鍋爐高效靈活運行。

目前，高效的煤質元素分析方法的研究主要是從煤質工業分析與元素分析之間的相關性出發，采用軟測量的方式得到元素分析結果。同時，擴大該方式的可預測煤種范圍及提高預測精度是軟測量方式走向工程應用的前提，也是軟測量方式研究的重點內容。李祥[2]等以煤樣的工業分析和元素分析數據為基礎，對煤質進行機理分析，從煤的基本結構解釋了煤質各元素與工業分析各項成分的相關性，但并未通過數學公式表述兩者之間的明確聯系。李太興、李春燕、于瑞生、趙新法[3-6]等分別以不同地區的煤質工業分析與元素分析數據為基礎，通過多元線性回歸的方法，建立了以熱值和工業分析作為已知量求解煤質各元素含量的關聯式。丁皓軒[7]等分析了已有的元素分析計算公式的不足，建立了基于支持向量機的元素分析回歸模型，提高了元素分析的預測精度。

另一方面，隨著大數據和人工智能的發展，煤電數字孿生技術進一步發展，利用人工智能算法構建鍋爐數學模型是目前的研究熱點之一。神經網絡模型因為較好的自適應性、泛化性、魯棒性等特點，已被廣泛應用于各個領域。在電站鍋爐研究領域，已有學者利用神經網絡模型對煤質可磨性[8]、底渣灰熔點[9]、煤質氫元素含量[10]、灰渣含碳量[11]等進行預測的研究。在煤質元素預測方面，馬萌萌[12]等利用經遺傳算法優化后的BP(back propagation)神經網絡，收集了12組煤質信息數據作為樣本，以工業分析數據為輸入參數，預測了煤質中各元素的含量，但該模型選取的煤質樣本太少，導致該模型的適用范圍有限。同時，樣本集的不足使模型反映煤質元素分析與工業分析之間相關性的能力有限，造成了最后神經網絡模型預測誤差較大。因此，若能夠優化BP神經網絡模型，同時增加煤質樣本，則BP神經網絡能夠實現更準確的預測結果。

綜上所述，傳統的關聯式的煤質各元素含量計算方法在預測范圍和預測精確度上都存在局限性，而神經網絡模型能夠克服這些局限性，實現更多煤種、更高精度的預測，從而實現電站鍋爐煤質元素分析的在線軟測量。結合神經網絡的優點和煤質元素分析與工業分析之間的相關性，本文提出基于GA-BP神經網絡利用煤質工業分析預測元素分析的模型。

1 GA-BP神經網絡模型的算法原理

1.1 煤質工業分析與元素分析的相關性

通過煤的化學結構可反映煤質工業分析與元素分析之間的相關性。煤基本結構的核心部分是縮合芳香環，其外圍還連接有烷基側鏈和酚羥基等含氧官能團，此外還存在少量含硫和含氮官能團[13]。

由圖1所示的熱解過程可以了解煤質元素分析和工業分析之間的關系，碳元素除了存在于固定碳之外，還有少量存在于揮發分中，而氮、氫、氧、硫則主要存在于揮發分中，受煤質不同變質程度的影響，固定碳和揮發分與各元素之間的相關性會存在明顯差別。因此若用關聯式來表達它們之間的相關性會產生較大誤差。

圖1 煤質結構及熱解過程

1.2 BP神經網絡和遺傳算法

BP神經網絡由輸入層、隱藏層和輸出層組成，首先輸入層將各輸入數據通過賦予權值和閾值的方式傳遞到隱藏層，再由隱藏層通過激活函數傳遞到輸出層并計算與真實值的誤差，最后誤差反向傳播到輸入層，利用梯度下降法迭代，調整各層之間的權值和閾值，從而使真實值和輸出值之間誤差達到預期目標。

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是一種基于生物演化過程的模擬算法。該算法在實際應用中，首先會產生一個初始化種群，然后讓種群模擬生物進行基因選擇、交叉、變異操作，通過計算種群中個體的適應度，迭代、進化、尋找適應度最高的個體[14]。

BP神經網絡對具有較強相關性的數據有很好的處理效果，但在學習訓練過程中，容易出現陷入局部最小值的情況，而遺傳算法能夠進行全局尋優。因此，經過遺傳算法優化的BP神經網絡算法效果較好，可以提升模型性能。

1.3 GA-BP神經網絡算法

GA-BP神經網絡算法流程如圖2所示，首先通過遺傳算法尋找BP神經網絡最優初始權值和閾值，再進行模型訓練，通過計算誤差更新權值和閾值，迭代得到最后的計算結果。

圖2 GA-BP流程圖

2 GA-BP神經網絡模型的建立

2.1 數據集簡介

本文以289組煤質收到基工業分析、元素分析和熱值作為數據集，按233 組數據作為訓練集、56 組數據作為測試集的方式進行分配。該數據集包括了褐煤、煙煤、無煙煤、貧煤等典型動力煤種的工業分析與元素分析數據，見表1[15-19]。碳元素含量覆蓋范圍從30.08%到85.70%，同時煤的熱值也包含從10.60 MJ/kg到35.16 MJ/kg，基本包括了鍋爐燃燒的大部分煤質，因此該數據集具有較好的泛化性。

表1 煤質數據集信息

此外，為驗證該數據集能否反映工業分析與元素分析之間的相關性，本文采用皮爾遜相關系數來對數據集中煤質工業分析和元素分析各項成分之間的相關性進行分析。皮爾遜相關系數的定義如式(1)所示，它能夠度量兩個變量X和Y之間的線性關系，當P的絕對值范圍在0.4≤P≤1.0時都能表示兩者之間存在較好相關性[20]。

(1)

圖3 皮爾遜相關系數圖

2.2 數據預處理與特征選擇

為了避免因為各特征本身在絕對數值上的小數據被大數據吞噬的情況，需對數據進行歸一化處理，處理公式如式(2)所示[21]。

(2)

式中：Xstd為經歸一化處理的變量；Xmin為樣本集中變量的最小值；Xmax為樣本集中變量的最大值。

根據煤質工業分析與元素分析之間的相關性，神經網絡模型以固定碳、揮發分、水分、灰分和低位發熱量5個變量作為特征(輸入變量)，以碳、氫、氮、硫含量4個變量作為標簽(輸出變量)，最后氧元素由差減法得出。

2.3 神經網絡結構設計

層數為3層的BP神經網絡足以解決大部分數據之間的相關性問題。根據選擇的特征個數，輸入層神經元個數設置為5，即5個輸入變量；隱藏層神經元個數為8；輸出層神經元個數為4，即4個輸出變量。激活函數選擇有較好魯棒性的tanh函數，訓練次數為1 000，學習率0.2。

2.4 GA算法設計

與傳統遺傳算法二進制進行基因編碼不同，本文采用實數編碼對BP神經網絡進行優化，根據神經網絡權值和閾值的數目確定編碼長度，編碼中的每一個數代表一個權值或閾值。種群規模設置為40，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，迭代次數為100。

式(3)表示模型訓練過程的迭代誤差，是輸出層各神經元輸出值與真實值之間的均方誤差，適應度函數如式(4)所示。選擇以BP神經網絡中的迭代誤差的倒數作為評價指標，迭代誤差越小，適應度越高，所選種群越優。

(3)

F=1/E

(4)

式中：F為適應度；m為參與訓練樣本數目；n為神經網絡輸出層神經元個數；Pij為神經網絡第j個神經元輸出的第i個預測值；Yij為Pij對應的真實值。

3 結果與討論

3.1 模型評價指標

為了對預測結果進行評價，本文采用決定系數和均方根誤差作為評判標準。式(5)為決定系數R2的表達式[22]，該值反映了預測值波動程度和真實值波動程度的相對大小，值越接近1，擬合程度越好。均方根誤差YRMSE的表達式如式(6)所示[23]，該值反映了真實值與預測值之間的偏差，值越小，預測效果越好。

(5)

(6)

3.2 BP與GA-BP神經網絡模型的比較

為避免BP神經網絡模型陷入局部極小值的問題，本文采用遺傳算法對BP神經網絡初始權值和閾值進行優化，并比較兩者對碳、氫、氮、硫的預測結果，如圖4所示。通過比較可知，GA-BP模型對4個目標值的預測結果都要優于BP模型，因此經遺傳算法優化的神經網絡模型具有更好的預測效果。

(a)決定系數

(b)均方根誤差

3.3 GA-BP神經網絡模型與關聯式的比較

神經網絡模型能夠在未知煤質工業分析與元素分析之間的線性關系的情況下，利用各神經元之間的權值和閾值來預測元素分析各成分結果。而關聯式是利用煤質數據探索煤質工業分析成分與元素成分之間的線性關系，從而得到元素成分與工業分析某幾個成分的經驗公式。Liu[24]等利用855組煤質信息數據，分別分析了干燥無灰基下碳、氫、氧、氮、硫元素與固定碳、揮發分之間的線性關系，得到以下關聯式。

wC=wFC/(1.06201-0.00775wV)

(7)

wO=-517.4651+22.6152wC-0.3037

(wC)2+0.0013(wC)3

(8)

wH=93.247-0.9545wC-wO

(9)

wN=100-0.0127wC-97.6204

(10)

wS=100-wC-wH-wO-wN

(11)

將本文的56 組訓練集數據換算為干燥無灰基下的數值后帶入關聯式，求解各元素成分，最后轉化為收到基下的數據與GA-BP神經網絡模型的預測結果進行比較，利用45°圖表示預測值和真實值之間的關系，結果如圖5—9所示。

圖5分別為GA-BP模型和多元回歸關聯式對碳元素的預測結果。從圖中可以看出兩種方法都能較好地預測碳元素值，但GA-BP預測結果的決定系數R2和均方根誤差YRMSE更小，能夠使大部分預測值的相對誤差保持在±5%以內(圖5(a))；而圖5(b)的數據點多位于對角線的上方，這意味著關聯式對碳元素的預測值較實測值普遍偏大。

(a)GA-BP模型

(b)多元回歸關聯式

圖6和圖7是兩種方法對氫和氧元素的預測。在氫元素的預測結果中，GA-BP模型的預測效果明顯更好，能夠使絕大部分預測結果保持在相對誤差±10%的區間內。在氧元素的預測結果中，GA-BP模型的預測值多處在相對誤差±20%區間，對實際氧含量小的煤質預測結果誤差偏大，而多元回歸關聯式的預測結果普遍偏小。

(a)GA-BP模型

(b)多元回歸關聯式

(a)GA-BP模型

(b)多元回歸關聯式

在對氮元素和硫元素的預測中，兩種方法的預測結果都不理想，如圖8—9所示。其中訓練集數據中煤質的氮元素實際值在[0.5，1.5]內，但氮元素的預測值在[0.6，1.2]內波動，比實測值波動更小。而關聯式的決定系數比GA-BP模型的大，這是因為關聯式中預測值更加集中在[0.6，1.2]區間內。同樣的問題出現在硫元素的預測中，GA-BP模型預測的硫元素值在區間[0.3，1.0]內無規律變化，而由于關聯式中的硫元素預測值是利用式(11)求得，因此預測結果相關性不大。

(a)GA-BP模型

(b)關聯式

(a)GA-BP模型

(b)關聯式

就上述兩種方法預測結果而言，本文提出的GA-BP神經網絡模型的預測效果更佳，且碳元素預測效果優于氫元素和氧元素，但在氮元素和硫元素的預測效果上仍然存在不足。造成該問題的原因可能是不同煤質中氮、硫含量的變化與工業分析中各組分并無明確的相關性，同時氮、硫含量相對較少，變化不明顯，因此不論是神經網絡模型還是多元回歸模型都不能很好地捕捉氮、硫元素隨煤質變化的數學關系。同時結合本文數據集煤質工業分析與元素分析之間各成分的相關性可知，氮、硫元素與工業分析中的各成分相關性都不大，因此無法用工業分析數據準確地預測氮、硫兩種元素的含量。相反，由于碳元素與工業分析中的固定碳、揮發分等成分都存在強相關性，因而預測效果最好。

4 GA-BP模型的應用

利用本文構建的GA-BP神經網絡模型可為鍋爐熱效率的計算或鍋爐燃燒碳排放核算提供煤質元素分析數據。為進一步分析該GA-BP模型應用在鍋爐熱效率或鍋爐燃燒碳排放計算中對結果的影響，本文以某電廠600 MW 循環流化床鍋爐機組為例，該機組運行參數見表2。

表2 600 MW鍋爐機組運行參數

由于使用單獨的一種煤質計算鍋爐的熱效率和碳排放量并不具代表性，因而本文用到了GA-BP模型測試集中的56種煤質，分別在利用元素分析實測值和預測值兩種情況下，計算在這臺600 MW 鍋爐內燃燒時的鍋爐熱效率η和二氧化碳排放量Ers?；诿嘿|元素分析預測模型計算鍋爐熱效率和二氧化碳排放量的流程如圖10所示[25]，首先利用上述機組運行參數及元素分析結果，計算該鍋爐實際運行過程中的各項熱損失，從而通過反平衡計算鍋爐熱效率[26]；再利用輸出主蒸汽熱量及鍋爐熱效率計算煤耗量，以此排除稱煤過程中的誤差，以及煤燃燒的延時性對二氧化碳排放量的影響；最后求得鍋爐燃燒產生的二氧化碳排放量[27]。

圖10 GA-BP元素分析預測模型應用流程

計算結果如圖11所示，由圖可知，在計算鍋爐熱效率時，由GA-BP預測模型產生的平均相對誤差為0.19%；而在計算鍋爐二氧化碳量排放時，平均相對誤差為3.56%。隨著傳統行業智慧化的發展，該模型在實時鍋爐熱效率和二氧化碳排放量計算上具有顯著的應用潛力。

(a)鍋爐熱效率

(b)二氧化碳排放

圖11 鍋爐熱效率和二氧化碳排放量計算結果

為進一步探究在計算鍋爐熱效率和二氧化碳排放量的過程中，煤質中對計算結果影響最大的因素，本文對煤質中的wC、wH、wO、wN、wS、wA、wM和Qnet進行了敏感性分析和歸一化處理，計算結果如圖12所示。由圖可知，就熱效率的計算而言，煤質的低位發熱量影響最大，煤質中的碳元素是5種元素中對鍋爐熱效率影響最大的，相對于碳元素，其他元素(如氮、氧、硫)對鍋爐熱效率的影響很??；就鍋爐二氧化碳排放量計算而言，同樣如此。雖然GA-BP模型在對氧、氮和硫的預測上有著較大誤差，但相對于碳元素的預測誤差，其造成的影響很小。因此，GA-BP模型對碳元素的預測準確性是該預測模型能否應用的關鍵。

(a)鍋爐熱效率 (b)二氧化碳排放

圖12 鍋爐熱效率和二氧化碳排放量的敏感性分析

5 結論

相較于BP神經網絡模型，經過遺傳算法優化的BP神經網絡模型能夠找到更好的初始權值和閾值，從而使預測效果更優。

本文所構建的GA-BP神經網絡模型對訓練集中煤質碳、氫、氧、氮、硫5種元素的預測效果用決定系數R2評價，分別為0.935、0.811、0.779、0.430、0.051，表示對碳、氫、氧有較好的預測效果。由于氮、硫元素與工業分析各組分相關性弱且變化范圍小，因而無論是神經網絡模型還是多元線性回歸模型都不能對其進行很好的預測。

GA-BP模型在應用中對鍋爐熱效率計算誤差影響較小，對二氧化碳排放量影響較大，在對鍋爐熱效率及二氧化碳排放量計算中具有一定的應用潛力。同時GA-BP模型對碳元素預測值的誤差會對鍋爐熱效率和二氧化碳排放量的計算產生較大影響。