基于模糊控制的混合儲能平抑風電功率波動

趙建紅，東星，劉仲穩，韓旭

(華北電力大學動力工程系，河北 保定 071003)

0 引言

2020年中國宣布新的減排目標，即力爭2030年前碳排放達到峰值，2060年前實現碳中和。中國能源領域碳排放量大、能源低碳清潔轉型要求緊迫，大力發展可再生能源已成為能源發展的必然趨勢[1]。到2023年4月，全國風力發電量2 287億kW·h，風電累計裝機達到3.76億kW，其中陸上風電3.45億kW，海上風電3 089萬kW[2]。由以上信息可知，可再生能源占比大幅度提升，并網時對電網造成的沖擊也逐漸增大，提升可再生能源消納和存儲能力是當下亟待解決的問題。儲能技術是實現風能、太陽能等清潔能源并網消納的一種重要途徑，可有效調節新能源發電引起的電網電壓、頻率、相位變化，使之穩定并入電網，幫助電場平滑輸出[3]。

國內外研究人員關于平抑風電功率波動已有一定的研究成果。目前關于促進風電消納的研究大多分耦合單一、多元混合儲能系統兩類。在耦合單一儲能平抑功率波動方面，GAO Chunyang[4]等人建立雙饋型和全功率型變速水電機組風水互補發電系統模型，結果表明變速水電機組在短時間尺度上可有效抑制風電功率波動，有效性高達90%；QU Hong[5]等人比較蓄電池、超級電容器、飛輪儲能三種儲能系統對平抑風電功率波動的適用性，得出結論：三種儲能系統對功率指令曲線均有較好的響應，但當風電功率波動較大時飛輪儲能平抑效果最好，可平抑70%左右的功率波動。關于混合儲能平抑風電功率波動，靳雯皓[6]等提出超級電容器+蓄電池儲能系統，在該系統下風電并網最大功率波動下降21.83%。林莉[7]等人設計了加權滑動平均-模糊控制策略對超級電容器和蓄電池進行風電功率動態分配，有效降低了儲能系統壽命損耗，提高了功率分配的合理性。郭強[8]等在原電池儲能系統上耦合飛輪儲能，利用其特性在電網中處理高頻頻率偏差，有效縮小電池尺寸、減少循環，延長電池壽命。CAO Minjian[9]等人提出一種雙層模型預測方法，外層確定下一時刻的預期目標功率，內層通過充放電約束關系使實際輸出功率跟隨目標功率，通過反饋實時修正儲能功率。WU Tiezhou[10]等人設計了一種具有可變濾波時間常數的兩級低通濾波器控制策略來優化電池與超級電容器的功率分配，結果表明該控制策略能有效降低直流母線功率波動15%左右，避免電池充電狀態超限現象。

混合儲能通常由功率型和能量型儲能組合而成。功率型儲能具有循環次數高、充放電速度快、短時間充放電功率大等優點，如飛輪儲能系統，能量密度小，適用于周期短、幅值大的頻率波動。能量型儲能能量密度大、充放電時間長，如鋰電池，但充放電速度稍慢、循環次數較低，適用于周期長、幅值小的頻率波動。兩者組合可以優勢互補，促進風電消納，有效改善風電并網功率、頻率波動[11]。

綜上所述，對風電平抑目標功率的分配將直接影響各儲能設備的放電深度和充放電次數，進而對壽命產生影響。因此，合理確定混合儲能系統的平抑目標功率和平抑目標功率在不同儲能設備之間的協調分配至關重要。本文在儲能系統荷電狀態(state of charge，SOC)基礎上提出兩級低通濾波-模糊控制的混合儲能功率分配策略，動態調整混合儲能系統的功率分配，從而實現在滿足平抑功率需求的同時，充分發揮儲能元件各自的性能優勢這一控制目標。根據實際風電數據，從并網功率、頻率波動等多指標評價體系，驗證本文所提方法平抑風電并網功率波動和改善全局儲能出力水平的有效性。

1 風電平抑動態模型及控制策略

1.1 風電與混合儲能系統拓撲結構

用于平抑風電功率波動的風儲聯合系統如圖1所示。

圖1 混儲系統并網結構

選用飛輪-鋰電池混合儲能系統，采用共交流母線拓撲結構將混儲系統與風電場連接至同一母線，儲能功率控制器通過采集風電并網功率、儲能系統出力及SOC等信息對儲能系統應發功率進行分配，實現對儲能系統功率的快速控制?；靸ο到y各個功率間的關系如下：

Pg=Pw+PES

(1)

PES=Pba+Pfs

(2)

式中：Pw為風電原始功率，kW；Pba為鋰電池儲能系統輸出功率，kW；Pfs為飛輪儲能系統輸出功率，kW；PES為儲能系統總輸出功率，kW；Pg為平抑之后風電的并網功率，kW。

1.2 風-儲協調控制

考慮儲能特性，混合儲能系統中飛輪儲能短時吞吐功率大、響應速度快；鋰電池儲能容量大、放電時間長，但不宜頻繁充放電。針對以上特性，對風電功率波動進行線性分解，通過一階低通濾波對功率進行處理[12]，得到混合儲能系統高頻功率波動和風電低頻直接并網功率分量，充分發揮儲能優勢。

(3)

Pres=Pw-Prw

(4)

式中：T1、T2為低通濾波時間常數；Prw為風電直接并網功率，MW；Pres為混合儲能系統應發功率，MW。

通過一階低通濾波將周期大于T的低頻風電功率分量直接并網，周期小于T的高頻功率分量經混合儲能系統平抑后再并入電網?？紤]到分頻功率偏差和平抑效果，經過多次仿真驗證，最終確定時間常數T1、T2均為8時，平抑效果最優。風電原始功率Pw經過兩級低通濾波之后，將所得混合儲能應發總功率Pres利用模糊控制進行二次分配，將Pres動態分配給飛輪儲能與鋰電池儲能系統[13]。

利用模糊控制對混合儲能系統內功率分配系數進行優化，以鋰電池儲能的荷電狀態SOC,B(t)作為模糊控制器的X1(t)，以鋰電池儲能的輸出功率PB(t)作為模糊控制器的X2(t)；功率分配系數AB(t)作為模糊控制輸出量。根據混合儲能控制要求，采用五個模糊子集來定義模糊變量SOC，B與PB，具體定義如下：

{負大，負小，零，正小，正大}

將其標記為相應單詞首字母縮寫：

{NB，NS，ZO，PS，PB}

設置鋰電池儲能系統荷電狀態SOC，B(t)下限和上限分別為20%和80%，并規定過放警戒區為0.2

根據混合儲能系統的控制目標：當混合儲能系統放電時，優先考慮由鋰電池儲能系統進行放電，僅當鋰電池荷電狀態過低時，由飛輪儲能分配放電；當混合儲能系統充電時，仍然優先對鋰電池儲能進行充電，僅當電池儲能荷電狀態過高時，對飛輪進行分配充電。隸屬度函數如圖2(c)所示。

(a)X1隸屬度函數

(b)X2隸屬度函數

模糊控制規則表描述了輸入變量與輸出變量之間的控制關系。當輸入X1(t)為PB且X2(t)<0時，系統的SOC，B(t)仍有減小的趨勢，為使偏差盡快縮小，應當使輸出量調至NB。當輸入X1(t)為NB且X2(t)>0時，系統的SOC，B(t)仍有減小的趨勢，為使偏差盡快縮小，應當使輸出量調至PB。模糊控制規則表一般為對稱性表現，根據控制目標和得到的規則，可得整個控制系統規則，見表1。

表1 模糊控制規則

模糊控制器經模糊推理后得到的輸出量為模糊子集，不能作為精確值直接作用于執行機構，因此要選擇適當算法進行解模糊化，常用算法有最大隸屬度法、中位數判決法及重心法。重心法也稱為力矩法，以坐標軸與模糊推理結論、模糊集合隸屬度函數曲線所圍面積的重心作為控制輸出的精確量，解模糊化數學過程為：

(5)

式中：μ1i[X1(t)]為t時刻X1(t)的第i個隸屬度值；μ2j[X2(t)]為t時刻X2(t)的第j個隸屬度值；Aij為對應輸出量。

輸入隸屬度函數、模糊控制規則及解模糊化方式后，可以得到輸入量經模糊處理后的輸出值，如圖3所示。

圖3 模糊控制輸出曲面

根據以上方法求得鋰電池儲能分配系數AB(t)，從而可知鋰電池與飛輪分配功率為：

PB,res(t)=AB(t)Pres(t)

(6)

PF,res(t)=[1-AB(t)]Pres(t)

(7)

式中：PF，res為經模糊控制分配給飛輪的應發功率，MW；PB，res為經模糊控制分配給鋰電池的應發功率，MW。

根據以上信息，另設以飛輪儲能狀態參數為主的模糊控制分配函數為對比，以飛輪儲能的荷電狀態SOC，F(t)作為模糊控制器的X1(t)，以飛輪儲能的輸出功率PF(t)作為模糊控制器的X2(t)，功率分配系數AF(t)作為模糊控制輸出量。設置飛輪儲能系統荷電狀態SOC，F(t)的下限和上限分別為10%和90%；并規定過放警戒區為0.1 從而得出飛輪與鋰電池分配功率如下所示：

PF,res(t)=AF(t)Pres(t)

(8)

PB,res(t)=[1-AF(t)]Pres(t)

(9)

1.3 儲能系統控制策略

對混合儲能系統出力情況及風電功率波動平抑進行評價，因此選用具有較高精度的一階慣性模型作為混合儲能等效模型?；旌蟽δ軅鬟f函數為：

(10)

式中：T為混合儲能調速器時間常數，飛輪時間常數取值0.02，鋰電池時間常數取值0.03。

飛輪儲能作為機械儲能裝置，轉速大小即輸出功率大小，因此飛輪儲能荷電狀態一般用最大、最小轉速構成的數學模型來表示。

(11)

式中：ω為飛輪轉動角速度，rad/s；ωmin為飛輪最小轉動角速度，rad/s；ωmax為飛輪最大轉動角速度，rad/s。

儲能SOC計算式為[14]：

(12)

式中：S0為儲能系統初始荷電狀態；E為儲能總儲電量，MW·h；P為儲能系統實際輸出功率，MW。

自適應調整系數計算式為：

(13)

式中：Smax為儲能系統最大荷電狀態值；Smin為儲能系統最小荷電狀態值；K、P、P0、b、r為常量。

圖4是基于SOC自適應變系數虛擬下垂控制策略，式(13)為該策略中系數自適應調整函數。根據自適應系數求得系統應發功率Pt為：

Pt=-ΔPc·K(F/B)

(14)

式中：ΔPc為儲能系統由模糊控制分配而來的功率，經發電機-負荷數學模型轉化而來。

ΔPc計算式：

(15)

式中：C為常數，取值為6；Th為時間常數，取值為10。

圖4 儲能系統控制框圖

根據飛輪儲能系統特性選擇自適應系數調整控制策略，飛輪儲能系統參與火電機組調頻的功率指令如下。

1)-0.033 Hz≤Δf≤0.033 Hz，儲能系統為閉鎖狀態，不動作。

P=0

(16)

2)Δf< -0.033 Hz，發電功率小于負荷，儲能系統放電，儲能系統實際輸出功率值為：

P=min(Pt，Pe)=

(17)

式中：Pe為儲能系統額定功率，MW。

3)Δf>0.033 Hz，發電功率大于負荷，儲能系統充電，儲能系統實際輸出功率值為：

P=-min(Pt，Pe)=

(18)

采用引入荷電狀態改造后的Logistic回歸函數[15]對混合儲能系統輸入、輸出功率進行控制，控制模塊通過系統調整指令及儲能系統自身荷電狀態來決定出力方式。根據以上信息構建混合儲能系統控制框圖如圖5所示。鋰電池儲能參與一次調頻控制方式為虛擬下垂控制[16-17]。

圖5 混合儲能系統控制框圖

鋰電池儲能系統出力控制策略如下。

1)P<0且S≥0.4時，儲能實際應發功率值為：

(19)

式中：Pd,max為儲能最大輸出功率，MW。

2)當S<0.4時，飛輪儲能實際輸出功率值為：

(20)

3)P>0且S≤0.6時，儲能按最大輸入功率充電，儲能實際輸出功率值為：

(21)

式中：Pc,max為儲能最大輸入功率，MW。

4)P>0且S>0.6時，儲能儲電量接近飽和，不再按最大輸入功率工作，此時儲能實際輸出功率值為：

(22)

1.4 評價指標

在風電功率并網時，采用對應的功率波動平均值Pm、功率峰值差ΔPw、功率總體波動程度Psd評價對應儲能控制策略下的平抑性能。

ΔPw=Pmax-Pmin

(23)

(24)

式中：Pmax、Pmin分別是功率最大值和最小值，MW；n為采樣個數；Pi為功率在i處采樣點的值，MW；Pave為所有采樣點的平均值，MW。Psd越小，儲能一次調頻效果越好。

同理，對應風電并網會引起電網頻率變化，采用頻率極差Δf、頻率波動平均值fm、頻率波動均值置信區間fSE評價儲能系統平抑效果，Δf與fSE分別反映頻率穩定性和偏離基準值的離散程度。

Δf=fmax-fmin

(25)

(26)

式中：fmax、fmin分別是功率最大值和最小值，Hz；σ為標準差；α取0.05。

fSE越小，儲能系統平抑效果越好，新能源輸出波動減小，電網運行更穩定、安全。

2 仿真分析

2.1 風電原始功率

以某風電場額定功率1.5 MW的GW-1.5-80型風機2023年3月1日至3月31日實際輸出有功功率為仿真數據，采樣間隔為1 h，共744個采樣點，風電功率數據波形如圖6所示。對風電并網頻率進行分析時，選擇第251—252數據點間100 s功率(0.477 8，1.071 1)作為外界擾動。由圖6可知，該風力機輸出有功功率波動較為劇烈，波動功率的覆蓋區間為0.012～1.515 MW。

圖6 風電輸出有功功率

在MATLAB/ Simulink中搭建混合儲能系統平抑風電功率模型，耦合額定功率為10 kW、0.25 MW·h飛輪儲能系統與5 kW、0.5 MW·h鋰電池儲能系統，考慮到儲能需要長時間進行調頻工作，需要監測儲能系統荷電狀態從而對儲能輸出功率進行約束，因此儲能初始荷電狀態設為0.5。設置3組作為平抑效果對比，分別是原始功率(A組)，基于鋰電池狀態參數的混合儲能模糊分配策略(B組)，基于飛輪狀態參數的混合儲能模糊控制策略(C組)。

2.2 仿真結果

基于兩級一階低通濾波算法、模糊控制功率分配、引入荷電狀態改造后的Logistic回歸函數儲能控制策略，為仿真對象進行仿真分析。圖7為風電直接并網功率對比，圖8、圖9為平抑前后風電并網功率波動及評價指標，圖10、圖11為平抑前后風電并網頻率對比及評價指標。

分析圖7可知，若風電功率直接并網，波動程度為0.227 16 MW，最大值高達1.381 86 MW，經本文策略處理后，波動程度下降41.72%，降至0.132 39 MW，最大值由0.806 4 MW降低至0.575 46 MW，約下降58.36%。一定程度上減小了風電并網功率波動，更加平滑、穩定并入電網。

圖7 直接并網功率

圖8 平抑前后風電并網功率

圖9 并網功率評價指標

圖10 平抑前后風電并網頻率對比

圖11 并網頻率評價指標

由圖8、圖9可知，在風電耦合飛輪-鋰電池混合儲能后，基于飛輪分配系數(C組)的風電并網功率波動均值最小，Pm由0.14281 MW降低至0.119 84 MW，降低16.08%；而功率波動極差ΔP與總體波動程度Psd則是基于鋰電池儲能分配系數(B組)的最小，其中ΔPw由1.383 07 MW降至0.575 08 MW，降低58.42%，功率總體波動程度Psd從0.227 16 MW減少至0.127 61 MW，減小43.82%。根據以上信息可知，兩種平抑方法均能有效平抑風電功率波動，波動程度明顯降低，可使風電輸出功率平滑入網，且能實時跟蹤目標平抑功率曲線，使并網功率滿足并網要求。

分析圖10、圖11可知，在耦合飛輪-鋰電池混合儲能系統后，風電并網頻率波動顯著降低，基于鋰電池分配系數控制策略(B組)下效果最好，頻率極差Δf由0.153 44 Hz降至0.100 36 Hz，降低34.59%，與C組相比降低2.12%。頻率波動均值fm由0.090 53 Hz降至0.076 92 Hz，降低15.03%，頻率波動均值置信區間fSE由0.089 49～0.091 57 Hz縮小至0.075 77～0.078 08 Hz，區間上、下限減小。綜合比較，當以鋰電池儲能系統狀態參數為模糊控制分配控制策略時，平抑效果更優。據以上信息可知，風電耦合混合儲能后，頻率波動量更小，一定程度上提升電網頻率穩定性、安全性，有利于電網更快恢復穩定。

3 結論

大力發展風光等可再生能源為主的供能系統是實現“雙碳”目標的重要途徑之一。由于新能源出力具有波動性、間歇性等特征，離網單獨使用難以保證系統供能的可靠性，需配備儲能、火電等調節電源從而平抑新能源出力的不確定性。本文討論了耦合飛輪-鋰電池混合儲能系統對平抑風電并網功率、頻率波動的影響，并對平抑效果進行評價。通過MATLAB/Simulink搭建模型，并進行仿真分析，得出了以下結論：

1)基于實時監測儲能系統SOC荷電狀態及輸出功率，利用模糊控制法對蓄電池及飛輪的功率進行動態分配，并且設計了基于SOC荷電狀態改造的Logistic回歸函數與自適應調整系數對儲能系統輸出功率進行控制。該方法有效降低了鋰電池儲能放電深度與循環次數，降低對壽命的損耗，而且能在平抑功率需求較大時提高飛輪出力，減小鋰電池的輸出壓力，提高功率分配的合理性。

2)耦合飛輪-鋰電池儲能系統可有效降低風電并網功率波動程度，儲能系統能夠快速動作平抑功率波動?；阡囯姵毓β市蛢δ芟到y特性，鋰電池荷電狀態與出力模糊的控制策略平抑風電功率波動效果較好。對平抑后功率波動結果分析可知，并網功率波動量下降，功率總體波動程度減小41.72%，頻率波動均值降低15.03%，并網功率、頻率波動顯著降低，風電并網穩定性、安全性提高。